二次根式能力拓展題修改

1、二次根式的計(jì)算與化簡(jiǎn)2的值。1、已知m是T?的小數(shù)部分，求 Jm2 -V m2、化簡(jiǎn)(1) J(1 X)2 Jx2 8x 160)(3) J4a 4b J(a b)3 Ja3 a2b(a3、當(dāng) X 2 品時(shí)，求(7 473)x2 (2 73)x73的值。4、先化簡(jiǎn),再求值:2y3ab32ab£ab，其中a - ,b95、計(jì)算:72005172004V2005 16、已知a忑1，先化簡(jiǎn)逅;2廠a aa 1a2 2a 14a22a 4a 4 a 217、已知:2 V32 .2，求2 J32a 2b的值。已知:3ab b的值。9、已知03，化簡(jiǎn)Jx X2 6x 910、已知a273，化簡(jiǎn)求

2、值1 2a aJa2 2a 111、已知2 V3,y 273, 求:xyy2的值。已知xx2426JZ （7仮 5枝）1 9（J3a 3寸27a3） J旦1 312、計(jì)算及化簡(jiǎn):.a bTa Tb.yTX xy yVXyTX x7? yTX X 石a /ab b苗 a Tab b Tabygb Tab13、已知：a17To，求a2 A的值。a14、已知寸X 3yX29X 3 20,求的值。y 1二次根式提高測(cè)試一、判斷題：(每小題1分,1. & 2)2ab _ 2 腹.5 分）2 .証2的倒數(shù)是3 + 2.()J(X 1)2=(Jx1Jab、3Ja3b、J8x J13 J9、填空題：（

3、每小題當(dāng)X時(shí),3.4.5.2分，共20分）6.1)22x都不是最簡(jiǎn)二次根式.2 2®式子仮3有意義.xF b是同類二次根式.( )12a3 =11.已知a、b、c為正數(shù),d為負(fù)數(shù)，化簡(jiǎn)順Uch =化簡(jiǎn)-a Ja21的有理化因式是當(dāng) 1< XV 4 時(shí)，|x 4| +X?2X1 =10 .方程應(yīng)(X 1 )= X+ 1的解是ab c2d2112 .比較大小：茁13 .化簡(jiǎn)：(7 5 血)2000 ( 7 5)2001 =14 .若 JX 1 + Jy 3 = 0，則(x 1)2 + (y+ 3)2 =15. x, y分別為8 的整數(shù)部分和小數(shù)部分，則2xy y2 =三、選擇題：（

4、每小題3分，共15 分）I=XX 3，則(A) XW 0(B) XW 3(C) x> 3(D) 3W x< 017 .若 X<y< 0,則 Jx2 2xy y2 十x2 by y2 =(A) 2x()(B) 2y(C) 2x(D) 2yJ(x X)218 .若 0v xv 1,則甲 xI 1 24 Wx x)4等于( )(A) X(B)(C) 2x(D) 2x25.tf 3y/ a19 .化簡(jiǎn) a ( av 0)得(D)需(B)-需20 .當(dāng) a< 0, bv 0 時(shí)，一a+ 2 Jab b可變形為()(A) (Ja 2(B)(罷 Vb)2(C) (UV J b)

5、2(D) (J a fb)2四、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解:21 . 9x2 5y2;（每小題3分,共6分)22. 4x4 4x2+ 1 .五、計(jì)算題：（每小題6分，共24分）23.（75 #3 恵）（75 爲(wèi) 72）；54224.4 <11 TH 77 3 石-IT ab _n fm(am m Jmn + m n)+ a2b2b Tab26(+ va Vb)十4ab b +a b) (aM b).（六）求值：（每小題7分,共 14 分)7327已知 x= J3 J2，求2xy-32232x y x y的值.28 .當(dāng)x = 1 丿2時(shí),xx2 a2 X_a2 +2x Vx2a212 2 2x

6、 xVx a X a 的值.七、解答題：（每小題8分，共16分）29 計(jì)算(2"5 +1) ( 1J2+J2J3+J3J4+. +J99J1oo ).30 .若 X, y 為實(shí)數(shù)，且 y= “1 4x + "4x 1 + 2 .求 yx的值.二次根式提高測(cè)試（一）判斷題：（每小題1分，共5 分）1. J( 2)2ab = 2屁.）【提示】7( 2)2 =1 2| = 2.【答案】X.2 爲(wèi) 2的倒數(shù)是 43 + 2.(）【提示】（+ 2）.【答案】X.3. J(X 1)2 =(JT7)2.(）【提示】相等，必須x> 1.但等式左邊X可取任何數(shù).【答案】1)X.=|x

