電大最新統(tǒng)計學(xué)原理形成性考核冊答案(有公式)

1、1/112/11統(tǒng)計學(xué)原理作業(yè)2 答案一、判斷題1、×2、×3、×4、5、×6、×7、二、單項選擇題1、A2、C3、D4、B5、C6、D7、B8、B9、D10、C11 、D12、D三、多項選擇題1、BE 2 、ADE3 、ABC 4、DE 5 、ADE 6、ADE 7、ABCDE 8、BDE四、簡答題1、結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)、比例相對指標(biāo)和比較相對指標(biāo)有什么不同的特點？請舉例說明。答：結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)是以總體總量為比較標(biāo)準(zhǔn)，計算各組總量占總體總量的比重，來反映總體內(nèi)部組成情況的綜合指標(biāo)。如：各種工人占全部工人的比重。比例相對指標(biāo)是指總體不同部分?jǐn)?shù)量對比的相

2、對數(shù)，用以分析總體范圍內(nèi)各個局部之間比例關(guān)系和協(xié)調(diào)平衡狀況。如：輕重工業(yè)比例。比較相對指標(biāo)是不同單位的同類指標(biāo)對比而確定的相對數(shù)，用以說明同類現(xiàn)象在同一時期內(nèi)各單位發(fā)展的不平衡程度。如：甲地職工平均收入是乙地職工平均收入的 1.3 倍。2、什么是變異系數(shù)？變異系數(shù)的應(yīng)用條件是什么？請寫出標(biāo)準(zhǔn)差變異系數(shù)的計算公式 。答：變異系數(shù)是以相對數(shù)形式表示的變異指標(biāo)。變異系數(shù)的應(yīng)用條件是：為了對比分析不同水平的變量數(shù)列之間標(biāo)志值的差異程度，就必須消除數(shù)列水平高低的影響，這時就要計算變異系數(shù)。3、請分別寫出結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)、動態(tài)相對指標(biāo)和強度相對指標(biāo)的計算公式并舉例說明。各組（或部分）總量答：結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)，如：

3、某門課程及格率為總體總量98?，F(xiàn)象報告期水平動態(tài)相對指標(biāo)，如：今年產(chǎn)量為去年的95?，F(xiàn)象基期水平某種現(xiàn)象總量指標(biāo)強度相對指標(biāo)， 另一個有聯(lián)系而性質(zhì)不 同的現(xiàn)象總量指標(biāo)如：人均國內(nèi)生產(chǎn)總值10000 元/ 人。4、請分別寫出簡單算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)調(diào)和平均數(shù)的計算3/11公式并分別說明其應(yīng)用條件。x答：簡單算術(shù)平均數(shù)：x簡單算術(shù)平均數(shù)適合于總體單位數(shù)比較n少，資料沒有進(jìn)行分組，而且標(biāo)志值只出現(xiàn)一次的情況；xf加權(quán)算術(shù)平均數(shù)：x；加權(quán)算術(shù)平均數(shù)適合于總體單位數(shù)比較f多，而且標(biāo)志值不只一次出現(xiàn)，資料分組的情況；m加權(quán)調(diào)和平均數(shù)：x；加權(quán)調(diào)和平均數(shù)適合缺少總體單位數(shù)的情mx況。五、計算題1

4、、解：（ 1）按加工零件數(shù)分組人數(shù)比重2530717.530358203540922.5404510254550615合計40100（ 2） xxf27.5732.5847.56150037.5(件 /人)f786402、解： 平均售價 xxf250.235 0.5450.3 36(元 )f3、解：平均勞動生產(chǎn)率：xf551506510095502730068.25(件 / 人 )4、解：（ 1）甲市場平均價格 xm1.22.81.55.51.375(元 / 斤 )m1.22.81.54（ 2）乙市場平均價格x1.21.41.5xxf1.221.411.515.31.

5、325(元 / 斤)f2114所以甲市場的平均價格比較高。因為兩個市場銷售單價是相同的，銷售總量相同，甲市場平均價格比較高的原因是單價比較高的品種比乙市場銷售量4/11大。xf151825393531451228705、解： x乙1839311210028.7f2(1528.7) 218(4528.7) 2128331x x f乙1839129.127f1009.60.267 ；V 9.1270.32； V甲V乙甲組更有代表性。V甲x 36乙x28.7統(tǒng)計學(xué)原理作業(yè)3 答案一、判斷題1、×2、×3、4、×5、6、7、8、×二、單項選擇題1、A2、C3、C

