華科熱力學(xué)第9章 氣體和蒸汽流動(dòng)

1、1第九章第九章 氣體與蒸汽的流動(dòng)氣體與蒸汽的流動(dòng)2背景背景動(dòng)力工程中經(jīng)常遇到氣體和蒸汽在動(dòng)力工程中經(jīng)常遇到氣體和蒸汽在管路設(shè)備管路設(shè)備內(nèi)的內(nèi)的流動(dòng)過(guò)程：流動(dòng)過(guò)程：噴管噴管(nozzle)擴(kuò)壓管擴(kuò)壓管(diffuser)節(jié)流節(jié)流(throttle valve)氣體不同形式能量之間傳氣體不同形式能量之間傳遞和轉(zhuǎn)化遵循何種規(guī)律？遞和轉(zhuǎn)化遵循何種規(guī)律？氣體和蒸氣在流經(jīng)這些設(shè)氣體和蒸氣在流經(jīng)這些設(shè)備時(shí)氣流參數(shù)如何變化？備時(shí)氣流參數(shù)如何變化？這些變化與流道截面積有這些變化與流道截面積有何關(guān)系？何關(guān)系？34Nozzles and diffusers are shaped so that they cause

2、 large changes in fluid velocities and thus kinetic energies.“passive”-no work component5Nozzles and DiffusersA nozzle is a device that increases the velocity of a fluid at the expense of pressureA diffuser is a device that slows a fluid down6Assumptions for analysis78-18-1穩(wěn)定流動(dòng)的基本方程式穩(wěn)定流動(dòng)的基本方程式一、連續(xù)性方

3、程一、連續(xù)性方程考慮右圖所示的一考慮右圖所示的一維流動(dòng)（截面平均維流動(dòng)（截面平均參數(shù)而言）參數(shù)而言）絕熱穩(wěn)定流動(dòng)絕熱穩(wěn)定流動(dòng)取圖示的控制體（開口系統(tǒng)）取圖示的控制體（開口系統(tǒng)）c2c111222fcm1v1m2v28一、連續(xù)性方程考慮穩(wěn)定流動(dòng)，流經(jīng)任何截面的流量為定值考慮穩(wěn)定流動(dòng)，流經(jīng)任何截面的流量為定值根據(jù)質(zhì)量守恒原理根據(jù)質(zhì)量守恒原理2fc/;ker2hguervfrpofhsdjfhsdjcf/;ker2hguervfrpofhsdjfhsdjcf將上式微分，并整理得將上式微分，并整理得常數(shù) vAcvcAvcAmmm222111210vdvcdcAdA穩(wěn)定流動(dòng)的連穩(wěn)定流動(dòng)的連續(xù)性方程式續(xù)性

4、方程式9一、連續(xù)性方程一、連續(xù)性方程(Continuity equation)(Continuity equation) 描述了流道內(nèi)流體的流速、比體積和截面描述了流道內(nèi)流體的流速、比體積和截面面積之間的關(guān)系面積之間的關(guān)系0vdvcdcAdA流道的截面面積增加率，等于比體積增流道的截面面積增加率，等于比體積增加率與流速增加率之差加率與流速增加率之差不可壓縮流體不可壓縮流體:0cdcAdA界面面積與流速成反比界面面積與流速成反比適用條件：穩(wěn)定流動(dòng)。適用條件：穩(wěn)定流動(dòng)?？赡嫘詿o(wú)關(guān)可逆性無(wú)關(guān)10二、穩(wěn)定流動(dòng)能量方程式二、穩(wěn)定流動(dòng)能量方程式(energy conservation equation(e

