如何學(xué)好立體幾何學(xué)習(xí)方法

1、 如何學(xué)好立體幾何學(xué)習(xí)方法 第一要建立空間觀念，提高空間想象力。 從認(rèn)識(shí)平面圖形到認(rèn)識(shí)立體圖形是一次飛躍，要有一個(gè)過(guò)程。有的同學(xué)自制 一些空間幾何模型并反復(fù)觀察，這有益丁建立空間觀念，是個(gè)好方法。有的同學(xué) 有空就對(duì)一些立體圖形進(jìn)行觀察、揣摩，并且判斷其中的線線、線面、面面位置 關(guān)系，探索各種角、各種垂線作法，這對(duì)丁建立空間觀念也是好方法。此外，多 用圖表示概念和定理，多在頭腦中“證明定理和構(gòu)造定理的“圖 ，對(duì)丁建立 空間觀念也是很有幫助的。 第二要掌握根底知識(shí)和根本技能。 要用圖形、文字、符號(hào)三種形式表達(dá)概念、定理、公式，要及時(shí)不斷地復(fù)習(xí) 前面學(xué)過(guò)的內(nèi)容。這是因?yàn)?立體幾何?內(nèi)容前后聯(lián)系緊密，

2、前面內(nèi)容是后面內(nèi) 容的根據(jù)，后面內(nèi)容既穩(wěn)固了前面的內(nèi)容，乂開展和推廣了前面內(nèi)容。在解題中， 要書寫標(biāo)準(zhǔn)，如用平行四邊形 ABC*示平面時(shí)，可以寫成平面 AG但不可以把 平面兩字省略掉；要寫出解題根據(jù)，不管對(duì)丁計(jì)算題還是證明題都應(yīng)該如此， 不 1 能想當(dāng)然或全憑直觀；對(duì)丁文字證明題，要寫和求證，要畫圖；用定理時(shí)， 必須把題目滿足定理的條件逐一交待活楚， 自己心中有數(shù)而不把它寫出來(lái)是不行 的。要學(xué)會(huì)用圖畫圖、分解圖、變換圖幫助解決問(wèn)題；要掌握求各種角、距 離的根本方法和推理證明的根本方法 分析法、綜合法、反證法。 第三要不斷提高各方面能力。 通過(guò)聯(lián)系實(shí)際、觀察模型或類比平面幾何的結(jié)論來(lái)提出命題；

3、對(duì)丁提出的命 題，不要輕易肯定或否認(rèn)它，要多用幾個(gè)特例進(jìn)行檢驗(yàn)，最好做到否認(rèn)舉出反面 例子，肯定給出證明。歐拉公式的內(nèi)容是以研究性課題的形式給出的， 要從中體 驗(yàn)創(chuàng)造數(shù)學(xué)知識(shí)。要不斷地將所學(xué)的內(nèi)容結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化。所謂結(jié)構(gòu)化，是指從 整體到局部、從高層到低層來(lái)認(rèn)識(shí)、組織所學(xué)知識(shí)，并領(lǐng)會(huì)其中隱含的思想、方 法。所謂系統(tǒng)化，是指將同類問(wèn)題如平行的問(wèn)題、垂直的問(wèn)題、角的問(wèn)題、距離 的問(wèn)題、，惟一性的問(wèn)題集中起來(lái)，比擬它們的異同，形成對(duì)它們的整體認(rèn)識(shí)。牢 固地把握一些能統(tǒng)攝全局、組織整體的概念，用這些概念統(tǒng)攝早先偶爾接觸過(guò)的 或是未發(fā)覺出明顯關(guān)系的知識(shí)問(wèn)的聯(lián)系，提高整體觀念。 要注意積累解決問(wèn)題的策略。如將立體幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題，乂如將求 2 點(diǎn)到平面距離的問(wèn)題，或轉(zhuǎn)化為求直線到平面距離的問(wèn)題， 再繼而轉(zhuǎn)化為求點(diǎn)到 平面距離的問(wèn)題；或轉(zhuǎn)化為體積的問(wèn)題。要不斷提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的水平: 一方面從到未知，另方面從未知到，尋求正反兩個(gè)方面的知識(shí)銜接點(diǎn)一 一一個(gè)固有的或確定的數(shù)學(xué)關(guān)系。 要不斷提高反省認(rèn)知水平，積極反