灰度共生矩陣

1、1引言 圖像識(shí)別是隨 計(jì)算機(jī)的發(fā)展而興起的一門(mén)學(xué)科,現(xiàn)已滲透各個(gè)領(lǐng)域。如生物學(xué)中的色體 特性研究；天文學(xué)中的望遠(yuǎn)鏡圖像分析； 醫(yī)學(xué)中的心電圖分析、 腦電圖分析、醫(yī)學(xué)圖像分析； 軍事領(lǐng)域中的航空攝像分析、雷達(dá)和聲納信號(hào)檢測(cè)和分類(lèi)、自動(dòng)目標(biāo)識(shí)別等等。 當(dāng)前，對(duì)圖像分類(lèi)識(shí)別的常用方法是先提取圖像特征， 再進(jìn)行特征值的歸類(lèi)。 圖像特征包括 幾何特征、形狀特征、顏色特征、紋理特征等等。本文主要針對(duì)圖像的紋理特征進(jìn)行提取、 分析，最后實(shí)現(xiàn)具有顯著紋理特性的圖像的分類(lèi)識(shí)別。 2圖像的紋理特征 紋理是景物的一個(gè)重要特征。通常認(rèn)為紋理是在圖像上表現(xiàn)為灰度或顏色分布的某種 楔 建性，這種規(guī)律性在不同類(lèi)別的紋理中有

2、其不同特點(diǎn)。 紋理大致可分為兩類(lèi)： 一類(lèi)是規(guī)則紋 理，它由明確的紋理基本元素（簡(jiǎn)稱(chēng)紋理基元）經(jīng)有規(guī)則排列而成，常被稱(chēng)為人工紋理。另 一類(lèi)是準(zhǔn)規(guī)則紋理，它們的紋理基元沒(méi)有明確的形狀， 而是某種灰度或顏色的分布。這種分 布在空間位置上的反復(fù)出現(xiàn)形成紋理， 這樣的重復(fù)在局部范圍內(nèi)往往難以體察出來(lái)， 只有從 整體上才能顯露。這類(lèi)紋理存在著局部不規(guī)則和整體規(guī)律性的特點(diǎn)，常被稱(chēng)為 自然紋理。 紋理特征可用來(lái)描述對(duì)象物表面的粗糙程度和它的方向性， 也可用來(lái)分析生物材料組織， 或者用來(lái)進(jìn)行圖像分割。 紋理特征提取的方法隨紋理類(lèi)別的不同而不同， 一般，規(guī)則紋理采 用結(jié)構(gòu)分析方法，準(zhǔn)規(guī)則紋理采用統(tǒng)計(jì)分析方法。 3

3、灰度共生矩陣 由于紋理是由灰度分布在空間位置上反復(fù)出現(xiàn)而形成的，因而在圖像空間中相隔某距離 的兩象素之間會(huì)存在一定的灰度關(guān)系， 即圖像中灰度的空間相關(guān)特性。 灰度共生矩陣就是一 種通過(guò)研究灰度的空間相關(guān)特性來(lái)描述紋理的常用方法。 3.1灰度共生矩陣生成 灰度直方圖是對(duì)圖像上單個(gè)象素具有某個(gè)灰度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的結(jié)果，而灰度共生矩陣是對(duì)圖 像上保持某距離的兩象素分別具有某灰度的狀況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得到的。 取圖像（N XN）中任意一點(diǎn) （x, y）及偏離它的另一點(diǎn) （x+a, y+b）,設(shè)該點(diǎn)對(duì)的灰度值 為（gi, g2）。令點(diǎn)（x, y）在整個(gè)畫(huà)面上移動(dòng)，則會(huì)得到各種 （g，g2）。值，設(shè)灰度值 的級(jí)數(shù)為，貝

4、U （ g，g2）。的組合共有 k2種。對(duì)于整個(gè)畫(huà)面，統(tǒng)計(jì)出每一種 （g1, g2）值 出現(xiàn)的次數(shù)，然后排列成一個(gè)方陣，在用（ gi, g2）出現(xiàn)的總次數(shù)將它們歸一化為出現(xiàn)的 概率P （gi, g2），這樣的方陣稱(chēng)為灰度共生矩陣。距離差分值（ a, b）取不同的數(shù)值組 合，可以得到不同情況下的聯(lián)合概率矩陣。 （a, b） 取值要根據(jù)紋理周期分布的特性來(lái)選 擇，對(duì)于較細(xì)的紋理，選?。?, 0）、（1, 1）、（2, 0）等小的差分值。 當(dāng)a=1, b=0時(shí)，像素對(duì)是水平的，即 0度掃描；當(dāng)a=1, b=0時(shí)，像素對(duì)是垂直的，即 90度掃描；當(dāng)a=1, b=1時(shí)，像素對(duì)是右對(duì)角線的，即 45度掃描

5、；當(dāng) a=-1, b=-1時(shí)，像素對(duì) 是左對(duì)角線，即135度掃描。 這樣，兩個(gè)象素灰度級(jí)同時(shí)發(fā)生的概率， 就將（x, y）的空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為 灰度對(duì)”（g, g2）的描述，形成了灰度共生矩陣。 實(shí)驗(yàn)中對(duì)灰度共生矩陣進(jìn)行了如下的歸一化： （1） 3.2矩陣分析 1） 主對(duì)角線元素的作用 灰度共生矩陣中主對(duì)角線上的元素是一定位置關(guān)系下的兩象素同灰度組合出現(xiàn)的次數(shù)。 由于沿著紋理方向上相近元素的灰度基本相同， 垂直紋理方向上相近象素間有較大灰度差的 一般規(guī)律，因此，這些主對(duì)角線元素的大小有助于判別紋理的方向和粗細(xì)， 對(duì)紋理分析起著 重要的作用。 2） 元素值的離散性 灰度共生矩陣中元素值相對(duì)于主對(duì)角線

