2018年春季學(xué)期七年級(jí)下冊期中數(shù)學(xué)試卷(有答案和解析)

1、2018 年春季學(xué)期七年級(jí)下冊期中數(shù)學(xué)試卷、選擇題（每題 2 分，共 12 分）F 列圖形中，可以由其中一個(gè)圖形通過平移得到的是A-C.D . M 與 N 的大小由 x 的取值而定5.實(shí)數(shù) a, b, c 在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列不等式成立的是（） ）ah0c6.A . a+c b+c已知a bB.C.abvcbc cas+by=5t-的解，貝 U 9 3a+3b 的值是(bx-Hay=-l2 .2D.abvcb)D.62.3.4.F 列計(jì)算正確的是（A .x2?x4=某球形流感病毒的直徑約為8.58M = 2 (x 3)( x 5)a10-a2= a5C.325m +m = m0

2、.000 000 085 m，用科學(xué)記數(shù)法表示該數(shù)據(jù)為985X10C.0.85X107(-a2)8.5X10,N =( x-2)(x 14)，貝 U M 與 N 的關(guān)系為(3=- a6B、填空題（每題 2 分，共 20 分）7 .計(jì)算 3x2?2xy2的結(jié)果是 _.fX=-l8.寫出一個(gè)解為， 門的二元一次方程組 _y=29.等腰三角形的兩邊長分別為8cm 和 3cm,則它的周長為 _ cm .10 .某校男子 100m 校運(yùn)動(dòng)會(huì)記錄是 12s,在今年的校田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，小剛的100m 跑成績是 ts,打破了該項(xiàng)記錄，則 t 與 12 的關(guān)系用不等式可表示為 _ .11.0.52017X（ -2

3、）2018=_.12 .若（a - 2） x +3y= 1 是二元一次方程，則 a =_ .213.若 x + （ m- 2） x+9 是一個(gè)完全平方式，則m 的值是_ .14 .已知 a、b、c 為一個(gè)三角形的三條邊長，則代數(shù)式（a - b）2-c2的值一定為 _ （選填“正數(shù)”、“負(fù)數(shù)”、“零”）.15.如圖， ABC 的兩條中線 AM、BN 相交于點(diǎn) 0,已知 AB0 的面積為 6,則四邊形 MCN0 的面 積為.2 2 2J16.設(shè)有 n 個(gè)數(shù) a1, a?,an,其中每個(gè)數(shù)都可能取 0, 1,- 3 這三個(gè)數(shù)中的一個(gè)，且滿足下列等式：a+a2+an= 0, a21+a22+a2n=

4、24,貝 H a31+a32+a3n的值是_ .三、解答題（共 68 分）(2)( x+4)2- 16x217.（6 分）計(jì)算:(1)-12018+n0- (-3)-2(2)( a+b- 2)( a- b+2)3(1)2x y- 18xy20.（ 6 分）先化簡，再求值：已知（x+a）（ x- 3）的結(jié)果中不含關(guān)于字母 x 的一次項(xiàng)，求（a+2）2-( 1 + a)( a- 1)的值.21.（ 6 分）小明學(xué)習(xí)了 “第八章幕的運(yùn)算”后做這樣一道題：若（出來的結(jié)果為 a= 2,老師說小明考慮問題不全面，聰明的你能幫助小明解決這個(gè)問題嗎？小明解答過程如下：解：因?yàn)?1 的任何次幕為 1，所以 a-

5、 1 = 1, a = 2.且 2+3 = 5 故（a- 1）a+3=（ 2- 1）2+3= 15=1，所以 a=2.你的解答是：22.( 6 分)觀察下列式子：11X3+1=4,23X5+1=16,35X7+1=36,(1)_第個(gè)等式為： ；(2) 寫出第 n 個(gè)等式，并說明其正確性.23.( 6 分)請認(rèn)真觀察圖形，解答下列問題：(1) 根據(jù)圖 1 中條件，試用兩種不同方法表示兩個(gè)陰影圖形的面積的和.方法 1 : _方法2： _(2) 從中你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？請用等式表示出來： _18.（6 分）把下列各式分解因式:19.（6 分）解方程組:(1) *2)3況-2尸53(x-l)=y-la

