統(tǒng)計(jì)學(xué)(2016-ch4-ch6)(20169)

1、返回總目錄返回總目錄l相對(duì)指標(biāo)：l定義：通過兩個(gè)相互聯(lián)系的事物之間數(shù)量關(guān)系的對(duì)比l作用：發(fā)展程度、結(jié)構(gòu)、關(guān)系l指數(shù)：一種特殊的相對(duì)數(shù)。(在本章中是專指不能直接相加現(xiàn)象在不同時(shí)期比較的綜合相對(duì)數(shù))。l相對(duì)指標(biāo)和指數(shù)對(duì)比分析法。返回本章返回本章返回總目錄返回總目錄一、相對(duì)指標(biāo)概述l相對(duì)指標(biāo)(相對(duì)數(shù))：兩個(gè)相互聯(lián)系的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)之比l作用：使原來不能直接相比較的數(shù)量指標(biāo)具有可比性 l不同總體的總量指標(biāo)所代表的事物的性質(zhì)、規(guī)模是不相同的，無法直接對(duì)比轉(zhuǎn)化成適當(dāng)?shù)南鄬?duì)數(shù)對(duì)比。l根據(jù)其表現(xiàn)形式可分為二類 （1）有名數(shù)；（2）無名數(shù)。返回本章返回本章返回總目錄返回總目錄（1）有名數(shù)）有名數(shù) 由兩個(gè)性質(zhì)不同而又有

2、聯(lián)系的絕對(duì)數(shù)所得到的相對(duì)數(shù)p例：人口密度：?jiǎn)挝弧叭?平方公里” 或平均數(shù)指標(biāo)對(duì)比計(jì)算所得到的相對(duì)數(shù)p例：平均每人分?jǐn)偟募Z食產(chǎn)量：?jiǎn)挝弧扒Э?人”（2）無名數(shù)）無名數(shù)l可根據(jù)不同的情況分別采用倍數(shù)、百分?jǐn)?shù)和千分?jǐn)?shù)l百分?jǐn)?shù)最常用返回本章返回本章返回總目錄返回總目錄二、 幾種常見的相對(duì)指標(biāo)（一一）計(jì)劃完成相對(duì)數(shù)計(jì)劃完成相對(duì)數(shù)l 也稱為計(jì)劃完成百分?jǐn)?shù)：將實(shí)際完成量與計(jì)劃指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比結(jié)果一般用百分?jǐn)?shù)表示。計(jì)算公式：100%報(bào)告期實(shí)際完成數(shù)計(jì)劃完成相對(duì)數(shù)報(bào)告期計(jì)劃數(shù)l 檢查計(jì)劃完成情況，一般從兩個(gè)方面進(jìn)行在報(bào)告期終了時(shí)，檢查整個(gè)報(bào)告期完成了本期計(jì)劃的多少累計(jì)完成計(jì)劃百分?jǐn)?shù)：從報(bào)告期的期初開始，截至目

3、前止 完成本期計(jì)劃的程度返回本章返回本章返回總目錄返回總目錄（二二）結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)l計(jì)算各部分在總體中所占的比重。l總體構(gòu)成部分的數(shù)值對(duì)總體數(shù)值之比，也就是部分與全體之比。l以百分?jǐn)?shù)來表示(各部分比重的總和應(yīng)等于100)，其計(jì)算公式 100%總體構(gòu)成部分的數(shù)值結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)總體數(shù)值返回本章返回本章返回總目錄返回總目錄l主要作用：1)通過結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)說明一定時(shí)間、空間條件下總體結(jié)構(gòu)的特征。例如，2010(60%)2015(80%)消費(fèi)/國(guó)民收入2)通過不同時(shí)期結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)的變化，可以看出事物的變化過程及其發(fā)展趨勢(shì)(時(shí)間結(jié)構(gòu))3)通過結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)分析研究各構(gòu)成部分所占的比重是否合理，為改進(jìn)工作提供依據(jù)

4、 (例4-2; 表4-1)返回本章返回本章返回總目錄返回總目錄（三三）比較相對(duì)數(shù)比較相對(duì)數(shù)l比較相對(duì)數(shù)：同一時(shí)期不同地區(qū)、不同單位、不同國(guó)別之間同類指標(biāo)之比l作用：反映事物發(fā)展不平衡的相對(duì)差異程度l用倍數(shù)或百分?jǐn)?shù)表示，其計(jì)算公式： 100%某一現(xiàn)象的數(shù)值比較相對(duì)數(shù)同一時(shí)期另一同類現(xiàn)象的數(shù)值返回本章返回本章返回總目錄返回總目錄(例P.66)（四四）動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)l動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)(發(fā)展速度)：表明同一現(xiàn)象不同時(shí)期的2個(gè)指標(biāo)之比l基期：用來作為比較指標(biāo)所屬的時(shí)期l報(bào)告期：與基期對(duì)比的時(shí)期l可用百分?jǐn)?shù)或倍數(shù)來表示。計(jì)算公式： 某一現(xiàn)象報(bào)告期數(shù)值動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)同一現(xiàn)象基期數(shù)值返回本章返回本章返回總目錄返回

