2019年江蘇省南京市六合區(qū)中考數(shù)學二模試卷

1、2019 年江蘇省南京市六合區(qū)中考數(shù)學二模試卷一、選擇題（本大題共有 6 小題，每小題 2 分，共 12 分在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選擇項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上）1（2 分）|6|的相反數(shù)是（）A6B6              C        &#

2、160;   D2（2 分）計算 x2x3÷x 的結果是（）Ax7Bx6Cx5Dx43（2 分）一組數(shù)據(jù) 5，7，8，9，11 的方差為 S12，另一組數(shù)據(jù) 6，7，8，9，10 的方差為S22，那么（）AS12S22BS12S22      CS12S22      D無法確定4（2 分）函數(shù) y （k0），當

3、60;x0 時，該函數(shù)圖象在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5（2 分）設邊長為 a 的正方形面積為 2，下列關于 a 的四種說法：a 是有理數(shù)；a 是方程 2x240 的解；a 是 2 的算術平方根；1a2其中，所有正確說法的序號是（）AB          C       

4、D6（2 分）如圖，菱形 ABCD 的邊長為 6，B120°，點 E 在 BC 上，CE2，F(xiàn) 是線段BAD 上一點，將四邊形 BEFA 沿直線 EF 折疊， 的對應點為 B，當 DB的長度最小時，DF 的長為（）A2B2C2D4二、填空題（本大題共 10 小題，每小題 2 分，共 20 分不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）7（

5、2 分）16 的平方根是；8 的立方根是8（2 分）某時刻在南京中華門監(jiān)測點監(jiān)測到 PM2.5 的含量為 55 微克/米 3，即 0.000055 克/米 3，將 0.000055 用科學記數(shù)法表示為第 1 頁（共 28 頁）9（2 分）若式子 1+ 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x 的取值范圍是10（2 分）分解因式（x1）24 的結果是11（2

6、60;分）方程的解是12（2 分）設 x1、x2 是一元二次方程 x2mx+m70 的兩個根，且 x1+x21，則 x1、x2分別是13（2 分）計算（）（1+）的結果是14（2 分）如圖，平面上有兩個全等的正十邊形，其中 A 點與 A點重合，C 點與 C點重合BAJ為°15（2 分）如圖，O 是ABC 的外接圓，其中 AB 是O 的直徑，將ABC 沿 AB 

7、;翻折后得到ABD，點 E 在 AD 延長線上，BE 與O 相切于點 B，分別延長線段 AE、CB 相交于點 F，若 BD3，AE10，則線段 EF 的長為16（2 分）二次函數(shù) yx2+2mx+n（m，n 是常數(shù)）的圖象與 x 軸兩個交點及頂點構成等邊三角形，若將這條拋物線向下平移 k 個單位后（k0），圖象與 x 軸兩個交點及頂點構成直角三角形，則 k 

8、的值是三、解答題（本大題共 11 小題，共 88 分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（7 分）解不等式組并寫出它的最大整數(shù)解18（7 分）化簡：19（8 分）某中學九年級學生共 600 人，其中男生 320 人，女生 280 人該校對九年級所第 2 頁（共 28 頁）有學生進行了一次體育模擬測試，并隨機抽取了部分學生的測試成績作為樣本進行分析，繪制成如下的統(tǒng)計表：類別IIIIIIIV成績

9、（分）40373934363133合計頻數(shù)36a246c頻率0.3b0.20.051（1）a；b；（2）若將該表繪制成扇形統(tǒng)計圖，那么 III 類所對應的圓心角是°；（3）若隨機抽取的學生中有 64 名男生和 56 名女生，請解釋“隨機抽取 64 名男生和 56名女生”的合理性；（4）估計該校九年級學生體育測試成績是 40 分的人數(shù)20（8 分）第一個盒子中有 2 個白球，1 個黃球，第二個盒子中有 1 個白球，1&

