高二數(shù)學用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征檢測試題

1、用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征同步練習題一、選擇題：1.關于平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的下列說法中正確一個是（）A.中位數(shù)可以準確的反映出總體的情況B.平均數(shù)數(shù)可以準確的反映出總體的情況C.眾數(shù)數(shù)可以準確的反映出總體的情況D.平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都有局限性，都不能準確的反映出總體的情況2.設 x14, x2 5, x36 ，則該樣本的標準差為（）A. 3B. 6C. 5D.733333.一個樣本數(shù)據(jù)從小到大的順序排列為12,15,20, x,23,28,30,50 ，其中，中位數(shù)為 22 ，則 x （）A. 21B.15C. 22D. 354.甲、乙兩名射擊運動員，在一次連續(xù)10 次的射擊中，他

2、們所射中環(huán)數(shù)的平均數(shù)一樣，但方差不同，正確評價他們的水平是（）A.因為他們所射中環(huán)數(shù)的平均數(shù)一樣，所以他們水平相同；B.雖然射中環(huán)數(shù)的平均數(shù)一樣，但方差較大的，潛力較大，更有發(fā)展前途；C.雖然射中環(huán)數(shù)的平均數(shù)一樣，但方差較小的，發(fā)揮較穩(wěn)定，更有發(fā)展前途；D.雖然射中環(huán)數(shù)的平均數(shù)一樣，但方差較小的，發(fā)揮較不穩(wěn)定，忽高忽低；5.已知一組數(shù)據(jù)為8, 1,4, x,10,13且這組數(shù)的中位數(shù)是7 ，那么數(shù)據(jù)中的眾數(shù)是（）A. 7B. 6C. 4D. 106.一組數(shù)據(jù)的方差為 s2 ，將這組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都擴大 2倍，所得一組新數(shù)據(jù)的方差為（）A. s2B. 1s2C.2s2D. 4s227.若 x

3、是 x1 , x2 , , x100 的平均值， a1 為 x1 , x2 , x40 的平均值， a2 為x41 , x2 , , x100 的平均值，則下列式子中正確的是（）40 a160a2B. x60a1 40a2C. xa1a2A. x100a1 a2 D. x2100二、填空題：8.數(shù)據(jù) 5,7,7,8,10,11 的中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)分別是9.若 6 個數(shù)的標準差為 2 ，平均數(shù)為 1，則此六數(shù)的平方和為10.若40 個數(shù)據(jù)的平方和是36 ，平均數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的標2準差是11.一組數(shù)據(jù)的方差為1 ，若將該組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)都減去 10 得23到一組新數(shù)據(jù)，則該組新數(shù)據(jù)的方差

4、為三、解答題：12.甲乙兩位同學進行投籃比賽，每人玩5 局.每局在指定線外投籃，若第一次不進，再投第二次，依此類推，但最多只能投6 次.當投進時，該局結(jié)束，并記下投籃次數(shù) .當 6 投不進，該局也結(jié)束，記為“×”.當?shù)谝淮瓮哆M得 6 分，第二次投進得 5 分，第三次投進得 4 分，依此類推 . 第 6 次不投進，得 0 分. 兩人投籃情況如下：第 1 局第 2 局第 3 局第 4 局第 5 局甲5 次×4 次5 次1 次乙×2次4 次2 次×請通過計算，判斷那個投籃的水平高？參考答案一選擇題： D 2.B 3.A 4.C 5.D 6.D 7.A 答案提示

5、：1.根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義可知答案為（D）；2.由 x5得 s1 ( x1 x)2( x2 x)2( x3 x)2 263333.因為共有八個數(shù)，因此，當按從小到大的順序排列后，中位數(shù)等于最中間兩數(shù)的平均數(shù).4.由平均數(shù)與方差的概念即知；5.因為共有六個數(shù)，因此，當按從小到大的順序排列后，中位數(shù)等于最中間兩數(shù)的平均數(shù)，因此，x10 ；6.由方差公式 s2( x1x)2( x2x) 2(xnx) 2分析即可；n7.由于 x1x2x100x ，而 x1x2x4040a1 ，x41x2x10060a2 ，于是， x40a160a2 ；100二、填空題：8.15、 7、89.3010. 10

6、11. 12523答案提示：8.中位數(shù)為 15.觀察數(shù)據(jù) 5,7,7,8,10,11 可知眾數(shù)為“ 7”、中位數(shù)為2“ 78 ”通過計算得不均數(shù)為“ 8”；29.由 s1 ( x1x) 2( x2x) 2(x6x)2 1 ( x12x222x62 ) x66即 21 ( x12x22x62 )1由此即得結(jié)論；610. s1 ( x1x)2( x2x)2( x40x)2 401 ( x12x22x402 )2( x1x2x40 ) xx36x210 .2404040511.由方差計算公式易得 .三、解答題：12.解：依題意，甲乙得分情況如下表：第一局第二局第三局第四局第五局甲20326乙05350