5、總目錄(例4-3)（5）強(qiáng)度相對(duì)數(shù)）強(qiáng)度相對(duì)數(shù)l說明現(xiàn)象發(fā)展的強(qiáng)度、密度或普遍程度l由兩個(gè)性質(zhì)不同但又有聯(lián)系的總量指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比l反映社會(huì)現(xiàn)象之間的相互關(guān)系。計(jì)算公式某一總體的總量強(qiáng)度相對(duì)數(shù)另一有聯(lián)系的總體總量l有正、逆兩種指標(biāo)(例4-4)l如何使用：研究問題返回本章返回本章返回總目錄返回總目錄（6）比例相對(duì)數(shù)）比例相對(duì)數(shù) 同一總體中兩個(gè)部分之比。其計(jì)算公式： 總體中的一部分?jǐn)?shù)值比例相對(duì)數(shù)總體中的另一部分?jǐn)?shù)值返回本章返回本章返回總目錄返回總目錄不同時(shí)期不同時(shí)期同一現(xiàn)象同一現(xiàn)象比比 較較動(dòng)動(dòng) 態(tài)態(tài)相對(duì)數(shù)相對(duì)數(shù)比較比較相對(duì)數(shù)相對(duì)數(shù)強(qiáng)強(qiáng) 度度相對(duì)數(shù)相對(duì)數(shù)部分與部分部分與部分比比 較較部分與總體部分與總

6、體比比 較較實(shí)際與計(jì)劃實(shí)際與計(jì)劃比比 較較比比 例例相對(duì)數(shù)相對(duì)數(shù)結(jié)結(jié) 構(gòu)構(gòu)相對(duì)數(shù)相對(duì)數(shù)計(jì)劃完成計(jì)劃完成相對(duì)數(shù)相對(duì)數(shù)不同現(xiàn)象不同現(xiàn)象比較比較不同總體不同總體比較比較同一時(shí)期比較同一時(shí)期比較同類現(xiàn)象比較同類現(xiàn)象比較同一總體中同一總體中返回本章返回本章返回總目錄返回總目錄三. 計(jì)算和運(yùn)用相對(duì)數(shù)時(shí)應(yīng)注意的問題l注意保持對(duì)比指標(biāo)數(shù)值的可比性(同類/有關(guān)聯(lián))l注意與絕對(duì)數(shù)相結(jié)合應(yīng)用l注意各種相對(duì)數(shù)的結(jié)合應(yīng)用返回本章返回本章返回總目錄返回總目錄一、 指數(shù)的概念l廣義：凡是能說明現(xiàn)象變動(dòng)的相對(duì)數(shù)都是指數(shù) 動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)、比較相對(duì)數(shù)、計(jì)劃完成數(shù)l狹義：不能直接相加現(xiàn)象和不能直接對(duì)比的現(xiàn)像在不同時(shí)期間的相對(duì)變動(dòng)程度

7、全部工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量變動(dòng)：鋼產(chǎn)量(噸)、機(jī)床(臺(tái))返回本章返回本章返回總目錄返回總目錄二、 指數(shù)的分類（一）數(shù)量指數(shù)和質(zhì)量指數(shù)l按所反映現(xiàn)象的特征不同，可分為數(shù)量指數(shù)和質(zhì)量指數(shù)。數(shù)數(shù)量指量指數(shù)數(shù)：反映現(xiàn)象的總規(guī)模、水平或工作總量的變化。(如產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)、商品銷售量指數(shù))質(zhì)質(zhì)量指量指數(shù)數(shù)：反映工作質(zhì)量的變化情況。 (如價(jià)格指數(shù)、勞動(dòng)生產(chǎn)率指數(shù)) 返回本章返回本章返回總目錄返回總目錄（二二）定基指數(shù)和環(huán)比指定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù)數(shù)（簡(jiǎn)述概念，編制方法不講簡(jiǎn)述概念，編制方法不講）l按計(jì)算指數(shù)時(shí)所用的基期不同，可分為定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù)。l定定基指數(shù)基指數(shù)的基期是固定不變。l環(huán)環(huán)比指數(shù)比指數(shù)的基期是隨著報(bào)告期的

