蘇教版小學六年級數(shù)學上冊教案《表面涂色的正方體》

1、表面涂色的正方體精品教案課題表向涂色的正方體單兀A單兀 學科數(shù)學年級 六年級學習目標情感態(tài)度和價值觀目標學生在探索數(shù)學規(guī)律的過程中，進一步體會圖形學習與實際生活的聯(lián)系，獲得 成功發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律的愉悅體驗，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。能力目標學生通過探索表向涂色的正方體的操作活動，觀察并發(fā)現(xiàn)一面、一面、二向涂 色以及無色小正方體的位置特點，以及它們的個數(shù)與正方體的點、面、棱數(shù)的 數(shù)量關系。知識目標理解正方體分的份數(shù)和 2面涂色、1面涂色和6面都不涂色的關系。重點學生通過操作探索表囿涂色的正方體的規(guī)律。難點經(jīng)過動手操作，增強學生的空間觀念，能運用所學知識解決生活中的數(shù)學問題。學法任務驅動教法講授法、自主探究

2、、合作探究教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖課前復習師：削回學習的正方體的表面積和體積怎么計算的嗎？我們一起來復習一下吧！回憶正方體的表面積和體積公式：Sim方體邊長邊長6V正方體二邊長邊長邊長問題：1.一個正方體梭長 5厘米，匕的梭長和是（）,表向積是（），體積是（）。解析：正方體一共用 6個面，每個面是4條棱，在6個面中，每條棱數(shù)兩次，所以求止方體的棱長的計算公式應為：（5X4X6） +2=60厘米。求表面枳和體枳則直接按照表面積和體積的公式計算即可?？偨Y：這是已知止方體的棱長求棱長和和表向積、體積的運算。2用棱長5厘米的小正方體拼成一個大正方體60 150 1258復習正萬體表向

3、積和體積的運算 做鋪墊。追問：怎么列算式？說說你是怎么想的？答案：方法一：可以把小正方體的長和寬都延長 相同的長度（擴大一倍），即棱長10厘米的大正方體, 然后可以通過計算：10X 10X 10=1000 立方厘米。5X5X 5=125立方厘米。1000+ 125=8 （個）。方法二：可以把 5厘米看作1,然后再按照方法 一的計算方法計算即可。2 X 2 X 2=81 X 1 X 1=18 + 1=8 （個）新課導入回顧：正方體啟多少條棱？多少條邊？多少個以一個問題引面？入，引發(fā)學生思問題：如果把正方體 2等分，可以分成幾個大小考，激發(fā)學生學相同的小止方體？習興趣。新課講解追問：這道題你是怎么

4、想的？方法一：可以先把正方體分成大小相等的兩個長方法一：先算方體，再把長方體分為大小相等的4個小正方體，然分開舟-面地后X 2就可以。2X2=4,（一個面）正方體個數(shù)，4X2=8。（上卜兩個面）再相加。即8個。方法一：先假定大的正方體棱長是2,然后等分方法二：通過新課講解結合講后小的正方體的棱長就是 1,這樣根據(jù)正方體的計算 公式。2X 2X2=8;1 X 1 X 1=1 ;8+ 1=8 （個）。問題：如果把大的止方體涂色，2等分后，小正方體后幾個面涂色？問題：如果像卜圖這樣把正方體切開，能切成多 少個小正方體/切的小正方體中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少個，分別在什么位置？有6個面

5、都不涂色的嗎？解析：切成27個小止方體。切的小止方體中，3面涂色的是8個。切的小止方體中，2面涂色的是12個。切的小止方體中，1面涂色的是6個。切的小止方體中，都不涂色的是1個?！军c撥】先數(shù) 3等分后的層，一共是 3X3=9個小正方體，一共有二層可得：9X3=27個。3面涂色的正方體必須要在大正方體的頂角 上，這樣才能三個面都涂上顏色，而正方體的角一共 有8個，所以二面涂色的應是 1 X 8=8。2面涂色的小正方體，應該是大正方體的棱的 位置，這樣就可以數(shù)大正方體的棱是12條，所以2面涂色的是1X12=12個。1面涂色的小正方體應該既不是頂角也不是棱 的位置，應該在大正方體面的位置。這樣大正方

