2017年四川省樂山市中考數(shù)學試題及答案清晰版

1、文檔來源為：從網(wǎng)絡收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持.樂山市2017年中考數(shù)學試題及答案（清晰版）一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選 項中，只有一個選項符合題目要求.1. （3分）-2的倒數(shù)是（）A. - - B. -C. 2 D. - 2222. （3分）隨著經(jīng)濟發(fā)展，人民的生活水平不斷提高，旅游業(yè)快速增長，2016年國民出境旅游超過120 000 000人次，將120 000 000用科學記數(shù)法表示為（）A. 1.2 X 109B. 12X107 C. 0.12 X109 D, 1.2X1083. （3分）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱

2、圖形的是（）4. （3分）含300角的直角三角板與直線11、l 2的位置關系如圖所示，已知11/ 12, / ACDW A,則/ 1=（）A. 700B. 60°C. 400D. 30°5. （3分）下列說法正確的是（）A.打開電視，它正在播廣告是必然事件B.要考察一個班級中的學生對建立生物角的看法適合用抽樣調(diào)查C.在抽樣調(diào)查過程中，樣本容量越大，對總體的估計就越準確D.甲、乙兩人射中環(huán)數(shù)的方差分別為 S甲2=2, S乙2=4,說明乙的射擊成績比甲穩(wěn)止6. （3 分）若 a2- ab=0 （b*0）,貝4二？二（）?+?A. 0 B. 1C. 0 或1D. 1 或 2221

3、文檔收集于互聯(lián)網(wǎng)，如有不妥請聯(lián)系刪除.文檔來源為：從網(wǎng)絡收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持.12文檔收集于互聯(lián)網(wǎng)，如有不妥請聯(lián)系刪除.7. （3分）如圖是“明清影視城”的一扇圓弧形門，小紅到影視城游玩，他了解到這扇門的相關數(shù)據(jù)：這扇圓弧形門所在的圓與水平地面是相切的，AB=CD=0.25米，BD=1.5米，且AR CM水平地面都是垂直的.根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請你幫小紅計算出這扇圓弧形門的最高點離地面的距離是（）A. 2 米 B. 2.5 米C. 2.4 米D. 2.1 米8. （3分）已知x+?=3,則下列三個等式：x21=7,x ?= A/5,2x2-6x= - 2中，正確的個數(shù)有（）A.

4、 0個B. 1個C. 2個D. 3個9. （3分）已知二次函數(shù)y=x2-2mx （m為常數(shù)），當-10x02時，函數(shù)值y的 最小值為-2,則m的值是（）A. 3 B. V2 C.?；騰2 D. - 3或亞22210. （3分）如圖，平面直角坐標系xOy中，矩形OABC勺邊OA OC分別落在x、 6 y軸上，點B坐標為（6, 4）,反比例函數(shù)y=?勺圖象與AB邊父于點D,與BC邊 交于點E,連結DEL,將BDE& DE翻折至AB'DE處，點B'恰好落在正比例函數(shù) y=kx圖象上，則k的值是（）12421 -1 一A- - 5 B- -2TC- -5 D-二、填空題：本大題

5、共6小題，每小題3分，共18分.11. （3分）3 2=.12. （3分）二元一次方程組?+?2?-?=x+2的解是 2313. （3分）如圖，直線a、b垂直相交于點0,曲線C關于點。成中心對稱，點 A的對稱點是點 A', AB± a于點B, A'Db于點D.若0B=3 0D=2則陰影部分 的面積之和為.1,則點C到線段AB所在直線的距離是 .15. （3分）莊子說：“一尺之椎，日取其半，萬世不竭” .這句話（文字語言） 表達了古人將事物無限分割的思想，用圖形語言表示為圖1,按此圖分割的方法， 可得到一個等式（符號語言）：14+3+；+三+.2 22 232?圖2也是

6、一種無限分割：在 ABC中，/ C=90 , / B=30° ,過點C作CCAB 于點G,再過點G作CGLBC于點G,又過點G作GG，AB于點G,如此無限 繼續(xù)下去，則可將利 ABC分割成AACG CCQ、 GGG、GGG、 Cn vG - C、.假設AC=Z這些三角形的面積和可以得到一個等式是 .16. （3分）對于函數(shù)y=xn+xm,我們定義y'=nx n 1+mX1 1 （m n為常數(shù)）.例如 y=x4+x2,貝 U y'=4x 3+2x.已知：y=-x3+ （m- 1） x2+m2x. 3（1）若方程y' =0有兩個相等實數(shù)根，則 m的值為；.1 .（

