2020年遼寧省沈陽市中考數(shù)學(xué)試卷(含答案)

1、精品試卷2020年沈陽市中考數(shù)學(xué)試題*試題滿分150分考試時間120分鐘題序五k-七A總分得分參考公式:拋物線yG+，中C的頂點(diǎn)是(.存叮)，對稱軸是直線一分一、選擇題(下列各題的備選答案中，只有一個答案是正確的-每小題3分，共24分)1 下列 各數(shù)中比。小的數(shù)是A.-3 B.-1C - 3 D. VJ32 .左下圖是由四個相同的小立方塊搭成的幾何體，這個幾何體的左視圖是H日田口出正面ABCD3 沈陽地鐵2號線的開通，方便了市民的出行.從2020年1月9日到2月7日的30天里, 累計客運(yùn)量約達(dá)3040000人次，將3040000用科學(xué)記數(shù)法表示為A. 3.04X105 B. 3.04X106

2、C. 30.4X105 D. 0304X 1074 .計算(2ap - Q的結(jié)果是A. 2a5 B. 2a6 C. 8a5 D. 8a65 .在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P (-1,2 )關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為A.(1,-2)C. (2,-1 ) D. (-2, 1 )6 氣象臺預(yù)報“本市明天降水概率是30%”，對此消息下列說法正確的是A.本市明天將有30%的地區(qū)降水B.本幣明天將有30%的時間降水C.本市明天有可能降水D.本市明天肯定不降水7 . 一次函數(shù)y=-x+2的圖象經(jīng)過2一、二、三象限B.一、二、四象限C.一、三、四象限D(zhuǎn).二、三、四象限8 .如圖，正方形ABCD中，對角線AC, BD相

3、交于點(diǎn)O,則圖中的等腰直角三角形有A. 4 個 B. 6 個 C. 8 個 D. 10 個二、填空題(每小題4分，共32分)9 .分解因式：d6m+9二10一組數(shù)據(jù)1,3,3, 5,7的眾數(shù)是11，五邊形的內(nèi)角和為度，12 不等式組< +1>°的解集是. l-2x>013 .已知aABCs/WB '。,相似比為3:4小人3（：的周長為6,則夕。的 周長為 .14 已知點(diǎn)A為雙曲線尸戀圖象上的點(diǎn)，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)過點(diǎn)A作/W ± x軸于點(diǎn)B,連接 Q.的而積為5,貝I的值為.15 .有一組多項(xiàng)式：“+滬，/I M+b6, /W，請觀察它們的構(gòu)成規(guī)律，用

4、你發(fā)現(xiàn) 的規(guī)律寫出第10個多項(xiàng)式為-16 .如圖，菱形/L5Q?的邊長為8cm,ZA=60。，應(yīng)工AB于點(diǎn)£, DF_LBC于點(diǎn)F,則 四邊形應(yīng)加的而積為 cm?.第16題圖三、解答題（第17、18小題各8分，第19小題10分，共26分）17 計算：（-產(chǎn)+1 V2-ll+2sin45°18 .小丁將中國的清華大學(xué)、北京大學(xué)及英國的劍橋大學(xué)的圖片分別貼在3張完全相同的 不透明的硬紙板上，制成?？ㄆ?，如圖小丁將這3張卡片背而朝上洗勻后放在桌子上，從中 隨機(jī)抽取一張卡片，放回后洗勻，再隨機(jī)抽取一張卡片- 小丁第一次抽取的卡片上的圖片是劍橋大學(xué)的概率是多少？（請直接寫出結(jié)果）請你

5、用列表法或畫樹狀圖（樹形圖）法，幫助小丁求出兩次抽取的卡片上的圖片一個是 國內(nèi)大學(xué)、一個是國外大學(xué)的概率.（卡片名稱可用字母表示）清華大學(xué)？劍橋大學(xué)1 北京大學(xué)BC第18翹圖19 已知，如圖，在荀4及刀中，延長D4到點(diǎn)E,延長BC到點(diǎn)幾使得心f連接EF,分 別交AB, CD于點(diǎn)M, N,連接DM, BN. 求證：zMEM仝CFN；求證：四邊形BMDN是平行四邊形.精品試卷第19題圖四.（每小題1。分，共20分）20為了提高沈城市民的肖水意識，有關(guān)部門就“你認(rèn)為最有效的肖水措施”隨機(jī)對部分 市民進(jìn)行了問卷調(diào)查-其中調(diào)查問卷設(shè)置以下選項(xiàng)（被調(diào)查者只能選擇其中的一項(xiàng)）：A.出臺相關(guān)法律法規(guī)；B.控制

