技校電工學(xué)第五版第三章單相交流電路

1、第三章單相交流電路§ 3-1交流電的基本概念、填空題（將正確答案填寫在橫線上）1. 正弦交流電流是指電流的 大小和方向均按正弦規(guī)律變化的電流。2. 交流電的周期是指 交流電每重復(fù)變化一次所需的時(shí)間，用符號(hào)T表示, 其單位為秒（S）;交流電的頻率是指 交流電1S內(nèi)變化的次數(shù)，用符號(hào)f表示， 其單位為赫茲（Hz），周期與頻率的關(guān)系是T=1/f或f=1/T。3. 我國動(dòng)力和照明用電的標(biāo)準(zhǔn)頻率為50Hz,習(xí)慣上稱為工頻，其周期是 0.02 s，角頻率是 314rad /s。4. 正弦交流電的三要素是 周期（頻率或角頻率）、有效值（最大值）和初 相位。5. 已知一正弦交流電流i=sin（314

2、t-n /4）A，則該交流電的最大值為1A，有效值為0.707A，頻率為50Hz,周期為0.02S，初相位為-n /4。6 .阻值為R的電阻接入2V的直流電路中，其消耗功率為P,如果把阻值為由31R/2的電阻接到最大值為2V勺交流電路中，它消耗的功率為P。7. 如圖3-1所示正弦交流電流，其電流瞬時(shí)值表達(dá)式是：i=4sin314t（A）。8. 常用的表示正弦量的方法有解析式、波形圖和相量圖9. 作相量圖時(shí)，通常取逆（順、逆）時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為 正，同一相量圖中，各正弦量的 頻率應(yīng)相同。用相量表示正弦 交流電后，它們的加、減運(yùn)算可按 平行四邊形法則進(jìn)行。、判斷題（正確的，在括號(hào)內(nèi)畫V；錯(cuò)誤的，在括

3、號(hào)內(nèi)畫X）1. 正弦交流電的三要素是指：有效值、頻率和周期。（X ）2. 用交流電壓表測(cè)得交流電壓是220V,則此交流電壓的最大值是380V。（X ）3. 一只額定電壓為220V勺白熾燈，可以接到最大值為311V勺交流電源上（V）4 .用交流電流表測(cè)得交流電的數(shù)值是平均值。（X ）三、選擇題（將正確答案的序號(hào)填寫在括號(hào)內(nèi)）1. 交流電的周期越長，說明交流電變化得（B）.A. 越快B越慢C無法判斷*2 .某一正弦交流電壓的周期為O.OIs，其頻率為（C）。A. 60Hz B.50Hz C.100HzD.80Hz3. 已知一交流電流，當(dāng)t=O時(shí)的值i°=1A,初相位為30°,則

4、這個(gè)交流電的 有效值為（B）。A.0.5AB.1.414A C.1AD.2A4. 已知一個(gè)正弦交流電壓波形如圖3-2所示，其瞬時(shí)值表達(dá)式為（C）。A.y =lOsin（ 31- n /2）VB.y =-lOsin（ 3 t- n /2）V C.y=IOsin( 31+ n )V5. 已知兩個(gè)正弦量為 Ui=IOsin(314t-90 ° )A，卩 2=IOsin(628t-30 ° )A，則(D)。A. ui比匕超前60°C. Ui比比超前90°B. ui比s滯后60°D.不能判斷相位差6. 如圖3-3所示相量圖中，交流電壓ui和匕的相位關(guān)系是

5、(A)A. ui比匕超前75°B. ui比滯后75°C. ui比氏超前30°D.無法確定圖3T四、簡(jiǎn)答題i. 讓8A的直流電流和最大值為i0A的交流電流分別通過阻值相同的電阻, 問：相同時(shí)間內(nèi)，哪個(gè)電阻發(fā)熱量最大？為什么？答：直流電I=8A，最大值i0A的交流電的有效值為：Ii027.07(A),所計(jì)算題以通過8A直流電的電阻發(fā)熱量大2. 有兩個(gè)交流電，它們的電壓瞬時(shí)值分別為：卩i=20sin (3i4t+ n /6 )V,卩2=537sin (3i4t+ n /2 ) V,求它們的相位差，并指出它們的相 位關(guān)系。答：ui與u2的相位差為n /6- n /2=-

