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1、第第22章章 二次函數(shù)復(fù)習(xí)二次函數(shù)復(fù)習(xí)想是問題,做是答案;輸在猶豫,贏在行動想是問題,做是答案;輸在猶豫,贏在行動第一課時第一課時 1、二次函數(shù)的定義、二次函數(shù)的定義 2、二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)、二次函數(shù)的圖像及性質(zhì) 3、求解析式的三種方法、求解析式的三種方法 4、拋物線的平移拋物線的平移基礎(chǔ)梳理:基礎(chǔ)梳理:知識點知識點1:二次函數(shù)的概念二次函數(shù)的概念y=ax bx c ( a 、 b 、 c 是常數(shù),是常數(shù), a 0 ) 。a 0 最高次數(shù)為最高次數(shù)為2 代數(shù)式一定是整式代數(shù)式一定是整式(注意幾種特殊情況)(注意幾種特殊情況)*定義要點定義要點*(三要素):(三要素):當(dāng)堂訓(xùn)練一(當(dāng)堂訓(xùn)練一(
2、1分鐘):分鐘):1、在、在 y=-x, y=2x- ,y=100-5x,y=3 x-2x+5,其中是二其中是二次函數(shù)的有次函數(shù)的有_個。個。X22、當(dāng)、當(dāng)m_時時,函數(shù)函數(shù)y=(m+2) - 2+1 是二次函數(shù)?是二次函數(shù)?2=2m-2方法指導(dǎo):方法指導(dǎo):把握住把握住概念的概念的“三要素三要素”知識點知識點2:二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)(重點和基礎(chǔ))(重點和基礎(chǔ))拋物線拋物線頂點坐標(biāo)頂點坐標(biāo)對稱軸對稱軸開口方向開口方向增減性增減性最值最值y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c(a0)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c(a0,開口向上開口向上a0,開口向下開口向下在對
3、稱軸的左側(cè)在對稱軸的左側(cè),y隨著隨著x的增大而減小的增大而減小. 在對稱軸的右側(cè)在對稱軸的右側(cè), y隨著隨著x的增大而增大的增大而增大. 在對稱軸的左側(cè)在對稱軸的左側(cè),y隨著隨著x的增大而增大的增大而增大. 在對稱軸的右側(cè)在對稱軸的右側(cè), y隨著隨著x的增大而減小的增大而減小. abacab44,22abacab44,22abx2直線abx2直線abacyabx44,22最小值為時當(dāng)abacyabx44,22最大值為時當(dāng)xy0 xy0另幾個關(guān)鍵的另幾個關(guān)鍵的點:點:二次函數(shù)二次函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸圖像與坐標(biāo)軸的交點的交點關(guān)鍵的點關(guān)鍵的點(1)拋物線拋物線 y=x2-4x+3 的對稱軸是的對稱軸是_
4、。 A.直線直線x=1 B.直線直線x= -1 C.直線直線x=2 D.直線直線x= -2(2)拋物線拋物線y=3x2-1的的_。 A.開口向上開口向上,有最高點有最高點 B.開口向上開口向上,有最低點有最低點 C.開口向下開口向下,有最高點有最高點 D.開口向下開口向下,有最低點有最低點(3)若若y=ax2+bx+c(a 0)與與X軸交于軸交于 點點A(2,0), B(4,0),則對稱軸是則對稱軸是_。 A.直線直線x=2 B.直線直線x=4 C.直線直線x=3 D.直線直線x= -3(4)若若y=ax2+bx+c(a 0)兩對稱點坐標(biāo)兩對稱點坐標(biāo) 為為A(2,m), B(4,m),則對稱軸
5、是則對稱軸是_。A.直線直線x=3 B.直線直線x=4 C.直線直線x= -3 D.直線直線x=2c cB BCA A當(dāng)堂訓(xùn)練二當(dāng)堂訓(xùn)練二: 1.選擇題(選擇題(2分鐘):分鐘): 方法指方法指導(dǎo):導(dǎo):同同一二次一二次函數(shù)中,函數(shù)中,如果出如果出現(xiàn)兩點現(xiàn)兩點縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)相等相等,則可得則可得出其對出其對稱軸為稱軸為直線直線 221xxx2、填空、填空(3分鐘)分鐘) :(1)二次函數(shù))二次函數(shù)y=x2-x-6的圖象頂點坐的圖象頂點坐標(biāo)是標(biāo)是_對稱軸是對稱軸是_。(2)拋物線)拋物線y=-2x2+4x與與x軸的交點坐軸的交點坐標(biāo)是標(biāo)是_(3)已知函數(shù))已知函數(shù)y= x2-x-4,當(dāng)函數(shù)值,當(dāng)函數(shù)
6、值y隨隨x的增大而減小時,的增大而減小時,x的取值范圍是的取值范圍是_(4)二次函數(shù))二次函數(shù)y=mx2-3x+2m-m2的圖的圖象經(jīng)過原點,則象經(jīng)過原點,則m= _。12(,- )125 24x=12(0,0)(2,0)x0開口向下開口向下a0交點在交點在x軸下方軸下方c0與與x軸有一個交點軸有一個交點b2-4ac=0與與x軸無交點軸無交點b2-4ac0,則則a+b+c0當(dāng)當(dāng)x=1時,時,y0,則,則a+b+c0,則則a-b+c0當(dāng)當(dāng)x=-1,y0,則則a-b+c0當(dāng)當(dāng)x=-1,y=0,則則a-b+c=0 xy、二次函數(shù)、二次函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c(a+bx+c(a0)0)的圖
7、象如圖的圖象如圖 所示,則所示,則a a、b b、c c的符號為()的符號為() A A、a0,c0 Ba0,c0 B、a0,c0a0,c0 C C、a0,b0 Da0,b0 D、a0,b0,c0a0,b0,c0,b=0,c0,a0,b=0,c0,0 B0 B、a0,c0,a0,c0,b=0,c0,b=0,c0 D0 D、a0,b=0,c0,a0,b=0,c0,0 0,b0,c 0b2 4ac= 0b2 4ac 0判別式:判別式:b b2 2-4ac-4ac二次函數(shù)二次函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c(a0a0)圖象圖象一元二次方程一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+
8、c=0(a0a0)的根)的根x xy yO O與與x x軸有兩個不軸有兩個不同的交點同的交點(x x1 1,0 0)(x x2 2,0 0)有兩個不同的有兩個不同的解解x=xx=x1 1,x=xx=x2 2b b2 2-4ac-4ac0 0 x xy yO O與與x x軸有唯一個軸有唯一個交點交點)0 ,2(ab有兩個相等的有兩個相等的解解x1=x2=ab2b b2 2-4ac=0-4ac=0 xyO與與x x軸沒有軸沒有交點交點沒有實數(shù)根沒有實數(shù)根b b2 2-4ac-4ac0 0(1)(1)如果關(guān)于如果關(guān)于x x的一元二次方程的一元二次方程 x x2 2-2x+m-2x+m=0=0有兩有兩個相等的實數(shù)根個相等的實數(shù)根, ,則則m=m=, ,此時拋物線此時拋物線 y=xy=x2 2-2x+m-2x+m與與x x軸有個交點軸有個交點
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