6、4、C5、C6、A7、B8、D9、A10、B11、B12 、D三、多項選擇題1、ABCD2 、ACD3 、BC4 、ABCE5 、BDE6、AD7、ABCD 8、BCDE 9、ABD10、ACE四、簡答題1、什么是抽樣誤差？影響抽樣誤差大小的因素有哪些？答：抽樣誤差是指由于抽樣的偶然因素使樣本各單位的結(jié)構(gòu)不足以代表總體各單位的機構(gòu)，而引起抽樣指標(biāo)和全及指標(biāo)之間的絕對離差。影響抽樣誤差大小的因素有：總體各單位標(biāo)志值的差異程度、樣本的單位數(shù)、抽樣方法和抽樣調(diào)查的組織形式。2、什么是抽樣平均誤差和抽樣極限誤差？二者有何關(guān)系？答：抽樣平均誤差是反映抽樣誤差一般水平的指標(biāo)；而抽樣極限誤差是反映抽樣誤差的

7、最大范圍的指標(biāo)，二者既有聯(lián)系又有區(qū)別。二者的聯(lián)系是：極限誤差是在抽樣平均誤差的基礎(chǔ)上計算得到的，即 t ；二者的區(qū)別是：（ 1）二者涵義不同；（ 2）影響誤差大小的因素不同；（ 3）計算方法不同。3、請寫出相關(guān)系數(shù)的簡要公式，并說明相關(guān)系數(shù)的取值范圍及其判斷標(biāo)準(zhǔn)。5/11答：相關(guān)系數(shù)的簡要公式：rnxyxyx22y22nxny（1）相關(guān)系數(shù)的數(shù)值范圍是在1和1 之間，即1 r 1, r 0為正相關(guān)， r0為負(fù)相關(guān)。（2）判斷標(biāo)準(zhǔn)： r 0.3為微弱相關(guān)， 0.3 r0.5為低度相關(guān)；，0.5 r 0.8為顯著相關(guān) ， 0.8r 1為高度相關(guān) ； r0時，不相關(guān)， r1時，完全相關(guān)。4、擬合回歸

8、方程 yc=a+bx 有什么前提條件？寫出參數(shù)a，b 的計算公式并解釋經(jīng)濟含義。答：擬合直線回歸方程的要求是：（1）兩變量之間確實存在線性相關(guān)關(guān)系；（ 2）兩變量相關(guān)的密切程度必須顯著；（3）找到合適的參數(shù)a、b，使所確定的回歸方程達(dá)到使實際的y 值與對應(yīng)的理論值 yc 的離差平方和為最小?；貧w方程中參數(shù) a 代表直線的起點值，在數(shù)學(xué)上稱為直線的縱軸截距，它表示 x=0 時 y 的常數(shù)項。參數(shù) b 稱為回歸系數(shù)，表示自變量 x 增加一個單位時因變量 y 的平均增加值?；貧w系數(shù)的正負(fù)號與相關(guān)系數(shù)是一致的，因此可以從回歸系數(shù)的正負(fù)號判斷兩變量相關(guān)的方向。五、計算題1、解： p3900.975 ，x

9、30030015 ，400n40020p p(1p)0.9750.0250.0078 =0.78%n4002、解：xf148.510149.520150.550151.52015x102050201 .35f10xx 2 f(148.5150.3) 210(151.5150.3) 2 20f10200.87x0.870.087；xt30.0870.261100nx x 150.56, xx150.04,以 99.73%的概率估計這批食品平均每包重量在 150.04 150.56 克， 平均重量達(dá)到規(guī)格要求；p70pp(1p)0.7n0.0458100pt p30.04580.1374pp 0.

10、8374pp0.5626以 99.73%的概率估計這批食品合格率在56.26% 83.74%。6/113 、（ 1）編制分配數(shù)列如下：成績組中值人數(shù)比重60 分以下5537.5 6070656157080751537.5 80908512309010095410合計-40100xf5536569543080分)（ 2） x36477(f40x x 2 f(5577) 23(6577) 2(9577) 244440分)36410.54(f4010.54xn401.67xtx21.673.34xx80.34 xx73.66以 95.45%的概率保證程度推斷全體職工業(yè)務(wù)考試成績在73.66 80.3

11、4t 22410.54 2444.3664（ 3）n221602.98893.342若其它條件不變，將允許誤差范圍縮小一半，應(yīng)抽取160 職工？19597.5% p4、解：（ 1） p200樣本的抽樣平均誤差 : p0.011p(1p)0.9750.0250.011n200（ 2）pt p20.0110.022 pp 0.953 pp0.997以 9545的概率估計該產(chǎn)品的合格品率在95.3%99.7%5、解：產(chǎn)量 x成本 yxyx 2y 2273146453293722169518447128416504137321995329469276164761568340254624合計426148

12、17930268rnxyxy60600.91x 22y223313266nxny7/11ycabx bnxyxy1.82 a ybx77.37nx 2x2yc77.37 1.82xx=6代入方程yc77.371.826 66.45(元)6、解：設(shè)回歸方程表達(dá)式為ycabxbnxyxy103020.92 aybx2600.92 54626.92x 2211142nx99當(dāng)人均收入增加1 元，銷售額平均增加0.92 萬元。 x=14000 代入yc26.920.921400012853.087、解：x67.082 x8800y60 y6000rbx0.867.0820.89 aybx6000 0.