7、2）右方程y =m-有兩個正數(shù)根，則m的取值氾圍為4三、本大題共3小題，每小題9分，共27分.17. （9分）計算：2sni60 ° +|1 - v3|+20170- 27. 2?+1 < 3?18. （9分）求不等式組?+1 ?2的所有整數(shù)解.甘-亍019. （9分）如圖，延長？ABCD勺邊AD至ij F,使DF=DC延長CB到點E,使BE=BA 分別連結點A、E和G F.求證：AE=CF四、本大題共3小題，每小題10分，共30分.2?挈+2?-?2?20. （10分）化簡：（" 一二”）-?-1?-2?+1?-121. （10分）為了了解我市中學生參加“科普知識”

8、競賽成績的情況，隨機抽查了部分參賽學生的成績，整理并制作出如下的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖， 如圖所示.請根 據(jù)圖表信息解答下列問題：(1)在表中：m=, n=；(2)補全頻數(shù)分布直方圖；(3)小明的成績是所有被抽查學生成績的中位數(shù)，據(jù)此推斷他的成績在 組；(4) 4個小組每組推薦1人，然后從4人中隨機抽取2人參加頒獎典禮，恰好 抽中A、C兩組學生的概率是多少？并列表或畫樹狀圖說明.22. (10分)如圖，在水平地面上有一幢房屋 BC與一棵樹DE,在地面觀測點A 處測得屋頂C與樹梢D的仰角分別是45°與60° , / CAD=60 ,在屋頂C處測 得/DCA=90 .若房屋的高BC=6

9、米，求樹高DE的長度.五、本大題共2小題，每小題10分，共20分.23. (10分)某公司從2014年開始投入技術改進資金，經(jīng)技術改進后，其產(chǎn)品 的成本不斷降低，具體數(shù)據(jù)如下表：(1)請你認真分析表中數(shù)據(jù)，從一次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪一個函數(shù)能表 示其變化規(guī)律，給出理由，并求出其解析式；(2)按照這種變化規(guī)律，若2017年已投入資金5萬元.預計生產(chǎn)成本每件比2016年降低多少萬元？若打算在2017年把每件產(chǎn)品成本降低到3.2萬元，則還需要投入技改資金多 少萬元？(結果精確到0.01萬元).24. (10分)如圖，以AB邊為直徑的。O經(jīng)過點P, C是。上一點，連結PC交 AB于點 E,且 /

10、ACP=60 , PA=PD(1)試判斷PD與。的位置關系，并說明理由；(2)若點C是弧AB的中點，已知AB=4求CE?CP的值.六、本大題共2小題，第25題12分，第26題13分，共25分.25. (12分)在四邊形 ABCDK / B+/ D=180 ,對角線 AC平分/ BAD(1)如圖1,若/ DAB=120 ,且/ B=90° ,試探究邊AD AB與對角線AC的數(shù) 量關系并說明理由.(2)如圖2,若將(1)中的條件“/ B=90° ”去掉，(1)中的結論是否成立？ 請說明理由.(3)如圖3,若/ DAB=90 ,探究邊AD AB與對角線AC的數(shù)量關系并說明理 由.

11、26. (13分)如圖1,拋物線G: y=x2+ax與G: y=-x2+bx相交于點 Q C, G與 C2分別交x軸于點B、A,且B為線段AO的中點.? 一(1)求父勺值； ?(2)若OCL AG求OAC勺面積；(3)拋物線G的對稱軸為l ,頂點為M,在(2)的條件下：點P為拋物線G對稱軸l上一動點，當 PAC的周長最小時，求點P的坐標；如圖2,點E在拋物線C2上點O與點M之間運動，四邊形OBCE勺面積是否存 在最大值？若存在，求出面積的最大值和點 E的坐標；若不存在，請說明理由.一、選擇題：1. A. 2. D. 3. D. 4. B. 5. C. 6. C. 7. B. 8. C. 9.

