一元一次不等式組培優(yōu)訓(xùn)練

1、一元一次不等式 (組 )培優(yōu)訓(xùn)練 一元一次不等式培優(yōu)訓(xùn)練 例 1、要使 a5<a3<a< a2< a4成立，則 a 的取值范圍是( )A.0 < a<1B. a>1C.1< a< 0D. a< 1a例2、已知 6<a<10， b2a，c a b，則 c的取值范圍是。29例 3 、 若 不 等 式 (2a b)x 3a 4b<0 的 解 集 是 x>9 ， 則 不 等4(a 4b)x 2a 3b> 0的解集是。例 4 、 設(shè) x1,x2,x3, ,x7 均 為 自 然 數(shù) ， 且 x1 x2 x3 x6 x

2、7 ，x1 x2x7 2012 ，則 x1 x2 的最大值是。例 5、設(shè)實(shí)數(shù) a、b、c 滿足 a<b<c (ac<0)，且|c|<|b|<|a|，則|xa|xb|xc|的最小值是 (|a b c|3B)|b| (C)ca (D) ca例 6 、三角形的三條邊各不相同，并且其三條高都是整數(shù)，其中有兩條高分別是3 和 10，那么第三條高的長(zhǎng)度為 元一次不等式 (組 )培優(yōu)訓(xùn)練當(dāng)堂練習(xí)、選擇題1、如果 a、b 表示兩個(gè)負(fù)數(shù)，且 a<b，則 )a(A) ab 1a(B) ab<12、a、 b 是有理數(shù)，下列各式中成立的是(A) 若 a |b|，則 a b(C

3、) 若 ab，則 a |b|11(C)(D) ab< 1ab() (B) 若 a2> b2，則 a>b(D)若 a> b，則 a2>b23、 aa 的值一定是 ()(A) 大于零 (B)小于零(C)不大于零(D)不小于零4、若不等式 (a 1)x>a1 的解集是 x< 1，則 a 必滿足 ( )(A) a<0(B)a>1(C)a<1(D) a< 15、若由 x<y 可得到 axay，應(yīng)滿足的條件是 ()(A) a0(B)a0(C)a>0(D) a< 06、某市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)7 元，超過(guò) 3km 時(shí)，

4、每增加1km 加收 2.4 元 (不足 1km按 1km 計(jì))某人乘這種出租車從甲地到乙地共支付車費(fèi)19 元，設(shè)此人從甲地到乙地經(jīng)過(guò)的路程是 xkm，那么 x 的最大值是 )(A)11 (B)8 (C)7 (D)51 x 2,7、若不等式組有解，則 k 的取值范圍是 ()xk(A) k<1(B) k 2(C)k<2(D)1 k< 28、不等式組 x 9 5x 1,的解集是 x>2，則 m 的取值范圍是 ()x m 1(A) m 2 、填空題(B) m 2(C)m1(D) m 11bd43 ，則 bd 的值為9、對(duì)于整數(shù) a，b，c，d，定義 a b ac bd ，已知

5、1 dc10、如果 a2x> a2y(a 0)那么 xy11、若 x 是非負(fù)數(shù)，則 1 3 2x 的解集是 512、已知 (x2)22x3ya0，y 是正數(shù)，則 a 的取值范圍是 13、6 月 1 日起，某超市開始有償提供可重復(fù)使用的三種環(huán)保購(gòu)物袋，每只售價(jià)分別為1 元、2 元和 3 元，這三種環(huán)保購(gòu)物袋每只最多分別能裝大米3 千克、 5 千克和 8 千克 6 月 7 日，小星和爸爸在該超市選購(gòu)了 3 只環(huán)保購(gòu)物袋用來(lái)裝剛買的 20千克散裝大米， 他們選購(gòu)的 3 只 環(huán)保購(gòu)物袋至少應(yīng)付給超市 元元一次不等式 (組 )培優(yōu)訓(xùn)練14、試用 m 表示出不等式(5 m)x>1m 的解集三、

6、解下列不等式(組)15、1x x212(x 1)223(x 1).0.4x 0.9 0.03 0.02.x x 50.5 0.03 224x3x7,16、解不等式組 6x35x4,3x72x3.四、解答題17、適當(dāng)選擇 a 的取值范圍，使 1.7< x<a 的整數(shù)解： (1) x 只有一個(gè)整數(shù)解；(2) x 一個(gè)整數(shù)解也沒有18、已知 A2x23x2，B2x24x5，試比較 A與 B的大小19、某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)，共有 16道選擇題，評(píng)分辦法是：答對(duì)一題給 6 分，答錯(cuò)一題倒扣 2 分，不答題不得分也不扣分某同學(xué)有一道題未答，那么這個(gè)學(xué)生至少答對(duì)多少題，成績(jī)才 能在 60 分以上 ?