6、n /3。ui滯后匕n /3?；蜇俺?前 ui n /3。i .如圖3-4所示是一個(gè)按正弦規(guī)律變化的交流電流的波形圖， 試根據(jù)波形圖指出它的周期、頻率、角頻率、初相、有效值，并寫 出它的解析式。解: T=0.2S f=i/T=i/0.2=5Hz3 =2n f=2 X 3.i4 X 5=3i.4rad/s=n /2 I=i0/、2=5、2 (A)i=i0sin (i0n t+ n /2 )(A)2. 已知一正弦電動(dòng)勢(shì)的最大值為220V,頻率為50Hz,初相位為30°,試寫 出此電動(dòng)勢(shì)的解析式，繪出波形圖，并求出t=0.OIs時(shí)的電壓瞬時(shí)值。解：e=220sin (3i4t+30

7、76; )( V)T=0.0is時(shí) e=220sin (3i4X 0.0i+30 ° ) =220sin2i0 ° =220X( -0.5 )=- ii0 (V)卩 2=8 i 2 sin( 100 n3 .已知正弦交流電流卩1=6、. 2 sin(100 n t+90 ° )V, t)V ,在同一坐標(biāo)上畫出其相量圖，并計(jì)算：(1) U 計(jì)U2 ；(2) u(6、2)2(8,2)2 sin(100arctan6.2、<2).1002 sin( 10010 . 2 sin( 100(6、2)2(8.2)2 sin(37 )37 )(V)100 (180a&qu

8、ot;62)8、. 2,1002 sin( 10010 .,2 sin( 100143*山*必143 )(V)J為§ 3-2純電阻交流電路一、填空題(將正確答案填寫在橫線上)1. 純電阻正弦交流電路中，電壓有效值與電流有效值之間關(guān)系為R=U/I， 電壓與電流在相位上的關(guān)系為同相。2. 在純電阻電路中，電流與電壓的值 最大值、有效值、瞬時(shí)值都符合歐姆 定律。3. 在純電阻電路中，已知端電壓卩=311sin(314t+30 ° )V，其中R=IOOO Q,那么電流i=0.311si n( 314t+30 ° )A，電壓與電流的相位差© =0°，電阻

9、上 消耗的功率P=48.3605W4. 平均功率是指電阻在交流電一個(gè)周期內(nèi)消耗的功率的平均值，平均功率 又叫做有功功率。二、選擇題(將正確答案的序號(hào)填寫在括號(hào)內(nèi))1. 正弦電流通過電阻元件時(shí)，下列關(guān)系式正確的是 (B)。A. Im=U/R B.I=U/RC.i=U/RD. i二U"R2.4個(gè)接220V交流的用電器，通電時(shí)間相同，貝U消耗電能最多的是(C)。A.正常發(fā)光的額定功率為100W勺燈泡 B.電流最大值為0.6A的電熨斗 C.每秒發(fā)熱160J的電熱器D.額定電流I=0.5A的電烙鐵計(jì)算題28.28V， 數(shù)。電阻為200Q，試確定圖中電壓表和電流Um28. 28 、，解:U20(

10、V)21. 414U20IR2000.1 A)1.如圖3-5所示電路中，若交流電的最大值為2.個(gè)“ 220V, 500V”的電爐接在220V、50HZ勺正弦交流電源上，求:表的讀(A)(2) 匸U/R=220/1936 0.11 (A) i=0.112 sin (314t+60°(3) 相量圖*§ 3-3純電感交流電路一、填空題(將正確答案填寫在橫線上)1. 電感對(duì)交流電的阻礙作用 稱為感抗，感抗與頻率成 正比，其值 X2 n fL (或=3 L),單位是歐姆(Q);若線圈的電感為0.6H，把線圈接在頻率為50HZ勺交流電路中，XL=188.4 Q。2. 電感對(duì)交流電的阻礙

11、作用可簡(jiǎn)單概括為 通直流，阻交流，通低頻，阻高 頻，因此，電感元件也被稱為 低通元件。3. 純電感正弦交流電路中，電壓有效值與電流有效值之間的關(guān)系為 I=U/Xl，電壓與電流在相位上的關(guān)系為 電壓超前電流90° 。4純電感正弦交流電路中，有功功率 P=0W無功功率Q與電流I、電壓U、 感抗Xl的關(guān)系為：cl=1_2Xl=ui2/x=ULL o5. 一個(gè)純電感線圈若接在直流電源上，其感抗 XL=)Q，電路相當(dāng)于 短路。6. 在正弦交流電路中，已知流過電感元件的電流 l=10A，電壓卩=20、2 sin( 100t)V，則電流 i= 10 2 sin( 100t-90 ° )

