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1、與一條線相連的點(diǎn)有與一條線相連的點(diǎn)有C乙B(乙)A(甲)n分析 和三角形AFG一樣形狀的三角形有5個(gè);和三角形ABF一樣形狀的三角形有10個(gè);和三角形ABG一樣形狀的三角形有5個(gè);和三角形ABE一樣形的三角形有5個(gè);和三角形AMD一樣形狀的三角形有5個(gè),共35個(gè)三角形。n例題例題4 如下圖,平面上有如下圖,平面上有12個(gè)點(diǎn),可任意取個(gè)點(diǎn),可任意取其中四個(gè)點(diǎn)圍成一個(gè)正方形,這樣的正方形有其中四個(gè)點(diǎn)圍成一個(gè)正方形,這樣的正方形有多少個(gè)?多少個(gè)?(1)最小的正方形有6個(gè);(2)由4個(gè)小正方形組合而成的正方形有2個(gè);(3)中間還可圍成2個(gè)正方形。所以共有622=10個(gè)。n例題例題5 數(shù)一數(shù),下圖中共有
2、多少個(gè)三角形?分析數(shù)一數(shù),下圖中共有多少個(gè)三角形?分析 我我們可以分類來(lái)數(shù):們可以分類來(lái)數(shù):n1,單一的小三角形有,單一的小三角形有16個(gè);個(gè);n2,兩個(gè)小三角形組合的有,兩個(gè)小三角形組合的有10個(gè);個(gè);n3,四個(gè)小三角形組合的有,四個(gè)小三角形組合的有8個(gè);個(gè);n4,八個(gè)小三角形組合的有,八個(gè)小三角形組合的有2個(gè)。個(gè)。n所以,圖中一共有所以,圖中一共有161082=36個(gè)三角形。個(gè)三角形。找規(guī)律數(shù)圖形n在解決數(shù)圖形問(wèn)題時(shí),首先要認(rèn)真分析圖形的組成規(guī)律,根據(jù)圖形特點(diǎn)選擇適當(dāng)?shù)姆椒?,既可以逐個(gè)計(jì)數(shù),也可以把圖形分成若干個(gè)部分,先對(duì)每部分按照各自構(gòu)成的規(guī)律數(shù)出圖形的個(gè)數(shù),再把他們的個(gè)數(shù)合起來(lái)。n例例
3、1:數(shù)一數(shù)下圖中有多少個(gè)長(zhǎng)方形?:數(shù)一數(shù)下圖中有多少個(gè)長(zhǎng)方形?CDBA數(shù)長(zhǎng)方形可以用下面的公式:長(zhǎng)邊上的線段短邊上的線段=長(zhǎng)方形的個(gè)數(shù)分析與解答:圖中的AB邊上有線段1+2+3=6條,把AB邊上的每一條線段作為長(zhǎng),AD邊上的每一條線段作為寬,每一個(gè)長(zhǎng)配一個(gè)寬,就組成一個(gè)長(zhǎng)方形,所以,圖中共有63=18個(gè)長(zhǎng)方形。n例例2:數(shù)一數(shù),下圖中有多少個(gè)正方形?(每:數(shù)一數(shù),下圖中有多少個(gè)正方形?(每個(gè)小方格是邊長(zhǎng)為個(gè)小方格是邊長(zhǎng)為1的正方形)的正方形)n經(jīng)進(jìn)一步分析可以發(fā)現(xiàn),由相同的經(jīng)進(jìn)一步分析可以發(fā)現(xiàn),由相同的nn個(gè)小方格組成的幾行幾列的個(gè)小方格組成的幾行幾列的正方形其中所含的正方形總數(shù)為:正方形其中
4、所含的正方形總數(shù)為:1122nn。 n分析與解答:圖中邊長(zhǎng)為分析與解答:圖中邊長(zhǎng)為1個(gè)長(zhǎng)度單位的正方個(gè)長(zhǎng)度單位的正方形有形有33=9個(gè),邊長(zhǎng)為個(gè),邊長(zhǎng)為2個(gè)長(zhǎng)度單位的正方形個(gè)長(zhǎng)度單位的正方形有有22=4個(gè),邊長(zhǎng)為個(gè),邊長(zhǎng)為3個(gè)長(zhǎng)度單位的正方形有個(gè)長(zhǎng)度單位的正方形有11=1個(gè)。所以圖中的正方形總數(shù)為:個(gè)。所以圖中的正方形總數(shù)為:1+4+9=14個(gè)。個(gè)。n例例3:數(shù)一數(shù)下圖中有多少個(gè)正方形?:數(shù)一數(shù)下圖中有多少個(gè)正方形?(其中每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為(其中每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)長(zhǎng)度個(gè)長(zhǎng)度單位的正方形)單位的正方形)規(guī)律:n經(jīng)進(jìn)一步分析可以發(fā)現(xiàn),一般情況下,經(jīng)進(jìn)一步分析可以發(fā)現(xiàn),一般情況下,如果一個(gè)長(zhǎng)
5、方形的長(zhǎng)被分成如果一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)被分成m等份,等份,寬被分成寬被分成n等份(長(zhǎng)和寬的每一份都是等份(長(zhǎng)和寬的每一份都是相等的)那么正方形的總數(shù)為:相等的)那么正方形的總數(shù)為:mn+(m1)(n1)(m2)(n2)(mn1)nn分析與解答:邊長(zhǎng)是分析與解答:邊長(zhǎng)是1個(gè)長(zhǎng)度單位的正方形有個(gè)長(zhǎng)度單位的正方形有32=6個(gè),邊長(zhǎng)是個(gè),邊長(zhǎng)是2個(gè)長(zhǎng)度單位的正方形有個(gè)長(zhǎng)度單位的正方形有21=2個(gè)。所以,圖中正方形的總數(shù)為:個(gè)。所以,圖中正方形的總數(shù)為:6+2=8個(gè)。個(gè)。n例例4:從廣州到北京的某次快車中途要??浚簭膹V州到北京的某次快車中途要???個(gè)大站,鐵路局要為這次快車準(zhǔn)備多少種個(gè)大站,鐵路局要為這次快車準(zhǔn)備多少種不同車的車票?這些車票中有多少種不同不同車的車票?這些車票中有多少種不同的票價(jià)?的票價(jià)?n分析與解答:這道題是數(shù)線段的方法在實(shí)分析與解答:這道題是數(shù)線段的方法在實(shí)際生活中的應(yīng)用,連同廣州、北京在內(nèi),際生活中的應(yīng)用,連同廣州、北京在內(nèi),這條鐵路上共有這條鐵路上共有10個(gè)站,共有個(gè)站,共有1+2+3+9=45條線段,因此要準(zhǔn)備條線段,因此要準(zhǔn)備45種種不同的車票。由于這些車站之間的距離各不同的車票。由于這
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