黑龍江省哈爾濱市第三中學(xué)第三次高考模擬考試數(shù)學(xué)(文科)試卷(共6頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上黑龍江省哈爾濱市第三中學(xué)2017年第三次高考模擬考試數(shù)學(xué)（文科）試卷本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘第卷（選擇題，共60分）1、 選擇題(共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1已知集合，則（ ）ABCD2的虛部為（ ）ABCD3已知向量滿足，則（ ）ABCD4已知滿足：，若是目標(biāo)函數(shù)取最大值時(shí)的唯一最優(yōu)解，則實(shí)數(shù)取值的集合是（ ）ABCD5已知直線過點(diǎn)，且與圓相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)，則該直線的斜率的取值范圍為（ ）ABCD6一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積為（

2、）ABCD7孫子算經(jīng)是我國(guó)古代的數(shù)學(xué)著作，其卷下中有類似如下的問題：“今有方物一束，外周一匝有四十枚，問積幾何？”如右圖是解決該問題的程序框圖，若設(shè)每層外周枚數(shù)為，則輸出的結(jié)果為（ ）ABCD8已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則使得取最小值時(shí)的為（ ）A BCD或9橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，且兩曲線的離心率互為倒數(shù)，則雙曲線漸近線的傾斜角的正弦值為（ ）ABCD10在區(qū)間上隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)和，則的概率為（ ）ABCD11已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，若任意的，都有，當(dāng)時(shí)，則（ ）ABCD12正四面體中，是棱的中點(diǎn)，是點(diǎn)在底面內(nèi)的射影，則異面直線與所成角的余弦值為（ ）A B C D第卷（非選擇題，共90

3、分）二、填空題（共4小題，每小題5分，共20分，將答案填在答題卡相應(yīng)的位置上）13設(shè)，若，則的最小值為_14函數(shù)的圖像可由函數(shù)的圖像至少向右平移_個(gè)單位長(zhǎng)度得到15下列共有四個(gè)命題：（1）命題“，”的否定是“，”；（2）在回歸分析中，相關(guān)指數(shù)為的模型比為的模型擬合效果好；（3），則是的充分不必要條件；（4）已知冪函數(shù)為偶函數(shù)，則其中正確的序號(hào)為_（寫出所有正確命題的序號(hào)）16已知的三個(gè)內(nèi)角的對(duì)應(yīng)邊分別為，且則使得成立的實(shí)數(shù)的最大值是_三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足，且（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）求證：

4、18（本小題滿分12分）為調(diào)查高中生的數(shù)學(xué)成績(jī)與學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)間之間的相關(guān)關(guān)系，某重點(diǎn)高中數(shù)學(xué)教師對(duì)新入學(xué)的名學(xué)生進(jìn)行了跟蹤調(diào)查，其中每周自主做數(shù)學(xué)題時(shí)間不少于小時(shí)的有人，余下的人中，在高三模擬考試中數(shù)學(xué)平均成績(jī)不足分的占，統(tǒng)計(jì)成績(jī)后，得到如下的列聯(lián)表：分?jǐn)?shù)大于等于120分分?jǐn)?shù)不足120分合計(jì)周做題時(shí)間不少于15小時(shí)419周做題時(shí)間不足15小時(shí)合計(jì)45（）請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表，并判斷在“犯錯(cuò)誤概率不超過0.01”的前提下，能否認(rèn)為“高中生的數(shù)學(xué)成績(jī)與學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)間之間有相關(guān)關(guān)系”；（）按照分層抽樣的方法，在上述樣本中，從分?jǐn)?shù)大于等于120分和分?jǐn)?shù)不足120分的兩組學(xué)生中抽取9名學(xué)生，若在上述9

5、名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，求至少1人分?jǐn)?shù)不足120分的概率附：0.0500.0100.0013.8416.63510.82819（本小題滿分12分）如圖所示的幾何體是由棱臺(tái)和棱錐拼接而成的組合體，其底面四邊形是邊長(zhǎng)為的菱形，且，平面，（）（）求證：平面平面；（）求該組合體的體積20（本小題滿分12分）已知拋物線，過焦點(diǎn)的動(dòng)直線與拋物線交于兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為（）當(dāng)直線的傾斜角為時(shí)，求拋物線的方程； （）對(duì)于（）問中的拋物線，若點(diǎn)，求證：為定值，并求出該定值21（本小題滿分12分）已知函數(shù)，（且）為定義域上的增函數(shù)，是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)且的最小值小于等于（）求的值；（）設(shè)函數(shù)，且，求證：請(qǐng)從下面所給的22、23題中任選一題作答，如果多做，則按做的第一題計(jì)分22（本小題滿分10分）已知曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù))，以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立