12、D. 10. B.10.解：二.矩形 OABCCB/ x 軸，AB/ y 軸，點B坐標為(6, 4),一.D的橫坐標為6, E的縱坐標為4, 6. D, E在反比例J函數(shù)y=?勺圖象上,3 .D (6, 1), E (-, 4),3 9 .BE=6- -=-, BD=4 1=3, 2 23 ED=?+ ?=23,連接 BB',交 EDT F,過 BYB' G，BC于 GV B, B'關于ED對稱,BF=B F, BB' ±ED,BF?ED=BEBR39即2 M3BF=3XBF=-9=, yA3,18 .BB =, M3設 EG=x 則 BG=9-x,.

13、 BB' 2-BG=B' G=EB2 - gE,18 2M392(廠x)_45x=26'45 EG- 2642 CG=", 13.B' G=54,13B (42,131k二一21故選B.、填空題:11.解：原式J_1 32 912.解：原方程可化為:?+?-2 = ?+ 22?.? cc c, ,= ?+ 2化簡為?a?-6,解得：邕-5 故答案為：烷? ；13.解：二.直線a、b垂直相交于點O,曲線C關于點O成中心對稱，點A的對稱點是點A', ABI a于點B, A'Db于點D, OB=3 OD=2AB=Z .陰影部分白面積之和為3X

14、2=6.故答案為：6.14.解：連接AC,BG設點C到線段AB所在直線白距離是h,1- Sa ab=3 x 3 2X2X 1 X2X 1 X3X 3 - 1=9 1 AB"12 + 22=v5,2 .1X v5h=3_ 2_,.故答案為：生5 .553 1=115.解：如圖2,V AC=2 / B=30° , CGXAB,.一ACC中，/ACC=30° ,且 BC=2/3,1.AC=AC=1 CG=v3AG=v3, 211k v3. &accl?AG?CG=- x 1 x v3=；222. CGBG /CO/ ACC=30° ,1 餐k 3.CO

15、-CO, CG=v3CC- 22211 金 3的 3? ?1?=5?CC?GG= xx =-x ,同理可得，?2而？弓 x(4)2，?2簌?x (4) 3,£3?碗-2?3?-1?=_2-x(4)n- 1又; SaabfACX BCX2X2v3=2v3, 22 2年"x2x(3)2+&224 242(3) 3+(3) n1+424 2.年1 + 3+ (4)2+ (3)3+ ?+(3嚴1 + (3)?+ ? 4 v333 23 33 ?-13 ?故答案為：24=2-1 +4+(4)+ q) +? +(-)+(-)+ ? .16.解：根據(jù)題意得v =x2 - 2 (m

16、-1) x+m,(1)二.方程x2-2 (m1) x+m2=0有兩個相等實數(shù)根, .=- 2 ( mr 1) 2- 4m=0,1 一1解得：m=2，故答案為：2；(2) y =mn-即 x2+2 (m 1) x+m2=mn- - '44化簡得：x2+2 (m 1) x+m2m+=0, 4二.方程有兩個正數(shù)根,2(?- 1)<0?-?+ 1>0,解得：？&4 且？(-2(? - 1)2- 4(?2 - ?+ 4) >0故答案為：？&4且？w；.三、本大題共3小題，每小題9分，共27分.17 .解：2sni60 ° +|1 瓷|+20170一封=

17、2 x +v3 - 1+1-3v32=v3-2?+ 1<3?18 .解：?+ ?-2飛-0解不等式得：x>1,解不等式得：x<4,所以，不等式組的解集為1<xW4,故不等式組的整數(shù)解為2, 3, 4.19 .證明：二四邊形ABC北平行四邊形，AD=BC AD/ BGAF/ EC, v DF=DC BE=BA文檔來源為：從網(wǎng)絡收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持.BE=DF . AF=EC四邊形AEC笈平行四邊形, . AE=CF四、本大題共3小題，每小題10分，共30分.20.解：(2?3+2?用-?2?<2-1?§-2?+1). ?-1_r 2?

