八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 2.3 一元二次方程的應(yīng)用同步練習(xí) 浙教版

1、23 一元二次方程的應(yīng)用（1）同步練習(xí)解題示范 例 某農(nóng)戶種植花生，老品種花生的每公頃產(chǎn)量為2 000千克，出油率為50%（即每100千克花生可加工成花生油50千克）現(xiàn)種植新品種花生后，每公頃收獲的花生可加工成花生油1 320千克，其中花生出油率的增長(zhǎng)率是每公頃產(chǎn)量增長(zhǎng)率的一半，求新品種花生每公頃產(chǎn)量的增長(zhǎng)率 審題 本題已知老品種花生的每公頃產(chǎn)量與出油率、新品種花生每公頃可出油1 320千克，以及新品種花生的出油率的增長(zhǎng)率與產(chǎn)量增長(zhǎng)率的關(guān)系未知新品種花生的每公頃產(chǎn)量及出油率 方案 可設(shè)所求增長(zhǎng)率為x，列表如下：老品種新品種每公頃產(chǎn)量2000千克2000（1+x）千克出油率50%50%（1+x）

2、出油量2000×50%千克1320千克 從表中可尋找到相同對(duì)象的等量關(guān)系，從而可列出方程求解 實(shí)施 設(shè)新品種花生每公頃產(chǎn)量的增長(zhǎng)率為x，則新品種花生出油率的增長(zhǎng)率為x根據(jù)題意，得2 000（1+x）·50%（1+x）=1 320 解得x1=0.2，x2=-3.2（不合題意，舍去） x=0.2=20% 答：新品種花生公頃產(chǎn)量的增長(zhǎng)率為20% 反思 （1）當(dāng)題中牽涉的量較多時(shí)，可通過(guò)列表的方式來(lái)分析、理解題意 （2）列方程解應(yīng)用題時(shí)，檢驗(yàn)是必不可少的環(huán)節(jié)，我們需檢驗(yàn)兩個(gè)方面：一是檢驗(yàn)未知數(shù)的值是否是原方程的解，二是未知數(shù)的值是否符合實(shí)際意義課時(shí)訓(xùn)練1黨的十六大提出全面建設(shè)小康社

3、會(huì)，加快推進(jìn)社會(huì)主義現(xiàn)代化，力爭(zhēng)國(guó)民生產(chǎn)總值到2020年比2000年翻兩番在本世紀(jì)的前20年（20012020年），要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，以10年為單位計(jì)算，設(shè)每10年的國(guó)民生產(chǎn)總值的增長(zhǎng)率都是x，那么x滿足的方程為（ ） （A）（1+x）2=2 （B）（1+x）2=4（C）1+2x=2 （D）（1+x）+2（1+x）=42某超市1月份的營(yíng)業(yè)額是0.2億元，第一季度的營(yíng)業(yè)額共1億元如果平均每月增長(zhǎng)率為x，則由題意列方程應(yīng)為（ ） （A）0.2（1+x）2=1 （B）0.2+0.2×2x=1 （C）0.2+0.2×3x=1 （D）0.2×1+（1+x）+（1+x）2=13

4、一次會(huì)議上，每?jī)蓚€(gè)參加會(huì)議的人都相互握了一次手，有人統(tǒng)計(jì)一共握了66次手這次會(huì)議到會(huì)的人數(shù)是多少？4我國(guó)是世界上受沙漠化危害最嚴(yán)重的國(guó)家之一，沙化土地面積逐年增長(zhǎng)2000年初我國(guó)沙化土地面積約為261.5萬(wàn)km2，到2002年初沙化地面積已達(dá)近262萬(wàn)km2假設(shè)沙化土地面積每年的增長(zhǎng)率相同，那么增長(zhǎng)率是多少？5一批彩電，經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后價(jià)格由原來(lái)的每臺(tái)2 250元降為1 440元問(wèn)平均每次降價(jià)的百分率是多少？6某商人將每件進(jìn)價(jià)為80元的商品按100元出售，每天可售出30件現(xiàn)在他為了盡快減少庫(kù)存，決定采取適當(dāng)降價(jià)措施來(lái)擴(kuò)大銷(xiāo)售量，增加日盈利經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果該商品每降價(jià)2元，那么平均每天可多售出

