高中數(shù)學(xué)立體幾何經(jīng)典練習(xí)題試題(共42頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上高中數(shù)學(xué)立體幾何經(jīng)典練習(xí)題訓(xùn)練試題學(xué)校：_姓名：_班級：_考號：_說明：、本試卷包括第卷（選擇題·）和第卷（非選擇題）兩部分。滿分100分?？荚嚂r間100分鐘。、答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號用0.5毫米的黑色簽字筆填寫在答題卡上，并檢查條形碼粘貼是否正確。3超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效?？荚嚱Y(jié)束后，將答題卡收回。第卷（選擇題）評卷人得分一單選題（共_小題）1如圖的組合體的結(jié)構(gòu)特征是（） A一個棱柱中截去一個棱柱B一個棱柱中截去一個圓柱C一個棱柱中截去一個棱錐D一個棱柱中截去一個棱臺2、如圖，正方體ABCD-A1B1C

2、1D1的棱長為1，過點(diǎn)A作平面A1BD的垂線，垂足為H，則以下命題中，錯誤的是（）A點(diǎn)H是A1BD的垂心B直線AH與CD1的成角為900CAH的延長線經(jīng)過點(diǎn)C1D直線AH與BB1的成角為4503設(shè)M=正四棱柱，N=直四棱柱，P=長方體，Q=直平行六面體，則四個集合的關(guān)系為（）AMPNQBMPQNCPMNQDPMQN4、在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，若E，F(xiàn)，G分別為C1D1，AA1，BB1的中點(diǎn)，則空間四邊形EFBG在正方體下底面ABCD上的射影面積為（）A1BCD5在棱長為1的正方體中過相鄰三個面上的對角線截得一個正三棱錐，則它的高是（）A1BCD6設(shè)棱錐的高為H，底面積為

3、S，用平行于底面的平面截得的棱錐高的下半部分高為h，若截面面積為P，則h：H是（）ABCD7、如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分別是棱A1B1、BB1、B1C1的中點(diǎn)，則下列結(jié)論中：FGBD；B1D面EFG；面EFG面ACC1A1；EF面CDD1C1正確結(jié)論的序號是（）A和B和C和D和8一個三棱錐，如果它的底面是直角三角形，那么它的三個側(cè)面（）A必定都不是直角三角形B至多有一個直角三角形C至多有兩個直角三角形D可能都是直角三角形9、如圖，邊長為a的等邊三角形ABC的中線AF與中位線DE交于點(diǎn)G，已知ADE（A平面ABC）是ADE繞DE旋轉(zhuǎn)過程中的一個圖形，有下列命題：平面

4、AFG平面ABC；BC平面ADE；三棱錐A-DEF的體積最大值為a3；存在某個位置，使得DF與AE垂直其中正確的命題是（）ABCD10、如圖所示，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，線段B1D1上有兩個動點(diǎn)E，F(xiàn)，且EF=，則下列有四個結(jié)論：ACBE    EF平面ABCD三棱錐A-BEF的體積為定值    AEF的面積與BEF的面積相等其中錯誤的結(jié)論個數(shù)是（）A0B1C2D311如圖，E為正方體的棱AA1的中點(diǎn)，F(xiàn)為棱AB上的一點(diǎn)，且C1EF=90°，則AF：FB=（）A1：1B1：2C1：3D

5、1：412一個球與一個正三棱柱的三個側(cè)面和兩個底面都相切，已知這個球的體積為36，那么這個正三棱柱的體積是（）A27B36C54D16213、三棱錐P-ABC，PC面ABC，PAC是等腰三角形，PA=4，ABBC，CHPB，垂足為H，D是PA的中點(diǎn)，則CDH的面積最大時，CB的長是（）ABCD14、如圖，在邊長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，P為棱AB的中點(diǎn)，M為面BCC1B1上的點(diǎn)一質(zhì)點(diǎn)從點(diǎn)P射向點(diǎn)M，遇正方體的面反射（反射服從光的反射原理），反射到點(diǎn)D1則線段PM與線段MD1的長度和為（）AB4CD315一個棱柱為正四棱柱的充要條件是（）A底面是正方形，有兩個側(cè)面垂直與底面B底面