5、nergy conservation equation）簡(jiǎn)化簡(jiǎn)化對(duì)于微元過(guò)程iwzzgcchhq122122122常數(shù)2222211222chchch0)2(2cddh對(duì)控制體應(yīng)用對(duì)控制體應(yīng)用穩(wěn)定流動(dòng)能量方程式穩(wěn)定流動(dòng)能量方程式絕熱不作功的穩(wěn)定流動(dòng)中，任一截面上工質(zhì)絕熱不作功的穩(wěn)定流動(dòng)中，任一截面上工質(zhì)的焓與其動(dòng)能之和保持定值的焓與其動(dòng)能之和保持定值：氣體動(dòng)能的增氣體動(dòng)能的增加等與焓降加等與焓降11任一截面上氣體的焓和氣體流動(dòng)動(dòng)能的和恒為常數(shù)任一截面上氣體的焓和氣體流動(dòng)動(dòng)能的和恒為常數(shù)當(dāng)氣體絕熱滯止時(shí)速度為零當(dāng)氣體絕熱滯止時(shí)速度為零22222112220chchchh總焓或滯止焓總焓或滯止焓對(duì)

6、于理想氣體，若把比熱容近似當(dāng)作定值對(duì)于理想氣體，若把比熱容近似當(dāng)作定值22222222110cTccTccTcTcppppccTT220滯止溫度滯止溫度二、穩(wěn)定流動(dòng)能量方程式二、穩(wěn)定流動(dòng)能量方程式(energy conservation equation(energy conservation equation）12據(jù)絕熱過(guò)程方程式，理想氣體比熱容近似當(dāng)據(jù)絕熱過(guò)程方程式，理想氣體比熱容近似當(dāng)作定值時(shí)的作定值時(shí)的滯止壓力滯止壓力為為對(duì)于水蒸氣，絕熱過(guò)程無(wú)法用方程表示對(duì)于水蒸氣，絕熱過(guò)程無(wú)法用方程表示100)(kkTTpp計(jì)算出滯止焓計(jì)算出滯止焓后其它滯止參后其它滯止參數(shù)可從數(shù)可從h-s圖圖上讀得

7、。上讀得。h0h101p1t1x=1h0s二、穩(wěn)定流動(dòng)能量方程式二、穩(wěn)定流動(dòng)能量方程式(energy conservation equation(energy conservation equation）13三、過(guò)程方程式（三、過(guò)程方程式（Process equation）可以用理想氣體定比熱容定熵過(guò)程來(lái)描可以用理想氣體定比熱容定熵過(guò)程來(lái)描述氣體穩(wěn)定流動(dòng)過(guò)程述氣體穩(wěn)定流動(dòng)過(guò)程微分：kkkpvvpvp22110vdvkpdp過(guò)程物理描述：過(guò)程物理描述：絕熱，無(wú)摩擦，無(wú)擾動(dòng)絕熱，無(wú)摩擦，無(wú)擾動(dòng)可逆絕熱過(guò)程可逆絕熱過(guò)程14四、聲速方程四、聲速方程(Acoustic/sonic speed)(Acou

8、stic/sonic speed)拉普拉斯聲速方程拉普拉斯聲速方程對(duì)于理想氣體定熵過(guò)程對(duì)于理想氣體定熵過(guò)程所以所以sssvpvpc)()(2vpkvps）（TkRkpvcgs微弱擾動(dòng)的壓力波以聲速傳播。波動(dòng)傳播的微弱擾動(dòng)的壓力波以聲速傳播。波動(dòng)傳播的可逆特性使得可以將其看成等熵過(guò)程可逆特性使得可以將其看成等熵過(guò)程15四、聲速方程四、聲速方程(Acoustic/sonic speed)(Acoustic/sonic speed)是一個(gè)狀態(tài)參數(shù)。是一個(gè)狀態(tài)參數(shù)。 TkRkpvcgs當(dāng)?shù)芈曀佼?dāng)?shù)芈曀亳R赫數(shù)馬赫數(shù)Mach numberMa1Ma1Ma1： 超聲速超聲速( (supersonicsupe