8、變化而變化的，一般是以上一年的同期作為基期。 返回本章返回本章返回總目錄返回總目錄（三三）個(gè)體指數(shù)和總指數(shù)個(gè)體指數(shù)和總指數(shù)l 按所反映現(xiàn)象的范圍不同，可分為個(gè)體指數(shù)和總指數(shù)。l 個(gè)體指數(shù)：說明單個(gè)事物或現(xiàn)象在不同時(shí)期上的變動(dòng)程度。(如，一種商品價(jià)格指數(shù))l 總指數(shù)：說明多種事物或現(xiàn)象在不同時(shí)期上的綜合變動(dòng)程度。(如，CPI) 返回本章返回本章返回總目錄返回總目錄三、個(gè)體指數(shù)的編制l個(gè)體指數(shù)：反映單個(gè)事物或現(xiàn)象報(bào)告期相對(duì)于基期變動(dòng)的相對(duì)指標(biāo)。l個(gè)體指數(shù)的編制是把反映該現(xiàn)象的報(bào)告期指標(biāo)和基期指標(biāo)直接對(duì)比。返回本章返回本章返回總目錄返回總目錄(表4-2)l 總指數(shù)是反映多種現(xiàn)象或事物報(bào)告期相對(duì)于基期

9、的綜合變動(dòng)相對(duì)指標(biāo)。l 總指數(shù)的編制方法：綜合指數(shù)法和平均指數(shù)法l 綜合指數(shù)法：數(shù)量指數(shù)、質(zhì)量指數(shù)。返回本章返回本章返回總目錄返回總目錄l 數(shù)量指數(shù)的編制有兩種： 綜綜合指合指標(biāo)標(biāo)：可直接相加，只要分別匯總報(bào)告期的指標(biāo)和基期的指標(biāo)，然后加以對(duì)比。(如，銷售額總指數(shù))(P.70) 非非綜合指綜合指標(biāo)標(biāo)：不能直接相加，要通過同度量的質(zhì)量因素把指標(biāo)過渡到具有可加性，然后分子分母的指標(biāo)相加后再對(duì)比。(如，銷售量總指數(shù)銷售額) 這種通過同度量因素綜合分子分母的指標(biāo)再對(duì)比求總指數(shù)的方法，稱為綜合指數(shù)法。(表4-3)返回本章返回本章返回總目錄返回總目錄（一一）數(shù)量指數(shù)的編數(shù)量指數(shù)的編制制：(以質(zhì)量以質(zhì)量(價(jià)

10、格價(jià)格)為同度量為同度量)一、 綜合指數(shù)法l 綜合指數(shù)法中按不同時(shí)期的因素取同度量因素主要有兩種：拉斯貝爾數(shù)量指數(shù)，派許數(shù)量指數(shù)。l 拉拉氏指氏指數(shù)數(shù)：同度量因素取基基期期。l 派派氏指氏指數(shù)數(shù)：同度量因素取報(bào)告期報(bào)告期。 (P.71)返回本章返回本章返回總目錄返回總目錄（二二）品質(zhì)指數(shù)的編品質(zhì)指數(shù)的編制制：(以數(shù)量為同度量以數(shù)量為同度量)在編制質(zhì)量指數(shù)的過程中，采用相應(yīng)的數(shù)量因素作為同度量因素固定在某一時(shí)期上。(P.73)（三三）編制綜合指數(shù)編制綜合指數(shù)的原則：的原則：同度量因素與指數(shù)化因素相乘后必須是有實(shí)際經(jīng)濟(jì)意義 的總量指標(biāo)數(shù)量指標(biāo)指數(shù)：以質(zhì)量指標(biāo)為同度量因素；質(zhì)量指標(biāo) 指數(shù)：以數(shù)量指標(biāo)

11、為同度量因素同度量因素的固定時(shí)期必須以指數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義為依據(jù)返回本章返回本章返回總目錄返回總目錄二、 平均數(shù)指數(shù)法l以個(gè)體指數(shù)為基礎(chǔ)采取平均數(shù)形式編制總指數(shù)的方法l把用綜合指數(shù)法求出的指數(shù)稱為綜合指數(shù)l把用平均數(shù)指數(shù)法求出的指數(shù)稱為平均數(shù)指數(shù)l平均數(shù)指數(shù)有兩種表現(xiàn)形式：一種是算術(shù)平均數(shù)指數(shù)；一種是調(diào)和平均數(shù)指數(shù)返回本章返回本章返回總目錄返回總目錄（一一）算術(shù)平均數(shù)指數(shù)的編制算術(shù)平均數(shù)指數(shù)的編制l對(duì)個(gè)體指數(shù)的算術(shù)加權(quán)平均l拉氏綜合指數(shù)公式的變形。l運(yùn)用時(shí)機(jī)：在只掌握個(gè)體指數(shù)和基期資料的情況返回本章返回本章返回總目錄返回總目錄(P.74-75)（二二）調(diào)和平均數(shù)指數(shù)的編制調(diào)和平均數(shù)指數(shù)的編制l對(duì)個(gè)體