7、20、若干名學(xué)生，若干間宿舍，若每間住4 人將有 20人無(wú)法安排住處；若每間住 8 人，則有一間宿舍的人不空也不滿問學(xué)生有多少人?宿舍有幾間 ?元一次不等式 （組 ）培優(yōu)訓(xùn)練一元一次不等式 (組 )培優(yōu)訓(xùn)練a ，可得 3a ab 3a ，再由 6< a <10 可得例 1、分析：由 a3<a 到 a2< a4，是在 a3< a的兩邊都乘以 a，且 a<0 來(lái)實(shí)現(xiàn)的；在 a3<a 兩邊都除以 a，得 a2>1，顯然有 a< 1。故選 D 點(diǎn)評(píng)：本題應(yīng)用不等式的性質(zhì)，抓住題目給出的一個(gè)不等式作為基礎(chǔ)進(jìn)行變形，確定 a 的取 值范圍。例 2、分析

8、：在 a b 2a的兩邊都加上29< a b<30，即 9< c<30a 點(diǎn)評(píng)：本題應(yīng)用不等式的基本性質(zhì)，在b 2a的兩邊都加上 a后，直接用關(guān)于 a的2 不等式表示 c，再根據(jù) 6<a<10求出 c的取值范圍。 例 3、分析：原不等式可化為 (2a b)x< 4b 3a 。9因?yàn)?x> ，所以42a b< 04b 3a 92ab45 由得 ab ，代入得b<0，6所以5(a 4b)4b>0。6由(a4b)x> 3b2a得 x >3b2a。a4b53b2a把a(bǔ)b 代入 x>得6a4b點(diǎn)評(píng)：本題先由不等式解集的不

9、等號(hào)方向判斷 2a4b 3a9b <0，從數(shù)值上判斷 4b 3a92a b 4 從而確定 a與b 的關(guān)系及 b 的符號(hào)。不等式系數(shù)的符號(hào)決定了不等式解集中的不等號(hào)的方向，其數(shù)值決定了取值范圍的邊 界，因此，反過(guò)來(lái)可以通過(guò)不等式的解集來(lái)確定不等式中系數(shù)的符號(hào)及參數(shù)的取值范圍。 例 4、分析： x1,x2,x3, , x7均為自然數(shù)，且 x1 x2 x3x6 x7，所以在 x1,x2,x3, ,x7 這七個(gè)數(shù)中，后面的一個(gè)數(shù)比前面的數(shù)至少大1，2012= x1 x2x7x1 ( x11)(x12) (x1 6) 7x1 21 ，x1 284 3 ，所以x1 的最大值為 284。當(dāng) x1 取最

10、大值時(shí)，284x2 x3x72012 ，2012 x2 (x21)(x2 2)(x25) 2846x2 15 284 ，x2 285.5 ，所以 x2的最大值為285。x1+ x2 的最大值是 284+285=569 。點(diǎn)評(píng)：本題根據(jù)已知條件先分別確定x1 、 x2 的最大值，再求出 x1 x2 的最大值。其關(guān)一元一次不等式 （組 ）培優(yōu)訓(xùn)練 鍵在于利用自然數(shù)的特征，用放縮法建立關(guān)于x1、 x2的不等式。30 3013 < hc< 7 ，例 5、 畫出數(shù)軸可知：選 C例 6 、4設(shè)三邊分別為a,b,c,則 3a=10b=ch c，10 a= 3 b, c=10 h b ， hca+b>c,103 b+b>10 h b， hc131030，( a+c>b 無(wú)用 ),101010 7即133> ， hchc>3103又 b-a>c, b+hcb> 3 b，即>3hc 3hc<370由得 hc 4（ hc 3 舍去）當(dāng)堂練習(xí)參考答案：1、A2、 A3