貨幣的時間價值（PPT 86）

1、3-13-2u 利息率利息率u 單利單利u 復(fù)利復(fù)利u 貸款的分期償還貸款的分期償還3-3很顯然，今天的很顯然，今天的 我們已意識到了我們已意識到了貨幣的時間價值貨幣的時間價值! !今天的今天的10,00010,000美元美元和和 十年后的十年后的 10,000 10,000美元美元, ,你會選擇哪一個你會選擇哪一個? ? 3-4. .在你的決策中在你的決策中, ,為什么為什么時間時間是非常重要是非常重要的因素的因素? ?3-5u復(fù)利復(fù)利不僅借不僅借( (貸貸) )的本金需要支付利息的本金需要支付利息, ,而且前期的而且前期的 利息在本期也要計息利息在本期也要計息. . 只就借只就借(貸貸)的

2、原始金額或本金支付的原始金額或本金支付(收取收取)的利息的利息.3-6 公式公式 SI SI = = P P0 0( (i i)( )(n n) )SI SI: :單利利息額單利利息額P P0 0: :原始金額原始金額( (第第0 0期期) ) i i: :利息率利息率 n n: :期數(shù)期數(shù)3-7uSI SI = = P P0 0( (i i)( )(n n) ) = = $1,000$1,000( (.07.07)( )(2 2) ) = = u假設(shè)投資者按假設(shè)投資者按7%7%的單利把的單利把1,0001,000元存入儲元存入儲蓄帳戶蓄帳戶, ,保持保持2 2年不動年不動, ,在第在第2 2

3、年年末年年末, ,利息額利息額的計算如下的計算如下: :3-8()的計算的計算: = P0 + SI = $1,000 + $140 = 3-9 現(xiàn)值現(xiàn)值就是最初存入的就是最初存入的10001000美元美元u 如何理解如何理解貨幣現(xiàn)值貨幣現(xiàn)值的概念的概念(PV) ?3-1005000100001500020000第一年第一年第十年第十年第二十年第二十年第三十年第三十年1,000 存款的終值存款的終值10% 單利單利7% 復(fù)利復(fù)利10% 復(fù)利復(fù)利終值終值3-11若將若將1,000元以元以7%的利率的利率(復(fù)利復(fù)利)存入存入銀行銀行,則則2年后的復(fù)利年后的復(fù)利 0 1 7%3-12 = (1+i)

4、1 = (1.07) = 復(fù)利復(fù)利你存入銀行的你存入銀行的1000元在第一年取得了元在第一年取得了70元的利息收入元的利息收入,這與單利法下計算的利息這與單利法下計算的利息收入相同收入相同. 3-13 = (1+i)1 = (1.07) = = FV1 (1+i)1 = (1+i)(1+i) = (1.07)(1.07)= (1+i)2= (1.07)2= $1,144.90與單利法相比，在第二年與單利法相比，在第二年,你多取得了你多取得了4.90美元的利息收入美元的利息收入.3-14 = P0(1+i)1 = P0(1+i)2 一般的一般的終值終值公式公式: = P0 (1+i)n 或或 =

5、 P0 (i,n) - (見表見表1)etc.3-15i,n)期數(shù)期數(shù)6%7%8%11.0601.0701.08021.1241.1451.16631.1911.2251.26041.2621.3111.36051.3381.4031.4693-16 = $1,000 (7%,2)= $1,000 (1.145)= 小數(shù)點差異小數(shù)點差異 期數(shù)期數(shù)6%7%8%11.0601.0701.08021.1241.1451.16631.1911.2251.26041.2621.3111.36051.3381.4031.4693-17u用如圖所示的鍵解決任用如圖所示的鍵解決任一一 FV, PV, FVA,

6、 PVA, FVAD, and PVAD 的計的計算問題算問題N:期數(shù)期數(shù)I/Y:利率利率PV:現(xiàn)值現(xiàn)值PMT:每期值腐額每期值腐額FV:終值終值CLR TVM: 清除輸入清除輸入3-18NI/YPVPMTFV輸入輸入計算計算3-19按鍵按鍵: 2nd CLR TVM2 N7 I/Y -1000 PV0 PMT CPT FV3-20N:2 個計息期個計息期(輸入輸入2)I/Y:每期每期7% 的利率的利率 (輸入輸入 7 而不是而不是0 .07)PV: 計算計算 (結(jié)果是要支出的金額結(jié)果是要支出的金額)PMT: 與此情況不相關(guān)與此情況不相關(guān) (輸入輸入 0)FV:$1,000 (輸入預(yù)期收到的金

