斷裂力學(xué)習(xí)題

1、1斷裂力學(xué)習(xí)題一、問答題1、 什么是裂紋？2、 試述線彈性斷裂力學(xué)的平面問題的解題思路。3、 斷裂力學(xué)的任務(wù)是什么？4、 試述可用丁處理線彈性條件下裂紋體的斷裂力學(xué)問題兩種方法：5、 試述I型裂紋雙向拉伸問題中的邊界條件，如何根據(jù)該邊界條件確定一復(fù)變函數(shù)， 并由此構(gòu)成應(yīng)力函數(shù)，最后寫出問題的解。6、 什么是應(yīng)力場強(qiáng)度因子Ki?什么是材料的斷裂韌度Kic?對比單向拉伸條件下的應(yīng)力。及斷裂強(qiáng)度極限bb,，說明Ki與Kic的區(qū)別與聯(lián)系？7、 在什么條件下應(yīng)力強(qiáng)度因子K的計算可以用疊加原理8、 試說明為什么裂紋頂端的塑性區(qū)尺寸平面應(yīng)變狀態(tài)比平面應(yīng)力狀態(tài)??？9、 試說明應(yīng)力松馳對裂紋頂端塑性區(qū)尺寸有何影

2、響。10、K準(zhǔn)則可以解決哪些問題？11、何謂應(yīng)力強(qiáng)度因子斷裂準(zhǔn)則？線彈性斷裂力學(xué)的斷裂準(zhǔn)則與材料力學(xué)的強(qiáng)度條件有何不同？12、確定K的常用方法有哪些？13、什么叫裂紋擴(kuò)展能量釋放率？什么叫裂紋擴(kuò)展阻力？14、從裂紋擴(kuò)展過程中的能量變化關(guān)系說明裂紋處丁不穩(wěn)定平衡的條件是什么？15、什么是格里菲斯裂紋？試述格氏理論。16、奧羅萬是如何對格里菲斯理論進(jìn)行修正的？17、裂紋對材料強(qiáng)度有何影響？18、裂紋按其力學(xué)特征可分為哪幾類？試分別述其受力特征19、什么叫塑性功率？20什么是G準(zhǔn)則？21、線彈性斷裂力學(xué)的適用范圍。22、“小范圍屈服”指的是什么情況？線彈性斷裂力學(xué)的理論公式能否應(yīng)用？如何應(yīng)用？23、

3、什么是Airry應(yīng)力函數(shù)？什么是韋斯特加德（Westergaard應(yīng)力函數(shù)？寫出WestergaarcE力函數(shù)的形式，并證明其滿足雙調(diào)和方程。224、裂紋按其幾何特征可分為哪幾類？25、判斷下圖所示幾種力情況下，裂紋擴(kuò)展的類型什么叫腐蝕？什么叫應(yīng)力腐蝕？什么叫腐蝕臨界應(yīng)力強(qiáng)度因子K !SCC?什么叫應(yīng)力疲勞？什么叫應(yīng)變腐蝕？兩者的裂紋擴(kuò)展速率表達(dá)式是否相同？為什么？什么是疲勞裂紋門檻值，哪些因素影響其值的大小 ？它有什么實(shí)用價值？第二類橢圓積分 。的值a/c0a/c0a/c001.00000.351.12270.701.34560.51.00450.401.15070.751.38150.10

4、1.01480.451.18020.801.41480.151.03140.501.21110.851.47690.201.05050.551.24320.901.49350.251.07230.601.27640.951.53180.301.09650.651.31051.001.570826、27、D-B模型的適用條件是什么?什么叫裂紋的業(yè)臨界擴(kuò)展？什么叫門檻值?28、29、30、什么叫腐蝕疲勞?31、試述金屆材料疲勞破壞的特點(diǎn)32、現(xiàn)有的防脆斷設(shè)計方法可分為哪幾種?33、34、應(yīng)力腐蝕裂紋擴(kuò)展的特征?f3二、計算題:1、有一材料E =2幻011N / m2,表面能密度丫=8N / m，外