9、rsonic) ) 。sccMa 1617飛機(jī)在空氣中飛行時(shí)，前端對(duì)空氣產(chǎn)生擾動(dòng)，這個(gè)擾動(dòng)以擾飛機(jī)在空氣中飛行時(shí)，前端對(duì)空氣產(chǎn)生擾動(dòng)，這個(gè)擾動(dòng)以擾動(dòng)波的形式以音速傳播，當(dāng)飛機(jī)的速度小于音速時(shí)，擾動(dòng)波動(dòng)波的形式以音速傳播，當(dāng)飛機(jī)的速度小于音速時(shí)，擾動(dòng)波的傳播速度大于飛機(jī)前進(jìn)速度，因此它的傳播方式為四面八的傳播速度大于飛機(jī)前進(jìn)速度，因此它的傳播方式為四面八方；而當(dāng)物體以音速或超音速運(yùn)動(dòng)時(shí)，擾動(dòng)波的傳播速度等方；而當(dāng)物體以音速或超音速運(yùn)動(dòng)時(shí)，擾動(dòng)波的傳播速度等于或小于飛機(jī)前進(jìn)速度，這樣，后續(xù)時(shí)間的擾動(dòng)就會(huì)同已有于或小于飛機(jī)前進(jìn)速度，這樣，后續(xù)時(shí)間的擾動(dòng)就會(huì)同已有的擾動(dòng)波疊加在一起，形成較強(qiáng)的波，空氣

10、遭到強(qiáng)烈的壓縮、的擾動(dòng)波疊加在一起，形成較強(qiáng)的波，空氣遭到強(qiáng)烈的壓縮、而形成了激波。而形成了激波。18一維穩(wěn)定非功絕熱流動(dòng)的基本方程組一維穩(wěn)定非功絕熱流動(dòng)的基本方程組0vdvcdcAdA0)2(2cddh0vdvkpdpTkRkpvcgs19氣體流速與壓力及流道截面面積之間到底有氣體流速與壓力及流道截面面積之間到底有什么樣的關(guān)系？促使流速改變的條件是什么什么樣的關(guān)系？促使流速改變的條件是什么（力學(xué)的和幾何的）？（力學(xué)的和幾何的）？9-2 9-2 促使流速改變的條件促使流速改變的條件從物質(zhì)守恒、動(dòng)量守恒和能量守恒的角度來(lái)分析從物質(zhì)守恒、動(dòng)量守恒和能量守恒的角度來(lái)分析穩(wěn)定一元流動(dòng)，管內(nèi)流速的變化取

11、決于壓力和截穩(wěn)定一元流動(dòng)，管內(nèi)流速的變化取決于壓力和截面面積的變化。面面積的變化。氣體在管內(nèi)的膨脹過(guò)程的可逆與否、或說(shuō)不可氣體在管內(nèi)的膨脹過(guò)程的可逆與否、或說(shuō)不可逆程度依賴于氣體流速的沿程變化在多大程度逆程度依賴于氣體流速的沿程變化在多大程度上滿足可逆膨脹的要求。上滿足可逆膨脹的要求。問(wèn)題：?jiǎn)栴}：20穩(wěn)流開口與閉口的能量方程穩(wěn)流開口與閉口的能量方程-Revisit-Revisittqhw 容積變化功容積變化功w技術(shù)功技術(shù)功wtquw 閉口閉口穩(wěn)流開口穩(wěn)流開口等價(jià)等價(jià)軸功軸功ws流動(dòng)功流動(dòng)功 (pv)幾種功的關(guān)系？幾種功的關(guān)系？21幾種功的關(guān)系幾種功的關(guān)系-Revisit-Revisit2t12

12、swcgzwt()tqhwupvw quw ()twpvwwwt(pv)c2/2wsgz做功的根源做功的根源wsUseful22準(zhǔn)靜態(tài)下的技術(shù)功準(zhǔn)靜態(tài)下的技術(shù)功-Revisit()tpdvd pvw()twpvw()twd pvw準(zhǔn)靜態(tài)準(zhǔn)靜態(tài)()()twpdv d pvpdvpdv vdpvdptwvdp準(zhǔn)靜態(tài)準(zhǔn)靜態(tài)qdupdvqdh vdp熱一律解析式之一熱一律解析式之一熱一律解析式之二熱一律解析式之二twvdpUseful23一、力學(xué)條件一、力學(xué)條件2t12swcgzwtwvdp穩(wěn)定穩(wěn)定流動(dòng)流動(dòng)準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程管內(nèi)流動(dòng)，無(wú)做功部件管內(nèi)流動(dòng)，無(wú)做功部件位能可忽略位能可忽略21212221

