2018高考物理總復(fù)習(xí)專題圓周運(yùn)動(dòng)中的臨界問(wèn)題探究3豎直面內(nèi)有支撐物的圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題探究講義20180802220

1、豎直面內(nèi)有支撐物的圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題探究一、考點(diǎn)突破：考點(diǎn)課程目標(biāo)備注豎直面內(nèi)有支撐物的圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題1. 掌握豎直面內(nèi)有支撐物的圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來(lái)源；2. 理解產(chǎn)生臨界的本質(zhì)原因高考重點(diǎn)，每年必考，此模型通常借用其臨界條件對(duì)能量、牛頓第二定律進(jìn)行考查，出題的物理情景源于生活實(shí)際，如：?jiǎn)伪鄞蠡丨h(huán)運(yùn)動(dòng)等，本考點(diǎn)每年必考二、重難點(diǎn)提示：重點(diǎn)：掌握豎直面內(nèi)有支撐物的圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來(lái)源并能解決實(shí)際問(wèn)題。難點(diǎn)：在實(shí)際問(wèn)題中分析臨界條件。1. 輕桿類有支撐（如球與桿連接、在彎管內(nèi)的運(yùn)動(dòng)等），稱為“桿（管道）約束模型”。如上圖均是有支撐的小球2. 小球恰能做圓周運(yùn)動(dòng)的臨界條件：v臨0。3. 最高點(diǎn)討論

2、分析（1）當(dāng)v0時(shí)，fnmg，fn為支持力，沿半徑背離圓心此時(shí)物體處于平衡狀態(tài)；（2）當(dāng)0<v<時(shí)，fnmg，fn背離圓心，隨v的增大而減小；（3）當(dāng)v時(shí)，fn0，此時(shí)mg，完全失重，球、桿無(wú)彈力；（4）當(dāng)v>時(shí)，fnmg，fn指向圓心并隨v的增大而增大。4. 產(chǎn)生臨界的本質(zhì)原因：輕桿即可產(chǎn)生拉力又可產(chǎn)生支持力，所以外界提供的合外力最小值為0，故物體能做圓周運(yùn)動(dòng)的臨界條件為v0，桿中彈力方向發(fā)生改變的臨界點(diǎn)是v。 例題1 如圖所示，小球m在豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是（ ）a. 小球通過(guò)最高點(diǎn)的最小速度為vb. 小球通過(guò)最高點(diǎn)的最小速度為0c. 小球

3、在水平線ab以下管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，外側(cè)管壁對(duì)小球一定有作用力d. 小球在水平線ab以上管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，內(nèi)側(cè)管壁對(duì)小球一定有作用力思路分析：由于小球在光滑圓形管道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，故小球通過(guò)最高點(diǎn)的最小速度可以為0，a錯(cuò)誤，b正確；小球在水平線ab以下管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到的力指向上，由于小球受到的重力是向下的，故一定受外側(cè)管壁對(duì)小球力的作用，c正確；當(dāng)小球在水平線ab以上管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，當(dāng)小球的速度達(dá)到一定程度時(shí)，內(nèi)側(cè)管壁對(duì)小球的作用力可能為0，故d錯(cuò)誤。答案：bc例題2 如圖甲所示，輕桿一端固定在o點(diǎn)，另一端固定一小球，現(xiàn)讓小球在豎直平面內(nèi)做半徑為r的圓周運(yùn)動(dòng)。小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，桿與小球間彈力大小為f，小

4、球在最高點(diǎn)的速度大小為v，其fv2圖象如圖乙所示。不計(jì)空氣阻力，則（ ）圖甲圖乙a. 小球的質(zhì)量為b. 當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮閏. v2c時(shí)，桿對(duì)小球的彈力方向向下d. v22b時(shí)，小球受到的彈力與重力大小不相等思路分析：a. 在最高點(diǎn)，若v0，則nmga；若n0，則，解得，故a正確，b錯(cuò)誤。c. 當(dāng)v2b時(shí)，桿對(duì)小球彈力方向向上，當(dāng)v2b時(shí)，桿對(duì)小球彈力方向向下，所以當(dāng)v2c時(shí)，桿對(duì)小球彈力方向向下，所以小球?qū)U的彈力方向向上，故c正確。d. 若c2b，則，解得namg，故d錯(cuò)誤。答案：ac知識(shí)脈絡(luò)：滿分訓(xùn)練：長(zhǎng)為l輕桿一端固定在光滑水平軸o上，另一端系一質(zhì)量為m的小球，如圖所示，在最低點(diǎn)給小球一初速度，使其在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，且剛好能通過(guò)最高點(diǎn)p。下列說(shuō)法正確的是（ ）a. 小球在最高點(diǎn)時(shí)的速度為b. 小球在最高點(diǎn)時(shí)對(duì)桿的作用力為零c. 若增大小球的初速度，使小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)速度增大，則過(guò)最高點(diǎn)時(shí)球?qū)U的作用力可能增大，也可能減小d. 若增大小球的初速度，則在最低點(diǎn)時(shí)球?qū)U的作用力一定增大思路分析：桿模型中，小球剛好能通過(guò)最高點(diǎn)p的速度為0，a錯(cuò)誤；設(shè)小球在最高點(diǎn)時(shí)對(duì)桿的作用力為f，根據(jù)牛頓第二定律：，得：，故b錯(cuò)誤；在最高點(diǎn)，當(dāng)速度大于時(shí)，桿子表現(xiàn)為拉力，當(dāng)速度小于時(shí)，桿子表現(xiàn)為支持力，根據(jù)牛頓第二定律知，在最高點(diǎn)當(dāng)速度大于時(shí)，