12、A,感抗 Xl=2Q,電感 L=0.02 H, 無功功率Q=200var。一、選擇題(將正確答案的序號(hào)填寫在括號(hào)內(nèi))1. 在同一交流電壓作用下，電感L變大，電感中的電流將(B) oA.不變B.變小C.變大2. 純電感電路中，已知電流的初相角為-60。，貝皿壓的初相角為(A) oA.30 °B.60°C.90°D.120°3. 把L=10m的純電感線圈接到卩=141sin(100t-60 ° )V的電源上，線圈中 通過電流的表達(dá)式為(E) oA. i=IOOsin(100t-150° )AB. i=141sin( 100t-150

13、76; )AC. i=141sin( 100t-30° )A三、簡(jiǎn)答和計(jì)算題1. 純電感電路中U/l=XL,Um/lm=X.，為什么u/i工X?答：因?yàn)閡和i的初相角不同。2. 已知一個(gè)電感線圈通過50HZ勺電流時(shí)，其感抗為10Q,電壓和電流的相 位差為90°，試問：當(dāng)頻率升高至500HZ寸，其感抗是多少？電壓與電流的相位 差又是多少？答：因?yàn)閄L=2n fL感抗與頻率成正比，頻率升高10,則感抗增加10倍為100 Q。電壓與電流的相位差為90°o3. 有一個(gè)L=0.5H的電感線圈接在卩=2202 sin(314t+60 ° )V的交流電源上，試求：(1

14、) 線圈的感抗；(2) 電流的大??；(3) 電路的無功功率；(4) 電壓、電流的相量圖。解： (1) Xl=3 L=314X 0.5=157 (Q)(2) i= (220 2 ) /157 sin(314t+60 ° -90 ° )=1.4 .2 sin(314t-30° ) (A)(3) QL=U=220 x 1.4=308 (var)(4) 相量圖§ 3-4純電容交流電路一、填空題(將正確答案填寫在橫線上)1 純電容交流電路中，電壓有效值與電流有效值之間的關(guān)系為匸UCXc，電壓與電流在相位上的關(guān)系為 電壓滯后電流90°(或電流超前電壓90&

15、#176;)。2. 電容對(duì)交流電的阻礙作用 稱為容抗，容抗與頻率成 反比，其值XC=1 12 fC c ,單位是歐姆(Q); 100pF的電容器對(duì)頻率是I06Hz的高頻電流和50HZ的工頻電流的容抗分別是1592Q和3.18 X 107Q。3 純電容正弦交流電路中，有功功率 P=0W無功功率CC=I 2Xc=lF/Xc=UI。4一個(gè)電容器接在直流電源上，其容抗 畑蘭，電路穩(wěn)定后相當(dāng)于 開路。5 電容的容抗與頻率的關(guān)系可以簡(jiǎn)單地概括為：通交流，阻直流，通高頻，阻低頻，因此電容也被稱為 高通元件。6. 在正弦交流電路中，電阻元件上電壓與電流同相;電感元件上電壓在相 位上超前電流90°，電

16、容元件上電壓在相位上滯后電流90°7. 在正弦交流電路中，已知流過電容元件的電流I=10A，電壓卩=20.2sin( 100t)V，則電流 i= 10 2 sin( 100t+90 ° ) (A)，容抗Xc=2Q，電容 C=0.005F，無功功率 Q=200Var。二、選擇題(將正確答案的序號(hào)填寫在括號(hào)內(nèi))1. 在純電容正弦交流電路中，當(dāng)電容一定時(shí)，貝U(B)。A.頻率f越高，容抗Xc越大；B頻率f越高，容抗X(越??； C容抗XC與頻率f無關(guān)。2 .在頻率為50Hz的家用電路中，電容的容抗和線圈的感抗相等，現(xiàn)將頻率 提高到500Hz,貝U感抗與容抗之比等于(A)。A.100