13、vdpcc氣流的動(dòng)能增加等于技術(shù)功氣流的動(dòng)能增加等于技術(shù)功24寫成微分形式：寫成微分形式：vdpcdcpdpkckpvcdc2cdckMapdp2一、力學(xué)條件一、力學(xué)條件改寫為：改寫為：TkRkpvcgs聲速方程：聲速方程：馬赫數(shù)：馬赫數(shù)：sccMa 最后得：最后得：力學(xué)條件力學(xué)條件25一、力學(xué)條件一、力學(xué)條件cdckMapdp2dc和和dp的符號(hào)總是相反。的符號(hào)總是相反。加速，壓力降低；減速，壓力升高加速，壓力降低；減速，壓力升高應(yīng)用：應(yīng)用：如果要獲得如果要獲得高速高速氣流，必須應(yīng)用某種氣流，必須應(yīng)用某種設(shè)計(jì)，使氣流膨脹，降低壓力設(shè)計(jì)，使氣流膨脹，降低壓力：噴管：噴管如果要獲得如果要獲得高壓

14、高壓氣流，必須應(yīng)用某種氣流，必須應(yīng)用某種設(shè)計(jì)，使氣流減速設(shè)計(jì)，使氣流減速：擴(kuò)壓管：擴(kuò)壓管26二、幾何條件二、幾何條件定熵流動(dòng)中氣體比體積的變化率和流速變化率定熵流動(dòng)中氣體比體積的變化率和流速變化率之間的關(guān)系與氣流馬赫數(shù)有關(guān)之間的關(guān)系與氣流馬赫數(shù)有關(guān)cdcMavdv2cdckMapdp20vdvkpdp力學(xué)條件：力學(xué)條件：過(guò)程方程：過(guò)程方程：亞音速：亞音速：cdcvdvMa , 1超音速：超音速：cdcvdvMa , 127二、幾何條件二、幾何條件cdcMaAdA) 1(2cdcMavdv20vdvcdcAdA當(dāng)流速變化時(shí)，氣流截面面積的變化規(guī)律不當(dāng)流速變化時(shí)，氣流截面面積的變化規(guī)律不但與流速是

15、但與流速是高于高于當(dāng)?shù)芈曀佼?dāng)?shù)芈曀龠€是還是低于低于當(dāng)?shù)芈曀佼?dāng)?shù)芈曀儆嘘P(guān)，還與有關(guān)，還與流速流速是是增加增加還是還是降低降低，即是，即是噴管噴管還是還是擴(kuò)壓管擴(kuò)壓管有關(guān)。有關(guān)。幾何條件幾何條件28二、幾何條件二、幾何條件噴管（噴管（dc 0）：）：Ma1，亞聲速流動(dòng)，dA1，超聲速流動(dòng)，dA0,氣流截面擴(kuò)張cdcMaAdA) 1(2噴管的要求：噴管的要求：亞音速亞音速流必須是流必須是漸縮噴管漸縮噴管；超音超音速速流必須是流必須是漸擴(kuò)噴管漸擴(kuò)噴管；從；從亞音速到亞音速到超音速超音速必須是必須是漸縮漸擴(kuò)噴管漸縮漸擴(kuò)噴管（拉伐爾噴管拉伐爾噴管），），在喉部達(dá)到音速。在喉部達(dá)到音速。29二、幾何條件二、