6、是正方形，有兩個側(cè)面是矩形C底面是菱形，且過一個頂點(diǎn)的三條棱兩兩垂直D各個面都是矩形的平行六面體第卷（非選擇題）評卷人得分二填空題（共_小題）16一個圓錐的側(cè)面展開圖為一個半徑為2的半圓，則它的高為_17、如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，F(xiàn)為線段BC1的中點(diǎn)，E為線段A1C1上的動點(diǎn)，則下列四個結(jié)論：存在點(diǎn)E，使EFBD；存在點(diǎn)E，使EF平面AB1C1D；EF與AD1所成的角不可能等于60°；三棱錐B1-ACE的體積隨動點(diǎn)E而變化其中正確的是_18、如圖所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1底面A1B1C1，底面為直角三角形，ACB=90°，AC=2，B

7、C=1，CC1=，P是BC1上一動點(diǎn)，則A1P+PC的最小值是_19三棱錐P-ABC的底面為等腰直角三角形，C=90°，PCAC，PCBC，若PC=AC=4，則ABP的面積為_20、如圖在長方體ABCD-A1B1C1D1中，三棱錐A1-ABC的面是直角三角形的個數(shù)為：_21側(cè)棱和底面邊長都是3的正四棱錐的外接球半徑是_22、如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，O是底面A1B1C1D1的中心，則O到平面ABC1D1的距離為_23在三棱錐P-ABC中，給出下列四個命題：如果PABC，PBAC，那么點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的射影是ABC的垂心；如果點(diǎn)P到ABC的三邊所在直線的距離都

8、相等，那么點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的射影是ABC的內(nèi)心；如果棱PA和BC所成的角為60？，PA=BC=2，E、F分別是棱PB、AC的中點(diǎn)，那么EF=1；三棱錐P-ABC的各棱長均為1，則該三棱錐在任意一個平面內(nèi)的射影的面積都不大于；如果三棱錐P-ABC的四個頂點(diǎn)是半徑為1的球的內(nèi)接正四面體的頂點(diǎn)，則P與A兩點(diǎn)間的球面距離為-arccos其中正確命題的序號是_24、在三棱錐的四個面中，最多有_個面為直角三角形25、如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=1，若邊AB上有且只有一個點(diǎn)P，使D1PPC，則AB=_評卷人得分三簡答題（共_小題）26、正三棱臺的高為3，上、下底面邊長分別為2和4，求這

9、個棱臺的側(cè)棱長和斜高27、如圖，設(shè)三棱錐S-ABC的三個側(cè)棱與底面ABC所成的角都是60°，又BAC=60°，且SABC（1）求證：S-ABC為正三棱錐；（2）已知SA=a，求S-ABC的全面積28、如圖，已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是邊長為2、ADC=120°的菱形，Q是側(cè)棱DD1（DD1）延長線上的一點(diǎn)，過點(diǎn)Q、A1、C1作菱形截面QA1PC1交側(cè)棱BB1于點(diǎn)P設(shè)截面QA1PC1的面積為S1，四面體B1-A1C1P的三側(cè)面B1A1C1、B1PC1、B1A1P面積的和為S2，S=S1-S2（）證明：ACQP；（）當(dāng)S取得最小值時，求cosA1QC

10、1的值29、已知三棱椎D-ABC，AB=AC=1，AD=2，BAD=CAD=BAC=90°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是BC，DE的中點(diǎn)，如圖所示，（1）求證AFBC（2）求線段AF的長30已知正三棱錐的高為1，底面邊長為2，其內(nèi)有一個球和該三棱錐的四個面都相切，求：（1）棱錐的全面積；（2）球的半徑R參考答案評卷人得分一單選題（共_小題）1如圖的組合體的結(jié)構(gòu)特征是（） A一個棱柱中截去一個棱柱B一個棱柱中截去一個圓柱C一個棱柱中截去一個棱錐D一個棱柱中截去一個棱臺答案：C解析：解：如圖所示的圖形，可看成是四棱柱截取一個角即三棱錐可得的組合體故為一個棱柱中截去一個棱錐所得故選C2、如圖，