10、#160;個黃球，這些球除顏色外都相同，分別從每個盒中隨機取出一個球（1）求取出的兩個球中一個是白球，一個是黃球的概率；（2）若第一個盒子中有 20 個白球，10 個黃球，第二個盒子中有 10 個白球，10 個黃球，其他條件不變，則取出的兩個球都是黃球的概率為21（7 分）某品牌空調(diào)原價 4000 元，因銷售旺季，提價一定的百分率進行銷售，一段時間后，因銷售淡季又降價相同的百分率進行銷售，若淡季空調(diào)售價為3960 元，求相同的百分率22（8 分）如圖，在 ABC 中

11、，ACB90°，分別以 AC、BC 為底邊，向ABC 外部作等腰ADC 和CEB，點 M 為 AB 中點，連接 MD、ME 分別與 AC、BC 交于點 F 和點 G求證：四邊形 MFCG 是矩形第 3 頁（共 28 頁）23（8 分）如圖，為了測量山坡上旗桿 CD 的高度，小明在點 A 處利用測角儀測得旗桿頂端 D&#

12、160;的仰角為 37°，然后他沿著正對旗桿 CD 的方向前進 17m 到達 B 點處，此時測得旗桿頂部 D 和底端 C 的仰角分別為 58°和 30°，求旗桿 CD 的高度（結果精確到 0.1m）（參考數(shù)據(jù)：sin58°0.85，cos58°0.53，tan58°1.6，sin37°0.6，cos37°0.8，tan37°0.75，1.73）24

13、（8 分）已知二次函數(shù) yx2+2（m1）x2m（m 為常數(shù)）（1）求證無論 m 為何值，該函數(shù)圖象與 x 軸總有兩個公共點；（2）若點 A（x1，1）、B（x2，1）在該函數(shù)圖象上，將圖象沿直線 AB 翻折，頂點恰好落在 x 軸上，求 m 的值25（8 分）已知 A，C，B 三地依次在一條直線上，甲騎摩托車直接從 C 地前往 B 地；乙開車以 80km/h 的速度從

14、 A 地前往 B 地，在 C 地辦理事務耽誤 1h 后，繼續(xù)前往 B 地已知兩人同時出發(fā)且速度不變，又恰好同時到達 B 地設出發(fā) xh 后甲、乙兩人離 C 地的距離分別為 y1km、y2km，圖中線段 OD 表示 y1 與 x 的函數(shù)圖象，線段 EF 表示 y2 與 x 函數(shù)的部分圖象（1）甲的速度為km/h

15、，點 E 坐標為；（2）求線段 EF 所表示的 y2 與 x 之間的函數(shù)表達式；（3）設兩人相距 S 千米，在圖所給的直角坐標系中畫出 S 關于 x 的函數(shù)圖象第 4 頁（共 28 頁）26（9 分）如圖，在O 中，AB 是的直徑，PA 與O 相切于點 A，點 C 在O 上，且 PCPA（1）求證：PC 是O

16、 的切線；（2）過點 C 作 CDAB 于點 E，交O 于點 D，若 CDPA2，求圖中陰影部分面積；連接 ，若PAC 的內(nèi)切圓圓心為 I，則線段 IE 的長為27（10 分）【初步認識】（1）如圖，將ABO 繞點 O 順時針旋轉 °得到MNO，連接 AM、，求證AOMBON【知識應用】（2）如圖，在ABC 中，BAC90°，AB，AC3，將ABC 繞著點&

17、#160;A旋轉得到ADE，連接 DB、EC，直線 DB、EC 相交于點 F，線段 AF 的最大值為第 5 頁（共 28 頁）【拓展延伸】（3）如圖 ，在等邊ABC 中，點 E 在ABC 內(nèi)部，且滿足 AE2BE2+CE2，用直尺和圓規(guī)作出所有的點 E（保留作圖的痕跡，不寫作法）第 6 頁（共 28 頁）2019 年江蘇省南京市六合區(qū)中考數(shù)學二模試卷參考答案與試題解析一、選擇題

18、（本大題共有 6 小題，每小題 2 分，共 12 分在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選擇項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上）1（2 分）|6|的相反數(shù)是（）A6B6CD【分析】先根據(jù)絕對值的定義化簡|6|，再由相反數(shù)的概念解答即可【解答】解：|6|6，6 的相反數(shù)是6，|6|的相反數(shù)是6故選：A【點評】本題考查了絕對值與相反數(shù)的意義絕對值規(guī)律總結：一個正數(shù)的絕對值是它0本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)； 的絕對值是 0一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)0前面添上“”號；一