12、指數(shù)按調(diào)和平均數(shù)形式進(jìn)行加權(quán)計(jì)算。l派氏綜合指數(shù)公式的變形。l運(yùn)用時(shí)機(jī)：在所掌握的是個(gè)體指數(shù)和報(bào)告期資料的情況返回本章返回本章返回總目錄返回總目錄(P.75-76)l 零售物價(jià)指數(shù)和居民消費(fèi)者價(jià)格指數(shù)(CPI)是我國(guó)政府統(tǒng)計(jì)部門所編制的兩種重要指數(shù)。l 目的：觀察市場(chǎng)價(jià)格水平的漲跌程度，分析物價(jià)變動(dòng)所引起的經(jīng)濟(jì)后果l 研究居民實(shí)際收入的變化，以便為有關(guān)部門制定物價(jià)政策、進(jìn)行宏觀調(diào)控和抑制通貨膨脹等提供依據(jù)。返回本章返回本章返回總目錄返回總目錄1. 零售物價(jià)指數(shù)(14大類)的編制l我國(guó)的零售物價(jià)指數(shù)是全面反映市場(chǎng)零售物價(jià)總水平變動(dòng)趨勢(shì)和程度的相對(duì)數(shù)。l反映零售商品的平均價(jià)格水平，為國(guó)家制定經(jīng)濟(jì)政

13、策提供依據(jù)。 l大約選200個(gè)市、100個(gè)縣城作為物價(jià)變動(dòng)資料的基層填報(bào)單位。在城市選商品350種左右，在縣城選400種左右。返回本章返回本章返回總目錄返回總目錄各各類零售物價(jià)指數(shù)的計(jì)算步驟如下：類零售物價(jià)指數(shù)的計(jì)算步驟如下：（1）計(jì)算各個(gè)代表品個(gè)體零售物價(jià)指數(shù)；（2）把各個(gè)體指數(shù)乘上相應(yīng)的權(quán)數(shù)后相加，再計(jì)算其算術(shù) 平均數(shù)，即得小類指數(shù)；（3）把各小類指數(shù)乘上相應(yīng)的權(quán)數(shù)后，再計(jì)算其算術(shù)平均 數(shù)，即得中類指數(shù)；（4）把各中類指數(shù)乘上相應(yīng)的權(quán)數(shù)后，計(jì)算其算術(shù)平均數(shù)， 即得大類指數(shù)；（5）把各大類指數(shù)乘上相應(yīng)的權(quán)數(shù)后，計(jì)算其算術(shù)平均數(shù) 即得總指數(shù)。返回本章返回本章返回總目錄返回總目錄(表4-9; P

14、.83)l編制零售物價(jià)指數(shù)，應(yīng)注意的問題：（1）各規(guī)格品種的選擇問題(有代表性商品：零售量、生 產(chǎn)、銷售)（2）價(jià)格數(shù)據(jù)的調(diào)查方法(周期)和平均價(jià)格的計(jì)算問題(月 /年)（3）權(quán)數(shù)資料的來源(根據(jù)典型調(diào)查推算(菜、水果/月)， (其他/年) 和各類零售價(jià)格指數(shù)編制問題返回本章返回本章返回總目錄返回總目錄2. 居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)l組成：是由居民用于日常生活消費(fèi)的全部用品和服務(wù)項(xiàng)目所構(gòu)成。l作用：1)觀察居民生活消費(fèi)品及服務(wù)項(xiàng)目?jī)r(jià)格的變動(dòng)對(duì)城鄉(xiāng)居民生活的影響2)制定居民消費(fèi)價(jià)格政策、工資政策，以及測(cè)定通貨膨脹返回本章返回本章返回總目錄返回總目錄l居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)與零售物價(jià)指數(shù)的調(diào)查方法和計(jì)算公式是相

15、同的，但兩者存在區(qū)別：（1）編制的角度不同。(買方 vs.賣方)（2）包括的范圍不同。(8大類(表4-8) vs.14大類)l居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的類權(quán)數(shù)和大部分商品和服務(wù)項(xiàng)目的權(quán)數(shù)是根據(jù)住戶調(diào)查中居民的實(shí)際消費(fèi)構(gòu)成計(jì)算l部分在住戶調(diào)查中不編碼匯總計(jì)算的商品和服務(wù)項(xiàng)目，其權(quán)數(shù)可根據(jù)典型調(diào)查資料推算。返回本章返回本章返回總目錄返回總目錄三、零售物價(jià)指數(shù)和居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的應(yīng)用1、可可用于反映通貨膨脹用于反映通貨膨脹100%報(bào)告期居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)基期居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)通貨膨脹率基期居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)如果通貨膨脹率0存在通貨膨脹如果通貨膨脹率0)1()()()niiiP BP AP B AB=B(A1+A2

16、+An)=BA1+BA2+BAnP(B)=P(A1)P(B A1)+P(A2)P(B A2)+P(An)P(B An)(例5-14)全概率全概率公式公式l 英國(guó)牧師貝葉斯（Bayes）概率運(yùn)算和風(fēng)險(xiǎn)決策定理l 假定：某地區(qū)1的居民患上了某種疾病 A1：有此病的事件；A2：無此病的事件。 從該區(qū)全體居民中隨機(jī)抽選一個(gè)人，這人患此疾病的概率有多大？ 條件：總體的1有疾病，而且任何一個(gè)人被抽選的機(jī)會(huì)相等 P(A1)=P(有此病)=0.01稱為先驗(yàn)概率 P(A2)=P(無此病)=0.99沒有患此疾病的所對(duì)應(yīng)的先驗(yàn)概率。 B：試驗(yàn)表明有此病的事件l 假定，依過去的經(jīng)驗(yàn)已經(jīng)確定，在某人有此病時(shí)“試驗(yàn)表明有