6、- 1）a+3= 1，求 a 的值.他解(3) 利用(2)中結(jié)論解決下面的問題：如圖 2,兩個(gè)正方形邊長分別為 a、b,如果 a+b= ab=乙 求陰影部分的面積.團(tuán)1團(tuán)224.( 8 分)已知，關(guān)于 x, y 的方程組 的解為 x、y.Ix+2y=-5a(1)_ x=_ , y =(用含 a 的代數(shù)式表示)；(2) 若 x、y 互為相反數(shù)，求 a 的值；(3) 若 2x?8y= 2m,用含有 a 的代數(shù)式表示 m.25.( 8 分)小林在某商店購買商品A、 B若干次(每次 A、 B兩種商品都購買)，其中第一、二兩次購買時(shí)，均按標(biāo)價(jià)購買；第三次購買時(shí)，商品A、B 同時(shí)打折.三次購買商品 A、B

7、 的數(shù)量和費(fèi)用如表所示.購買商品 A 的數(shù)量/個(gè)購買商品 B 的數(shù)量/個(gè)購買總費(fèi)用/元第一次購物65980第二次購物37940第三次購物98912()求商品 A、B 的標(biāo)價(jià)；(2)若商品 A、B 的折扣相同，問商店是打幾折出售這兩種商品的？(3)在(2)的條件下，若小林第四次購物共花去了960 元，則小林有哪幾種購買方案?26.( 10 分)如圖 1,直線 m 與直線 n 相交于點(diǎn) O, A、B 兩點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn) O 出發(fā)，點(diǎn) A 以每秒 x 個(gè) 單位長度沿直線n 向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) B 以每秒 y 個(gè)單位長度沿直線 m 向上運(yùn)動(dòng).(1)_若運(yùn)動(dòng) 1s 時(shí)，點(diǎn) B 比點(diǎn) A 多運(yùn)動(dòng) 1 個(gè)單位；運(yùn)動(dòng) 2

8、s 時(shí)，點(diǎn) B 與點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng)的路程和為 6 個(gè) 單位，則 x=_ , y =_ .(2)如圖 2，當(dāng)直線 m 與直線 n 垂直時(shí)，設(shè)/ BAO 和/ABO 的角平分線相交于點(diǎn) P.在點(diǎn) A、B 在運(yùn)動(dòng)的過程中，/ APB 的大小是否會(huì)發(fā)生變化？若不發(fā)生變化， 請求出其值(寫出主要過程)； 若發(fā)生變化，請說明理由.(3)如圖 3,將(2)中的直線 n 不動(dòng)，直線 m 繞點(diǎn) O 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)a (0vav90),其他 條件不變.(i)用含有a的式子表示/ APB 的度數(shù) _ .(ii)_如果再分別作 ABO 的兩個(gè)外角/ BAC,/ ABD 的角平分線相交于點(diǎn) Q ,并延長 BP、QA 交于

9、點(diǎn) M 則下列結(jié)論正確的是(填序號(hào)).1/ APB 與/ Q 互補(bǔ)；/ Q 與/ M 互余；/ APB-/ M 為定值；/ M-/ Q 為定值.七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析、選擇題（每題 2 分，共 12 分） 1【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形對小題進(jìn)行一一分析，選出正確答案【解答】解：只有 B 的圖形的形狀和大小沒有變化，符合平移的性質(zhì)，屬于平移得到；故選： B【點(diǎn)評】本題考查的是平移的性質(zhì)，熟知圖形平移后所得圖形與原圖形全等是解答此題的關(guān)鍵2【分析】利用同底數(shù)冪的除法、合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法及冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算后即可得 到正確的答案【解答】解： A、x2?x4= x2