19、個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)， 的相反數(shù)是02（2 分）計算 x2x3÷x 的結果是（）Ax7Bx6             Cx5            Dx4【分析】同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減；同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加【解答】解：x2x3&

20、#247;xx2+3÷xx5÷xx4故選：D【點評】本題考查了冪的運算，熟練掌握同底數(shù)冪乘除法則是解題的關鍵3（2 分）一組數(shù)據(jù) 5，7，8，9，11 的方差為 S12，另一組數(shù)據(jù) 6，7，8，9，10 的方差為S22，那么（）AS12S22BS12S22      CS12S22      D無法確定【分析】分別計算該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差后，進而比較大小得出答案【解答】解：一組數(shù)據(jù) 5

21、，7，8，9，11 的方差為 S12，1（5+7+8+9+11）6，S （56）2+（76）2+（86）2+（96）2+（116）2第 7 頁（共 28 頁）8；一組數(shù)據(jù) 6，7，8，9，10 的方差為 S22，1（6+7+8+9+10）6，S （66）2+（76）2+（86）2+（96）2+（106）26；S12S22故選：C【點評】此題考查了平均數(shù)及方差的知識，正確掌握方差的求法是解題關鍵4（2 分）函數(shù) y （k0），當 x0 時

22、，該函數(shù)圖象在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】首先根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù) k 的符號確定函數(shù)圖象的位置，然后根據(jù)自變量的取值范圍確定其圖象的具體位置即可【解答】解：函數(shù) y （k0），圖象位于二、四象限，當 x0 時圖象位于第二象限，故選：B【點評】考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，準確了解反比例函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的關鍵，難度不大5（2 分）設邊長為 a 的正方形面積為 2，下列關于 a 的四種說法：a 是有理數(shù)；a 是方程 2x24

23、0 的解；a 是 2 的算術平方根；1a2其中，所有正確說法的序號是（）AB          C       D【分析】直接利用估算無理數(shù)的方法以及一元二次方程的解法分別分析得出答案【解答】解：邊長為 a 的正方形面積為 2，a，a 是無理數(shù)，故錯誤；2x240，則 x22，故 x±，即 a 是方

24、程 2x240 的解，正確；第 8 頁（共 28 頁）a 是 2 的算術平方根，正確；1a2，正確故選：C【點評】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出 a 的取值是解題關鍵6（2 分）如圖，菱形 ABCD 的邊長為 6，B120°，點 E 在 BC 上，CE2，F(xiàn) 是線段BAD 上一點，將四邊形 BEFA 沿直線 EF 折疊，

25、0;的對應點為 B，當 DB的長度最小時，DF 的長為（）A2B2C2D4【分析】由折疊可知點 B'在以 E 為圓心，以 BE 長為半徑的弧上，故當 D，E，B'在一條直線上時，DB'有最小值，過點 D 作 DHAB，先求得 DH、EH 的長，則依據(jù)勾股定理可得到 DE 的長，再由折疊的性質(zhì)可得 DF 的長【解答】解：如圖，過點 D 作 DHBC 于點&

26、#160;H，菱形 ABCD 的邊長為 6，B120°，CD6，C60°，且 DHBCCH3，DH3CE2HE1在 DHE 中，DEADBC2第 9 頁（共 28 頁）DFCBEF，將四邊形 BEFA 沿直線 EF 折疊，B 的對應點為 B，BEFDEFDFEDEFDFDE2故選：A【點評】本題主要考查翻折變換，菱形的性質(zhì)、勾股定理的應用、等腰三角形的判定，判斷出 DB的長度最小時點 B'

27、的位置是解題的關鍵二、填空題（本大題共 10 小題，每小題 2 分，共 20 分不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）7（2 分）16 的平方根是±4；8 的立方根是2【分析】根據(jù)平方根，立方根定義分別求出即可【解答】解：16 的平方根是，8 的立方根是     故答案為：±4；2【點評】本題考查了對平方根、立方根的定義的應用，主要考查學生的計算能力8（2 分）某時刻在南京中華門監(jiān)測點監(jiān)測到

