201x-201x學年八年級數(shù)學上冊 14.3.1 提公因式法 新人教版

1、14.3.1 提公因式法提公因式法14.3 因式分解因式分解課件說明課件說明 本課是在學生學習了整式乘法的基礎上，研究對整本課是在學生學習了整式乘法的基礎上，研究對整 式的一種變形即因式分解，是把一個多項式轉(zhuǎn)化成式的一種變形即因式分解，是把一個多項式轉(zhuǎn)化成 幾個整式相乘的形式，它與整式乘法是互逆變形的幾個整式相乘的形式，它與整式乘法是互逆變形的 關系關系 學習目標：學習目標：1了解因式分解的概念了解因式分解的概念2了解公因式的概念，能用提公因式法進行因式分了解公因式的概念，能用提公因式法進行因式分 解解 學習重點：學習重點： 運用提公因式法分解因式運用提公因式法分解因式課件說明課件說明上一節(jié)我

2、們已經(jīng)學習了整式的乘法，知道可以將幾上一節(jié)我們已經(jīng)學習了整式的乘法，知道可以將幾個整式的乘積化為一個多項式的形式反過來，在式的個整式的乘積化為一個多項式的形式反過來，在式的變形中，有時需要將一個多項式寫成幾個整式的乘積的變形中，有時需要將一個多項式寫成幾個整式的乘積的形式形式請把下列多項式寫成整式的乘積的形式：請把下列多項式寫成整式的乘積的形式：2+ + = = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _xx； 21- - = = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _. .x了解因式分解的概念了解因式分解的概念1+ +x x（）11+-+-xx

3、（） （）在多項式的變形中，有時需要將一個多項式化成幾在多項式的變形中，有時需要將一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種式子變形叫做這個多項式的個整式的積的形式，這種式子變形叫做這個多項式的因因 式分解式分解，也叫做把這個多項式分解因式，也叫做把這個多項式分解因式你認為因式分解與整式乘法有什么關系？你認為因式分解與整式乘法有什么關系？ 了解因式分解的概念了解因式分解的概念因式分解與整式乘法是互逆變形關系因式分解與整式乘法是互逆變形關系 了解因式分解的概念了解因式分解的概念練習練習1下列變形中，屬于因式分解的是：下列變形中，屬于因式分解的是：（1）（2）（3） + += =+ +a b cab

4、ac（）；3222323+ +- - = =+ +- -xxxx（） ；22- -= =+ +- -. .aba ba b（） （）(1)否( 2 )否( 3 )是探索因式分解的方法探索因式分解的方法提公因式法提公因式法你能試著將多項式你能試著將多項式 因式分解嗎？因式分解嗎？（1）這個多項式有什么特點？）這個多項式有什么特點？ （2）因式分解的依據(jù)是什么？）因式分解的依據(jù)是什么？（3）分解后的各因式與原多項式有何關系？）分解后的各因式與原多項式有何關系？+pa pb pc探索因式分解的方法探索因式分解的方法提公因式法提公因式法一般地，如果多項式的各項有公因式，可以把這個一般地，如果多項式的各

5、項有公因式，可以把這個公因式提取出來，將多項式寫成公因式與另一個因式的公因式提取出來，將多項式寫成公因式與另一個因式的乘積的形式這種分解因式的方法叫做乘積的形式這種分解因式的方法叫做提公因式法提公因式法初步應用提公因式法初步應用提公因式法例例1把把 分解因式分解因式323812+ +a bab c解：解：323812+ +a bab c2224243=+=+abaabbc22423=+ .=+ .ababc（）通過對例通過對例1的解答，你有什么收獲？的解答，你有什么收獲？ （1）公因式是多項式各項系數(shù)的最大公約數(shù)和各項都）公因式是多項式各項系數(shù)的最大公約數(shù)和各項都 含有的字母及多項式的最低次冪

6、的乘積；含有的字母及多項式的最低次冪的乘積；（2）提公因式法就是把多項式分解成兩個因式乘積的）提公因式法就是把多項式分解成兩個因式乘積的 形式，其中一個因式是各項的公因式，另一個因形式，其中一個因式是各項的公因式，另一個因 式是由多項式除以公因式得到的；式是由多項式除以公因式得到的；（3）用提公因式分解因式后，應保證含有多項式的因）用提公因式分解因式后，應保證含有多項式的因 式中再無公因式式中再無公因式初步應用提公因式法初步應用提公因式法例例2把把 分解因式分解因式23+ +- -+ +a b cb c（）（）解：解：23=+- .=+- .b ca（） （）23+ +- -+ +a b cb

7、 c（）（）初步應用提公因式法初步應用提公因式法公因式可以是單項式，也可以是多項式公因式可以是單項式，也可以是多項式. . 通過對例通過對例2的解答，你有什么收獲？的解答，你有什么收獲？ 初步應用提公因式法初步應用提公因式法練習練習2把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：（1）（2）（3）（4）（5）（6）+ +ax ay；36- -mxmy；282+ +m nmn；22129- -xyzx y ；23-a y zb z y（） （）；2222+-+ .+-+ .p abq ab（）（）初步應用提公因式法初步應用提公因式法（1）a(x+y)3 (2 )m xy（2）2(4m 1)mn（3）3(4z 3xy)xy（4）()(23 )yzab（5）22(p)(a)qb（6）練習練習3先分解因式，再求值先分解因式，再求值，其中，其中24737+-+-+axx（）（）53= =- -= = . .ax，初步應用提公因式法初步應用提公因式法225,34a (x7)3(x7)970ax 解：原式可化簡得（4a -3）(x+7)代入得課堂小結課堂小結（1）本節(jié)課學習了哪些主要內(nèi)容？）本節(jié)課學習了哪些主要內(nèi)容？（2）因式分解的目的是