18、(?+1)?(?-1) . 2?一 2?、. 2?=(?+1)(?-1) -(?-1)2 ?1=(?1- 77-1) 丁柘?2? ?-1 1?-1?-1 ?-12? 221.解：(1)二.本次調(diào)查的總人數(shù)為 30+0.1=300 (人)，m=30(X 0.4=120, n=90+ 300=0.3,故答案為：120, 0.3;(2)補全頻數(shù)分布直方圖如下:(3)由于共有300個數(shù)據(jù)，則其中位數(shù)為第150、151個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第150、151個數(shù)據(jù)的平均數(shù)均落在C組，據(jù)此推斷他的成績在C組，故答案為：C;(4)畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，共有12種等可能結果，其中抽中A、C兩組同學的有2種結果

19、,抽中A、C兩組同學的概率為？?=12 622 .解：如圖 3,在 RtAABO, / CAB=45 , BC=6m? ? / =?( mm ；在 RtAACD, / CAD=60 ,10文檔收集于互聯(lián)網(wǎng)，如有不妥請聯(lián)系刪除文檔來源為：從網(wǎng)絡收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持(2)當x=5萬元時，y=3.6 .11文檔收集于互聯(lián)網(wǎng)，如有不妥請聯(lián)系刪除. ? /6 V6(?),在 RtzXDEA中，/ EAD=60 , ?= ?=012V2 ?三答：樹DE的高為6V6米.五、本大題共2小題，每小題10分，共20分.23 .解：(1)設其為一次函數(shù)，解析式為y=kx+b,當 x=2.5 時

20、，y=7.2 ;當 x=3 時，y=6, 芍霓藍7.2,解得 k 2.4, b=13.2 一次函數(shù)解析式為y=-2.4x+13.2把x=4時，y=4.5代入此函數(shù)解析式，左邊w右邊.其不是一次函數(shù).同理.其也不是二次函數(shù).設其為反比例函數(shù).解析式為?y-?當 x=2.5 時，y=7.2 ,可得:7.2=-,解得 k=182.5:反比例函數(shù)是y=18?驗證：當x=3時，y=-=6, 3符合反比例函數(shù).同理可驗證x=4時，y=4.5x=4.5 時，y=4 成立.可用反比例函數(shù)y=18表示其變化規(guī)律.?文檔來源為：從網(wǎng)絡收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持.4-3.6=0.4 (萬元)，.生產(chǎn)

21、成本每件比2009年降低0.4萬，當y=3.2萬元時，3.2= , ?x=5.625,5.625 -4.5=1.125 1.13 (萬元)還約需投入1.13萬元.24 .解：(1)如圖，PD是。O的切線.證明如下：連結ORv Z ACP=60 ,Z AOP=120 ,v OA=OP . / OAPW OPA=30 ,v PA=PQ Z PAOW D=30° , . / OPD=90 ,：PD是。O的切線.(2)連結BQAB是。的直徑，Z ACB=90 ,23文檔收集于互聯(lián)網(wǎng)，如有不妥請聯(lián)系刪除.又; C為弧AB的中點， 丁 / CABW ABCN APC=45 ,. AB=4 ? ?

22、45v2.vZ C=/ C, / CABW APC .CA曰 ACPA ? ? ?= ? CP?CE=C2= (2v2) 2=8.六、本大題共2小題，第25題12分，第26題13分，共25分.25 .解：(1) AC=AD+AB理由如下：如圖1中，在四邊形 ABCDK / D+/ B=180° , / B=90° ,/ D=90° ,. / DAB=120 , AC平分/ DAB丁 / DACW BAC=60 ,vZ B=90° , 1 1. .?= 2?同理？= 1?AC=AD+A B(2) (1)中的結論成立，理由如下：以 C為頂點，AC為一邊作/

23、ACE=60 , /ACE的另一邊交AB延長線于點E,.AEE等邊三角形，AC=AE=G E./D+/ B=180° , / DAB=120 ,/ DCB=60 , / DCAW BCE./D+/ ABC=180 , / ABC廿 EBC=180 , / D=/ CBE V CA=CB .DAC ABEC . AD=BEAC=AD+A B(3)結論：?+ ?= 花?？理由如下：過點 C 作 CEL AC交 AB 的延長線于點 E, ./+/ B=180° , / DAB=90 ,DCB=90 ,/ACE=90 , / DCAW BCE又AC平分/ DAB/ CAB=45 ,/ E=45° . . AC=CE又/D+/ B=180° , / D=/ CBE. .CD庫 ACBIE . AD=BEAD+AB=A E在 RtzXACE中，/ CAB=45 ,. ?=? _ ?45v2?+ ?= a/2? 26.解：a,(1)在 y=x2+ax 中，當 y=0 時，x2+ax=0, x1=0, X2= B (-a, 0),在 y=x2+bx 中，當 y=0 時，x2+bx=0, xi=0, x2=b, A (0, b),.B為OA的中點,b=- 2a,?=12'(2)聯(lián)立兩拋物線解析式可得?= ?+