6、用水大戶數(shù)量；C.推廣廿水技改和節(jié)水器具；D.用水量越 多，水價越高：E.其他.根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了統(tǒng)計圖表的一部分如下：節(jié)水措施百分比A.出臺相關(guān)法律主規(guī)2()%13.控制用水大戶數(shù)量15%U推廣節(jié)水技改和節(jié)水器具illD.用水童越多，水價越高25%E其他tl你認(rèn)為最有效的節(jié)水措施的統(tǒng)計表第20題圖此次抽樣調(diào)查的人數(shù)為人：結(jié)合上述統(tǒng)計圖表可得g，2：請根據(jù)以上信息直接在答題卡中補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖.21 甲、乙兩人加工同一種機(jī)器零件，甲比乙每小時多加工10個零件，甲加工150個零 件所用時間與乙加工120個零件所用時間相等，求甲、乙兩人每小時各加工多少個機(jī)器零件？ 五、（本題10分）22 如圖，00

7、是ABC的外接圓，AB是00的直徑，為00上一點(diǎn)，OD_LAC,垂足為& 連接BD（1）求證：BD平分ZABC ；（2）當(dāng) ZODB=30。時,求證：BC=OD.I)第22題圖六、（本題/2分）23.已知，如圖，在平而直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0, 24 ），經(jīng)過原點(diǎn)的直線A與經(jīng)過 點(diǎn)A的直線人相交于點(diǎn)B,點(diǎn)B坐標(biāo)為（18,6）.（1）求直線/】，卜的表達(dá)式.：（2） 點(diǎn)C為線段OB上一動點(diǎn)（點(diǎn)C不與點(diǎn)QB重合），作軸交直線人于點(diǎn)D 過點(diǎn)C, D分別向v軸作垂線,垂足分別為F,及得到矩形CDEF. 設(shè)點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為“，求點(diǎn)D的坐標(biāo)（用含”的代數(shù)式表示）； 若矩形的而積為60,請直接寫

8、出此時點(diǎn)C 的坐標(biāo).七.（本題12分）24.已知，如圖，刀版舊，點(diǎn)4B為射線的ON上的動點(diǎn)（點(diǎn)、A,B不與點(diǎn)0重合），且 AB=e/3,在為例的內(nèi)部、為必的外部有一點(diǎn)P,且部，TAPB=120° （1）求AP的長；（2）求證：點(diǎn)P在ZMON的平分線上：（3）如圖，點(diǎn)0, D,反F分別是四邊形加印的邊AO,施、即，刊的中點(diǎn)，連接CD, DE, EF, FC, OP. 當(dāng)AB _L OP時，請直接寫出四邊形CDEF的周長的值； 若四邊形 的的周長用r表示，請直接寫出/的取值范【羽.第24題圖0第24題圖八、（本題14分）25 已知，如圖，在平而直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A坐標(biāo)為（-2,0 ）,點(diǎn)B

9、坐標(biāo)為（0,2 ），點(diǎn)E為 線段AB上的動點(diǎn)（點(diǎn)£不與點(diǎn)A, B重合），以E為頂點(diǎn)作ZOET=45。,射線E7”交線段OB于點(diǎn)F, C為y軸正半軸上一點(diǎn)，心傷,拋物線尸-、伍。皿初的圖象經(jīng)過禮C兩點(diǎn).（1）求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）求證：ZBEF=ZAOE ；（3）當(dāng)AEOF為等腰三角形時，求此時點(diǎn)E的坐標(biāo)：（4）在（3）的條件下，當(dāng)直線£F交x軸于點(diǎn)D,P為（1）中拋物線上一動點(diǎn)，直線 PE交x軸于點(diǎn)G,在直線EF上方的拋物線上是否存在一點(diǎn)P,使得4EPF的而積是上、EDG而積 的（2、屬+ 1）倍-若存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)：若不存在，請說明理由. 溫馨提示：考生

10、可以根據(jù)題意，在備用圖中補(bǔ)充圖形，以便作答.第23題圖數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題（每小題3分，共24分）I.A2.D3.B4.C5.A6.C 7.B 8.C二、填空題（每小題4分，共32分）9. （m-3） 2 10.3 11.540 12.-l<xV± 13.8 14.10 或 10 15 汕- 0 16. 16x/32三、解答題（第17、18小題各8分，第19小題10分，共26分）L J217 原式=1 +y/2 -1+2X- = 22（2）列表得18 解（1）-第二次第一八、ABCA(A, A)(A, 13)(A,C)B(B,A)(B,B)(B,C)C(C A)(C,B)

11、（c,c）3或畫樹狀（形）圖得第.次第二次C(c;c)C（A,O由表格（或樹狀圖/樹形圖）可知，共有9種可能出現(xiàn)的結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相 同，其中兩次抽取的卡片上的圖片一個是國內(nèi)大學(xué)，一個是國外大學(xué)的結(jié)果有4種：（A, C） （B, C） （C, A） （C, B）4-P（兩次抽取的卡片上的圖片一個是國內(nèi)大學(xué)一個是國外大學(xué)）二上919 證明：（1）四邊形ABCD是平行四邊形- ZDAB=ZBCDZEAM二ZFCN又'AD/BCZE=小:AE=CF ： .2EM9、CFN（2 ）由（1）得4HV,又四邊形力合力是平行四邊形；/公 : .BM=DN ： ,四邊形BMDN是平行四邊形四

