高中數(shù)學(xué)精講優(yōu)練課型第一章集合與函數(shù)的概念1.2習(xí)題課——函數(shù)概念的綜合應(yīng)用課時提升作業(yè)新人教版必修1

1、課時提升作業(yè) ( 七)習(xí)題課函數(shù)概念的綜合應(yīng)用(15 分鐘30 分)一、選擇題 ( 每小題 4 分, 共 12 分)1. 函數(shù) f(x)=(x R)的值域是 ()A.0,1B.0,1)C.(0,1D. (0,1)【解析】 選 C. 因為 x2 0, 所以 x2+1 1, 所以 0< 1, 所以值域為 (0,1.2.(2015 ·九江高一檢測) 下列各組函數(shù)中, 表示同一個函數(shù)的是()A.y=與 y=x+1B.y=與 y=C.y=-1 與 y=x-1D.y=x 與 y=【解析】 選 D.對于選項A: 函數(shù) y=的定義域不包含1, 而 y=x+1 的定義域是R, 顯然不是同一個函數(shù)

2、.對于選項 B: 函數(shù) y=的定義域為 x 0, 而函數(shù) y= 的定義域是 x|x 0, 顯然不是同一個函數(shù) .對于選項 C:函數(shù) y=-1 的值域是大于等于-1的 , 而直線 y=x-1的值域是 R, 顯然不是同一個函數(shù) .對于選項 D:因為 y=x 與 y=的最簡解析式相等, 且定義域都為R, 所以為同一個 函數(shù) .【補償訓(xùn)練】 函數(shù) y=2的值域是()A.0,+ )B.1,+ )C.(- ,+ )D.,+ )【解析】 選 A. 因為 x 0, 所以 0, 所以 y 0, 所以函數(shù)的值域為 0,+ ).3. 已知函數(shù) f(x) 的定義域為 0,1),則函數(shù) f(1-x)的定義域為()-1-

3、/6A.0,1)B.(0,1C.-1,1D.-1,0) (0,1【解題指南】原函數(shù)的定義域, 即為 1-x 的范圍 , 解不等式組即可得解.【解析】 選 B. 因為 原函數(shù)的定義域為0,1),所以 0 1-x<1, 即所以 0<x 1,所以函數(shù)f(1-x)的定義域為 (0,1.二、填空題 ( 每小題 4 分, 共 8 分)4.(2015 ·西安高一檢測) 函數(shù) y=x2-2x 的定義域為 0,1,2,3,那么其值域為.【解析】 當(dāng) x=0 時 ,y=0; 當(dāng) x=1 時 ,y=-1;當(dāng) x=2 時,y=0; 當(dāng) x=3 時 ,y=3. 故函數(shù)的值域為-1,0,3.答案 :

4、 -1,0,3【補償訓(xùn)練】已知函數(shù) f(x)=2x-3,xA 的值域為 -1,1,3,則定義域A 為.【解析】 值域為 -1,1,3,即令f(x) 分別等于 -1,1,3,求出對應(yīng)的x, 則由x 組成的集合即為定義域A, 為1,2,3.答案 : 1,2,35. 若函數(shù) y=的定義域是A, 函數(shù) y=的值域是B, 則 A B=.【解析】 由題意知A=x|x 2,B=y|y 0,則 A B=0,2) (2,+ ).答案 : 0,2) (2,+ )三、解答題6.(10 分 ) 已知函數(shù) y=(1<x 2), 求函數(shù)值域 .【解析】 設(shè) x,x (1,2且 x <x,1212則 f(x 1

5、)-f(x2)=-=,因為 x1<x2, 所以 x2-x 1>0,-2-/6因為 x1,x 2 (1,2,所以 (2x 1-1)(2x2-1)>0,所以 f(x 1)-f(x2)>0,所以 f(x)在 (1,2上單調(diào)遞減, 所以當(dāng) 1<x 2 時 ,f (2) f(x)<f(1),即 f(x)<1, 所以函數(shù)的值域為.【補償訓(xùn)練】已知函數(shù) f(x)=(a R 且 x a), 當(dāng) f(x) 的定義域為時 , 求 f(x)的值域 .【解析】 f(x)=-1+.當(dāng) a+ x a+時 ,-a- -x -a-,- a-x - ,-3 -2,于是 -4 -1+ -

6、3,即 f(x)的值域為 -4,-3.-3-/6(15 分鐘30 分)一、選擇題 ( 每小題 5 分, 共 10 分)1. 函數(shù) y =的定義域是 (- ,1) 2,5),則其值域是 ()A.(- ,0) B.(- ,2C. 2,+ )D.(0,+ )【解題指南】根據(jù)定義域求值域.【解析】 選 A. 因為 x (- ,1) 2,5),所以 x-1 (- ,0) 1,4),當(dāng)x-1 (- ,0) 時 , (- ,0);當(dāng) x-1 1,4) 時 ,.2.(2015 ·寶雞高一檢測 ) 函數(shù) f(x)的定義域為 -6,2,則函數(shù) y=f() 的定義域為()A.-4,4B.-2,2C.0,D

7、.0,4【解析】 選 D. 因為函數(shù) f(x)的定義域為 -6,2,所以-62, 又因為0,所以 02, 所以 0x 4.二、填空題 ( 每小題 5分,共 10分)3. 函數(shù) y=f(x) 的圖象如圖所示 , 那么 f(x) 的定義域是; 其中只與x 的一個值對應(yīng)的y 值的范圍是.【解析】 觀察函數(shù)圖象可知,f(x)的定義域是 -3,0 2,3;只與x 的一個值對應(yīng)的y 值的范圍是 1,2) (4,5.答案 : -3,0 2,31,2)(4,5-4-/64.(2015 ·張掖高一檢測) 給出定義 : 若 m-<x m+ ( 其中 m為整數(shù) ), 則 m叫做離實數(shù)x 最近的整數(shù)

8、, 記作x,即 x=m. 在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)f(x)=|x-x|的四個結(jié)論 . f=; f(3.4)=-0.4; f=f; y=f(x)的定義域為R, 值域是.則其中正確的序號是.【解析】 因為 -1-<- -1+,所以=-1,所以 f=, 所以正確 ;因為 3-<3.4 3+, 所以 3.4=3,所以 f(3.4)=|3.4-3.4|=|3.4-3|=0.4,所以錯誤 ;因為 0- <- 0+ ,所以=0,所以 f=,因為 0-<0+, 所以=0,-5-/6所以 f=,所以 f=f, 所以正確 ; y=f(x)的定義域為R, 值域是,所以錯誤 .答案:三、解答題5.(10分 ) 記函數(shù) f(x)=的定義域為集合A, 函數(shù) g(x)=圖象在二、四象限時,k 的取值集合為 B, 函數(shù) h(x)=x 2+2x+4 的值域為集合C.(1) 求集合 A,B,C.(2) 求集合 A (B),A (B C).【解析】 (1) 由 2x-3>0, 得 x>, 所以 A=,又由 k-1<0, 得 k<1, 所以 B=,而 h(x)=x 2+2x+