10、+4= x6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；10210-284亠、屮佔(zhàn)屮、口B、 a a = a= a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、 m3+m2不能再繼續(xù)計(jì)算，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、 （- a2）3=- a2x3=- a6,故本選項(xiàng)正確; 故選： D 點(diǎn)評】本題考查了同底數(shù)冪的除法、合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法及冪的運(yùn)算性質(zhì)，屬于基本運(yùn)算，應(yīng)重點(diǎn)掌握3.【分析】絕對值小于 1 的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為ax10-n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0 的個(gè)數(shù)所決定故選： D 點(diǎn)評】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前

11、面的 0 的個(gè)數(shù)所決定4【分析】將 M 與 N 代入 M-N 中,去括號(hào)合并得到結(jié)果為大于 0,可得出 M 大于 N【解答】解： M = 2 ( X-3)( X-5), N=( x- 2)( x- 14), M - N = 2 ( x-3)( x- 5)-( x- 2)( x- 14)= 2( x2- 8x+15 )-( x2- 16x+28)【解答】解：0.000 000 085m，用科學(xué)記數(shù)法表示該數(shù)據(jù)為8.5x10-8ax10-n,其2x +2，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出M - N2 2=2x- 16x+30 -X2+16X-28=”+2 0,則 M N.故選：A.【點(diǎn)評】此題考查了整式的混合

12、運(yùn)算，涉及的知識(shí)有：去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵也考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì).5.【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b 的大小以及 c 是正數(shù)，再根據(jù)不等式的性質(zhì)對各選項(xiàng)分析判斷即可得解.【解答】解：由圖可知， avbv0, c0,A、應(yīng)為 a+cvb+c，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、應(yīng)為丄 cb,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、ab2vcb2,故本選項(xiàng)正確.故選：D.【點(diǎn)評】本題考查了不等式的性質(zhì)，實(shí)數(shù)與數(shù)軸熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖，正確確定出a、b、c 的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.6.【分析】把 x 與 y 的值代入方程組計(jì)算求出 a 與 b 的值，代入原式計(jì)算即可求出值.-得：2 ( a- b)= 6，即 a-

13、 b = 3,則原式=9 - 3 (a - b) = 9 - 9 = 0，故選：C.【點(diǎn)評】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù) 的值.二、填空題（每題 2 分，共 20 分）7.【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則即可求出答案.【解答】解：原式=6x3y2故答案為：6x3y2【解答】解：把代入方程組得:y=17fl9a+17b=5|17a+19b=-l【點(diǎn)評】本題考查單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的乘法法則，本 題屬于基礎(chǔ)題型.=2，&【分析】所謂方程組的解，指的是該數(shù)值滿足方程組中的每一方程在求解時(shí)，應(yīng)先圍繞列一組算式，

14、然后用 x，y 代換即可列不同的方程組.【解答】解：先圍繞 K 丄列一組算式y(tǒng)=2如-1+2 = 1,- 1- 2=- 3然后用 X, y 代換宀等.工于-3 2x+y=0 2x-y=-4答案不唯一，符合題意即可.【點(diǎn)評】此題是開放題，要學(xué)生理解方程組的解的定義，圍繞解列不同的算式即可列不同的方程組.9.【分析】分兩種情況討論：當(dāng) 8 為底邊，3 為腰時(shí)，不合題意；當(dāng) 8 為腰，3 為底邊時(shí)；即可得出結(jié)論.【解答】解：分兩種情況討論：1當(dāng) 8 為底邊，3 為腰時(shí)，T3+3= 6v8，不能構(gòu)成三角形；2當(dāng) 8 為腰，3 為底邊時(shí)，T8+3 8,能構(gòu)成三角形，周長為 8+8+3 = 19;故答案為