11、正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，過點(diǎn)A作平面A1BD的垂線，垂足為H，則以下命題中，錯誤的是（）A點(diǎn)H是A1BD的垂心B直線AH與CD1的成角為900CAH的延長線經(jīng)過點(diǎn)C1D直線AH與BB1的成角為450答案：D解析：解：由ABCD-A1B1C1D1是正方體，得A-A1BD是一個正三棱錐，因此A點(diǎn)在平面A1BD上的射影H是三角形A1BD的中心，故A正確；AH面A1BD，AHA1B，又CD1A1B，可得直線AH與CD1的成角為90°，故B正確；連接AC1，由三垂線定理及線面垂直的判定可得AC1面A1DB，再由過一點(diǎn)與已知平面垂直的直線有且只有一條可得AH與AC1重合，可得

12、C正確；直線AH與BB1所成的角，即為AH與AA1所成的角，設(shè)為，由正方體棱長為1，可得正三棱錐的底面邊長為，從而求得AH=，則cos，D錯誤故選：D3設(shè)M=正四棱柱，N=直四棱柱，P=長方體，Q=直平行六面體，則四個集合的關(guān)系為（）AMPNQBMPQNCPMNQDPMQN答案：B解析：解：M=正四棱柱；底面是正方形的直棱柱；N=直四棱柱：是側(cè)棱與底面垂直的四棱柱，底面是四邊形即可；P=長方體：底面是矩形側(cè)棱垂直底面的四棱柱；Q=直平行六面體：是側(cè)棱垂直底面的四棱柱；故選B4、在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，若E，F(xiàn)，G分別為C1D1，AA1，BB1的中點(diǎn)，則空間四邊形EFBG

13、在正方體下底面ABCD上的射影面積為（）A1BCD答案：B解析：解：過E點(diǎn)做EH垂直CD于H，連接EH，易得H即為E在平面ABCD上的射影，連接AH，BH，如下圖所示則AH，BH，AB分別為FE，EG，F(xiàn)B在平面ABCD上的射影，又由G在平面ABCD上的射影為B，故ABH即為空間四邊形EFBG在正方體下底面ABCD上的射影SABH=SABCD=故選B5在棱長為1的正方體中過相鄰三個面上的對角線截得一個正三棱錐，則它的高是（）A1BCD答案：C解析：解：沿棱長為1的正方體相鄰三個面的對角線截去一個棱錐，如圖， 棱錐C-CBD的體積為：=，又棱錐C-BDC的體積為：，它們是同一個幾何體的

14、體積，=，h=，故選C6設(shè)棱錐的高為H，底面積為S，用平行于底面的平面截得的棱錐高的下半部分高為h，若截面面積為P，則h：H是（）ABCD答案：D解析：解：平行于底面的截面與底面是相似的多邊形，兩個面積的相似比等于對應(yīng)的棱錐的高度之比，h：H=1-=，故選D7、如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分別是棱A1B1、BB1、B1C1的中點(diǎn)，則下列結(jié)論中：FGBD；B1D面EFG；面EFG面ACC1A1；EF面CDD1C1正確結(jié)論的序號是（）A和B和C和D和答案：D解析：解：如圖連接A1C1、A1B、BC1、BD、B1D，因為E、F、G分別是棱A1B1、BB1、B1C1的中點(diǎn)對于

15、因為FGBC1，BDC1是正三角形，F(xiàn)GBD，不正確對于因為平面A1C1B平面EFG，并且B1D平面A1C1B，所以B1D面EFG，正確面EFG面ACC1A1；顯然不正確EF平面CDD1C1內(nèi)的D1C，所以EF面CDD1C1正確故選D8一個三棱錐，如果它的底面是直角三角形，那么它的三個側(cè)面（）A必定都不是直角三角形B至多有一個直角三角形C至多有兩個直角三角形D可能都是直角三角形答案：D解析：解：如果一個三棱錐的底面是直角三角形，如圖，AB面BCD，BCCD，BCAC，那么它的三個側(cè)面都是直角三角形故選D9、如圖，邊長為a的等邊三角形ABC的中線AF與中位線DE交于點(diǎn)G，已知ADE（A平面ABC

