人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)圓的周長(zhǎng)

1、義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)單 位:尚村鎮(zhèn)澗里小學(xué)科 目:數(shù) 學(xué)（上冊(cè)）年 級(jí):六年級(jí)作者姓名:王智圓的周長(zhǎng)教學(xué)目標(biāo) 1.學(xué)生通過(guò)動(dòng)手繞一繞、滾一滾，找出圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系。知道什么是圓周率。推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)公式，并會(huì)使用公式實(shí)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。 2.初步滲透轉(zhuǎn)化思想，教給學(xué)生一些學(xué)習(xí)方法。培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手動(dòng)腦水平。 3.對(duì)學(xué)生實(shí)行愛(ài)國(guó)主義教育，培養(yǎng)學(xué)生民族自豪感。 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手找出圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系。 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) （一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入 出示圖（投影） 兩名運(yùn)動(dòng)員分別沿著邊長(zhǎng)為100米的正方形和直徑為100米的圓的路線騎車比賽。問(wèn): 1.沿著正方形路線跑實(shí)際就

2、是沿著正方形的什么跑？正方形的周長(zhǎng)指的是什么？ 2.正方形的周長(zhǎng)怎么求？用字母怎樣表示？ 板書:C=4a 3.正方形的周長(zhǎng)與誰(shuí)相關(guān)？有什么關(guān)系？ 生:正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)相關(guān)。周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍。 4.沿著圓形的路線跑實(shí)際上是沿著圓的什么跑？ 質(zhì)疑:如果正方形的邊長(zhǎng)是100米，圓的直徑是100米，兩名運(yùn)動(dòng)員同時(shí)、同速?gòu)囊稽c(diǎn)出發(fā)，誰(shuí)先回到原出發(fā)的一點(diǎn)呢？ 生:同時(shí)到?；蚺軋A形的先回來(lái) 這僅僅一種猜測(cè)，到底什么是圓的周長(zhǎng)，怎樣求圓的周長(zhǎng)？這節(jié)課我們就一起來(lái)研究這個(gè)新的知識(shí)。上完這節(jié)課后，我相信同學(xué)們都會(huì)解答這個(gè)問(wèn)題了。（板書:圓的周長(zhǎng)） （二）教學(xué)新課 1.理解圓的周長(zhǎng)。 （1）學(xué)生拿出學(xué)具中最大的圓

3、用手摸一摸圓的周長(zhǎng)。指一名到前面摸一摸。注意起點(diǎn)、終點(diǎn)。 （2）同桌互相說(shuō)一說(shuō):什么是圓的周長(zhǎng)？ 生:圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。 2.化曲為直，創(chuàng)設(shè)情景，引發(fā)求知欲。 （1）我們想知道你課桌的周長(zhǎng)怎么辦？ 生:用直尺量出課桌的長(zhǎng)和寬。 （2）圓的周長(zhǎng)用直尺測(cè)量方便嗎？為什么？ 生:不方便，由于直尺是直的，而圓的周長(zhǎng)是曲線圍成的。 （3）用什么辦法化曲為直測(cè)量出圓的周長(zhǎng)呢？學(xué)生討論。誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？ 用圍的方法。指名演示。（板書:圍） 問(wèn):要注意什么？ 用滾的方法。指名演示。（板書:滾） 問(wèn):要注意什么？ 生:在圓上先作了記號(hào)，沿直尺滾動(dòng)一周。 師:你們棒極了。用圍和滾的辦法能夠把圓的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為

4、直線來(lái)測(cè)量。是所有圓的周長(zhǎng)都能夠用這兩種方法解決嗎？ （4）誰(shuí)能用圍的方法量一量黑板上圓的周長(zhǎng)？ 兩名學(xué)生量。說(shuō)一說(shuō)自己的感覺(jué)。 （5）老師拿一條繩子，在繩的一端拴上一個(gè)小球，甩動(dòng)繩子使小球轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)。 問(wèn):小球轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)走過(guò)的路線成什么圖形？這個(gè)圓的周長(zhǎng)能用圍、滾的辦法測(cè)量嗎？這說(shuō)明圍、滾的辦法不是什么樣的圓都試用。所以我們需要探討出一種計(jì)算圓的周長(zhǎng)的方法。 3.找關(guān)系，推導(dǎo)公式，探求新知（重點(diǎn)和難點(diǎn)）。 （1）正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)相關(guān)。周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍。圓的周長(zhǎng)與誰(shuí)相關(guān)呢？ 出示兩個(gè)大小不同的圓。問(wèn):哪個(gè)圓的直徑長(zhǎng)，哪個(gè)圓的直徑短？拉開周長(zhǎng)，你發(fā)現(xiàn)了什么？圓的周長(zhǎng)與什么相關(guān)？（與直徑相關(guān)。） 板書