16、幾何條件cdcMavdv20vdvcdcAdAdA的正負(fù)取決比體積的增長(zhǎng)率的正負(fù)取決比體積的增長(zhǎng)率dv/v及速度及速度增長(zhǎng)率增長(zhǎng)率dc/c的相對(duì)大小的相對(duì)大小亞音速：亞音速：cdcvdvMa , 1超音速：超音速：cdcvdvMa , 1dAdA為負(fù)為負(fù)dAdA為正為正噴管幾何條件的物理原因？噴管幾何條件的物理原因？30二、幾何條件二、幾何條件各種噴管的形狀各種噴管的形狀Ma1dA1dA0漸擴(kuò)漸擴(kuò)Ma1Ma1Ma1dA0 縮放縮放vdvcdcvdvcdcvdvcdcvdvcdcvdvcdc31二、幾何條件二、幾何條件crcrscrvkpcc縮放噴管臨界截面上縮放噴管臨界截面上 MaMa 1 1

17、觀察：觀察：漸縮噴管氣流速度最大值為音速，漸縮噴管氣流速度最大值為音速，且出現(xiàn)在出口截面上且出現(xiàn)在出口截面上縮放噴管可使亞音速達(dá)到超音速，縮放噴管可使亞音速達(dá)到超音速，喉部達(dá)到當(dāng)?shù)匾羲俸聿窟_(dá)到當(dāng)?shù)匾羲?2二、幾何條件二、幾何條件氣體流經(jīng)噴管做充分膨脹時(shí)的參數(shù)變化圖氣體流經(jīng)噴管做充分膨脹時(shí)的參數(shù)變化圖p,vcs,c0 xccccvcsp33二、幾何條件二、幾何條件擴(kuò)壓管（擴(kuò)壓管（dc 0）：）：Ma0,氣流截面擴(kuò)張Ma=1，聲速流動(dòng)，dA=0,氣流截面縮至最小Ma1，超聲速流動(dòng)，dA1dA0漸縮漸縮Ma0漸擴(kuò)漸擴(kuò)Ma1Ma1Ma1dA0 縮放縮放vdvcdcvdvcdcvdvcdcvdvcdcv

18、dvcdc擴(kuò)壓管：擴(kuò)壓管： 回 顧3536一維穩(wěn)定非功絕熱流動(dòng)的基本方程組一維穩(wěn)定非功絕熱流動(dòng)的基本方程組0vdvcdcAdA0)2(2cddh0vdvkpdpTkRkpvcgs37力學(xué)條件力學(xué)條件cdckMapdp2dc和和dp的符號(hào)總是相反。的符號(hào)總是相反。加速，壓力降低；減速，壓力升高加速，壓力降低；減速，壓力升高應(yīng)用：應(yīng)用：如果要獲得如果要獲得高速高速氣流，必須應(yīng)用某種氣流，必須應(yīng)用某種設(shè)計(jì)，使氣流膨脹，降低壓力設(shè)計(jì)，使氣流膨脹，降低壓力：噴管：噴管如果要獲得如果要獲得高壓高壓氣流，必須應(yīng)用某種氣流，必須應(yīng)用某種設(shè)計(jì)，使氣流減速設(shè)計(jì)，使氣流減速：擴(kuò)壓管：擴(kuò)壓管38幾何條件幾何條件cdc

19、MaAdA) 1(2cdcMavdv20vdvcdcAdA當(dāng)流速變化時(shí)，氣流截面面積的變化規(guī)律不當(dāng)流速變化時(shí)，氣流截面面積的變化規(guī)律不但與流速是但與流速是高于高于當(dāng)?shù)芈曀佼?dāng)?shù)芈曀龠€是還是低于低于當(dāng)?shù)芈曀佼?dāng)?shù)芈曀儆嘘P(guān)，還與有關(guān)，還與流速流速是是增加增加還是還是降低降低，即是，即是噴管噴管還是還是擴(kuò)壓管擴(kuò)壓管有關(guān)。有關(guān)。幾何條件幾何條件398-3 8-3 噴管的計(jì)算噴管的計(jì)算設(shè)計(jì)計(jì)算：設(shè)計(jì)計(jì)算：Ma1dA0漸縮 校核計(jì)算：校核計(jì)算：已知： 入口參數(shù) p1, v1, T1流量 m出口壓力 p2求：外形及幾何尺寸已知： 外形及幾何尺寸求： 出口流速v2及流量 m40一、流速計(jì)算及其分析一、流速計(jì)算及其