5、加拉應(yīng)力苔=7x104 5 6 7N /m2。試計算該材料的臨界裂紋尺寸aco112E 2 2 108ac=-=0.208 mm二一- 二7 102、現(xiàn)要設(shè)計一高強(qiáng)度材料的壓力容器，許用應(yīng)力b=1400 MPa,采用無損探傷設(shè)備只能發(fā)現(xiàn)大丁1mm深度的裂紋，因此可以假設(shè)容器內(nèi)壁沿母線方向（最不利方向和最不 利位置）存在深度a=1mm.長度c=2mm的表面淺裂紋?，F(xiàn)有兩種材料，其力學(xué)性能見 下表。全面考慮，應(yīng)選擇何種材料為佳？兩種材料的力學(xué)性能性能屈服點(diǎn)CTS(MPa)焊縫熱影響區(qū)KIC（MPaJm）A210046.5B170085.53、玻璃E =6.2 X1010N / m2、Y = 0.2

6、1 N /、卜=0.33,外加拉應(yīng)力o= 1.8 X 107N / m2 ,求aco4圓柱形殼體的內(nèi)徑D=500mm壁厚t=18mm，內(nèi)壓力p=40MPa,有一軸向表面裂紋 長度2c=6mm深度a=2mm,若材料K =60MPa/m , =170。MPa，試安第三強(qiáng)度理 論及k準(zhǔn)則計算安全系數(shù)。5如某合金鋼，在不同回火溫度下測得力學(xué)性能如下：2750C回火，QS=1780 MP a,KIC=52MPa-Vm ,6000C回火，bS=150 MPaKIC=100 MPaVm設(shè)應(yīng)力強(qiáng)度因子n =1.1oJia，且工作應(yīng)力B=0.5bS,試求兩種回火溫度下構(gòu)件的容 限裂紋尺寸aco6某12500kw

7、汽輪發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子，在其中心孔部位經(jīng)表面探傷發(fā)現(xiàn)沿軸向存在一表面淺裂紋。其長度為2C=15mm,深度估計為a=2.5mm,.在該裂紋所在的位置阿處丁最惡劣 的工況下的當(dāng)?shù)乩瓚?yīng)力326 MPa（按均勻應(yīng)力計算），轉(zhuǎn)子材料的斷裂韌度KIC=125MPaJm ,屈服極限電=540 MPa,試計算在考慮裂紋尖端塑性區(qū)影響后轉(zhuǎn)子解:4低應(yīng)力脆斷的安全系數(shù)及不進(jìn)行塑性修正時的安全系數(shù)。7、具有中心穿透裂紋的厚板條(平面應(yīng)變情況)，遠(yuǎn)端承受均勻拉應(yīng)力，板的寬度2b=200mm,裂紋長度2a=80mm,板的材料為鋁合金，斷裂韌度K =38MPaV ,計算此板條的臨界荷載。8、有一壓力容器(圓筒形)，材料的強(qiáng)度極限

8、6 =620 MPa,斷裂韌度KQ=40MPaJm ,有一縱向長度為2a=4mm的等效穿透裂紋，設(shè)容器的內(nèi)徑為D,壁厚為t,試求此容器的極限內(nèi)壓力Pco9、高強(qiáng)度鋁合金厚板，中心具有長度為2a=80mm的穿透裂紋板的寬度為2b=200mm,在垂直丁裂紋方向受到均勻拉應(yīng)力作用，當(dāng)裂紋發(fā)生失穩(wěn)擴(kuò)展時，施加的拉伸應(yīng)力bc=100 MPa,試計算:(1)材料的斷裂韌性值KIC(2)當(dāng)板為“無限大”時，斷裂失效應(yīng)力為多少?(3)當(dāng)板寬度為120mm時，斷裂失效應(yīng)力乂為多少?10、設(shè)有超高強(qiáng)度鋼、鋁合金、鈦合金，是按重量輕和斷裂韌性好兩項(xiàng)指標(biāo)選擇最佳者。提供評價的數(shù)據(jù)見下表。假定構(gòu)件具有深長比為a/c=0