28、 PM2.5 的含量為 55 微克/米 3，即 0.000055 克/米 3，將 0.000055 用科學記數(shù)法表示為5.5×105【分析】絕對值小于 1 的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為 a×10n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的 0 的個數(shù)所決定【解答】解：0.0000555.5×105故答案為：5.5×105【點評】本題考查用科學記

29、數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為 a×10n，其中 1|a|10，n 為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的 0 的個數(shù)所決定9（2 分）若式子 1+ 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x 的取值范圍是x0【分析】直接利用分式有意義的條件進而分析得出答案【解答】解：若式子 1+ 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x 的取值范圍是：x0故答案為：x0【點評】此題主要考查了分式有意義的條件，正確把握分式有意義的條件是解題關鍵第 10 頁（共 2

30、8 頁）10（2 分）分解因式（x1）24 的結果是（x3）（x+1）【分析】直接利用平方差公式分解因式進而得出答案【解答】解：（x1）24（x1+2）（x12）（x+1）（x3）故答案為：（x+1）（x3）【點評】此題主要考查了公式法分解因式，正確應用公式是解題關鍵11（2 分）方程的解是x1【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：x1，經(jīng)檢驗 x1 是分式方程的解，故答案為：x1【點評】此題考查了解分式方程，利用了轉化的思想，解分式方

31、程注意要檢驗12（2 分）設 x1、x2 是一元二次方程 x2mx+m70 的兩個根，且 x1+x21，則 x1、x2分別是2，3【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關系結合 x1+x21 可求出 m 的值，進而可得出 x1x26，聯(lián)立兩根之和及兩根之積成方程組，解之即可得出結論【解答】解：x1，x2 是一元二次方程 x2mx+m70 的兩個根，x1+x2mx1+x21，m1，x1x2m76聯(lián)立成方程組，得：，解得：或故答案為：2，3【點評】本題考查了根與系數(shù)

32、的關系，利用根與系數(shù)的關系結合x1+x21 求出 m 的值是解題的關鍵第 11 頁（共 28 頁）13（2 分）計算（）（1+）的結果是【分析】利用平方差公式計算【解答】解：原式（1  ）（1+  ）×（12）故答案為【點評】本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并同類二次根式即可在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍14（2 分）如圖，平面上有兩個全等的正十邊形，其

33、中 A 點與 A點重合，C 點與 C點重合BAJ為108°【分析】由平面上有兩個全等的正十邊形，其中 A 點與 A點重合，C 點與 C點重合，即可求得 ABABBCBC 以及B、B與BAJ的度數(shù)，繼而證得四邊形ABCB是菱形，則可求得BAB 的度數(shù)，繼而求得答案【解答】解：平面上有兩個全等的正十邊形，其中 A 點與 A點重合，C 點與 C點重合，ABABBCBC，BBBAJ144°，四邊形

34、0;ABCB是菱形，ABBC，BAB180°B36°，BAJBAJBAB144°36°108°故答案為：108【點評】此題考查了全等正多邊形的性質(zhì)以及菱形的判定與性質(zhì)此題難度不大，注意數(shù)形結合思想的應用15（2 分）如圖，O 是ABC 的外接圓，其中 AB 是O 的直徑，將ABC 沿 AB 翻折后第 12 頁（共 28 頁）得到ABD，點 E 在 AD 延長線上，BE 

35、;與O 相切于點 B，分別延長線段 AE、CB 相交于點 F，若 BD3，AE10，則線段 EF 的長為【分析】證明ABDBED，得出   ，求出 AD9，DE1，由勾股定理得出BE，AB3，再證FBEFAB 得出比例式，得出 BF3EF，在 ACF 中根據(jù) AF2AC2+CF2 可得關于 EF 的一元二次方程，解之可得【解答】解：AB 為O 的直徑，C90°，將AB

36、C 沿 AB 翻折后得到ABD，ABCABD，ADBC90°，ACAD，BCBD3，BE 與O 相切于點 B，ABE90°，DBEBAD，ABDBED，AD×DEBD29，AD（AEAD）9，AD（10AD）9，解得：AD9 或 AD1（舍去），AD9，DE1，BE，AB3，四邊形 ACBD 內(nèi)接于O，F(xiàn)BDFAC，第 13 頁（共 28 頁）即FBE+DBEBAE+BAC，又DBE+ABDBAE+ABD90°，DB