15、：19 【點(diǎn)評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形三邊關(guān)系；注意分類討論方法的運(yùn)用，把不符合 題意的舍去.10.【分析】根據(jù)小剛的 100m 跑成績 ts，打破了 12s 記錄，可得 tv12.【解答】解：由題意得，tv12.答案為：tv12【點(diǎn)評】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適 的不等關(guān)系，列不等式.11.【分析】根據(jù)同底數(shù)幕的乘法法則和積的乘方法則的逆運(yùn)算計(jì)算.【解答】解：0.52017X(- 2)2018=0.52017X( -2)2017X( -2)=-(.X2)2017X( -2)K =-l尸2同理可得故答案為： 2 【點(diǎn)評】本題考查的是

16、積的乘方與冪的乘方，掌握積的乘方法則的逆運(yùn)算是解題的關(guān)鍵12.【分析】根據(jù)二元一次方程的定義知，未知數(shù) x 的次數(shù) ai- 1 = 1,且系數(shù) a-2 工 0.【解答】解：( a- 2) x|a|-1+3y= 1 是二元一次方程，|a|- 1 = 1 且 a - 2 工 0,解得，a =- 2;故答案是：- 2.【點(diǎn)評】主要考查二元一次方程的概念,要求熟悉二元一次方程的形式及其特點(diǎn)：含有2 個(gè)未知數(shù),未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是 1 的整式方程.2 2 2 213.【分析】根據(jù)完全平方公式得到x + (m-2) x+9 =( x 3)，而(x3) x 6x+9，則 m -2= 6,然后解兩個(gè)方程即可得到

17、 m 的值.【解答】解： x2+(m-2) x+9 是一個(gè)完全平方式，22 x + ( m- 2) x+9 =( x 3),而( x 3)2x2 6x+9, m - 2 = 6, m= 8 或 m=- 4.故答案為 8 或- 4.【點(diǎn)評】本題考查了完全平方公式：( a b)2= a2 2 ab+ b2.也考查了整體代入的思想運(yùn)用.2214.【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系得到a - b+c0, a - b - cv0,把(a-b) -c因式分解，根據(jù) 有理數(shù)乘法法則判斷即可.【解答】解： a、b、c 為一個(gè)三角形的三條邊長， a+c b, b+c a, a-b+ c0,a-b-cv0,29(a-b)

18、2-c2=(a-b+ c)(a-b-c)v0,故答案為：負(fù)數(shù).【點(diǎn)評】本題考查的是三角形三邊關(guān)系和因式分解,掌握三角形兩邊之和大于第三邊是解題的關(guān)鍵.15.【分析】應(yīng)用三角形中線平分三角形面積的性質(zhì),即可得到四邊形MCNO 的面積.【解答】解： AM 和 BN 是中線,二BNC= SABC= SABM,:即SAABO+SABOM= SBOM+S四邊形MCNO,-SAABO=s四邊形MCNO,ABO 的面積為 6,四邊形 MCNO 的面積為 6,故答案為：6【點(diǎn)評】本題主要考查了三角形的面積，解題的關(guān)鍵是利用中線找出三角形面積關(guān)系.16.【分析】設(shè)：p 個(gè)數(shù)取 1，q 個(gè)數(shù)取-3，貝 U p -

19、 3q= 0, p+9q= 24,聯(lián)立求解得：p= 6, q = 2,則a3i+a32+a3n= P- 27q=- 48.【解答】解：設(shè) p 個(gè)數(shù)取 1, q 個(gè)數(shù)取-3,則 p - 3q= 0, p+9q= 24 ,聯(lián)立求解得：p= 6, q = 2,則 a3+a32+a3n= p- 27q=- 48,故答案為-48.【點(diǎn)評】本題考查的是數(shù)字的變化規(guī)律，“設(shè)： p 個(gè)數(shù)取 1, q 個(gè)數(shù)取-3,”是解本題的關(guān)鍵.三、解答題(共 68 分)17.【分析】(1)原式利用零指數(shù)幕、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕法則，以及乘方的意義計(jì)算即可求出值；(2)原式利用平方差公式，以及完全平方公式計(jì)算即可求出值.【解答】解：