12、、（每小題10分，共20分）20 解： 500 35%, 5%21 解：設(shè)乙每小時加工機(jī)器零件x個，則甲每小時加工機(jī)器零件（x+10）個，根據(jù)題意得:解得*40經(jīng)檢驗(yàn)，*40是原方程的解x+10=40+10=50 x+10 x答：甲每小時加工50個零件，乙每小時加工40個零件.五、（本題1。分）22 證明：IOD_LACQ9為半徑CD=AD第22題答圖 ZCBEZABD /> 平分 ZABC(2) IOB=OD- ± 0BD=ZODB=30 ° ZAOD=ZOBD+/ODB=30 ° +30 =60° XA ZOE4=90 °ZA=180

13、 ° -ZOE4-ZAOD= 180°.90°-60c=30 °又 TAB 為 00 的直徑 AZACB=90。貝【I在 RtAACB 中 BC=-ABp ； OD=-AB22BC=OD六.(本題12分)23.解：設(shè)直線人的表達(dá)式為尸加，它過B(18, 6)得18煙6匕=.六/第23題答圖b = 24設(shè)直線b的表達(dá)式為監(jiān)+d它過A (0, 24), 3(18, 6)得彳f f解得 1品+ b = 6 A)二計24” 點(diǎn)C在直線人上，且點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為“，.X *3".點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3"，“):/少軸.點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為3“° 點(diǎn)D

14、在直線b上/.y=3«+24-D (3G-3A+24)C (3,1)或 C(15,5)七、(本題12分)24 解：過點(diǎn) P 作 P0_LAB 于點(diǎn)。-用二刖，ZAPB=120°zH3:.AQ= -AB=- X4V3=2V32222ZAPQ=-Z.4PB=-X120o=60。在 RtAAPQ 中，sinZAPQ=. - , AP=API d =6。=4sin ZWsin 60。上過點(diǎn)P分別作PS _L OM于點(diǎn)S, PT± ON于點(diǎn)、T：ZOSP=ZOTP=90在四邊形OSPT中，Z5P7=360°-Z667?/, ZS197-ZOTP=360o-90&#

15、176;-60o-90°= 120° ZAPB=ZSPT=120° ZAPS=ZBPTXV ZASP=ZBTP=90 ° AP=BP: HAPS9八BPT :.PS=PT-點(diǎn)尸在ZMON的平分線上(3)©8+4A/3 4+MvW8+4 餡八.(本題14分)25 解：如答圖，TA (2,0) 8(0,2): 0A=0B=2 :.AB。尺+OB=S :.AB=22 9 : OC=AB :. 0C=2y/2，即 C。2 血)/ 4y* 2/7? + /2 = 0又-拋物線yAy2 xh+mx+n的圖象經(jīng)過A、。兩點(diǎn) 則可得 廠解得：n = 2<

16、2m =拋物線的表達(dá)式為>k_72 x2- 41 x+2 41幾二272(2) 為ZAOB=90。/. ZBA0=ZAB0=45°又 V ZBE0=ZBA0+ZA0E=45 ° +ZAOE上 BEO= ZOEF 十 ZBEF=45 ° +ZBEF : ZBEF二ZAOE(3)當(dāng)AEOF為等腰三角形時，分三種情況討論當(dāng)您/時，Z0FE=Z0EF=45°在 A EOF 中，ZEOF=180 ° -Z0EFAZ0FE= 180M5°-45°=90 °又 JZAOB=90。則此時點(diǎn)E與點(diǎn)A重合，不符合題意，此種情況不

17、成立.如答圖，當(dāng)FE=F0時,ZE0F=Z0EF=45°在 A EOF 中，ZETO=180° -ZOEF-Z£OF=180° -45° -45° =90°A ZAO F+Z£ro=90 ° +90 ° = 180 ° :.EF/A0 : .上 BEF=ZBA0=45 ° 又.由可 知，ZAB0=4SZBEF=ZAB0 :.BF=EF： ,EF=BF=0F= - OB= i X 2= 1 £(-L1)22 如答圖，當(dāng)EEEF時，過點(diǎn)E作EH _L y軸于點(diǎn)H在ZMOE和/XBEF中，ZEA0=ZFBE, E0=EF, ZA0E=ZBEF :.AAOEAABEF :,BE=A0=2 EH_L()B /EHB=90° :ZA0B=ZEHB :.EH/A0 二 ZBEH=ZBA0=45°J2 在 RtABEH