7、額輸入預(yù)期收到的金額)NI/YPVPMTFVInputsCompute 2 7 -1,000 0 1,144.903-21Julie Miller 想知道她的想知道她的 美元存款在復(fù)美元存款在復(fù)利是利是10%的條件下，的條件下，5年之后年之后的價值是多少？的價值是多少？ 0 1 2 3 4 10%3-22u 基于表基于表1的計算：的計算： = $10,000 (10%, 5)= $10,000 (1.611)= 小數(shù)點差異小數(shù)點差異 u基于一般復(fù)利公式的計算：基于一般復(fù)利公式的計算： = P0 (1+i)n = $10,000 (1+ 0.10)5 = 3-23按鍵按鍵: 2nd CLR TV

8、M5 N 10 I/Y -10000 PV0 PMT CPT FV3-24結(jié)果表明：在年利率結(jié)果表明：在年利率10%的情況下，的情況下，10,000的投資的投資 5年年后的終值為后的終值為$16,105.10.NI/YPVPMTFV輸入輸入計算計算 5 10 -10,000 0 16,105.103-25我們用我們用“ “ 7272法則法則”讓你的讓你的 5,000 5,000元翻倍需要多長時間？（元翻倍需要多長時間？（復(fù)利年利率為復(fù)利年利率為12%12%）3-26 所需要的大概時間是所需要的大概時間是 = = / / i%i% / / 12%12% = = 實際所需時間是實際所需時間是 6.

9、12 6.12 年年 讓你的讓你的 5,000 5,000元翻倍需要多長時間？（元翻倍需要多長時間？（復(fù)利年利率為復(fù)利年利率為12%12%）3-27結(jié)果表明：在年利率為結(jié)果表明：在年利率為12%的條件下，的條件下，$1,000的投資增長一倍需要的投資增長一倍需要 6.12年年.附附: 72/12% 6 年年NI/YPVPMTFV輸入輸入計算計算 12 -1,000 0 +2,000 6.12 年年3-28假定你在假定你在2 2年后年后需要需要1,0001,000美元，那么在貼現(xiàn)率美元，那么在貼現(xiàn)率是是7%7%的條件下的條件下, ,你現(xiàn)在需要向銀行存入多少錢你現(xiàn)在需要向銀行存入多少錢? ? 0

10、1 7%PV13-29 = = / (1+ / (1+i i) )2 2 = = / (1/ (1.07.07) )2 2 = = / (1+ / (1+i i) )2 2 = = 0 1 7%3-30 = / (1+i)1 = / (1+i)2一般一般現(xiàn)值現(xiàn)值計算公式：計算公式：= / (1+i)n 或或 = (i,n) - 見表見表23-31i,n ）期數(shù)期數(shù)6%7%8%1.943.935.9262.890.873.8573.840.816.7944.792.763.7355.747.713.6813-32 = (PVIF7%,2)= (.873)= 小數(shù)點差異小數(shù)點差異 期數(shù)期數(shù)6%7%

11、8%1.943.935.9262.890.873.8573.840.816.7944.792.763.7355.747.713.6813-33N:2 個計息期個計息期(輸入輸入2)I/Y:每期每期7% 的利率的利率 (輸入輸入 7 而不是而不是0 .07)PV: 計算計算 (結(jié)果是要支出的金額結(jié)果是要支出的金額)PMT: 與此情況不相關(guān)與此情況不相關(guān) (輸入輸入 0)FV:$1,000 (輸入預(yù)期收到的金額輸入預(yù)期收到的金額)NI/YPVPMTFV輸入輸入計算計算 2 7 0 +1,000 -873.443-34Julie Miller 想知道為了在想知道為了在5年后年后取得取得10,000美

12、美元，在貼現(xiàn)率是元，在貼現(xiàn)率是10%的條件下，現(xiàn)在應(yīng)當(dāng)向銀的條件下，現(xiàn)在應(yīng)當(dāng)向銀行存入多少錢？行存入多少錢？ 0 1 2 3 4 10%3-35u基于一般公式的計算：基于一般公式的計算： = / (1+i)n = / (1+ 0.10)5= u基于表基于表1的計算：的計算： = (10%, 5)= (.621)= 小數(shù)點差異小數(shù)點差異3-36NI/YPVPMTFV輸入輸入計算計算 5 10 0 +10,000 -6,209.21結(jié)果表明：在年利率為結(jié)果表明：在年利率為10%的情況下，要的情況下，要在在5年后獲得年后獲得 $10,000 需要現(xiàn)在存入需要現(xiàn)在存入 $6,209.21 (即現(xiàn)值即現(xiàn)