16、）是ADE繞DE旋轉(zhuǎn)過程中的一個圖形，有下列命題：平面AFG平面ABC；BC平面ADE；三棱錐A-DEF的體積最大值為a3；存在某個位置，使得DF與AE垂直其中正確的命題是（）ABCD答案：D解析：解：中由已知可得四邊形ABCD 是菱形，則DEGA，DEGF，DE平面AFG，面AFG面ABC，正確；又 BCDE，BC平面ADE；正確；當(dāng)面ADE面ABC 時，三棱錐A-DEF 的體積達(dá)到最大，最大值為××a2×a=a3，正確；當(dāng)（AE）2+EF2=（AF）2時，DF與AE垂直，正確；故選：D10、如圖所示，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，線段B1D1上有

17、兩個動點(diǎn)E，F(xiàn)，且EF=，則下列有四個結(jié)論：ACBE    EF平面ABCD三棱錐A-BEF的體積為定值    AEF的面積與BEF的面積相等其中錯誤的結(jié)論個數(shù)是（）A0B1C2D3答案：B解析：解：對于，根據(jù)題意，結(jié)合圖形知，AC面DD1B1B，BE平面DD1B1B，ACBE，命題正確；對于，正方體ABCD-A1B1C1D1中，平面ABCD平面A1B1C1D1，EF平面A1B1C1D1，EF平面ABCD，命題正確；對于，三棱錐A-BEF的體積為V三棱錐A-BEF=SBEFh=×××1

18、×=，三棱錐A-BEF的體積為定值，命題正確；對于，點(diǎn)B到直線EF的距離與點(diǎn)A到直線EF的距離不相等，AEF與BEF的面積不相等，命題錯誤；綜上，錯誤的命題有1個故選：B11如圖，E為正方體的棱AA1的中點(diǎn)，F(xiàn)為棱AB上的一點(diǎn)，且C1EF=90°，則AF：FB=（）A1：1B1：2C1：3D1：4答案：C解析：解：解：設(shè)正方體的棱長為：2，由題意可知C1E=3，C1EF=90°，所以設(shè)AF=x，12+x2+C1E2=22+22+（2-x）2，解得：x=，所以AF：FB=：=1：3；故選：C12一個球與一個正三棱柱的三個側(cè)面和兩個底面都相切，已知這個球的體積為36，

19、那么這個正三棱柱的體積是（）A27B36C54D162答案：D解析：解：由球的體積公式，得R3=36，R=3正三棱柱的高h(yuǎn)=2R=6設(shè)正三棱柱的底面邊長為a，則其內(nèi)切圓的半徑為：a=3，a=6該正三棱柱的體積為：V=S底h=aasin60°h=162故選D13、三棱錐P-ABC，PC面ABC，PAC是等腰三角形，PA=4，ABBC，CHPB，垂足為H，D是PA的中點(diǎn)，則CDH的面積最大時，CB的長是（）ABCD答案：D解析：解：三棱錐P-ABC中，PC面ABC，AB平面ABC，PCAB；又ABBC，BCPC=C，AB平面PBC；又CH平面PBC，ABCH，又CHPB，PBAB=B，C

20、H平面PAB，又DH平面PAB，CHDH；又PAC是等腰直角三角形，且PA=4，D是PA的中點(diǎn)，CD=PA=2，設(shè)CH=a，DH=b，則a2+b2=CD2=4，4=a2+b22ab，即ab1，當(dāng)且僅當(dāng)a=b=時，“=”成立，此時CDH的面積最大；在RtPBC，設(shè)BC=x，則PB=，PCBC=PBCH，即2x=；解得x=，CB的長是故選：D14、如圖，在邊長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，P為棱AB的中點(diǎn)，M為面BCC1B1上的點(diǎn)一質(zhì)點(diǎn)從點(diǎn)P射向點(diǎn)M，遇正方體的面反射（反射服從光的反射原理），反射到點(diǎn)D1則線段PM與線段MD1的長度和為（）AB4CD3答案：C解析：解：根據(jù)幾何體的性質(zhì)

21、，結(jié)合光的反射原理得出P關(guān)于B的對稱點(diǎn)N，MP=NP，即連接DN，D1N，根據(jù)正方體的性質(zhì)，得出RtD1DN，邊長為2，AN=3，AD=2，即DN=，DD1=2，D1N=故選：C15一個棱柱為正四棱柱的充要條件是（）A底面是正方形，有兩個側(cè)面垂直與底面B底面是正方形，有兩個側(cè)面是矩形C底面是菱形，且過一個頂點(diǎn)的三條棱兩兩垂直D各個面都是矩形的平行六面體答案：C解析：解：若底面是正方形，有相對的兩個側(cè)面垂直于底面，另外兩個側(cè)面不垂直于底面，則棱柱為斜棱柱，故A不滿足要求；若底面是正方形，有相對的兩個側(cè)面是矩形，另外兩個側(cè)面是不為矩形的平行四邊形，則棱柱為斜棱柱，故B不滿足要求；底面是菱形，且過一