5、10件要想在銷(xiāo)售這種商品上平均每天盈利800元，問(wèn)每件商品應(yīng)降價(jià)多少元？答案:1B 2D3設(shè)有x人參加會(huì)議=66，x1=12，x2=-11（舍去），這次到會(huì)的人數(shù)為12人4設(shè)增長(zhǎng)率為x261.5（1+x）2=262，解得x=0.000 96（負(fù)值舍去），增長(zhǎng)率為0.096%人5設(shè)降價(jià)的百分率為x2 250（1-x）2=1 440，x1=0.2，x2=1.8（舍去），每次降價(jià)的百分率為20%6設(shè)每件應(yīng)降價(jià)x元（100-x-80）·（30+10×）=800，解得x1=4（舍去），x2=10為了盡快減少庫(kù)存，每件商品應(yīng)降價(jià)10元23 一元二次方程的應(yīng)用（2）同步練習(xí)解題示范 例

6、要建一個(gè)面積為150m2的長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)，為了節(jié)約材料，雞場(chǎng)的一邊靠著原有的一堵墻，墻長(zhǎng)為am，另外三邊用竹籬笆圍成 （1）若籬笆長(zhǎng)35m，養(yǎng)雞場(chǎng)的長(zhǎng)和寬各為多少？ （2）題中墻的長(zhǎng)度a對(duì)此題的解起著怎樣的作用？ 審題 已知長(zhǎng)方形的面積為150m2，且這個(gè)長(zhǎng)方形的三邊和為35m，需求的是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬 方案 可先設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形靠墻的一邊長(zhǎng)為xm，則可用含x的代數(shù)式表示出另一邊的長(zhǎng)，利用長(zhǎng)方形的面積公式列出方程求解 實(shí)施 （1）設(shè)養(yǎng)雞場(chǎng)的長(zhǎng)（靠墻的一邊）為xm，則寬為m 根據(jù)題意得x·=150解得x1=15，x2=20 當(dāng)x=15時(shí)，=10（m）；當(dāng)x=20時(shí)，=7.5（m） 答：養(yǎng)雞場(chǎng)的

7、長(zhǎng)和寬分別為15m、10m或20m、7.5m （2）由（1）可知，當(dāng)a<15時(shí)，無(wú)解；當(dāng)15a<20時(shí)，只有一解，即長(zhǎng)15m，寬10m當(dāng)a20時(shí)，有兩解 反思 a的取值對(duì)本題起著較大作用，從中我們也可以看出在列方程解應(yīng)用題時(shí)，檢驗(yàn)是必不可少的步驟課時(shí)訓(xùn)練1生物興趣小組的學(xué)生，將自己收集的標(biāo)本向本組其他成員各贈(zèng)送一件，全組共互增了182件如果全組共有x名同學(xué)，則根據(jù)題意列出的方程是（ ） （A）x（x+1）=182 （B）x（x+1）=182× （C）x（x-1）=182 （D）x（x-1）=182×22兩個(gè)數(shù)的差為5，這兩個(gè)數(shù)的積為84設(shè)較小數(shù)為x，則可列方程_

8、，這兩個(gè)數(shù)為_(kāi)3要做一個(gè)高是8cm，底面長(zhǎng)比寬多7cm，體積是624cm3的長(zhǎng)方體木箱，問(wèn)底面的長(zhǎng)和寬各是多少？4一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之和是5，十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)后所得的數(shù)與原數(shù)相乘，得736，求這個(gè)兩位數(shù)5將一塊長(zhǎng)比寬多3cm的長(zhǎng)方形鐵皮四角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為4cm的小正方形，做成一個(gè)無(wú)蓋的盒子已知盒子的體積是280cm3，求原鐵皮的邊長(zhǎng)6如圖，ABBC，AB=10cm，點(diǎn)M以1cm/s的速度從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N同時(shí)以2cm/s的速度從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)多少時(shí)間時(shí)，BMN的面積等于24cm2？7如圖，要在長(zhǎng)100m，寬90m的長(zhǎng)方形綠地上修建寬度相同的道路，6塊綠地面積共8 448m2，求道路的寬答案:1D 2x（x+5）=84；7與123設(shè)底面底為xcm，則長(zhǎng)為（x+7）cm，由題意可得8x（x+7）=624 解得x1=-13（舍去），x2=6 底面寬為6cm，長(zhǎng)為13cm4設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)為x，則十位數(shù)字為（5-x），由題意得 10（5-x）+x·10x+（5-x）=736x1=2，x2=3 這個(gè)兩位數(shù)為23或325設(shè)原鐵皮的寬為xcm，則長(zhǎng)為（x+3）cm，由題意得4（x-8）（x+3-8）=280 解得x1=3（舍去），x2=10 原鐵皮的寬為10cm，長(zhǎng)為13cm6