13、值).3-37: : 收付款項發(fā)生在每個收付款項發(fā)生在每個期末期末。 u先付年金先付年金: : 收付款項發(fā)生在每個收付款項發(fā)生在每個期初期初。 3-38u 學(xué)生貸款支付年金學(xué)生貸款支付年金u 汽車貸款支付年金汽車貸款支付年金u 保險預(yù)付年金保險預(yù)付年金u 抵押支付年金抵押支付年金u 退休收入年金退休收入年金3-390 1 2 3 $100 $100 $100(普通年金普通年金)現(xiàn)在現(xiàn)在3-400 1 2 3$100 $100 $100(先付年金先付年金)現(xiàn)在現(xiàn)在3-41 = R(1+i)n-1 + R(1+i)n-2 + . + R(1+i)1 + R(1+i)0 R R R0 1 2 n+1

14、R: 年金金額現(xiàn)現(xiàn) 金金 流流 發(fā)發(fā) 生生 在在 期期 末末i%. . .3-42 = $1,000(1.07)2 + $1,000(1.07)1 + $1,000(1.07)0 = $1,145 + $1,070 + $1,000 = $1,000 $1,000 $1,0000 1 2 4現(xiàn)現(xiàn) 金金 流流 發(fā)發(fā) 生生 在在 期期 末末7%$1,070$1,1453-43普通年金普通年金的的終值終值可看作可看作 最后一期最后一期期期末末的現(xiàn)金流：的現(xiàn)金流：而而先付年金先付年金的的終值終值可看作最后一期可看作最后一期期初期初的現(xiàn)金流的現(xiàn)金流3-44 = R (FVIFAi%,n) = $1,00

15、0 (FVIFA7%,3)= $1,000 (3.215) = 期數(shù)期數(shù)6%7%8%11.0001.0001.00022.0602.0702.08033.1843.2153.24644.3754.4404.50655.6375.7515.8673-45N:3 個計息期個計息期(輸入輸入3)I/Y:每期每期7% 的利率的利率 (輸入輸入 7 而不是而不是0 .07)PV:與此情況不相關(guān)與此情況不相關(guān) (輸入輸入 0)PMT: $1,000 (輸入預(yù)期每年存入的金額輸入預(yù)期每年存入的金額)FV:計算計算 (結(jié)果是得到的金額結(jié)果是得到的金額)NI/YPVPMTFV輸入輸入計算計算 3 7 0 -1,

16、000 3,214.903-46 = R(1+i)n + R(1+i)n-1 + . + R(1+i)2 + R(1+i)1 = (1+i) R R R0 1 2 n+1R: 年金金額現(xiàn)現(xiàn) 金金 流流 發(fā)發(fā) 生生 在在 年年 初初i%. . .3-47 = $1,000(1.07)3 + $1,000(1.07)2 + $1,000(1.07)1 = $1,225 + $1,145 + $1,070 = $1,000 $1,000 $1,000 $1,0700 1 2 4現(xiàn)現(xiàn) 金金 流流 發(fā)發(fā) 生生 在在 期期 初初7%$1,225$1,1453-48 = R (FVIFAi%,n)(1+i)

17、 = $1,000 (FVIFA7%,3)(1.07)= $1,000 (3.215)(1.07) = 期數(shù)期數(shù)6%7%8%11.0001.0001.00022.0602.0702.08033.1843.2153.24644.3754.4404.50655.6375.7515.8673-49NI/YPVPMTFV輸入輸入計算計算 3 7 0 -1,000 3,439.94先將設(shè)置轉(zhuǎn)向先將設(shè)置轉(zhuǎn)向“BGN”，然后與普通年金的算法一樣。別忘了返回。，然后與普通年金的算法一樣。別忘了返回。步驟步驟1: Press2ndBGN鍵鍵步驟步驟2： Press 2nd SET 鍵鍵步驟步驟3: Press2

18、ndQUIT鍵鍵3-50 = = R R/(1+/(1+i i) )1 1 + + R R/(1+/(1+i i) )2 2 + . + + . + R R/(1+/(1+i i) )n n R R R0 1 2 n+1R: 年金金額年末年末i%. . .3-51 = $1,000/(1.07)1 + $1,000/(1.07)2 + $1,000/(1.07)3 = $934.58 + $873.44 + $816.30 = $1,000 $1,000 $1,0000 1 2 4年末年末7%$934.58$873.44 $816.303-52普通年金普通年金的的現(xiàn)值現(xiàn)值可看作可看作 第一期第

