全等三角形的復(fù)習(xí)教案

1、龍文教育·重慶分公司魯能校區(qū)LongWen Education Technology (Beijing) Co.,Ltd.全等三角形的復(fù)習(xí)教案一、概念：能夠完全 的三角形是全等三角形.二、性質(zhì)：全等三角形的性質(zhì)： 。（課本P9P10：證明分別屬于兩個三角形的線段相等或者角相等的問題，通常通過證明這兩個三角形全等來解決。）練習(xí)1：如圖，AODCOB，其中邊： = ， = ， = 。角： = ， = ， = 。練習(xí)2：如圖，ABCAEF， AB=AE，B=E，以下結(jié)論中哪些成立：FAB=EAB EAB=FAC AC=AF EF=FC (圖形變形)練習(xí)3：如圖，ACFDBE， AD=13，

2、BC=7,求AB的長度。ABCEFABCDOABCDEF三、判定：你能說出判定一般三角形全等的方法嗎？直角三角形呢？ABCDE練習(xí)1、如圖，ACB=DBC，要使ABCDCB，BCAD只需增加條件 ）1ABCDE）2）（34練習(xí)2、如圖，點E在AB上，AC=AD，請你添一個條件，使圖中存在全等三角形，并予以證明。四、常見圖形（Flash展示）一個三角形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)三種基本運動后，前后兩個三角形是全等的。 練習(xí)：（一）三角形全等的識別方法1、如圖：ABC與DEF中 2、如圖：ABC與DEF中 ABCDEF（ ） ABCDEF（ ）3、如圖：ABC與DEF中 4、如圖：ABC與DEF中 AB

3、CDEF（ ） ABCDEF（ ）4、如圖：RtABC與RtDEF中，_=_=90° RtABCRtDEF（ ）5如圖,線段AB、CD相交于點O,AD、CB的延長線交于點E,OA=OC,EA=EC,說明A=C.6. 已知:如圖,AB=AC,AE平分BAC.求證:DBE=DCE 做題技巧一般來說考試中線段和角相等需要證明全等。 因此我們可以來采取逆思維的方式。 來想要證全等，則需要什么條件 要證某某邊等于某某邊，那么首先要證明含有那兩個邊的三角形全等。 然后把所得的等式運用（AAS/ASA/SAS/SSS/HL）證明三角形全等。 有時還需要畫輔助線幫助解題。 分析完畢以后要注意書寫格式

4、，在全等三角形中，如果格式不寫好那么就容易出現(xiàn)看漏的現(xiàn)象。 例1、如圖，已知CDAB于D，BEAC于E，ABEACD，C= 20°，AB=10，AD= 4， G為AB延長線上一點求EBG的度數(shù)和CE的長 分析： (1)圖中可分解出四組基本圖形：有公共角的RtACD和RtABE；ABEACD，ABE的外角EBG或ABE的鄰補角EBG (2)利用全等三角形的對應(yīng)角相等性質(zhì)及外角或鄰補角的知識，求得EBG等于160° (3)利用全等三角形對應(yīng)邊相等的性質(zhì)及等量減等量差相等的關(guān)系可得： CE=CAAE=BAAD=6 解： ABEACD C= 20°（已知） ABE=C =

5、20°（全等三角形的對應(yīng)角相等） EBG=180°ABE =160°（鄰補角的意義） ABEACD（已知） AC=AB（全等三角形對應(yīng)邊相等） AE=AD（全等三角形對應(yīng)邊相等） CE=CAAE =BAAD =6（等式性質(zhì)） 例題分析例1： （2006·浙江金華） 如圖1，ABC與ABD中，AD與BC相交于O點，1=2，請你添加一個條件（不再添加其它線段，不再標注或使用其它字母），使AC=BD，并給出證明。 你添加的條件是： . 證明： 分析： 要說明AC=BD，根據(jù)圖形想到先說明ABCBAD，題目中已經(jīng)知道1=2，AB=AB，只需一組對邊相等或一組對角

6、相等即可。 解：添加的條件是：BC=AD. 證明：在ABC與BAD中，1=2，AB=AB，A=A' ABCBAD（SAS）。 AC=BD. 小結(jié)：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，答案不惟一，若按照以下方式之一來添加條件：BC=AD，C=D，CAD=DBC，CAB=DBA，都可得CABDBA，從而有AC=BD. 二、綜合開放型 例2：（2006·攀枝花）如圖2，點E在AB上，AC=AD，請你添加一個條件，使圖中存在全等三角形，并給予證明。 所添條件為_. 你得到的一對全等三角形是： . 證明： 分析： 在已知條件中已有一組邊相等，另外圖形中還有一條公共邊，因此再添這兩邊的夾角

7、相等或另一組對邊也相等即可得出全等三角形。 解：所添條件為CE=ED. 得到的一對全等三角形是CAEDAE. 證明：在CAE和DAE中，AC=AD，AE=AE，CE=DE， 所以 CAEDAE（SSS）。 綜合應(yīng)用1、 如圖，點E在AB上，1=2，3=4，那么CB等于DB嗎？為什么？2、(1)如圖，已知AB=DE，BC=EF，AF=CD，求證：ABCDEF。ABCDEFABCDEF “BC=EF”換為“AB/DE”（1） (2)如圖，已知AB=DE，BCAD，EFAD，AF=CD，那么BC=EF嗎？ABCDEF （2） 3、 4、DABEC3、如圖，已知AB=AC，B=C,BAC=DAE，求證：ABDACE。ABDEC 4、如圖，已知AB=AC，B=C,BAE=CAD，求證：ABDACE。ABCDEOABCDE5、已知：ABC、CDE為等邊三角形，連結(jié)BE、AD。證明：BE=AD 6、在下面的四個條件中請你以其中兩個為已知條件，第三個為結(jié)論，推出一個正確的命題。 AE=AD AB=AC OB=OC B=C思考題1、已知：AD=BC,AB=CD.求證:(1)A=C（2）取BD的中點O，過O作直線EF，交AB于E，交CD于F，那么你能得