17、 B.0.OI C.10D.10003 .若電路中某元件兩端的電壓卩=36sin(314t- n /2 ) V,電流 i=4sin(314t)A ，則該元件是(C)。A.電阻B.電感C.電容4. 加在容抗為100Q的純電容兩端的電壓uc=100sin( w t- n /3)V則通過它 的電流應(yīng)是(B)。A. i c=sin (w t+ n /3 ) AB. i c=sin (w t+ n /6 ) AC. i c= .2sin (w t+ n /3 ) AD. i c= , 2 sin (w t+ n /6 ) A三、計(jì)算題1. 已知一電容器通過50Hz電流時(shí)，其容抗為100Q，電流與電壓的相

18、位差 為90°試冋頻率升咼至5000HZ時(shí)，其容抗是多少？電流與電壓的相位差又是多 少？解：X=1/2 n fC 容抗與頻率成反比 Xc2=1 (f1/f2 ) =100X( 50/5000) =1(Q)電流超前電壓的90°2. 已知某純電容電路兩端的電壓為卩=2002sin500tV，電容C=10卩F,試 求：(1)流過電容的瞬時(shí)電流； 電路的無功功率；(3)電流、電壓的相量圖解：(1) Xc=1/ 3 c=1/ (500X 0.00001 ) =200 (Q)i= (200 .2/200) x sin500t=2 sin (500t+90°)( A)(2) Q

19、c=UI=200X 仁200Var(3) 電流和電壓的相量圖如下：§ 3-5 RLC串聯(lián)電路、填空題（將正確答案填寫在橫線上）1. 在RLC串聯(lián)電路中，Z稱為阻抗，單位是歐姆（Q） , Z乞R2 X2。2 阻抗角©的大小決定于參數(shù) R C L,以及頻率，電抗X=X-Xc。3. 當(dāng)X>O寸，則阻抗角©為 正值，相位關(guān)系為總電壓卩的相位 超前電流i的 相位，電路呈感性；當(dāng)XvO寸，則阻抗角©為負(fù)值，相位關(guān)系為總電壓卩的相位 滯后電流i的相位，電路呈 容性；當(dāng)X=O寸，則阻抗角©為0，總電壓卩和電流i 的相位差為同相，電路呈阻性。4. RL串聯(lián)

20、正弦交流電路中，已知電流I為5A,電阻R=30Q，感抗X=40Q, 則電路的阻抗Z=50 Q,電路的有功功率P=750VV無功功率Q=l000Var,視在功率 S=1250V Ao5. 在RLC串聯(lián)正弦交流電路中，已知電流I為5A,電阻R=30Q，感抗X=40 Q,容抗Xc=80Q，則電路的阻抗Z=50Q,該電路稱為容性電路。電阻上的平均 功率為750W,無功功率為0;電感上的平均功率為0,無功功率為1000Var；電容 上的平均功率為0,無功功率為2000Var。二、選擇題（將正確答案的序號(hào)填寫在括號(hào)內(nèi)）1. 如圖3-6所示電路中，電流I等于（A）A. 5A B. 1A C. 02. 白熾燈

21、與電容器組成的電路如圖37所示，由交流電源供電，如果交流電的頻率減小，則電容器的（C） oA.電容增大B電容減小3. 白熾燈與線圈組成的電路如圖 的頻率增大，則線圈的（C） oA.電感增大B.電感減小C容抗增大D.容抗減小3-8所示，由交流電源供電，如果交流電C感抗增大圖D. 感抗減小QD1感134 .如圖3-9所示，三燈泡均正常發(fā)光，當(dāng)電源電壓不變、頻率 f變小時(shí)，燈 的亮度變化情況是（D） oA. HL1不變，HL2變暗，HL3變暗B. HL1變亮，HL2變亮，HL3變暗C. HL1、HL2、HL3均不變D. HL1不變，HL2變亮，HL3變暗5. 如圖3-10所示RL串聯(lián)電路中，電壓表P

22、V1的讀數(shù)為10V, PV2的讀數(shù)也為 10V,則電壓表PV勺讀數(shù)應(yīng)為（C） oA.0V B.10V C.14.1VD.20V6. 如圖3-11所示電路中，當(dāng)交流電源的電壓大小不變而頻率降低時(shí)，電壓 表的讀數(shù)將（B） oA.增大B.減小C.不變K i *i«> io7. RL(為串聯(lián)電路，已知條件如下，只有(A屬電感性電路。A.R=5Q ,Xl=7Q ,Xc=4QB.R=5Q ,Xl=4Q,Xc=7QC.R=5Q ,Xl=4Q ,Xc=4QD.R=5Q ,Xl=5Q ,Xc=5Q8. 已知RLC串聯(lián)電路端電壓U=20V各元件兩端的電壓 U=12V, UL=16V, uc=(b)