5、:圓的周長(zhǎng) 直徑 （2）是不是圓的周長(zhǎng)與直徑之間也像正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)之間那樣存有著固定不變的倍數(shù)關(guān)系呢？同學(xué)們今天也當(dāng)一次數(shù)學(xué)家，看看我們能不能發(fā)現(xiàn)規(guī)律，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。 拿出你們的學(xué)具圓，匯報(bào)一下，直徑分別是幾厘米？（1厘米、3厘米、5厘米、10厘米。） 同學(xué)們動(dòng)手利用手中學(xué)具用圍或滾的方法量一量圓的周長(zhǎng)，并算一算，找出周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。同桌合作測(cè)量，看哪一組量得準(zhǔn)，算得快。結(jié)果填在表格中。 生:直徑不同，周長(zhǎng)也不同，但周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些。 電腦或?qū)嵨矧?yàn)證。 問(wèn):是所有的圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些嗎？ 電腦出示2個(gè)大小不等的圓，讓學(xué)生邊看邊數(shù)一數(shù)。 師:剛才是老師給你的圓，現(xiàn)在誰(shuí)愿

6、意自己在電腦上任選一個(gè)圓，大小由你決定。 指名填到黑板上。 互相說(shuō)一說(shuō):你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 學(xué)生自己選出一個(gè)圓，看一看這個(gè)圓的周長(zhǎng)是否是直徑的3倍多一些。 師:圓不論大小，圓的周長(zhǎng)總是它直徑的3倍多一些。這是個(gè)固定不變的倍數(shù)關(guān)系。為什么我們算的不一樣呢？由于我們的測(cè)量有誤差。我們把圓的周長(zhǎng)和直徑這個(gè)固定不變的比值叫做圓周率，用字母表示。 補(bǔ)充板書:÷圓周率固定 師:很早以前，人們就開始研究圓周率這個(gè)問(wèn)題了。你知道最早發(fā)現(xiàn)圓周率的是誰(shuí)嗎？ 放錄音:大約2000年前，我國(guó)的古代數(shù)學(xué)著作周髀算經(jīng)中就有“周三徑一”的說(shuō)法。意思是說(shuō)圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍。 大約1500年前，我國(guó)偉大的數(shù)學(xué)家和天

7、文學(xué)家祖沖之，就精確地計(jì)算出圓周率應(yīng)在3.14159263.1415927之間，成為世界上第一個(gè)把圓周率值的計(jì)算精確到6位小數(shù)的人。他的這項(xiàng)偉大成果比國(guó)外數(shù)學(xué)家至少要早一千多年。生為中國(guó)人，應(yīng)為之自豪。板書：3.14159263.1415927之間后來(lái)人們發(fā)現(xiàn)是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。板書：無(wú)限不循環(huán)在計(jì)算時(shí)，只取它的近似值，一般保留兩位小數(shù)，即3.14。圓的周長(zhǎng)總是直徑的倍，已知圓的直徑怎樣求圓的周長(zhǎng)呢？同桌互相說(shuō)一說(shuō)。用字母怎樣表示？板書：C=d已知半徑怎么求圓的周長(zhǎng)呢？板書：C=2r問(wèn)：知道什么條件就可以計(jì)算圓的周長(zhǎng)？4.解決實(shí)際問(wèn)題。例1 一張圓桌面的直徑是0.95米。這張圓桌面的周長(zhǎng)是多

8、少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）（1）讀題。已知什么條件？要求什么問(wèn)題？（2）指名列式。3.14×0.95板書：=2.983 （先寫準(zhǔn)確值）2.98（米）答：這張圓桌面的周長(zhǎng)是2.98米。練一練 第112頁(yè)的“做一做”。學(xué)生做在本上，投影訂正。（三）鞏固練習(xí)1.計(jì)算復(fù)習(xí)準(zhǔn)備中的騎車比賽一題?；卮鹫l(shuí)先返回原點(diǎn)。C圓 3.14×100=314（米）C正 100×4=400（米）因此沿圓周騎車的運(yùn)動(dòng)員先返回原點(diǎn)。不用計(jì)算也可知。因?yàn)閳A的周長(zhǎng)是直徑（100）的倍，而正方形的周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)（100）的4倍。因此，繞圓周騎車的人先回到原點(diǎn)。2.老師用繩甩小球。算一算小球轉(zhuǎn)動(dòng)的圓的周長(zhǎng)。知道什么條件就可以了？（繩長(zhǎng)5分米）學(xué)生算一算。（四）課堂總結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？還有什么問(wèn)題。（五）布置作業(yè)課本第113頁(yè)第 1，2（1），3（1），4，5，6題。課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明1.主要發(fā)揮學(xué)生的主體作用。從始至終讓學(xué)生動(dòng)手量、算；動(dòng)腦發(fā)現(xiàn)規(guī)律；動(dòng)口說(shuō)出自己的發(fā)現(xiàn)。充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性、積極性，培養(yǎng)