20、分析1）計(jì)算流速的公式）計(jì)算流速的公式絕熱流動(dòng)時(shí)流速絕熱流動(dòng)時(shí)流速則出口截面上流速則出口截面上流速)(20hhc2121202)(2)(2chhhhc22222112220chchchh能量方程能量方程絕熱焓降；可用焓差絕熱焓降；可用焓差入口速度較小時(shí)入口速度較小時(shí))(2212hhc適用條件：適用條件：理想或?qū)嶋H氣體理想或?qū)嶋H氣體可逆或不可逆過(guò)程可逆或不可逆過(guò)程關(guān)鍵是求焓關(guān)鍵是求焓h h? ?41一、流速計(jì)算及其分析一、流速計(jì)算及其分析2）狀態(tài)參數(shù)對(duì)流速的影響）狀態(tài)參數(shù)對(duì)流速的影響或盡管蒸氣不能看成理想氣體，但理想氣體盡管蒸氣不能看成理想氣體，但理想氣體分析所得的結(jié)論可定性地用于實(shí)際氣體分析所

21、得的結(jié)論可定性地用于實(shí)際氣體202021020202()2()2()21 ()11pkggkchhc TTkRkR TpTTkkp)(1 12102002kkppkvkpc)(20hhc0：滯止參數(shù)：滯止參數(shù)2：出口參數(shù)：出口參數(shù)42一、流速計(jì)算及其分析一、流速計(jì)算及其分析000max, 21212TRkkvpkkcg013/41/21/4cp2/p0cmaxc = f(p2/p1)當(dāng)初態(tài)一定時(shí)，當(dāng)初態(tài)一定時(shí)，出口流速是出口出口流速是出口壓力與滯止壓力壓力與滯止壓力之比的單值函數(shù)。之比的單值函數(shù)。)(1 12102002kkppkvkpcp2 = 0 時(shí)的時(shí)的最大流速最大流速43一、流速計(jì)算及

22、其分析一、流速計(jì)算及其分析3) 3) 臨界壓力比臨界壓力比)(1 12102002kkppkvkpc出口達(dá)到音速時(shí)的壓力比出口達(dá)到音速時(shí)的壓力比)(1 121000kkcrcrppkvkpc流速等于當(dāng)?shù)芈曀倭魉俚扔诋?dāng)?shù)芈曀賑rcrcrvkpccrcrkkcrvkpppvpkk)(1 121000kcrppvv100cr)(kkcrkkcrppvkpppvpkk10001000)()(1 12因?yàn)橐驗(yàn)樗运?4kkcrkkcrppvkpppvpkk10001000)()(1 121)12(0kkkppcr一、流速計(jì)算及其分析一、流速計(jì)算及其分析臨界壓力比臨界壓力比應(yīng)用：應(yīng)用：臨界壓力比僅為物性

23、的函數(shù)臨界壓力比僅為物性的函數(shù)理想氣體：理想氣體：k k = 1.4, = 1.4, p pcrcr/ /p p0 0 = 0.528 = 0.528過(guò)熱蒸氣：過(guò)熱蒸氣：k k = 1.3, = 1.3, p pcrcr/ /p p0 0 = 0.546 = 0.546干飽和蒸氣：干飽和蒸氣：k k = 1.135, = 1.135, p pcrcr/ /p p0 0 = 0.577 = 0.57745一、流速計(jì)算及其分析一、流速計(jì)算及其分析1)12(0kkkppcr)(1 12102002kkppkvkpc適用于理想氣體的適用于理想氣體的可逆絕熱流動(dòng)可逆絕熱流動(dòng)0012vpkkccr對(duì)于理想