20、(1)原式=-1 + 1 -,=-,;(2)原式=a3-( b - 2)2= a2- b2+4b - 4.【點(diǎn)評】此題考查了平方差公式，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.18.【分析】(1 )直接提取公因式 2xy，再利用平方差公式分解因式；(2)直接利用平方差公式進(jìn)而結(jié)合完全平方公式分解因式即可.【解答】解：(1) 2x3y- 18xy=2xy ( x2- 9)=2xy ( x+3)( x- 3);2 2 2(2)(屮+4)2- 16x232=(X2+4+4X)(X2+4- 4x)【點(diǎn)評】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵.19.【分析】(1)

21、通過觀察發(fā)現(xiàn) y 的系數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，所以考慮加減消元，首先X2 得 4x- 2y=0,再與相減即可消去未知數(shù) y,求出 x 的值，再把 x 的值代入或均可得到 y 的值；(2)首先把方程組化簡，得到2x- 3y= 6 與 3x- y= 2,觀察發(fā)現(xiàn) y 的系數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，所以考慮加減消元，把 3x- y= 2 乘以 3 變?yōu)?9x- 3y= 6,再與 2x- 3y= 6 相減即可消去未知數(shù) y,求出 x的值，再把 x 的值代入 3x- y= 2 可得到 y 的值.1X2 得：4x- 2y= 0 ，3-得：x= 5,把 x=- 5 代入得：y =- 10,方程組的解為:由得：2x- 3y = 6

22、，由得：3x- y= 2，4X3 得：9x- 3y= 6，5-得：7x= 0,x= 0,把 x= 0 代入得：y=- 2,方程組的解為|y=-2【點(diǎn)評】此題主要考查了二元一次方程組的解法，解題的關(guān)鍵是消元，消元的方法有兩種:加減法消元，代入法消元，當(dāng)系數(shù)成倍數(shù)關(guān)系式一般用加減法消元，系數(shù)為1 時(shí)，一般用代入法消元.20.【分析】首先利用多項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算：(x+a)( x+3)，結(jié)果中不含關(guān)于字母 x 的一次項(xiàng),(x+2)2(x-2)【解答】 解:1)2丁二0 3x-2y=5 (2)持13(x-l)=y-l即一次項(xiàng)系數(shù)等于 0，即可求得 a 的值，然后把所求的式子化簡，然后代入求值即可.【解

23、答】解：(x+a)( x- 3)= x2+(a - 3) x- 3a,( x+a)(x- 3)的結(jié)果中不含關(guān)于字母 x 的一次項(xiàng)，則 a = 3,22原式=a +4a+4 -( a - 1)2 2=a +4a+4 a +1=4a+5,當(dāng) a = 3 時(shí)，原式=4X3+5 = 17.【點(diǎn)評】本題主要考查整式的混合運(yùn)算-化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則.21.【分析】直接利用零指數(shù)幕的性質(zhì)以及有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則分析得出答案.【解答】解：當(dāng) a+3 = 0，則 a= 3,此時(shí)原式=(-4)0= 1,當(dāng) a 1 = 1,貝 U a= 2,此時(shí)原式=(2 1)2+3= 15=

24、 1,綜上所述：a = 3 或 a= 2.【點(diǎn)評】此題主要考查了零指數(shù)幕的性質(zhì)以及有理數(shù)的乘方運(yùn)算，正確分類討論是解題關(guān)鍵.22.【分析】(1) 7X9+1 = 64；2(2)第 n 個(gè)等式為：(2n- 1)( 2n+1) +1 = 4n【解答】解：(1) 7X9+1 = 64,故答案為 64；2(2)第 n 個(gè)等式為：(2n 1)( 2n+1) +1 = 4n (n 1 的整數(shù))，左邊=4n2- 1+1 =右邊.【點(diǎn)評】本題的規(guī)律為：左邊為連續(xù)兩個(gè)奇數(shù)積加1，右邊為 4n2.23.【分析】(1)方法 1:兩個(gè)正方形面積和，方法2 :大正方形面積-兩個(gè)小長方形面積；(2) 由題意可直接得到；(