23、。A. 4VB. 32VC. 12VD. 28V三、簡(jiǎn)答與計(jì)算題1.如圖3-12所示，三個(gè)電路中的電源和燈泡是相同的，燈泡都能發(fā)光，下 列哪種情況下燈泡亮度最大？哪種情況下燈泡亮度最暗？為什么？圖3U答：a圖燈泡最暗，因?yàn)樗淖杩棺畲?；c圖燈泡最亮，因?yàn)樗淖杩棺?小，僅為燈泡本身的電阻。2. 個(gè)線圈和一個(gè)電容相串聯(lián)，已知線圈的電阻R=4Q，電感L=254mH電容C=637卩 F,外加電壓卩=311sin(IOO n t+ n /4 ) V,試求：(1)電路的阻抗；電流的有效值；(3) Ur、UL及U并作相量圖；(4) 有功功率、無功功率和視在功率。解：(1) R=4Q Xl=3 L=100n

24、X 0.254=25.4 n"80 (Q)X=1/ 3 c=1/ (100nX 0.000637)"5 (Q)Z”R2 (Xl Xc)2. 42 (79.76 5)2)(2) l=U/Z=220/75 3 (A)(3) UR=I r=3X 4=12 (A) Ul=IXl=3X 80=240 (A)U=IXc=3X5=15 (A)(4) P=|2R=3 X 4=36(w QL= I 2Xl=9X 80=720 (Var) QC= I 2Xc=9X 5=45 (Var) Q=QQc=720-45=675 (Var)Sp2 Q2.3626752675(V§ 36提高功率

25、因數(shù)的意義和方法一、填空題(將正確答案填寫在橫線上)1.有功功率與視在功率的比值 叫做功率因數(shù)，表達(dá)式為cos?=P/S。2在電源電壓一定的情況下，對(duì)于相同功率的負(fù)載，功率因數(shù)越低，電流 越大，供電線路上的電壓降和功率損耗也越 多。3. 純電阻電路中，功率因數(shù)為,感性負(fù)載電路中，功率因數(shù)介于。與之 間。4. 提高功率因數(shù)的方法有：(1)提高自然功率因數(shù)，(2)并接電容補(bǔ)償。5. 電力電容器并聯(lián)補(bǔ)償常采用 個(gè)別補(bǔ)償、分組補(bǔ)償、集中補(bǔ)償?shù)榷喾N不同 的補(bǔ)償方式。一、簡(jiǎn)答與計(jì)算題1. 工廠配電室安裝有電容器，為什么要在無功功率負(fù)載不同時(shí)接入不同容 量的電容？能否把全部電容器一次接入？這樣做可能會(huì)出現(xiàn)什

26、么問題？答：在不同無功功率負(fù)載接入時(shí)接入不同容量的電容，是因?yàn)閷?duì)于電感負(fù) 載只能并聯(lián)適當(dāng)?shù)碾娙萜鞑拍芴岣吖β室驍?shù)。不能把全部電容器一次接入，因?yàn)橐淮谓尤肴侩娙萜鲿?huì)增大電容量，減 小容抗，增大流過電容支路的電流，可能造成過補(bǔ)償，功率因數(shù)反而會(huì)會(huì)降 低。2. 已知某發(fā)電機(jī)的額定電壓為220V,視在功率為440kV- A (1)用該發(fā)電機(jī)向額定工作電壓為220V,有功功率為4.4kW,功率因數(shù)為0.5的用電器供電， 問：能供多少個(gè)用電器正常工作？(2)若把功率因數(shù)提高到1時(shí)，能供多少個(gè)用電器正常工作？答：(1) n= (S*cos?) /P=440000X 0.5/4400=50 (個(gè))(2) n= (S*cos?) /P=440000X 1/4400=100 (個(gè))§ 3 7常用照明電路一、填空題（將正確答案填寫在橫線上）1 常用的照明方法有一般照明、局部照明和混合照明，此外，還有事故照