6、的分布可用離散性來(lái)表示，它常常反映紋理的粗 細(xì)程度。離開(kāi)主對(duì)角線遠(yuǎn)的元素的歸一化值高， 即元素的離散性大，也就是說(shuō)，一定位置關(guān) 系的兩象素間灰度差的比例高。若以 |%|=1或0, |Ay|=1或0的位置關(guān)系為例，離散性大意味 著相鄰象素間灰度差大的比例高， 說(shuō)明圖像上垂直于該方向的紋理較細(xì)； 相反，則圖像上垂 直于該方向上的紋理較粗。當(dāng)非主對(duì)角線上的元素的歸一化值全為 0時(shí)，元素值的離散性最 小，即圖像上垂直于該方向上不可能出現(xiàn)紋理。 4基丁灰度共生矩陣的紋理特征提取 紋理特征提取是利用圖像的灰度共生矩陣，求如下常用的統(tǒng)計(jì)特征值： 紋理能量： Qi f 如 說(shuō)取 （2） 紋理慣性： 0 = *

7、半（幻屈）g 二屁初 皂的 （3） 紋理相關(guān)性： Z c si S2 紋理痼： a = -V 備 的紹 其中： 入=幻余曲）外=弟18以幼） 崗 鴕 彘 的 如 用 （6） 實(shí)驗(yàn)中，為了使得圖像分類(lèi)結(jié)果更為精確，建立了四個(gè)方向上的灰度共生矩陣，對(duì)每個(gè) 方向上的共生矩陣提取以上 Q1-Q4的特征值。因此，每種紋理形成了能反映自身特征的一組 包含16個(gè)元素的特征向量。 5基丁最小距離的判別函數(shù) 最小距離分類(lèi)原理是最小距離通過(guò)定義待分類(lèi)點(diǎn)到各類(lèi)的距離，將其歸入距離最小的一 類(lèi)，按照距離的不同定義，可以有很多種具體方式。最簡(jiǎn)單的最小距離分類(lèi)器表達(dá)為： 設(shè)數(shù) 據(jù)為M個(gè)波段，N個(gè)類(lèi)別分別用標(biāo)準(zhǔn)樣本 Wi,

8、 W2，WN表示，根據(jù)最小分類(lèi)原理，待分 類(lèi)點(diǎn)P到一類(lèi)的距離可定義為： 偵 L =1,2 N q 設(shè)第i類(lèi)訓(xùn)練樣本集合 ,標(biāo)準(zhǔn)樣本一般選擇為一類(lèi)訓(xùn)練樣本的中 心： 1烏 飽二V如盤(pán)=1冬M J = Q 心 （8） 分類(lèi)準(zhǔn)則為： 危尸）5將 E*心穴使 通過(guò)最小距離判別函數(shù)， 皿未知類(lèi)與各已知類(lèi)別圖像的紋理特征向量距離，我們可以 找出與未知類(lèi)圖像最相近的已知類(lèi)別圖像。 6實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析 本實(shí)驗(yàn)在后臺(tái)數(shù)據(jù)庫(kù) ACCESS中存儲(chǔ)了大量指紋圖片的紋理特征值數(shù)據(jù)， 對(duì)被檢測(cè)指紋 圖片，先進(jìn)行去除噪聲等預(yù)處理， 提取其紋理特征參數(shù)， 采用上述的最小距離判別法， 找出 庫(kù)中與其最相似的指紋。程序流程圖如圖

9、1所示。 下面給出圖片庫(kù)中的部分圖像，如圖 2所示。 圖1圖像分類(lèi)識(shí)別流程圖 (1) (2) (3) 圖2 庫(kù)中已提供的指紋圖像 圖3 待識(shí)別的指紋圖像 表1待識(shí)別圖像的紋理特征值 Q1 Q2 Q3 Q4 0.0033364 0.28878 0.45112 3.5295 0.0025575 0.36481 0.37306 3.5957 0.0041269 0.0777 0.5693 3.4685 0.0025792 0.32413 0.3828 3.567 對(duì)圖3進(jìn)行特征提取后的特征向量如表 1所示。 計(jì)算圖3與其他已知圖像的距離。 可以看出，計(jì)算機(jī)正確的識(shí)別出了待識(shí)別圖像與圖 2中的（1）圖很相似，因?yàn)樗鼈兊木?離最小。 經(jīng)過(guò)多次測(cè)試，對(duì)于具有顯著紋理特征的圖像， 基于紋理特征的圖像分類(lèi)識(shí)別具有一定的準(zhǔn) 確性，可靠性和實(shí)用性。 圖4未知類(lèi)圖像與各已知類(lèi)圖像之間的距離 參考文獻(xiàn) 1 何東建，耿楠，張義寬.數(shù)字圖像處理M.西安：西安 電子科技大學(xué)出版社.2003 , 7: 213 218 2 朱建華，劉政凱，俞能海.一種多光譜遙感圖像的自適應(yīng)最小距離分類(lèi)方法 J.中國(guó)圖像 圖形學(xué)報(bào).2000, 5: 21 24 3 張恒博，歐宗瑛.一種基于色彩和灰度直方圖的圖像檢索方法 J.計(jì)算機(jī)工程.2004, 30(10): 20 22 4 安斌，陳書(shū)海，陳華，嚴(yán)衛(wèi)東.