243(1)三角形一邊的平行線

1、一、復(fù)習(xí)一、復(fù)習(xí) 1、同高或等高的三角形的面積比是什么？同高或等高的三角形的面積比是什么？ 2、同底或等底的三角形的面積比是什么？、同底或等底的三角形的面積比是什么？ 3、若、若 則把這個乘積式化成比例式則把這個乘積式化成比例式 可以寫成哪幾種形式？可以寫成哪幾種形式？4、三角形的中位線有什么性質(zhì)？、三角形的中位線有什么性質(zhì)？ cdab 二、學(xué)習(xí)新課二、學(xué)習(xí)新課 問題1：如圖,若DEBC， 那么能否得到 ., 1BDAD?1ECAEABCDE1EADEDBSADSDBEADEDCSAESEC 等底同高三角形等積，面積比等于底之比1EADEDBSADSDBEADEDCSAESEC因為因為 DEB

2、C 所以所以 EDBEDCSS所以所以 =1 即即EADEDCSAESEC1ECAEDBADABCDE變式變式1：若將：若將DE 保持與保持與BC平行而進(jìn)行移平行而進(jìn)行移 動，能否得到動，能否得到 ？ ECAEDBADACBDE證明：聯(lián)結(jié)證明：聯(lián)結(jié)EB,CD設(shè)設(shè) E到到BA的距離為的距離為h ，則則11,22EADEDBSAD h SDB h得得EADEDBSADSDB同理可得同理可得 EADEDCSAESECBCDE /EDBEDCSSADAEDBEC議一議：利用比例的性質(zhì)，還可以得到哪些成比例線段議一議：利用比例的性質(zhì)，還可以得到哪些成比例線段 求證：求證： ECAEDBAD已知已知：AB

3、C，直線，直線l與邊與邊AB、AC分別相交于點分別相交于點D、E，且，且l /BC 今后常用的有三個比例式：ACECABDBACAEABADECAEDBAD,ACBDE 變式變式2：如上圖若：如上圖若DE截在截在AB,AC的延長的延長線上，或線上，或DE截在截在BA,CA的延長線上，如的延長線上，如上圖，上面的三個比例式還成立嗎？上圖，上面的三個比例式還成立嗎？ E D A B C A E D C B，三角形一邊的平行線性質(zhì)定理三角形一邊的平行線性質(zhì)定理：平行于三：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊所在的直線，角形一邊的直線截其他兩邊所在的直線，截得的對應(yīng)線段成比例截得的對應(yīng)線段成比例.符號語言

4、：符號語言：DEBCADAEBDECACBDE）（或者ACECABDBACAEABAD, 2例題分析例題分析 如圖：已知如圖：已知DEBC,AB=15,AC=10,BD=6.求求CE. A B C D E解解DEBC,CEACBDAB由由AB=15,AC=10,BD=6,得得CE10615CE=4. 課堂小結(jié)：A AB BC CE ED D2. 2. 基本圖形基本圖形:A:A型型 X X 型型1.1.平行于三角形一邊的直線截其他兩邊平行于三角形一邊的直線截其他兩邊( (或或兩邊的延長線兩邊的延長線) )所得的對應(yīng)線段成比例所得的對應(yīng)線段成比例. .三、鞏固練習(xí)：三、鞏固練習(xí)：1、在ABC中，D

5、EBC，DE與AB相交于D，與AC相交于E.（1）已知， 求 的長.（2）已知 求 的長. （3）已知 3：2， 求 的長.2、 如圖， 在ABC中，DEBC， S BCD：S ABC=1：4，若AC=2，求EC的長. A B C D E4, 3, 5AEDBAD5, 4,12DBECACADECBDAD：AE10AC3、 如圖，已知，ABCDEF，OA=14，AC=16，CE=8，BD=12，求OB、DF的長. B O E F A C D4、如圖， 在ABC, DGEC, EGBC,求證： =AB AD. A B C D E G2AE2.如圖，如圖，DEBC，EFAB，則下列各，則下列各式中錯誤的是式中錯誤的是( )ABCDEFDFBFCDBAD.DFCBFEFAD.CEFADECAE.BFCBFDBAD.A3.如圖，如圖，DEAB，DFBC，若，若AF：FB=m：n，BC=a.則則CE=_ABCFDEmnan1.已知線段已知線段a、b、c，求作線段，求作線段x，使