22、個頂點(diǎn)的三條棱兩兩垂直，則底面為正方形，側(cè)棱與底面垂直，此時棱柱為正四棱柱，故C滿足要求；各個面都是矩形的平行六面體，其底面可能不是正方形，故D不滿足要求；故選C評卷人得分二填空題（共_小題）16一個圓錐的側(cè)面展開圖為一個半徑為2的半圓，則它的高為_答案：解析：解：一個圓錐的側(cè)面展開圖為一個半徑為2的半圓，所以圓錐的底面周長為：2底面半徑：1所以圓錐的高是：故答案為：17、如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，F(xiàn)為線段BC1的中點(diǎn)，E為線段A1C1上的動點(diǎn)，則下列四個結(jié)論：存在點(diǎn)E，使EFBD；存在點(diǎn)E，使EF平面AB1C1D；EF與AD1所成的角不可能等于60°；三棱錐B1

23、-ACE的體積隨動點(diǎn)E而變化其中正確的是_答案：解析：解：設(shè)正方體的邊長為1，以點(diǎn)D為坐標(biāo)原點(diǎn)，以DA，DC，DD1所在的直線為x，y，z軸建立空間直角坐標(biāo)系，則D（0，0，0），A（1，0，0），B（1，1，0），C（0，1，0），D1（0，0，1），A1（1，0，1），B1（1，1，1），C1（0，1，1），點(diǎn)，則，而，因此，E=（，1-，1），對于而言就是否存在實數(shù)，使EFBD，而=（-1，-1，0），此即，這樣的不存在，錯誤；對于而言就是否存在實數(shù)，使EF平面AB1C1D，首先我們在平面AB1C1D內(nèi)任意找到兩條相交直線的方向向量，不妨就找和，于是，即就是當(dāng)E為C1A1的中點(diǎn)的時候，正

24、確；同理，對于而言，還是判斷這樣的實數(shù)是否存在，設(shè)其夾角為，則，令=60°，此即，將上式平方解得，將回代原式結(jié)論成立，這樣的存在；錯誤；對于來說，E點(diǎn)無論在A1C1上怎樣移動，底面ACE的高不變，故而底面面積不變，三棱錐的高為定值，所以其體積不會隨著E點(diǎn)的變化而變化，故錯誤故答案為：18、如圖所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1底面A1B1C1，底面為直角三角形，ACB=90°，AC=2，BC=1，CC1=，P是BC1上一動點(diǎn)，則A1P+PC的最小值是_答案：解析：解：連A1B，沿BC1將CBC1展開與A1BC1在同一個平面內(nèi)，如圖所示，連A1C，則A1C的長度就是

25、所求的最小值在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1底面A1B1C1，底面為直角三角形，ACB=90°，AC=2，BC=1，CC1=，BC1=2，A1C1=2，A1B=2，BC=1，CC1=，即A1C1B=90°，CC1B=30°，A1C1C=90°+30°=120°，由余弦定理可求得A1C2=，A1P+PC的最小值是，故答案為：19三棱錐P-ABC的底面為等腰直角三角形，C=90°，PCAC，PCBC，若PC=AC=4，則ABP的面積為_答案：解析：解：三棱錐P-ABC的底面為等腰直角三角形，C=90°，PCAC，

26、PCBC，三棱錐P-ABC是正方體的一個角，ABP是一個邊長為4的正三角形，則ABP的面積為=故答案為：20、如圖在長方體ABCD-A1B1C1D1中，三棱錐A1-ABC的面是直角三角形的個數(shù)為：_答案：4解析：解析：據(jù)題意由AA1平面ABCD，可得三角形AA1B，AA1C為直角三角形，又易推出BC平面AA1B，故三角形A1BC和ABC為直角三角形，即此四面體各個面均為直角三角形故答案為：421側(cè)棱和底面邊長都是3的正四棱錐的外接球半徑是_答案：36解析：解：解：如圖，側(cè)棱和底面邊長都是3的正四棱錐設(shè)正四棱錐底面的中心為O，AB=BC=3則在直角三角形ABC中，AC=×AB=6，AO

