2020八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊試題1微專題平行四邊形中的典型模型問題

1、微專題：平行四邊形中的典型模型問題模型一 平行四邊形十內(nèi)角平分線一等腰三角形1. （2017石家莊長安區(qū)期末）如圖，在？ABCD中，AB = 4, AD = 7, / ABC的平分線 BE交AD于點(diǎn)E,則DE的長為（A. 4）2.如圖，在?ABCD中，BF平分/ ABC,交AD于點(diǎn)F, CE平分/ BCD,交AD于點(diǎn)E.若 AB=3, EF=1,貝U BC 長為（）A. 4 B. 5 C. 6 D. 73.如圖，在平行四邊形 ABCD中，P是CD邊上一點(diǎn)，且AP和BP分別平分/ DAB和 /CBA.若AD=5, AP=8,則 APB 的周長是.積）S3,BC模型二平行四邊形中求面積或判斷全等三

2、角形模型（根據(jù)中心對(duì)稱性或等高求面4 .如圖，平行四邊形的兩條對(duì)角線將平行四邊形的面積分成四部分，分別記作S4,下列關(guān)系式成立的是（）A. S1<S2<S3<S4B.C. Si+ S2>S3+S4D.Si = S2= S3= S4Si = S3 V S2= S4Si, S2,5 .如圖，已知？ABCD的面積為24,點(diǎn)E為AD邊上一點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是 （）A. 6 B. 9 C. 12 D . 156 .如圖，在平行四邊形 ABCD中，直線EF經(jīng)過其對(duì)角線的交點(diǎn) O,且分別交AD , 于點(diǎn) M, N,交 BA, DC的延長線于點(diǎn) E, F,下列結(jié)論： AO= BO

3、;OE=OF;EAMA FCN ;EAOA CNO ,其中正確的是（）A. B. C. D.r7.如圖，AC, BD為？ABCD的對(duì)角線，已知 BC = 6, BC邊上的高為4,則陰影部分的 面積為.8.如圖，在平行四邊形 ABCD中，對(duì)角線 AC, BD交于點(diǎn)O,過點(diǎn)O的直線分別交 AD,BC于點(diǎn)M, N.若4CON的面積為2, DOM的面積為3,則4AOB的面積為 9. （2017南充中考）如圖，在？ABCD中，過對(duì)角線 BD上一點(diǎn)P作EF / BC, GH / AB. 若 CG=2BG, S»A BPG=1,則 S?AEPH =.模型三 平行四邊形中利用面積法求高的問題10.

4、（2017邢臺(tái)縣校級(jí)期末）如圖，平行四邊形 ABCD的鄰邊 AD：AB = 5：4,過點(diǎn)A 作 AEBC, AFXCD,垂足分別為點(diǎn) E, F.若 AE=2cm,則 AF =cm.第10題圖變式題圖【變式題】高在內(nèi)部 一高在外部如圖，？ABCD的周長是10y3+6成，AB的長是5v3 , DEAB于E, DF，CB交CB 的延長線于點(diǎn)F, DE的長是3,則DF的長為.參考答案與解析1. B 2.B3.24 解析：二.四邊形 ABCD 是平行四邊形，AD/CB, AB/CD ,，/ DAB + /CBA1= 180 .又AP 和 BP 分別平分/ DAB 和/CBA,PAB+/ PBA= (/D

5、AB + / CBA)=90 ./.Z APB = 90 .1. AP 平分/ DAB , . / DAP =Z PAB. /AB / CD , . . / PAB=Z DPA, ./ DAP = Z DPA, . DP = AD=5.同理 PC=CB=5,貝U AB= DC = DP + PC= 10.在 RtA APB 中，AB=10, AP = 8,BP=y102 82 = 6, .APB 的周長為 6 + 8+10=24.4.B 5.C 6.B 7.12 8.59. 4 解析： EF/BC, GH/AB,二.四邊形 HPFD、BEPG 為平行四邊形，手phd =Sa DFP , S*EB= SzxBGP. = 四邊形 ABCD 為平行四邊形，Sa ABD = Sa CDB , Sa ABD - S PEB SPHD = SCDB 一 字BGP - SDFP , 即 S 四邊形 AEPH = S 四邊形 PFCG. = CG = 2BG ,字 BPG= 1 , S 四邊形 AEPH =S四邊形PFCG =4Sa bpg= 4X 1=4.10. 2.5【變式題】 萼 解析：.？ABCD的周長是10j3+6j2,，C