37、EBAE，F(xiàn)BEBAC，又BACBAD，F(xiàn)BEBAD，F(xiàn)BEFAB， ，BF3EF，在 ACF 中，AF2AC2+CF2，（10+EF）292+（3+3EF）2，整理得：4EF2EF50，解得：EF ，或 EF1（舍），EF ；故答案為： 【點評】本題主要考查切線的性質(zhì)、圓周角定理、弦切角定理、翻折的性質(zhì)、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)及相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識點；熟練掌握切線的性質(zhì)和圓周角定理，證明三角形相似是解題的關鍵16（2 分）二次函數(shù) yx2+2mx+n（m，n 是常數(shù)）的圖象與&#

38、160;x 軸兩個交點及頂點構成等邊三角形，若將這條拋物線向下平移 k 個單位后（k0），圖象與 x 軸兩個交點及頂點構成直角三角形，則 k 的值是2【分析】先利用配方法得到拋物線的頂點坐標為（m，m2+n），根據(jù)拋物線與 x 軸的兩交點的連線段的長度公式得到拋物線 yx2+2mx+n（m，n 是常數(shù)）的圖象與 x 軸兩個交點的距離為 2，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得 m2+n2，解得 m2+n3，則此時拋物線的頂點的縱坐標為 3；

39、根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得 m2+n 2解得 m2+n1，則此時拋物線的頂點的縱坐標為 1，從而得到 k 的值【解答】解：yx2+2mx+n（xm）2+m2+n，拋物線的頂點坐標為（m，m2+n），第 14 頁（共 28 頁），拋物線與 x 軸的兩交點的連線段的長度2，當拋物線與 x 軸兩個交點及頂點構成等邊三角形時，m2+n3，此時拋物線的頂點的縱坐標為 3；2      ，所以

40、60;m2+nm當拋物線與 x 軸兩個交點及頂點構成等腰直角三角形時， 2+n 2，所以 m2+n1，此時拋物線的頂點的縱坐標為 1；k312故答案為 2【點評】本題考查了拋物線與 x 軸的交點：把求二次函數(shù) yax2+bx+c（a，b，c 是常數(shù)，a0）與 x 軸的交點坐標問題轉化為解關于 x 的一元二次方程也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)三、解答題（本大題共 11 小題，共 88&#

41、160;分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（7 分）解不等式組并寫出它的最大整數(shù)解【分析】求出不等式組的解集，根據(jù)不等式組的解集求出即可【解答】解：由得：x3由得：x2不等式組的解集是 x2，它的最大整數(shù)解是 2【點評】本題考查了解一元一次不等式組和一元一次不等式組的整數(shù)解的應用，關鍵是求出不等式組的解集18（7 分）化簡：【分析】本題考查的是分式的乘除法運算，按運算順序，先算括號里面的，再做乘法運算，要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后約分【解答】解：原式÷   &

42、#160;     （2 分）（5 分）第 15 頁（共 28 頁）（6 分）【點評】在完成此類化簡題時，應先將分子、分母中能夠分解因式的部分進行分解因式有括號的先算括號里面的通過分解因式，把分子分母中能夠分解因式的部分，分解成乘積的形式，然后把除法轉化成乘法，再約去19（8 分）某中學九年級學生共 600 人，其中男生 320 人，女生 280 人該校對九年級所有學生進行了一次體育模擬測試，并隨機抽取了部

43、分學生的測試成績作為樣本進行分析，繪制成如下的統(tǒng)計表：類別IIIIIIIV成績（分）40373934363133合計頻數(shù)36a246c頻率0.3b0.20.051（1）a54；b0.45；（2）若將該表繪制成扇形統(tǒng)計圖，那么 III 類所對應的圓心角是72°；（3）若隨機抽取的學生中有 64 名男生和 56 名女生，請解釋“隨機抽取 64 名男生和 56名女生”的合理性；（4）估計該校九年級學生體育測試成績是 40 分的人數(shù)（【分析】 1）首先用 I

