中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第5課時二次根式導(dǎo)學(xué)

1、第5課時二次根式姓名 班級學(xué)習(xí)目標(biāo)：1 .掌握二次根式有意義的條件，理解同類二，次根式、最簡二次根式的概念。2 .掌握二次根式的主要性質(zhì)，會靈活進行二次根式的化簡和運算。學(xué)習(xí)重難點：二次根式的概念及化簡運算學(xué)習(xí)方法：學(xué)習(xí)過程：【復(fù)習(xí)指導(dǎo)】1 . 一般地,，式子 叫做二次根式.特別地，被開方數(shù)不小于 2 .二次根式的性質(zhì)： 4a( a) ; a/a)= ( a) ； 4a =3 .二次根式乘法法則： Oabb=( a 至0, b 至0)；痼=( a >0, b>0).4 .二次根式除法法則：叵=(a >0, b>0)；,R=(a>0, b>0.、b1. b5

2、.化簡二次根式實際上就是使二次根式滿足：；.6 .經(jīng)過化簡后， 的二次根式稱為同類二次根式.7 . 一般地，二次根式相加減，先化簡每個二次根式，然后 .8 .實數(shù)中的運算律、乘法公，式同樣適用于二次根式的混合運算、精典題例例1如果代數(shù)式 有意義，那么X的取值范圍是()A. X >0B. X =1C. x>0D. X > 0JLx1例2設(shè)n為正整數(shù)，且n<J65<n+1,則n的值為()A. 5B. 6C. 7D. 8例3計算:例 4 已知：x=1，2, y =1 + J2, .求 x2 + y2 xy 2x + 2y 的值.例5 (自我評估12)小明在學(xué)習(xí)二次根式后

3、，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，LL 2_2如：3+2j2 = (1 + J2 ),善于思考的小明進行了以下探索：設(shè)a + b/2=(m + nJ2)(其中a、b、m、n均為整數(shù))，則 a+bJ2 = m2+2mn/2 + n2,a =m2 +2n； b =2mn ,這樣小明就找到了 ，一種把部分a+bJ2的式子化為平方式的方法。請 我仿照小明的方法探索并解決下列問題：(1)當(dāng)a、b、m n 均為正整數(shù)時，若a+bJ3=(m + nJ3；,用含m> n的式子分別表示 a、b,得 a=, b =；(2)利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)a、b、m、n,填空：_ + _J3 =

4、(_+_J3)2;(3)若a +4j3 =(m + nJ3 )，且a、mK n均為 正整數(shù)，求a的值。四、課堂練習(xí)1 .函數(shù)y = J2 _ x中,自變量x的取值范圍是().B. x < 2C. x _ 2D. x> 2第3頁 共3頁2 .下列二次根式中，是最簡二次根式的是().D. 8A. J1B. -V4C.屈3 .下列運算中，錯誤的是().A.五 十 癢卡 B.72 父庠戀 C.瓜+42= 2 D. (-V3)2=34 .已知 y= J2x5+ V5 -2x-3,則 2xy 的值為5 .計算：(1) J(3)2 = ；(2)Va2(a>0)=； (3) V?(a<0) =6 .化簡：(1) 拈=； (2) J27M15 =7 .若m, n分別表示5 J7的整數(shù)部分和小數(shù)部分，則m=, n =8 .已知一個正數(shù)的兩個平方根分別是2a 2和a4 ,則a的值是.9 .實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如下圖示，化簡 J(a _1)2 =； J(2 +a)2 =.10 .若x為正整數(shù)，且二次根式 J6=7的值也是整數(shù)，則 x=.11 .計算：(1) (3褥4中)(3祁