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文檔簡介
1、數(shù)學:19.1平行四邊形同步測試題A(人教新課標八年級下) A組:一、相信你的選擇(每小題3分,共21分)1如圖1,在平行四邊形ABCD中,下列各式不一定正確的是 ( )(A) (B)(C) (D) 圖1 圖22如圖2,在ABCD中,EF/AB,GH/AD,EF與GH交于點O,則該圖中的平行四邊形的個數(shù)共有 ( ).(A)7 個 (B)8個 (C)9個 (D)11個3下列給出的條件中,能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是 ( ). (A)ABCD ,AD=BC (B)AB=AD,CB=CD(C)AB=CD,AD=BC (D)B=C,A=D5如圖3 ,在ABCD中, B=110°,延長
2、AD至F,延長CD至E,連接EF,則E+F的值為 ( ). (A)110° (B)30° (C)50° (D)70° 圖3 圖46如圖4,ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,將AOD平移至BEC的位置,則圖中與OA相等的其它線段有 ( ).(A)1條 (B)2條 (C) 3條 (D) 4條7如圖5,點D、E、F分別是AB、BC、CA邊的中點,則圖中的平行四邊形一共有( ).(A)1個 (B)2個 (C)3個 (D)4個 圖58(08泰州市)在平面上,四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于O,且滿足AB=CD有下列四個條件:(1)OB=OC;(2)AD
3、BC;(3);(4)OAD=OBC若只增加其中的一個條件,就一定能使BAC=CDB成立,這樣的條件可以是A(2)、(4) B(2) C(3)、(4) D(4)二、試試你的身手(每小題4分,共24分)1在平行四邊形ABCD中,若A-B=70°,則A=_,B=_,C=_,D=_2在ABCD中,ACBD,相交于O,AC=6,BD=8,則AB=_,BC= _3如圖6,已知ABCD中,AB=4,BC=6,BC邊上的高AE=2,則DC邊上的高AF的長是_ 圖6 圖74如圖7,ABC中,D、E分別是AB、AC邊的中點,且DE=6cm,則BC=_5用40cm長的長繩圍成一個平行四邊形,使長邊與短邊的
4、比是3:2,則長邊是_cm,短邊是_cm. 圖9 圖107.如圖9,ABCD中,DB=DC,C=70°,AEBD于E,則DAC=_度.8.如圖10,E、F是ABCD對角線BD上的兩點,請你添加一個適當?shù)臈l件: ,使四邊形AECF是平行四邊形三、挑戰(zhàn)你的技能(共52分)1.(12分) 如圖11,在ABCD中,已知對角線AC和BD相交于點O,AOB的周長為25,AB=12,求對角線AC與BD的和. 圖112. (12分)如圖12,在ABCD中,已知點E和點F分別在AD和BC上,且AE=CF,連結CE和AF,試說明四邊形AFCE是平行四邊形. 圖123.(14分)如圖13 ,ABCD中,B
5、DAB,AB=12cm,AC=26cm,求AD、BD長圖134.(14分)如圖14,E、F是四邊形ABCD的對角線AC上的兩點,AF=CE,DF=BE,DFBE 求證:(1)AFDCEB (2)四邊形ABCD是平行四邊形 圖14(A)參考答案:一、1.D 2.C 3.C 4.C 5.D 6.B 7.C 8.D 二、1.125°,55°,125°,55° 2. 5, 5; 3. 3; 4. 12cm ; 5.12, 8; 6.1; 7.20; 8. BE=DF(或BAE=CDF等).三、1. 解:因為AOB的周長為25,所以OA+BO+AB=25,又AB=
6、12,所以AO+OB=25-12=13,因為平行四邊形的對角線互相平分,所以AC+BD=2OA+2OB=2(0A+OB)=2×13=262. 解:因為四邊形ABCD是平行四邊形,所以AD/BC,因為點E在AD上,點F在BC上,所以AE/CF,又因為AE=CF,所以四邊形AFCE是平行四邊形.3. 因為四邊形ABCD是平行四邊形,所以AO=CO=AC,OB=OD因為BDAB,所以在RtABO中,AB=12cm,AO=13cm所以BO=所以BD=2B0=10cm所以在RtABD中,AB=12cm,BD=10cm所以AD=(cm)4. (1)因為DFBE, 所以AFDCEB 又因為AF=C