19、一期期初期初的現(xiàn)金流：的現(xiàn)金流：而而先付年金先付年金的的現(xiàn)值現(xiàn)值可看作第一期可看作第一期期期末末的現(xiàn)金流的現(xiàn)金流3-53 = R (PVIFAi%,n) = $1,000 (PVIFA7%,3)= $1,000 (2.624) = 期數(shù)期數(shù)6%7%8%10.9430.9350.92621.8331.8081.78332.6732.6242.57743.4653.3873.31254.2124.1003.9933-54N:3 個計息期個計息期(輸入輸入3)I/Y:每期每期7% 的利率的利率 (輸入輸入 7 而不是而不是0 .07)PV:計算計算 (結(jié)果是得到的金額結(jié)果是得到的金額)PMT: $1

20、,000 (輸入預(yù)期每年需存入的金額輸入預(yù)期每年需存入的金額)FV:與此情況不相關(guān)與此情況不相關(guān) (無終值無終值)NI/YPVPMTFV輸入輸入計算計算 3 7 -1,000 0 2,624.323-55 = R/(1+i)0 + R/(1+i)1 + . + R/(1+i)n-1 = (1+i) R R R0 1 2 n+1R: 年金金額年初年初i%. . .3-56 = $1,000/(1.07)2 + $1,000/(1.07)1 + $1,000/(1.07)0 = $1,000.00 $1,000 $1,0000 1 2 4=年初年初7%$ 934.58$ 873.443-57 =

21、R (PVIFAi%,n)(1+i) = $1,000 (PVIFA7%,3)(1.07) = $1,000 (2.624)(1.07) = 期數(shù)期數(shù)6%7%8%10.9430.9350.92621.8331.8081.78332.6732.6242.57743.4653.3873.31254.2124.1003.9933-58NI/YPVPMTFV輸入輸入計算計算 3 7 -1,000 0 2,808.02先將設(shè)置轉(zhuǎn)向先將設(shè)置轉(zhuǎn)向“BGN”，然后與普通年金的算法一樣。別忘了返回。，然后與普通年金的算法一樣。別忘了返回。步驟步驟1: Press2ndBGN鍵鍵步驟步驟2： Press 2nd

22、SET 鍵鍵步驟步驟3: Press2ndQUIT鍵鍵3-591. 1. 完全地弄懂問題完全地弄懂問題2. 2. 判斷這是一個現(xiàn)值問題還是一個終值問題判斷這是一個現(xiàn)值問題還是一個終值問題3. 3. 畫一條時間軸畫一條時間軸4. 4. 標示出代表時間的箭頭，并標出現(xiàn)金流標示出代表時間的箭頭，并標出現(xiàn)金流 5. 5. 決定問題的類型：單利、復(fù)利、決定問題的類型：單利、復(fù)利、 年金問題、年金問題、 混合現(xiàn)金流混合現(xiàn)金流6. 6. 用財務(wù)計算器解決問題用財務(wù)計算器解決問題 （可選擇）（可選擇）3-60Julie Miller Julie Miller 想收到以下現(xiàn)金，若按想收到以下現(xiàn)金，若按10%10

23、%貼貼現(xiàn)，則現(xiàn)，則現(xiàn)值現(xiàn)值是多少？是多少？ 0 1 2 3 4 3-611. 1. 分成不同的時，分別計算單個現(xiàn)金流量分成不同的時，分別計算單個現(xiàn)金流量 的現(xiàn)值；的現(xiàn)值；2.2. 解決混合現(xiàn)金流，采用解決混合現(xiàn)金流，采用組合的方法組合的方法將問將問 題分成題分成 年金組合問題年金組合問題、單個現(xiàn)金流組合單個現(xiàn)金流組合 問題問題；并求每；并求每組組問題的現(xiàn)值。問題的現(xiàn)值。3-62 0 1 2 3 4 10%3-63 0 1 2 3 4 10%$600(PVIFA10%,2) = $600(1.736) = $1,041.60$400(PVIFA10%,2)(PVIF10%,2) = $400(1