17、此病(B)”的條件概率是 P(B A1)=0.97在這人無此病的條件下，“試驗(yàn)表明有此病(B)”相應(yīng)的概率是 P(B A2)=0.05問：?jiǎn)枺杭俣S機(jī)抽選一個(gè)人進(jìn)行測(cè)試，結(jié)果表明這人有此病。那么，這人實(shí)際上真正有此病的概率是多少呢？即條件概率P(A1 B)。P（有此疾病 試驗(yàn)表明有此?。?P(A1 B)稱為后驗(yàn)概率或修正概率。求P(A1 B)稱為后驗(yàn)概率l令A(yù)1和B表示在1個(gè)樣本空間S中的兩個(gè)事件A1在給定B下的條件概率：P(A1 B)=P(A1B)/P(B)l兩事件A1和B的乘法法則：1) P(A1B)P(A1)P(B A1)2) P(B)=P(A1B)(A2B),因?yàn)?A1B)和(A2B)

18、是互斥 P(B)=P(A1B)+P(A2B) P(B)=P(A1)P(B A1)+P(A2)P(B A2)【P(B)：邊際概率】1111122()()()()()()()P A P B AP A BP AP B AP AP B A1111122()()()()()()()P A P B AP A BP AP B AP AP B A10.010.970.0097()0.160.010.970.990.050.0592P A Bl 如果隨機(jī)從這個(gè)地區(qū)的全體居民中抽選1個(gè)人，這個(gè)人有疾病的先驗(yàn)概率是0.01； l 若試驗(yàn)表明此人有此病則此人有此病的后驗(yàn)概率是0. 16；l 有了試驗(yàn)表明有此病的經(jīng)驗(yàn)信

19、息之后，我們就要對(duì)此人患此病的概率進(jìn)行修正上升到0. 16。1111122()()()()()()()()()nnP A P B AP A BP AP B AP AP B AP AP B A事件B已觀察到之后給事件A1指定的修正概率。返回本章返回本章返回總目錄返回總目錄注意注意：l 在在應(yīng)用貝葉斯決策理論時(shí)，要指定主觀先驗(yàn)概率，貝葉應(yīng)用貝葉斯決策理論時(shí)，要指定主觀先驗(yàn)概率，貝葉斯定理則是修正這些指定概率的手段斯定理則是修正這些指定概率的手段。l 在在具體應(yīng)用中，這就意味著經(jīng)驗(yàn)的直覺、主觀的判斷和具體應(yīng)用中，這就意味著經(jīng)驗(yàn)的直覺、主觀的判斷和當(dāng)前情況的數(shù)量都是以先驗(yàn)概率的形式而占有的，一旦當(dāng)前情

20、況的數(shù)量都是以先驗(yàn)概率的形式而占有的，一旦搜集到有關(guān)的經(jīng)驗(yàn)資料，就要進(jìn)行修正。搜集到有關(guān)的經(jīng)驗(yàn)資料，就要進(jìn)行修正。返回本章返回本章返回總目錄返回總目錄某公司用一個(gè)某公司用一個(gè)“銷售能力測(cè)試銷售能力測(cè)試”來幫助公司選擇銷售人來幫助公司選擇銷售人員。過去經(jīng)驗(yàn)表明：在所有申請(qǐng)銷售人員一職的人中，員。過去經(jīng)驗(yàn)表明：在所有申請(qǐng)銷售人員一職的人中，僅有僅有65的人在實(shí)際銷售中的人在實(shí)際銷售中“符合要求符合要求”，其余則，其余則“不符合要求不符合要求”。“符合要求符合要求”的人在能力測(cè)試中有的人在能力測(cè)試中有80成績(jī)合格，成績(jī)合格，“不符合要求不符合要求”的人中，及格的僅的人中，及格的僅30。在這些信息的基

21、礎(chǔ)上，。在這些信息的基礎(chǔ)上，給定一投考者在能力考試中給定一投考者在能力考試中成績(jī)合格，那么，他將是成績(jī)合格，那么，他將是1個(gè)個(gè)“符合要求符合要求”的銷售員的的銷售員的概率是多少？概率是多少？返回本章返回本章返回總目錄返回總目錄解：如果A1代表1個(gè)“符合要求”的銷售員，B代表通過考試。那么，給定1個(gè)投考者在能力考試中成績(jī)合格，他將是1個(gè)“符合要求”的銷售員的概率為：)()()()()()()(2211111APAPAPAPAPAPBAPBBB83. 030. 035. 080. 065. 080. 065. 0因此，這個(gè)考試對(duì)于篩選投考者是有價(jià)值的。假定對(duì)銷售人員一職來說，提出申請(qǐng)的投考者的類型

