全日制研究生課程隨機過程與排隊論教學大綱

1、全日制研究生課程?隨機過程與排隊論?教學大綱說明：有()標示的，請在適宜的括號內(nèi)做標記；紅色標記的為重點關(guān)注內(nèi)容。課程編號06016001課程名稱：隨機過程與排隊論學時數(shù)：40開課時間()秋季/(V )授課對象：(，)碩士/()博士學分：2開課學院計算機科學與工程學院先修課程：概率論、微積分、線性代數(shù)一、教學目的隨機過程與排隊論在社會科學、自然科學和工程技術(shù)領(lǐng)域都有十分廣泛的應用，在計算機網(wǎng)絡中也有著非常重要的應用。作為計算機專業(yè)的一門根底課程，它的目的是首先讓學生了解什么是隨機過程與排隊論以及它們的應用實例，然后當然最重要的是讓他們學會如何研究隨機過程。二、教學內(nèi)容與要求本課程共40學時，分

2、為以下八章：第一章概率論6學時了解或掌握的內(nèi)容：1.概率空間：隨機試驗、樣本空間、隨機事件體、概率及其性質(zhì)、條件概率、事件的 獨立性、隨機事件獨立性的性質(zhì)、全概率公式與貝葉斯公式2.隨機變量及其分布程：隨機變量、分布函數(shù)、離散型隨機變量及其分布律、連續(xù)型隨機變量及其概率密度3.常見的隨機變量及其分布：泊松分布、指數(shù)分布、正態(tài)分布、k階愛爾朗分布、等4. n維隨機變量5.隨機變量函數(shù)的分布6.隨機變量的數(shù)字特征：數(shù)學期望、方差、k階矩、協(xié)方差7.條件數(shù)學期望8.隨機變量的特征函數(shù)難點與重點：全概率公式、分布函數(shù)、常見的隨機變量的分布、數(shù)學期望、方差9業(yè)安排：3次第二章隨機過程的根本概念2學時了解

3、或掌握的內(nèi)容：1.隨機過程的定義及分類：隨機過程、樣本函數(shù)與狀態(tài)空間2.隨機過程的分布：分布函數(shù)、概率密度函數(shù)、特征函數(shù)、相互獨立的隨機過程3.隨機過程的數(shù)字特征：均值函數(shù)、方差函數(shù)、協(xié)方差函數(shù)和相關(guān)函數(shù)4.復隨機過程難點與重點：隨機過程、分布函數(shù)、概率密度函數(shù)、均值函數(shù)、方差函數(shù)5業(yè)安排：1次第三章幾種重要的隨機過程4學時了解或掌握的內(nèi)容：1 .獨立過程與獨立增量過程：獨立過程、獨立增量過程、平穩(wěn)獨立增量過程的定義、 分布及數(shù)字特征2 .正態(tài)過程：正態(tài)過程的定義、分布及數(shù)字特征3 .維納過程：維納過程的定義、分布及數(shù)字特征4 .泊松過程：泊松過程的兩個定義及其等價性、泊松過程的分布及數(shù)字特征

4、、泊松過程的性質(zhì)、更新計數(shù)過程、非齊次泊松過程、復合泊松過程難點與重點：平穩(wěn)獨立增量過程、泊松過程作業(yè)安排：2次第四章馬爾可夫過程9學時了解或掌握的內(nèi)容：1 .馬爾可夫過程的概念：馬爾可夫過程、馬爾可夫性、轉(zhuǎn)移概率、狀態(tài)空間、馬爾可 夫過程的分類2 .離散參數(shù)馬爾可夫鏈：離散參數(shù)馬爾可夫鏈、k步轉(zhuǎn)移概率、齊次馬爾可夫鏈及其性質(zhì)、初始分布、絕對分布、極限分布、遍歷性、平穩(wěn)分布3 .齊次馬爾可夫鏈狀態(tài)的分類：互通、首達、常返與非常返、正常返與零常返、狀態(tài) 空間分解、不可約馬爾可夫鏈、狀態(tài)的周期性4 .連續(xù)參數(shù)馬爾可夫鏈：轉(zhuǎn)移概率函數(shù)、轉(zhuǎn)移矩陣、連續(xù)參數(shù)齊次馬爾可夫鏈、初始分布、絕對分布、遍歷性、平

5、穩(wěn)分布、轉(zhuǎn)移概率函數(shù)的性質(zhì)、狀態(tài)轉(zhuǎn)移速度矩陣5 .生滅過程：生滅過程、轉(zhuǎn)移概率、狀態(tài)轉(zhuǎn)移速度圖、極限定理、平穩(wěn)分布難點與重點：馬爾可夫過程的定義、齊次馬爾可夫鏈及其性質(zhì)、齊次馬爾可夫鏈狀態(tài)的分類、連續(xù)參數(shù)齊次馬爾可夫鏈、生滅過程作業(yè)安排：3次第五章排隊論簡介1學時了解或掌握的內(nèi)容：排隊的概念、根本的排隊系統(tǒng)、排隊系統(tǒng)的根本組成、經(jīng)典排隊系統(tǒng)的符號表示方法、描述排隊系統(tǒng)的主要數(shù)量指標難點與重點：排隊系統(tǒng)的符號表示、排隊系統(tǒng)的主要數(shù)量指標作業(yè)安排：0次第六章無限源的簡單排隊系統(tǒng)8學時了解或掌握的內(nèi)容：1.M/M/1/8 排隊系統(tǒng)：問題的表達、隊長分布、隊長與等待隊長、等待時間與逗留 時間、Litt

6、le公式、忙期、輸出過程2.具有可變輸入率的M/M/1/如排隊系統(tǒng)：問題的引入、隊長、等待時間與逗留時間、Little公式3.具有可變效勞率的M/M/1/七排隊系統(tǒng)：問題的引入、隊長、等待時間與逗留時間4.M/M/8排隊系統(tǒng)：問題的引入、隊長、等待時間與逗留時間5.M/M/c/8 排隊系統(tǒng)：問題的引入、隊長、等待時間與逗留時間6.M/M/c/K混合制排隊系統(tǒng)：問題的引入、隊長、等待時間與逗留時間難點與重點：各種排隊系統(tǒng)的類型確定、隊長及其平穩(wěn)分布、平均隊長、平均等待隊長、平均等待時間、平均逗留時間的計算作業(yè)安排：3次第七章有限源的簡單排隊系統(tǒng)6學時了解或掌握的內(nèi)容：1. M/M/c/m/m系統(tǒng)

7、：問題的引入、隊長一一故障的機器數(shù)、等待時間與逗留時間 一一 故障機器等待維修的時間、其它重要指標2. M/M/c/c/m損失制系統(tǒng)：問題的引入、隊長3.有備用品的M/M/c/m+K/m系統(tǒng)：問題的引入、故障的機器數(shù)4.二階段循環(huán)排隊系統(tǒng)：問題的引入、I號臺的隊長、車輛在I號臺的等待時間難點與重點：各種排隊系統(tǒng)的類型確定、隊長及其平穩(wěn)分布、平均隊長、平均等待隊長、平均等待時間、平均逗留時間的計算5業(yè)安排：2次故障的機器數(shù)、恩格塞特分布第八章一般效勞的M/G/1/oc排隊系統(tǒng)4學時了解或掌握的內(nèi)容：嵌入馬爾可夫鏈、對長、等待時間與逗留時間、忙期、輸出過程難點與重點：嵌入馬爾可夫鏈6業(yè)安排：0次 三、教學方式課堂講授四、考核方式與成績評定 考核方法：一頁紙開卷筆試成績評定：平時成績出