24、.736)(0.826) = $573.57$100 (PVIF10%,5) = $100 (0.621) = $62.103-64 0 1 2 3 4 等于等于 0 1 2 0 1 2 3 4 53-65u按熱鍵啟動解決現(xiàn)金按熱鍵啟動解決現(xiàn)金 流問題的程序流問題的程序u按按 CF 鍵鍵 and 向下箭向下箭頭頭 ，輸入下一張幻燈，輸入下一張幻燈片所示的變量片所示的變量3-66* nn 代表第代表第 n支支現(xiàn)金流或者頻率現(xiàn)金流或者頻率. 然而然而,，第，第一一支支 現(xiàn)金流應(yīng)是現(xiàn)金流應(yīng)是 C01,第第十十 支支現(xiàn)金流應(yīng)是現(xiàn)金流應(yīng)是 C10.3-67步驟：步驟：步驟步驟 1:按按CF 鍵鍵步驟步驟

25、2: 按按 2ndCLR Work 鍵鍵步驟步驟3: CF0 按按 0 Enter 鍵鍵步驟步驟4: C01 按按 600Enter 鍵鍵步驟步驟5: F01 按按 2Enter 鍵鍵步驟步驟6: C02 按按 400Enter 鍵鍵步驟步驟7: F02 按按 2 Enter 鍵鍵3-68步驟：步驟： 步驟步驟8: C03 按按 100 Enter 鍵鍵步驟步驟9: F03 按按 1 Enter 鍵鍵步驟步驟10: 按按 鍵鍵步驟步驟11: 按按 NPV 鍵鍵步驟步驟12: I=, 回車回車 10 Enter 鍵鍵步驟步驟13: 按按 CPT 鍵鍵結(jié)果結(jié)果: 現(xiàn)值現(xiàn)值 = $1,677.153

26、-69一般公式一般公式: : FVFVn n= = (1 + (1 + i i/ /mm) )mmn n n n: :年數(shù)年數(shù) mm: :一年中計息的次數(shù)一年中計息的次數(shù) i i: : 年利率年利率 FVFVn n, ,mm: n: n年后的終值年后的終值 : :現(xiàn)金流的現(xiàn)值現(xiàn)金流的現(xiàn)值3-70Julie Miller 有有 元想進行為期元想進行為期2年的年的投資，年利率為投資，年利率為12%.每年一次計息每年一次計息 FV2 = (1+ .12/1)(1)(2) = 半年一次計息半年一次計息 FV2 = (1+ .12/2)(2)(2) = 3-71按季度計息按季度計息 FV2= (1+ .

27、12/4)(4)(2) = 按月計息按月計息 FV2= (1+ .12/12)(12)(2) = 按日計息按日計息 FV2= (1+.12/365)(365)(2) = 3-72 結(jié)果表明：一個結(jié)果表明：一個 1,000美元美元 的投資在年的投資在年利率為利率為 12% ，每季度復(fù)利一次的情況下，每季度復(fù)利一次的情況下 2 年后年后的價值為的價值為1,266.77美元美元.NI/YPVPMTFV輸入輸入計算計算 2(4) 12/4 -1,000 0 1266.773-73按鍵按鍵: 2nd P/Y 4 ENTER 2nd QUIT 12 I/Y -1000 PV 0 PMT22nd xP/Y

28、N CPT FV3-74 結(jié)果表明：一個結(jié)果表明：一個 1,000美元美元 的投資在的投資在年利率為年利率為 12% ，每天復(fù)利一次的情況下，每天復(fù)利一次的情況下 2 年后年后的價值為的價值為1,271.20.美元美元. NI/YPVPMTFV輸入輸入計算計算2(365) 12/365 -1,000 0 1271.203-75按鍵按鍵: 2nd P/Y 365 ENTER 2nd QUIT 12 I/Y -1000 PV 0 PMT22nd xP/Y N CPT FV3-76實際年利率實際年利率在對名義利率按每年計息期長短等因素在對名義利率按每年計息期長短等因素 進行調(diào)整后的利率。進行調(diào)整后的

29、利率。(1 + (1 + i i / / m m ) )mm - 1- 13-77Basket Wonders (BW) 在銀行有在銀行有1,000美元的信用貸款，每季度按美元的信用貸款，每季度按6%的利息的利息率支付利息，則率支付利息，則BW的實際年利率的實際年利率 是多少（是多少（EAR）?= ( 1 + 6% / 4 )4 - 1 = 1.0614 - 1 = .0614 或或 3-78按鍵按鍵:2nd I Conv 6ENTER 4ENTER CPT2nd QUIT3-791.計算計算每期償付金額每期償付金額.2.確定確定t時期內(nèi)的利率時期內(nèi)的利率. (在在 t-1時點的時點的貸款額貸款額) x (i% / m)