22、沒有變化，從申請(qǐng)人中隨機(jī)挑選1個(gè)人，他“符合要求”的概率是65；另一方面，如果公司只接受通過考試的申請(qǐng)人，這個(gè)概率就提高到0.83。返回本章返回本章返回總目錄返回總目錄(例5-16; 例5-17)返回總目錄返回總目錄1. 隨機(jī)隨機(jī)變變量量的的概念概念l隨機(jī)變量：按一定的概率取值的變量(發(fā)生事件)，用X、Y、Z表示。l有有以下兩個(gè)特以下兩個(gè)特征征1) 取值的不確定性(隨機(jī))2) 隨機(jī)變量的取值雖是不確定的，但由于隨機(jī)變量出現(xiàn)的可能性大小是遵循一定規(guī)律的，因此，隨機(jī)變量的取值也是有規(guī)律的。返回本章返回本章返回總目錄返回總目錄把隨機(jī)變量看作一個(gè)函數(shù)，它對(duì)樣本空間中的每一個(gè)元素都賦予一個(gè)實(shí)際值，它的定

23、義域集合就是這個(gè)樣本空間，值域集合則是一個(gè)實(shí)數(shù)集合。(例6-1; 6-2)2. 隨機(jī)變數(shù)的概率分布隨機(jī)變數(shù)的概率分布l隨機(jī)變量的概率分布是一個(gè)函數(shù)，它把隨機(jī)變量的每一個(gè)值與一個(gè)實(shí)數(shù)（概率）相對(duì)應(yīng)(圖6-2; 表6-2; 圖6-3)。l概率分布反映了隨機(jī)變量的取值或隨機(jī)事件中各種結(jié)果的分布狀況和分布特征。 返回本章返回本章返回總目錄返回總目錄l概率必須滿足概率分布的兩個(gè)條概率必須滿足概率分布的兩個(gè)條件件1) 非負(fù)，小于等于12) 隨機(jī)變數(shù)的各個(gè)值的概率總和等于11)(0 xXP1)(xxXP一切3. 離散型和連續(xù)型隨機(jī)變量以及概率分布離散型和連續(xù)型隨機(jī)變量以及概率分布（一一）離散型隨機(jī)變數(shù)及其概

24、率分布離散型隨機(jī)變數(shù)及其概率分布l當(dāng)隨機(jī)變量所有可能取值的集合只包含有限個(gè)元素或l當(dāng)隨機(jī)變量可能取的值的集合是無窮可數(shù)集合時(shí)，就稱為離散型隨機(jī)變數(shù)返回本章返回本章返回總目錄返回總目錄()iP Xx離散型隨機(jī)變量的概率分布：指定某一離散型隨機(jī)變量的所有可能值及其相應(yīng)概率的表格圖形公式。 X取其中一個(gè)值的概率記為 l隨機(jī)變數(shù)的累積概率分布：(表6-4; P.130)累積概率記作( )()iF xP Xx返回本章返回本章返回總目錄返回總目錄(例6-3)（二二）連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率分布連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率分布l 連續(xù)型隨機(jī)變量：隨機(jī)變量可能取值的集合為無窮不可數(shù)集合。l 每當(dāng)一個(gè)概率問題包含的可能

25、結(jié)果可以是任意實(shí)數(shù)時(shí)，它就要采用連續(xù)型隨機(jī)變量。l 例如，人的身高、等候公交車的時(shí)間、距離、體積 (例6-4; 圖6-6圖6-9)l 概率概率密度函密度函數(shù)數(shù)：用來代表連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布的一種公式或運(yùn)算。f(x)=P(axb)返回本章返回本章返回總目錄返回總目錄連續(xù)型隨機(jī)變量X的概率分布圖l如果函數(shù) 的曲線與X軸所圍成的面積等于1，則 稱為連續(xù)型隨機(jī)變量X的概率分布（或稱概率密度函數(shù)）；l而 的曲線與X軸以及由X軸上任意兩點(diǎn)a和b引出的兩條垂線所圍的面積，給出X處在a和b之間的概率。)(xf)(xf)(xf返回本章返回本章返回總目錄返回總目錄4. 隨機(jī)變數(shù)的均值和方差隨機(jī)變數(shù)的均值和方差

26、（1）隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望值）隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望值l反映隨機(jī)變量集中趨勢(shì)的最常見的指標(biāo)是期望值。l離散型隨機(jī)變量的期望值可以看作為隨機(jī)變量的可能取值與其相應(yīng)的概率作為權(quán)數(shù)的一個(gè)加權(quán)平均數(shù)。定義如下：1122()()()()nnE Xx P xx P xx P x)(iixPx返回本章返回本章返回總目錄返回總目錄l 連續(xù)型隨機(jī)變量的期望值：連續(xù)型隨機(jī)變量的期望值：如果它的概率密度函數(shù)是 ，那么它的數(shù)學(xué)期望是 與實(shí)數(shù)x的乘積在無窮區(qū)間 上的積分，即：)(xf)(xf),()( )E Xxf x dx期望值期望值的的性性質(zhì)：質(zhì)：(例6-6)( )()()()()E CCE CXCE XE abXabE