13、8 88001040y60yc10400.8 x收入每增加 1 元，支出平均增加 0.8元。統(tǒng)計學(xué)原理作業(yè)四答案一、判斷題1、×2、3、×4、×5、6、×7、二、單項選擇題1、A2、A3、B4、C5、B6、D7、A8、B9、C10、D11、B12 、C三、多項選擇題1、ABE2、CDE3 、ACD4、AB5 、BCD6、BC7、ABCD8、ABC9、ABD10 、 ABDE四、簡答題1、答：數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù) K qq1 p0q1 p1q0 p0；質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù) K pq0 p1一般情況下，編制數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)時，應(yīng)以相應(yīng)的基期的質(zhì)量指標(biāo)為同度量因素；而

14、編制質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)時，應(yīng)以相應(yīng)的報告期的數(shù)量指標(biāo)為同度量因素。2、答：平均指數(shù)要成為綜合指數(shù)的變形，必須在特定的權(quán)數(shù)的條件下。具體講，加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)要成為綜合指數(shù)的變形，必須在基期總值p0 q0 這個特定的權(quán)數(shù)條件下；加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)要成為綜合指數(shù)的變形，必須在報告期總值 p1 q1 這個特定的權(quán)數(shù)條件下。列式證明如下：8/11kp0 q0q1p0q0q1 p0p1q1p1 q1q1 p1q0K qp0 q0q0 p0K pp1q0 p1p0 q0p1q1p1 q1k/p03、答：時期數(shù)列是指由反映現(xiàn)象在一段時期內(nèi)發(fā)展過程總量的時期指標(biāo)構(gòu)成的動態(tài)數(shù)列。時點數(shù)列是指由反映現(xiàn)象在某一瞬間總

15、量的時點指標(biāo)構(gòu)成的動態(tài)數(shù)列。二者相比較有以下特點：（ 1）時期數(shù)列的各指標(biāo)值具有連續(xù)統(tǒng)計的特點，而時點數(shù)列的各指標(biāo)值不具有連續(xù)統(tǒng)計的特點。（ 2）時期數(shù)列各指標(biāo)值具有可加性的特點，而時點數(shù)列的各指標(biāo)值不能相加。（ 3）時期數(shù)列的各指標(biāo)值的大小與所包括的時期長短有直接關(guān)系，而時點數(shù)列各指標(biāo)值的大小與時間間隔長短無直接的關(guān)系。時期數(shù)列平均發(fā)展水平的計算公式：axn間斷時點數(shù)列平均發(fā)展水平計算公式：a1a2a2 a 3an 1anf 1f22f n 1a22（間隔不等）f1 a1a 21 ana22（間隔相等）n 14、答：環(huán)比發(fā)展速度計算公式：定基發(fā)展速度計算公式：a1a2ana0，a0a0累積增

16、長量計算公式：a1a0 , a2 a0 ,a3 a0 , an a0逐期增長量計算公式：a1a0 , a2a1 , a3a2 ,anan 1各期環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于定基發(fā)展速度：a1a2a3anana0a1a2an 1a0an相鄰兩個時期的定基發(fā)展速度之商等于相應(yīng)的環(huán)比發(fā)展速度：a0anan 1ana01逐期增長量之和等于累積增長量： (aa) (a2a)(anan1)ana0101五、計算題1、解：（ 1）城鎮(zhèn)物價指數(shù)：128.2%113.45% ，城鎮(zhèn)物價上漲13.45 ，113%農(nóng)村物價指數(shù)：124.3%116.39% ；農(nóng)村物價上漲16.39 106.8%9/11112.9%（ 2

17、）產(chǎn)品成本指數(shù)：27.3% ，產(chǎn)品成本降低了72.7 。413.6%2、解：（ 1）單位成本指數(shù)： K pp1 q146100p0 q196.04%48000p qpq46100480001900(萬 元)1101（2）產(chǎn)量總指數(shù)：K qp0 q148000p0 q0114.29%42000q pqp48000420006000(萬 元)1000q1 p1q1 p1q1 p0114.29%109.76%指數(shù)體系：q0 p0q1 p096.04%q0 p0q1 p1q0 p0p1 q1p0 q1p0 q1p0 q0190060004100(萬元 )3、解： （ 1）三種商品銷售價格總指數(shù)q1 p

18、165020012002050105.74%=65020012001q1 p11938.69kp1.020.951.10銷售價 格上 漲增 加銷售 額 = q1 p11 q1 p120501938.69 112.31 （萬k p元）q1 p165020012002050(2) 三種商品銷售額總指數(shù) =5002001000120.59%q0 p01700三種商品銷售額變動的絕對數(shù) =q1 p1q0 p020501700 350(萬元 )(3) 三種產(chǎn)品銷售量總指數(shù) =銷售額指數(shù)銷售價格指數(shù)120.59%114.04%105.74%銷售量的增加使銷售額增加的絕對額1q1 p1q0 p01938.691700238.69 （萬元）k p4、解： aa 1