7、1| ,(Jx 1)=X 1 (x> 1 ).兩式4 . Tab、1 Ja3Ub是同類二次根式（）【提示】誥化成最簡(jiǎn)二次根式后再判斷.【答案】".Jg X2都不是最簡(jiǎn)二次根式.（Jg X2是最簡(jiǎn)二次根式.【答案】X.（二）填空題:（每小題2分，共20 分）6 .當(dāng)x1時(shí)，式子 有意義.【提示】jx何時(shí)有意義？ x>0.分式何時(shí)有意義？分母不等于零.【答案】x> 0且XM 9.7 .化簡(jiǎn)25=_ .【答案】2a ja .【點(diǎn)評(píng)】注意除法法則和積的算術(shù)平方根性質(zhì)的運(yùn)用.& a - Ja21的有理化因式是/2【提示】（ava 1 ）（)=a2 (Ua21)2. a

8、+ Ja2 1 .【答案】a+ Ja2 1 .' 29 .當(dāng) 1V XV 4 時(shí)，|x 4| + P X 2X 1 =.【提示】X2 2x+ 1 =() 2, X 1.當(dāng)1 VXV 4時(shí)，X 4, X 1是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？X 4是負(fù)數(shù)，X 1是正數(shù).【答案】3.【提示】把方程整理成 ax= b的形式后，a、b分10. 方程J2 (X 1)= X+ 1的解是別是多少？ 罷 1, 72 1 .【答案】x= 3+ 22 .【提示】c2d2 = | cd| = cd.ab c2d211. 已知a、b、c為正數(shù)，d為負(fù)數(shù)，化簡(jiǎn) 一、局 Jed2【答案】jOb + cd.【點(diǎn)評(píng)】ab=(JOb)2(

9、ab > 0),ab c2d2=( JOBcd )(JOEcd ).12 .比較大?。憾咎崾尽? J7 =728 , 4 J3 = J48 .2(74J3【答案】V.【點(diǎn)評(píng)】先比較 J28 , J48的大小，再比較 亠，亠 的大小，最后比較 亠 與728 V48V281亠的大小.J4813. 化簡(jiǎn)：(7 5血)2000 ( 7 12 ) 2001 =.【提示】(7 )2001 = ( 7 5 72) 2000 () 7 5 忑.(7 5運(yùn))( 7 5 近)=? 1 .【答案】7 52 .【點(diǎn)評(píng)】注意在化簡(jiǎn)過(guò)程中運(yùn)用幕的運(yùn)算法則和平方差公式.【答案】40.14. 若 7 + Jy 3 =

10、 0，則(x 1)2 + (y+ 3)2=【點(diǎn)評(píng)】Jx 1 >0, Jy 3 >0.當(dāng) Jx 1 + Jy 3 = 0 時(shí)，x+ 1 = 0, y 3= 0.15. x, y分別為8 J 11的整數(shù)部分和小數(shù)部分，則2xyy2=.【提示】3VV 4, V8 7i1 V. 4, 5.由于 8 jn 介于 4 與 5之間，則其整數(shù)部分 x=?小數(shù)部分y=? x= 4, y= 4JR 【答案】5.【點(diǎn)評(píng)】求二次根式的整數(shù)部分和小數(shù)部分時(shí)，先要對(duì)無(wú)理數(shù)進(jìn)行估算.在明確了二次根式的取值范 圍后，其整數(shù)部分和小數(shù)部分就不難確定了.(每小題3分，共15分)Jx3 3x2 = XJx 3，貝y()

11、XW 0( B) xw 3(C) x> 3( D) 3< x< 0【答案】D.(A)、( C)不正確是因?yàn)橹豢紤]了其中一個(gè)算術(shù)(三)選擇題：16.已知(A)【點(diǎn)評(píng)】本題考查積的算術(shù)平方根性質(zhì)成立的條件, 平方根的意義.17.若 XV yv 0,(A) 2x【提示】jx2 2xy則 Jx2 2xy y2 + Jx2 2xy(B) 2y(C) 2xXV yV 0, x yV 0, x+ yv 0. y2 = J(X2y =(D) 2y2y) = lxy|=y x.=| x + y| = x y .【答案】C. Ja2 = | a| .18.若 0Vxv 1，則 J(x 丄)2 4 J(x -)2*xITxJx2 2xy y2 = J(x y)2【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次根式的性質(zhì)4等于(A)-xc19.化簡(jiǎn)(a < 0)得a(B)-x(C) 2x(D) 2x(B)- Ja(C)- J20.當(dāng) av 0, b< 0 時(shí)，一a + 2 jab - b 可變形為 (A)(掐 Tb)2(B)- (TO Vb)2(C)(五)計(jì)算題：(每小題6分，共24分)23.(亦 73 邁)U5 V3 邁);(A) J a(D