6、體面 地位直后1個小正方體，IIU大正方體啟6個面，所以1面涂色的小止方體是 1X 6=6個。假定正方體棱 長計算正方體 的體積比來計 管 殲。3授法、任務驅動 等學習方法提高 課堂效率，培養(yǎng) 學生思維，適合 低年段學生。讓學生通過觀察 得出結論。問問題時引導學 生多觀察，多思 考，解決問題從 /、同的角度，思 考/、同的方法， 培養(yǎng)學生思考的 能力。都不涂色的個數(shù)可以用總得小正方體的個數(shù)逐個減去：27-8-12-6=1 個?！咀⒁狻吭跀?shù)數(shù)的時候，不要重復數(shù)，要根據(jù)正 方體的特點，分開來數(shù)，邊數(shù)邊算。思維拓展：根據(jù)上邊講的方法，如果把正方體的每條棱平均分成 4份、5份再切成同樣大小的正 方體，

7、結果會怎樣？先在圖中找一找，再把結果填入 下表，與同學交流?！咀⒁狻吭趫D中找的時候，可以結合上邊講的規(guī)律的計算來數(shù)。大正方體的棱平均分的份數(shù)2345切成小正方體的總個數(shù)827641253面涂色的小止方體88882面涂色的小止方體01224361面涂色的小止方體0624546個面都不涂色的小止方體01827把結果填入下表中:講練結合，及時 掌握課堂節(jié)奏， 反饋學生掌握的 情況，對重難點 內(nèi)容加以強調(diào)。追問：從這些數(shù)中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律沒有？3面涂色的小正方體都在大正方體頂點的位置，都是8個。2面涂色的小正方體的個數(shù)都是12的倍數(shù)，1面涂色的小正方體的個數(shù)都是6的倍數(shù)。6個面都不涂色的小正方體個數(shù)

8、分別是0, 13 ,23, 33追問：如果用n表示大正方體的棱平均分的份數(shù)，用a、b、c分別表小2面涂色、1面涂色和6個面都 不涂色的小正方體個數(shù)， 你能用式子分別表示 n和a、 b、c的關系嗎？_ _ 2_ _ 3a=12x (n-2), b=6 x (n 2) , c= (n 2) o交流探討：回顧探索規(guī)律的過程，你有什么收獲？找各種小正方體時，要注意它們在大正方體上的位置。各種小正方體的個數(shù)與正方體頂點、面和棱的個(條)數(shù)有關。要把找、數(shù)、算等方法結合起來，并根據(jù)圖形的特征進行思考。想想做做1、把正方體的棱平均分成 3份，然后沿等分線把正方體切開，得到()個小正方體。(1)二向涂色的小正

9、方體后()個。(2)兩向涂色的小正方體后()個。(3)只什-卸涂色的小正方體后()個。答案：27(1) 8(2) 12(3) 62、一個止方體，在它的每個面上都涂上紅色。再把它切成棱長是1厘米的小正方體。已知兩面涂色的小正方體有48個，大正方體的棱長是幾厘米？答案：根據(jù)兩面涂色的規(guī)律公式：a=12x (n-2)求出n=6,即大正方體的棱是按照 6等分的，每個小 正方體梭長1cm,可得大正方體的梭長是1X6=6cm。練一練1、一個正方體， 在它的母個圓上都涂上紅色。再把它切成棱長是1厘米的小正方體。已知兩面涂色的 小正方體有36個，大正方體的體積是多少？根據(jù)兩面涂色的規(guī)律公式：a=12x （n-2）求出n=3,即大正方體的棱是按照3等分的，每個小正方體棱長1cm,可得大正方體的棱長是1x3=3cm。V a3=3X3X 3=27 （立方厘米）答：大正方體的體積 27立方厘米。2、一個大正方體均分成J多個小正方體，已知小正方體的棱長是2cm,均分后沒有6面涂色的小正方 體，