7、E, DF=BE, 所以AFDCEB(2)由(1)AFDCEB知AD=BC,DAFBCE , 所以ADBC ,所以四邊形ABCD是平行四邊形B組一、相信你的選擇(每小題6分,共24分)1.如圖1,ABC中,ABCBAC,D是AB的中點,ECAB, DEBC,AC與DE交于點O下列結論中,不一定成立的是 ( ).(A)AC=DE (B)AB=AC (C)AD=EC (D)OA=OE圖1 圖22.如圖2,在ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,E,F(xiàn)是對角線AC上的兩點,當E,F(xiàn)滿足下列哪個條件時,四邊形DEBF不一定是平行四邊形 ( ).(A)AE=CF (B)DE= BF (C)ADE=CB
8、F(D)AED=CFB3.已知點A(2,0)、點B(,0)、點C(0,1),以A、B、C三點為頂點畫平行四邊形則第四個頂點不可能在 ( ).(A)第一象限(B)第二象限 (C)第三象限(D)第四象限4.如圖3,O為ABCD對角線AC、BD的交點,EF過點O且與邊AD、BC分別交于點E、F,若BF=DE,則圖中全等的三角形最多有 ( ).(A)2對 (B)3對 (C)5對 (D)6對 圖3二、試試你的身手(每小題6分,共24分)1.如圖4,ABCD的周長為16cm,AC、BD相交于點O,OEAC交AD于E,則DCE的周長為_ 圖4 圖52.已知如圖5,在平行四邊形ABCD中,AB=4cm,AD=
9、7cm,ABC的平分線交AD于點E,交CD的延長線于點F,則DF= _cm .3.如圖6,EF是ABC的中位線,BD平分ABC交EF于D,DE=2,則EB=_. 圖6 圖74. 如圖7,ABCD中,點E在邊AD上,以BE為折痕,將ABE向上翻折,點A正好落在CD上的點F,若FDE的周長為8,F(xiàn)CB的周長為22,則FC的長為_.三、挑戰(zhàn)你的技能(共52分)1.( 15分)請寫出使如圖8所示的四邊形ABCD為平行四邊形的條件(例如,填:AB/CD且AD/BC,在不添加輔助線的情況下,寫出除上述條件外的另外四組條件. 圖82.(17分)工人師傅現(xiàn)在需要把一塊三角形的鐵板(如圖9),通過切割焊接成一個
10、與其面積相等的平行四邊形,你能幫助他設計一種可行的方案嗎?請在圖中畫出焊接線,并說明你的理由 圖9四、探索拓廣(本題20分)如圖10, ABCD中,E、F分別是邊AD、BC上的點,請你自行規(guī)定E、F在邊AD、BC上的位置,然后補充題設、提出結論并證明(要求:至少編制兩個正確的命題,且補充題設不能相同). 圖10 (B)參考答案:一、1. B 2.B 3.C 4.D 二、1.8cm; 2.3; 3.2; 4.7三、1. (1)DAB=DCB且ADC=ABC(或兩組對角分別相等);(2)AB=CD且AD=BC(或兩組對邊分別相等);(3)OA=OC且OD=OB(或O是AC和BD的中點;或AC與BD
11、互相平分;或對角線互相平分);(4)AD/BC且AD=BC(或AB/DC且AB=DC;或一組對邊平行且相等)(5) AB/CD且DAB=DCB(或一組對邊平行且一組對角相等)2. 設計的方案如圖所示,可分別取AB、AC邊的中點D、E,連接DE,過點C作CFAB,交DE的延長線于F,把ABC切割后,補在CFE的位置上,就可焊接成BCFD理由如下: 因為E是AC的中點, 所以AE=CE.因為CFAB, 所以ADFF又因為AEDCEF, 所以ADECFE, 所以AD=CF因為D是AB的中點, 所以AD=BD,故BD=CF,又因為CFAB,所以四邊形BCFD是平行四邊形3. 設AE=CF,如圖(1),已知ABCD,AE=CF(補充條件)求證:四邊形EBFD是平行四邊形(提出結論)證明:連結BE、FD,在AB
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