第一章_2大氣運(yùn)動(dòng)方程

1、標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)系的運(yùn)動(dòng)方程標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)系的運(yùn)動(dòng)方程(局地直角坐標(biāo)系局地直角坐標(biāo)系) 分量形式：分量形式：12rdVpVgFdt 12sin2cos12sin12cosrxryrzdupvwFdtxdvpuFdtydwpugFdtz mhPaLpypxp/10,5在尺度分析中，要規(guī)定以下諸量的典型期望值在尺度分析中，要規(guī)定以下諸量的典型期望值 各場(chǎng)變量的量級(jí)； 場(chǎng)變量變化幅度； 這些變化發(fā)生時(shí)的特征長(zhǎng)度、厚度以及時(shí)間尺度。For example:一個(gè)典型的中緯度天氣尺度的地面氣旋，其中心氣壓可能比平均地面氣壓低20mb，而水平尺度可能為2000公里。水平氣壓梯度的量級(jí)為： 湍渦 龍卷 海陸風(fēng) 山谷風(fēng) 雷暴

2、 臺(tái)風(fēng) 颶風(fēng) 溫帶氣旋、反氣旋 行星波 平均緯向風(fēng) 1-100米 100米-1公里 1公里-100公里 100公里-1000公里 1000-10000公里 10000-40000公里 40000公里大氣運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的分類(lèi) 水平尺度(水平范圍所占有的空間) 時(shí)間尺度 行星尺度 104 km 周 大尺度 103 km 幾天 中尺度 102 km 1天 小尺度10 km 幾小時(shí) 101331400054621010,110cos2sin2101010/10/10mPaHPzpmPaypxpmkgsfsULTmHmLsmWsmU 根據(jù)中緯度天氣尺度系統(tǒng)的觀測(cè)值，各場(chǎng)變化的特征尺度定義如右：20022436

3、3121.2sin2cos1.2sin1010101010rxryDupxEqvwFDtxDvpyEquFDtypUScalesULf Uf WLHms A B C D E 002273151.2cos1010101010rzABCDEDwpzEqugFDtzPWScalesUW Lf UgHHms 表表 1.5 垂直運(yùn)動(dòng)方程的尺度分析垂直運(yùn)動(dòng)方程的尺度分析零級(jí)簡(jiǎn)化方程(最大項(xiàng))101010pfvxpfuypgz 2sinf 一級(jí)簡(jiǎn)化方程(最大項(xiàng),次大項(xiàng)) 1110d upfvd txd vpfud typgz 大尺度運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的特征大尺度運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的特征(中高緯中高緯):1.準(zhǔn)水平 w0 2.準(zhǔn)

4、靜力平衡 3.準(zhǔn)地轉(zhuǎn) 地轉(zhuǎn)偏向力與氣壓梯度力相平衡4.自由大氣 0dwdt0rF 三、P坐標(biāo)系的運(yùn)動(dòng)方程 z坐標(biāo)系：(x,y,z,t)來(lái)表示空間點(diǎn)的位置 p坐標(biāo)系：(x,y,p,t)來(lái)表示空間點(diǎn)的位置 1.等高面圖的概念 a.等高面：空間高度相同的點(diǎn)組成的面等高面為平面,面上高度處處相等,但氣壓不等 b.等壓面：氣壓相等的點(diǎn)組成的面等壓面為曲面,氣壓相等,但海拔高度不等 所以 等壓面圖分析高度場(chǎng)高空?qǐng)D 等高面圖分析氣壓場(chǎng)地面圖 顯示氣壓場(chǎng)形勢(shì)等壓面圖的優(yōu)點(diǎn)： 不用觀測(cè)空氣的密度 “Z”系中方程顯得復(fù)雜，而“P”系中方程簡(jiǎn)單 為了滿足分析等壓面的需要，因?yàn)閷?shí)際工作中不分析等高面而分析等壓面2,等

5、壓面圖的高度單位(位勢(shì)高度) 幾何米、位勢(shì)米、位勢(shì)能 mgh 重力勢(shì)能(位勢(shì))單位質(zhì)量空氣由海平面上升到z高 度時(shí),克服重力所做的功 表達(dá)式: 單位：焦耳/千克 g=const 1位勢(shì)米 因?yàn)楫?dāng)z=1米 =9.8焦/千克 所以認(rèn)為定義一位勢(shì)米就是9.8焦/千克 位勢(shì)高度: g=9.8 常數(shù) 等高線的數(shù)值是高度單位，但不是幾何高度，而是位勢(shì)高度。所謂位勢(shì)高度，就是把單位質(zhì)量的物體從海平面上升到某高度時(shí)克服重力所作的功來(lái)表示的高度，其單位是位勢(shì)米。 幾何高度Z和位勢(shì)高度h在數(shù)值上相差不大但概念上完全不同，一個(gè)是長(zhǎng)度單位，一個(gè)是能量單位。 等位勢(shì)面的優(yōu)點(diǎn): 等位勢(shì)面不平行于等幾何面,只在海平面上重合等位勢(shì)面處處與重力方向垂直,無(wú)重力分量相當(dāng)于是空中水平面 3. z坐標(biāo)系與p坐標(biāo)系的關(guān)系 因?yàn)槿粘?bào)告的氣象資料是各個(gè)等壓面上的而不是等高面上的。在數(shù)學(xué)上這需要把垂直坐標(biāo)的自變數(shù) 轉(zhuǎn)換到 ，而水平氣壓梯度要轉(zhuǎn)換到等壓面上的高度梯度。a.關(guān)系式 垂直方向1 PgzP 水平氣壓梯度力的大小表示等壓面坡度的大小 二層等壓面上：位勢(shì)梯度梯度力地轉(zhuǎn)風(fēng)相等 二層等高面上：氣壓梯度 梯度力 地轉(zhuǎn)風(fēng)b.垂直速度: z系: p系 : 關(guān)系式 上升運(yùn)動(dòng): w0 0 下沉運(yùn)動(dòng): w