25、3) 由陰影部分面積=正方形 ABCD 的面積+正方形 CGFE 的面積-三角形 ABD 的面積-三角形 BGF 的面積，可求陰影部分的面積.2 2 2【解答】解：(1)由題意可得：方法 1： a +b方法 2: ( a+b) 2ab故答案為：a2+b2,( a+b)2 2ab2 2 2(2) a2+b2=( a+b)- 2ab故答案為：a2+b2=( a+b)2 2ab22丄2(3)v陰影部分的面積=S正方形ABCD+S正方形CGFESABDSBGF=a+ba (a+b)b亠121 1 121陰影部分的面積= a +-;b2 ab ( a+b) 2ab - =ab = 14【點(diǎn)評】本題考查了

26、完全平方公式的幾何背景，用代數(shù)式表示圖形的面積是本題的關(guān)鍵.24.【分析】(1)利用二元一次方程組的解法解出方程組;(2)根據(jù)相反數(shù)的概念列出方程，解方程即可；(3)根據(jù)幕的乘方法則和同底數(shù)幕的乘法法則得到x+3y= m,代入計(jì)算.【解答】解：(巧(罠于4曠3x+2y=-5a2-得，y=- 3a+1,把 y=- 3a+1 代入得，x= a - 2,故答案為：a - 2；- 3a+1 ；(2)由題意得，a - 2+ (- 3a+1) = 0,解得，a =-;(3) 2x?8y= 2x? ( 23)y= 2x?23y= 2x+3y,由題意得，x+3y= m,則 m= a 2+3 ( 3a+1) =

27、- 8a+1.【點(diǎn)評】本題考查的是積的乘方與幕的乘方，二元一次方程組的解法，相反數(shù)的概念，掌握二元 一次方程組的解法，幕的乘方法則是解題的關(guān)鍵.25.【分析】(1)設(shè)商品 A 的標(biāo)價(jià)為 x 元/個(gè)，商品 B 的標(biāo)價(jià)為 y 元/個(gè)，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)X數(shù)量結(jié)合前兩次購買商品的數(shù)量及費(fèi)用，即可得出關(guān)于x, y 的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；(2)根據(jù)折扣率=現(xiàn)價(jià)十原價(jià)X10，即可求出結(jié)論；(3)設(shè)小林購買 m個(gè)商品 A, n 個(gè)商品 B，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)X數(shù)量，即可得出關(guān)于m, n 的二元-次方程組，由 m, n 均為正整數(shù)即可得出各購買方案.【解答】解：(1)設(shè)商品 A 的標(biāo)價(jià)為 x 元/個(gè)，商

28、品 B 的標(biāo)價(jià)為 y 元/個(gè),答：商品 A 的標(biāo)價(jià)為 80 元/個(gè)，商品 B 的標(biāo)價(jià)為 100 元/個(gè).(2)912+(80X9+100X8)X10=6.答：商店是打6折出售這兩種商品的.(3)設(shè)小林購買 m 個(gè)商品 A, n 個(gè)商品 B,根據(jù)題意得:r6i+5y=9803x+7尸9Q0解得：=20ylOQ.根據(jù)題意得：80X0.6m+100X0.6n = 960, m= 20 二 n.4當(dāng) n = 4 時(shí)，m= 15;當(dāng) n = 8 時(shí)，m= 10;當(dāng) n = 12 時(shí)，m= 5.答：小林共有三種購買方案， 方案一：購買 15 個(gè)商品 A, 4 個(gè)商品 B;方案二：購買 10 個(gè)商品 A, 8 個(gè)商品B;方案三：購買 5 個(gè)商品 A，12 個(gè)商品 B .【點(diǎn)評】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及