9、.2的表面半橢圓形裂紋，強(qiáng)度安全系數(shù)為n=2，抗斷裂安全系數(shù)nK = 1材料密度p( g /cm)屈服強(qiáng)度(MPa)斷裂韌度KIC(MP a Vm)強(qiáng)重比a0.2/P(MPa，cm/g )超高強(qiáng)度鋼鋁7.751730109.7223合金2.6658632.8220鈦合金4.4296687.821811、用標(biāo)準(zhǔn)三點(diǎn)灣曲試件測定30GrMoSiNi2A合金鋼的平面應(yīng)變斷裂韌度時，材料屈服極限0.2=1470 MP a,所用式樣尺寸B =15 mm, W =30 mm ,從PV曲線上查得Pmax=24480N, PQ=23255 N， 式樣斷裂后， 從斷口上測得裂紋的長度為ai=15.04 mm ,

10、 a2=15.35mm ,a3=15.325mm ,a4=15.26mm ,a5=14.92mm,有關(guān)裂紋的各種測量值 均滿足規(guī)范的要求。試計算此試件的條件斷裂韌度KQ值，并檢查此KQ值是否為該材料的有效K C值。12、 傳動軸上有一半圓形表面裂紋。a=c=3mm，與裂紋平面垂直的應(yīng)力。=300MPa ,da材料的cr5=670MPa,Klc=34MPa亦, =10（盈），由丁E轉(zhuǎn)時有停車和起動，dN平均每周完成兩次應(yīng)力循環(huán)，試估算該軸的壽命（一年按52周計算），如使用壽命規(guī)定30年，試確定其安全系數(shù)。13、某壓力容器的層板上有一長度為2a=42mm的周向貫穿直裂紋，容器每次升壓和降壓時Ab

11、=100 MPa，從材料的斷裂韌度計算出的臨界裂紋尺寸ac=225mm,由實(shí)驗(yàn)得到的裂紋擴(kuò)展速度的表達(dá)式為 竺=2心0工（AK1）3，試估算容器的疲勞壽命和經(jīng)5000次dN循環(huán)后的裂紋尺寸。14、某高強(qiáng)度鋼構(gòu)件，工作應(yīng)力=400MPa，材料的。5=1400 MPa , K1c=77。4MPa jm,K1scc=21 .7MPa，富。在應(yīng)力腐蝕情況下，在第2階段的裂紋擴(kuò)展速率da=2X10 mm / s。設(shè)此時構(gòu)件的初始半橢圓裂紋的尺寸為a0= 4mm ,2c0= 8mm .。試dt對其安全性和壽命作一粗略估算。14、設(shè)某壓力容器周向應(yīng)力。=1400MPa，采用焊接工藝后可能有縱向表面裂紋（半橢

12、圓）a =1mm, a/c =0.6,現(xiàn)可以選用的兩種材料分別有如下性能:兩種材料的力學(xué)性能MS-性能屈服點(diǎn)bS(MPa)焊縫熱影響區(qū)KIC（MPajm）A170074B210047試從防止低應(yīng)力斷裂考慮，應(yīng)選用哪種材料（提示：參考有關(guān)半橢圓表面裂紋，而且還要考慮到塑性修正的應(yīng)力場強(qiáng)度因子K表達(dá)式）四、填空題：61、 斷裂力學(xué)是以 為基礎(chǔ)，研究含 的材料和結(jié)構(gòu)的抗裂性能， 以及各種工作環(huán)境下裂紋的 的一門科學(xué)。2、 按裂紋的幾何特征可分。3、 裂紋按其力學(xué)特征可分為 、和。4、 裂紋尖端區(qū)域應(yīng)力集中程度與 有關(guān)。5、 裂紋尖端的曲率半徑滿足 條件的裂紋稱為Griffith裂紋0Griffith理論解釋了 材料實(shí)際斷裂強(qiáng)度遠(yuǎn)低丁其理論強(qiáng)度的現(xiàn)象。6、稱為裂紋擴(kuò)展能量釋放率，稱為裂紋擴(kuò)展阻力。7、稱為塑性功，稱為塑性功率。8、 應(yīng)用Ki判據(jù)作斷裂分析時，有兩項(xiàng)基礎(chǔ)工作必須加以充分注意，一項(xiàng)工作是必須 準(zhǔn)確掌握構(gòu)件的傷情，要把裂紋的 等搞活楚，另一項(xiàng)基礎(chǔ)工作準(zhǔn) 確可靠地測出材料的 值