27、 X常數(shù)的期望值是常數(shù)自身返回本章返回本章返回總目錄返回總目錄(例6-5)（2）隨機(jī)變數(shù)的方）隨機(jī)變數(shù)的方差差l 反映隨機(jī)變量離散趨勢(shì)的最常見的指標(biāo)是方差l 若X是某一概率分布為 、期望值為 的隨機(jī)變量，其方差被定義為：)(ixP)(XE)()()()var(22iixPXExXEXEX返回本章返回本章返回總目錄返回總目錄(例6-7)5. 切貝謝夫不等式切貝謝夫不等式(Chebyshevs Inequality)如果和是概率分布的期望值和標(biāo)準(zhǔn)差，那么，對(duì)于任何K1 ，分布至少有1-(1/K2) 的概率包含在距期望值K個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的范圍之內(nèi)，即在K 區(qū)間之內(nèi)。返回本章返回本章返回總目錄返回總目錄(P

28、132; 例6-8)一一. 二項(xiàng)分布二項(xiàng)分布l產(chǎn)生二項(xiàng)分布的過程稱為貝努里試驗(yàn)。l每一次試驗(yàn)只有兩個(gè)結(jié)果的重復(fù)試驗(yàn)l貝努里試驗(yàn)的特點(diǎn)：貝努里試驗(yàn)的特點(diǎn)：（1）每次試驗(yàn)只有兩種可能結(jié)果：成功或失敗、是或否（2）不管進(jìn)行多少次，任何一次試驗(yàn)結(jié)果的概率是固定（3）試驗(yàn)是相互獨(dú)立返回本章返回本章返回總目錄返回總目錄(例P.138)二項(xiàng)分布的概率分布表達(dá)二項(xiàng)分布的概率分布表達(dá)式式()(0,1,2, )xxn xnP XxC p qxn()E Xnpvar()Xnpq 隨機(jī)變數(shù)X服從參數(shù)n和p的二項(xiàng)分布，記為： ，其期望值等于 ，其方差等于 。),(pnbXnpnpq返回本章返回本章返回總目錄返回總目錄根

29、據(jù)二項(xiàng)分布公式，不僅可以知道隨機(jī)變量整個(gè)概率分布的全貌，而且還可以推算出變量取值在某一區(qū)間內(nèi)的概率：l事件事件A至多出現(xiàn)至多出現(xiàn)m次的次的概率：概率：mxxnxxnqpCmXP0)0(返回本章返回本章返回總目錄返回總目錄l事件事件A至少出現(xiàn)至少出現(xiàn)m次的次的概率：概率：nmxxnxxnqpCnXmP)(l事件事件A出現(xiàn)次數(shù)不少于出現(xiàn)次數(shù)不少于a，不大于，不大于b的的概率：概率：baxxnxxnqpCbXaP)(當(dāng)樣本容量很大時(shí)，用二項(xiàng)分布的公式計(jì)算就顯得十分冗長(zhǎng)，因此，已針對(duì)不同的n, p和x值的概率編成了數(shù)值表，通過查表就可以得到所需的結(jié)果。(附表1; 附表2)返回本章返回本章返回總目錄返回

30、總目錄(例6-9;例6-10;例6-11;例6-12)1. 某一保險(xiǎn)業(yè)務(wù)員賣保險(xiǎn)成功的概率為0.2，現(xiàn)在他準(zhǔn)備拜訪3位客戶，試問該業(yè)務(wù)員3次拜訪全部成功的概率?全部失敗的概率?預(yù)期有幾個(gè)潛在客戶會(huì)購(gòu)買?2. 女生在試穿衣服務(wù)后有25%會(huì)購(gòu)買，男生有75%會(huì)購(gòu)買，上午有12位女顧客試穿衣服，試穿后其中一半會(huì)購(gòu)買，另一半不會(huì)購(gòu)買的概率?平均有幾人會(huì)購(gòu)買?愿意購(gòu)買人數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)偏差?范例2. 泊松分布泊松分布泊松分布是一種描述離散型隨機(jī)變數(shù)的概率分布。若 代表離散型隨機(jī)變量， 值可以取 ，用小寫的 表示變量 可能取的某個(gè)具體值，則事件恰好發(fā)生 次的泊松分布公式為：XXXxxn, 2 , 1 , 0e()