27、=CO=3，在直角三角形PAO中，PO=3，正四棱錐的各個頂點(diǎn)到它的底面的中心的距離都為3，正四棱錐外接球的球心在它的底面的中心，且球半徑r=3，球的表面積S=4r2=36，故答案為：3622、如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，O是底面A1B1C1D1的中心，則O到平面ABC1D1的距離為_答案：解析：解：因為O是A1C1的中點(diǎn)，求O到平面ABC1D1的距離，就是A1到平面ABC1D1的距離的一半，就是A1到AD1的距離的一半所以，連接A1D與AD1的交點(diǎn)為P，則A1P的距離是：O到平面ABC1D1的距離的2倍O到平面ABC1D1的距離：故答案為：23在三棱錐P-ABC中，給出

28、下列四個命題：如果PABC，PBAC，那么點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的射影是ABC的垂心；如果點(diǎn)P到ABC的三邊所在直線的距離都相等，那么點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的射影是ABC的內(nèi)心；如果棱PA和BC所成的角為60？，PA=BC=2，E、F分別是棱PB、AC的中點(diǎn)，那么EF=1；三棱錐P-ABC的各棱長均為1，則該三棱錐在任意一個平面內(nèi)的射影的面積都不大于；如果三棱錐P-ABC的四個頂點(diǎn)是半徑為1的球的內(nèi)接正四面體的頂點(diǎn)，則P與A兩點(diǎn)間的球面距離為-arccos其中正確命題的序號是_答案：解析：解：若PABC，PBAC，因為PH底面ABC，所以AHBC，同理BHAC，可得H是ABC的垂心，正確若PA=PB=

29、PC，易得AH=BH=CH，則H是ABC的外心，不正確如果棱PA和BC所成的角為60°，PA=BC=2，E、F分別是棱PB、AC的中點(diǎn)，那么EF=1或；不正確如果三棱錐P-ABC的各條棱長均為1，則該三棱錐在任意一個平面內(nèi)的射影的面積都不大于，正確如果三棱錐P-ABC的四個頂點(diǎn)是半徑為1的球的內(nèi)接正四面體的頂點(diǎn)，則P與A兩點(diǎn)間的球面距離為-arccos，正確故答案為：24、在三棱錐的四個面中，最多有_個面為直角三角形答案：4解析：解：如果一個三棱錐V-ABC中，側(cè)棱VA底面ABC，并且ABC中B是直角因為BC垂直于VA的射影AB，所以VA垂直于平面ABC的斜線VB，所以VBC是直角由

30、VA底面ABC，所以VAB，VAC都是直角因此三棱錐的四個面中ABC；VAB；VAC；VBC都是直角所以三棱錐最多四個面都是直角三角形故答案為：425、如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=1，若邊AB上有且只有一個點(diǎn)P，使D1PPC，則AB=_答案：2解析：解：由題意，連接DPD1PPC，D1D平面ABCDDPPC邊AB上有且只有一個點(diǎn)P，使D1PPCP是AB的中點(diǎn)，AD=1，AB=2故答案為2評卷人得分三簡答題（共_小題）26、正三棱臺的高為3，上、下底面邊長分別為2和4，求這個棱臺的側(cè)棱長和斜高答案：解：如圖所示，正三棱臺ABC-A1B1C1中，高OO1=3，底面邊長為A1B1=2，AB=4，OA=×AB=，O1A1=×A1B1=，棱臺的側(cè)棱長為AA1=；又OE=×AB=，O1E1=×A1B1=，該棱臺的斜高為EE1=27、如圖，設(shè)三棱錐S-ABC的三個側(cè)棱與底面ABC所成的角都是60°，又BAC=60°，且SABC（1）求證：S-ABC為正三棱錐；（2）已知SA=a，求S-ABC的全面積答案：（1）證明：正棱錐的定義中，底面是正多邊形；頂點(diǎn)在底面上的射影是底面的中心，兩個條件缺一不可作三棱錐S-ABC的高SO，O為垂足，連接AO并延長交BC于D因