24、氣體對(duì)于理想氣體012TRkkcgcr臨界參數(shù)只決定于進(jìn)口截面上的初態(tài)參數(shù)臨界參數(shù)只決定于進(jìn)口截面上的初態(tài)參數(shù)（滯止參數(shù)）。理想氣體則決定于滯止溫度（滯止參數(shù)）。理想氣體則決定于滯止溫度46二、流量計(jì)算二、流量計(jì)算 流量通常以最小截面計(jì)算流量通常以最小截面計(jì)算或或222vcAm crcrcrvcAm 常數(shù) vAcvcAvcAmmm22211121收縮噴管的收縮噴管的出口截面出口截面縮放噴管的縮放噴管的喉部截面喉部截面)(1 12102002kkppkvkpc)(1 12102202002kkkppppvpkkAm47二、流量計(jì)算二、流量計(jì)算)(1 12102202002kkkppppvpkkA

25、mcba1/41/23/4mp2/p001Ma1dA0漸縮漸縮背壓背壓pb背壓背壓：噴管出口外部環(huán)境的壓力：噴管出口外部環(huán)境的壓力臨界壓力臨界壓力背壓從高于臨界壓力逐背壓從高于臨界壓力逐漸降低時(shí)，流量增加；漸降低時(shí)，流量增加；但當(dāng)壓力降低到但當(dāng)壓力降低到臨界壓臨界壓力力后，流量維持臨界流后，流量維持臨界流量，出口維持當(dāng)?shù)匾羲?；量，出口維持當(dāng)?shù)匾羲伲粴饬髟趪姽艹隹诰S持臨氣流在噴管出口維持臨界壓力。界壓力。48二、流量計(jì)算二、流量計(jì)算)(1 12102202002kkkppppvpkkAm1)12(0kkkppcr00122max2)12(12vpkkkAmkk漸縮噴管的最大流量漸縮噴管的最大流量

26、cba1/41/23/4mp2/p001縮放噴管縮放噴管的流量也用同樣的方程計(jì)算。的流量也用同樣的方程計(jì)算。虛線虛線代表縮放噴代表縮放噴管出口截面管出口截面A2A2固定，喉部面積減小時(shí)的情況固定，喉部面積減小時(shí)的情況498-48-4 背壓變化時(shí)噴管內(nèi)流動(dòng)過(guò)程簡(jiǎn)析背壓變化時(shí)噴管內(nèi)流動(dòng)過(guò)程簡(jiǎn)析pABCDp2pbp0pb pcrpb pcr背壓大于或等于臨界壓力，背壓大于或等于臨界壓力，氣體充分膨脹，過(guò)程可逆氣體充分膨脹，過(guò)程可逆背壓小于臨界壓力，氣體背壓小于臨界壓力，氣體膨脹不足，引發(fā)自由膨脹，膨脹不足，引發(fā)自由膨脹，過(guò)程不可逆。過(guò)程不可逆。一、漸縮噴管一、漸縮噴管508-48-4 背壓變化時(shí)噴管

27、內(nèi)流動(dòng)過(guò)程簡(jiǎn)析背壓變化時(shí)噴管內(nèi)流動(dòng)過(guò)程簡(jiǎn)析二、縮放噴管二、縮放噴管pABEFGCDp0p2pb設(shè)計(jì)工況設(shè)計(jì)工況: ABC: ABCpb p2pb p2背壓小于設(shè)計(jì)出口壓力背壓小于設(shè)計(jì)出口壓力p p2 2，氣體管內(nèi)膨脹不足，引發(fā)氣體管內(nèi)膨脹不足，引發(fā)自由膨脹，過(guò)程不可逆自由膨脹，過(guò)程不可逆背壓大于設(shè)計(jì)出口壓力背壓大于設(shè)計(jì)出口壓力p p2 2，氣體管內(nèi)過(guò)度膨脹，氣體管內(nèi)過(guò)度膨脹，引發(fā)激波，過(guò)程不可逆引發(fā)激波，過(guò)程不可逆51例8-1空氣由輸氣管送來(lái)，管端接一出口截面面積A2=10cm2的漸縮噴管，進(jìn)入噴管前空氣的壓力p1=2.5MPa，溫度T1=353K，速度cf1=35 m/s。已知噴管出口處背壓