31、( )(0,1,2, )!xP XxF xxnx式中：是 的期望值和方差xe是自然對(duì)數(shù)的底，約等于2.71828! x是 的階乘x返回本章返回本章返回總目錄返回總目錄泊松分布的基本假與二項(xiàng)分布是一致的：泊松分布的基本假與二項(xiàng)分布是一致的：試驗(yàn)只有兩種結(jié)果，每次試驗(yàn)成功的概率相同;概率很小;每次試驗(yàn)互相獨(dú)立。 5101520250.10.20.30.4 =2 = 3 = 5 = 10= 15泊松分布圖一般是正偏斜的， 值越小，偏斜度越大，隨著 的值的增大，偏斜度逐漸縮小。如左圖所示。(表6-8)返回本章返回本章返回總目錄返回總目錄當(dāng)二項(xiàng)試驗(yàn)中樣本容量 很大而成功的概率 很小時(shí)，那么，二項(xiàng)概率一般

32、可以采用泊松分布所產(chǎn)生的相應(yīng)概率來逼近。為了逼近二項(xiàng)概率分布，可以令 。當(dāng) 很大而 又很小 （ 為最佳）時(shí)，泊松分布就成了二項(xiàng)概率的良好近似方法。(例6-13; 例6-14)npnpnnp7npl 泊松分布的應(yīng)用： 研究在指定時(shí)間或空間區(qū)間內(nèi)隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的問題，如單位時(shí)間、單位長(zhǎng)度或單位面積上觀察到的次品數(shù)在某一固定時(shí)間區(qū)間內(nèi)到達(dá)某加油站的顧客數(shù)，某企業(yè)每月發(fā)生的工傷事故次數(shù)等等。l 泊松分布可以用于解決指定時(shí)間或空間區(qū)間內(nèi)隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的問題。返回本章返回本章返回總目錄返回總目錄l 探討：事件在單位時(shí)間或空間預(yù)期發(fā)生的平均次數(shù)()。l 任何長(zhǎng)度t區(qū)間，事件出現(xiàn)的期望次數(shù)近似與t成比例，平均頻數(shù)

33、為tl 某一事件在固定區(qū)間t恰好發(fā)生x次概率，由下式表示：e()( ,)(0,1,2,)!txtP xtxxe( )( , )(0,1,2,)!xP xxx(P.146;例6-15;例6-16)3. 超幾何分布超幾何分布二項(xiàng)分布主要用于計(jì)算有限總體重復(fù)抽樣的概率，而如果在有限總體中進(jìn)行不重復(fù)抽樣，就會(huì)破壞有關(guān)貝努里試驗(yàn)獨(dú)立性的條件。而超幾何分布就是研究不重復(fù)抽樣的適當(dāng)?shù)哪Ｐ汀?圖6-13 )若隨機(jī)變量具有下述概率密度函數(shù)，則稱為服從超幾何分布()( )(1,2, )xn xkN knNC CP Xxf xxkC返回本章返回本章返回總目錄返回總目錄(例6-17)超幾何分布的數(shù)學(xué)期望和方差分別為：

34、超幾何分布的數(shù)學(xué)期望和方差分別為： 2()111kE XnnpNkkNnNnnnpqNNNN超幾何分布與二項(xiàng)分布的區(qū)別：超幾何分布與二項(xiàng)分布的區(qū)別：在于抽取樣本的方式不同。當(dāng) 時(shí)，超幾何分布中修正系數(shù) 趨近于1，這時(shí)超幾何分布趨近于二項(xiàng)分布，因此，當(dāng) 很小時(shí)，二項(xiàng)分布的概率可以作為超幾何分布概率的近似值。(參考p.139)N) 1/()(NnNNn/將超幾何分布推廣到將總體分成兩類以上的情況：將超幾何分布推廣到將總體分成兩類以上的情況：(例例6-18)12121212( ,;,; )kkxxxaaakknNC CCf x xx a aaN nCNoImage1kiixn返回本章返回本章返回總目錄返回總目錄1. 正態(tài)分布在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的地位正態(tài)分布在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的地位正態(tài)分布是統(tǒng)計(jì)和抽樣的基礎(chǔ)，在統(tǒng)計(jì)中具有極其重要的理論意義和實(shí)踐意義，主要表現(xiàn)在：（1）客觀世界中有許多隨機(jī)現(xiàn)象都服從或近似服從正態(tài)分布；（2）正態(tài)分布具有很好的數(shù)學(xué)性質(zhì)，根據(jù)中心極限定理，很多分布的極 限是正態(tài)分布，在抽樣時(shí)有些總體雖然不知道其確定的分布，但 隨著樣本容量的增大，很多統(tǒng)計(jì)量可以看作近似正態(tài)分布；（3）盡管經(jīng)濟(jì)管理活動(dòng)中的有些變量是正偏斜的，但并不影響正態(tài)分布 在抽樣應(yīng)用中的地位。 (表6-9)返回本章返回本章返回總目錄返回總目錄2. 正態(tài)分布的密度函數(shù)及其數(shù)學(xué)性質(zhì)正態(tài)分