2018年秋八年級數(shù)學上冊第十三章軸對稱13.3等腰三角形13.3.1等腰三角形13.3.1.1等腰三角形的性質(zhì)課時作業(yè)新版新人教版20180823117

1、13.3等腰三角形13.3.1等腰三角形第1課時等腰三角形的性質(zhì)知識要點基礎練知識點1等腰三角形的性質(zhì)等邊對等角1.若等腰三角形的頂角為40°,則它的底角度數(shù)為(d)a.40°b.50°c.60°d.70°2.某城市幾條道路的位置關系如圖所示,已知abcd,ae與ab的夾角為48°,若cf與ef的長度相等,則c=24°. 3.【教材母題變式】如圖,在abc中,ab=ad=dc,c=35°,則b=70°. 知識點2等腰三角形的性質(zhì)三線合一4.如圖,在abc中,ab=ac,d為bc的中點,

2、則下列結(jié)論中錯誤的是(a)a.bac=bb.bad=cadc.b=cd.adbc5.(蘇州中考)如圖,在abc中,ab=ac,d為bc中點,bad=35°,則c的度數(shù)為(c)a.35°b.45°c.55°d.60°6.如圖,在abc中,ab=ac,adbc于點d,若ab=6,cd=4,則abc的周長是20. 綜合能力提升練7.如圖,abcd,點e在bc上,且cd=ce,d=74°,則b的度數(shù)為(b)a.68°b.32°c.22°d.16°8.如圖,abc內(nèi)有一點d,且da=db=dc,

3、若dab=20°,dac=30°,則bdc的大小是(a)a.100°b.80°c.70°d.50°9.(臺州中考)如圖,已知等腰三角形abc,ab=ac.若以點b為圓心,bc長為半徑畫弧,交腰ac于點e,則下列結(jié)論一定正確的是(c)a.ae=ecb.ae=bec.ebc=bacd.ebc=abe10.如圖,在abc中,ab=ac,d為bc上一點,且da=dc,bd=ba,則b=36°. 11.如圖,在abc中,ab=ac,cd平分acb交ab于點d,aedc交bc的延長線于點e,已知e=36°,則b=72

4、°. 12.如圖,在底角為75°的等腰abc中,ab=ac,e為bc延長線上一點,abc與ace的平分線相交于點d,則d=15°. 13.已知一個等腰三角形的兩角分別為(2x-2)°,(3x-5)°,求這個等腰三角形各角的度數(shù).解:當頂角為(2x-2)°時,即(2x-2)+2×(3x-5)=180,解得x=24,則這個三角形三個角的度數(shù)分別為46°,67°,67°當頂角為(3x-5)°時,即(3x-5)+2×(2x-2)=180,解得x=27,則這個三角形

5、三個角的度數(shù)分別為52°,52°,76°當題中兩個角均為底角時,即2x-2=3x-5,解得x=3,則這個三角形三個角的度數(shù)分別為4°,4°,172°.14.如圖,在abc中,ab=ac,d是ab上一點,延長ca到點e,使ae=ad,求證:edbc.證明:延長ed交bc于點f.ab=ac,b=c,又ae=ad,e=ade,又ade=bdf,e+c=bdf+b,efc=efb,efc=efb=90°,edbc.15.如圖,已知ab=ae,b=e,bc=ed,f是cd的中點,你知道af與cd之間具有怎樣的位置關系嗎?請說明理由.解:afcd.理由如下:連接ac,ad.在abc和aed中,abcaed(sas),ac=ad,acd為等腰三角形.f為cd的中點,afcd.拓展探究突破練16.如圖,在abc中,ab=ac,d是bc上任意一點,過點d分別向ab,ac引垂線,垂足分別為e,f.(1)當點d在bc的什么位置時,de=df?請給出證明.(2)過c點作ab邊上的高cg,請問de,df,cg的長度之間存在怎樣的關系?并加以證明.解:(1)當d為bc的中點時,de=df.d為bc的中點,bd=cd,ab=ac,b=c,deab,dfac,deb=dfc=90°,bedcfd(