28、pb=1.5MPa。試確定空氣經(jīng)噴管射出的速度、流量以及出口截面上空氣的比體積v2和溫度T2。 （空氣可看作理想氣體，比熱取定值，cp=1.004kJ/(kg.K)52解:(1)求滯止參數(shù)KccTTpf8 .3531004235353222110PaTTppkk614 . 1/4 . 161/101010515. 23538 .353105 . 2kgmpTRvg/0404. 010515. 28 .3532873600053(2)求臨界壓力/(1)6602()0.528 2.515 101.328 101kkcrppPaPakkgmppvvk/0584. 05 . 1515. 2404. 0

29、34 . 1/1/12002因?yàn)橐驗(yàn)?，所以空氣在噴管內(nèi)只能膨脹，所以空氣在噴管內(nèi)只能膨脹到到 ，即，即 MPabcrppbpp 25 . 12p(3)求出口截面參數(shù)KRvpTg2 .3052870584. 0105 . 1622254(4)計(jì)算出口截面上的流速和噴管流量smTTchhcpf/2 .3122220202skgvcAqfm/35. 50584. 02 .31210104222忽略進(jìn)口截面初速的影響，引起的誤差僅為忽略進(jìn)口截面初速的影響，引起的誤差僅為0.54% 和和0.56% 558-5 8-5 有摩阻的絕熱流動(dòng)有摩阻的絕熱流動(dòng)hs12222222112220chchchh該方程

30、對(duì)過(guò)程可逆性沒該方程對(duì)過(guò)程可逆性沒有要求有要求2222222222110chchchh有摩擦?xí)r，動(dòng)能轉(zhuǎn)化成熱有摩擦?xí)r，動(dòng)能轉(zhuǎn)化成熱能，能，c2 h2568-5 8-5 有摩阻的絕熱流動(dòng)有摩阻的絕熱流動(dòng)速度系數(shù)速度系數(shù)能量損失系數(shù)能量損失系數(shù)22cc工程上用工程上用速度系數(shù)速度系數(shù)和和能量損失系數(shù)能量損失系數(shù)來(lái)特征噴管來(lái)特征噴管的性能的性能2222 2221ccc理想動(dòng)能損失的動(dòng)能578.6 絕熱節(jié)流與絕熱節(jié)流與焦湯系數(shù)焦湯系數(shù) 絕熱節(jié)流的特點(diǎn)：絕熱節(jié)流的特點(diǎn)：12120hhppdS理想氣體：理想氣體：12TT實(shí)際氣體：實(shí)際氣體：12TT與58絕熱節(jié)流與絕熱節(jié)流與焦湯系數(shù)焦湯系數(shù) 絕熱節(jié)流溫度效應(yīng)絕熱節(jié)流溫度效應(yīng) 焦湯系數(shù)焦湯系數(shù)JhTp00dT00dT00dT由實(shí)驗(yàn)確定由實(shí)驗(yàn)確定焦耳焦耳和和湯普遜湯普遜分別做實(shí)驗(yàn)分別做實(shí)驗(yàn)J熱效應(yīng)熱效應(yīng)零效應(yīng)零效應(yīng)冷效應(yīng)冷效應(yīng)59焦湯實(shí)驗(yàn)焦湯實(shí)驗(yàn) 保持保持p1,T1不變不變，改變開度，得到，改變開度，得到不同出口狀態(tài)，連不同出口狀態(tài)，連成定焓線，表示在成定焓線，表示在p-T圖上，曲線的圖上，曲線的斜率就是斜