44、60;的頻數(shù)除以其評論求得 c，然后減去其他小組的頻數(shù)求得 a 的值，用 a 的值除以 c 的值即可求得 b 的值；（2）用該組的頻率乘以周角即可求得 III 類所對應的圓心角；（3）所抽取男生和女生的數(shù)量應該按照比例進行，根據(jù)這一點進行說明即可；（4）根據(jù)頻數(shù)總數(shù)×頻率即可得出答案【解答】解：（1）a54；b0.45；（2）72°；（3），“隨機抽取 64 名男生和 56 名女生”比較合理；（4）0.3×60018

45、0（人）第 16 頁（共 28 頁）1，黃 2）答：該校九年級學生體育測試成績是 4（0 分）的人數(shù)約為 180 人【點評】此題考查了扇形統(tǒng)計圖及用樣本估計總體的知識，理解頻數(shù)總數(shù)×頻率這一關系式、能自己做出條形統(tǒng)計圖及扇形統(tǒng)計圖是解題的關鍵20（8 分）第一個盒子中有 2 個白球，1 個黃球，第二個盒子中有 1 個白球，1 個黃球，這些球除顏色外都相同，分別從每個盒中隨機取出一個球（1）求取出的兩個球中一個是白球，一個是黃球

46、的概率；（2）若第一個盒子中有 20 個白球，10 個黃球，第二個盒子中有 10 個白球，10 個黃球，其他條件不變，則取出的兩個球都是黃球的概率為【分析】（1）先列出所有等可能結果，再從中找到符合條件的結果數(shù)，繼而利用概率公式求解可得；（2）先確定總的結果數(shù)和取出的兩個球都是黃球的結果數(shù)，再根據(jù)概率公式計算可得【解答】解：（1）記第一個盒子中的球分別為白 1、白 2、黃 1，第二個盒子中的球分別為白 3、黃 2，由列舉可得：（白 1，白 3）、（白 2，

47、白 3）、（黃 1，白 3）、（白 1，黃 2）、（白 2，黃 2）、（黃，共 6 種等可能結果，即 n6；記“一個是白球，一個是黃球”為事件 A，共 3 種，即 m3，P（A） ；（2）總的結果數(shù)為 30×20600，而兩個球都是黃色的有 10×10100 種結果，取出的兩個球都是黃球的概率為 故答案為： 【點評】本題考查了列表法與樹狀圖法：運用列表法或樹狀圖法展示所有可能的

48、結果求出 n，再從中選出符合事件 A 或 B 的結果數(shù)目 m，然后根據(jù)概率公式求出事件 A 或 B 的概率21（7 分）某品牌空調(diào)原價 4000 元，因銷售旺季，提價一定的百分率進行銷售，一段時間后，因銷售淡季又降價相同的百分率進行銷售，若淡季空調(diào)售價為3960 元，求相同的百分率第 17 頁（共 28 頁）【分析】設相同的百分率是 x，根據(jù)原價及經(jīng)過漲價又降價后的售價，即可得出關于 x的一元二次

49、方程，解之取其正值即可得出結論【解答】解：設相同的百分率是 x，依題意，得：4000（1+x）（1x）3960，解得：x10.110%，x20.1（舍去）答：相同的百分率是 10%【點評】本題考查了一元二次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元二次方程是解題的關鍵22（8 分）如圖，在 ABC 中，ACB90°，分別以 AC、BC 為底邊，向ABC 外部作等腰ADC 和CEB，點 M 為 AB 中點，連接 MD、ME 分別與 

50、AC、BC 交于點 F 和點 G求證：四邊形 MFCG 是矩形，【分析】由題意可得點 M 在 AC BC 的垂直平分線上，可得MFC90°，MGC90°，即可得結論【解答】證明：連接 CM，ABC 中，ACB90°，M 為 AB 中點，CMAMBM AB點 M 在線段 AC 的垂直平分線上在等腰ADC 中，AC 為底邊，第 18

51、 頁（共 28 頁）ADCD點 D 在線段 AC 的垂直平分線上MD 垂直平分 ACMFC90°同理：MGC90°四邊形 MFCG 是矩形【點評】本題考查了矩形的判定，等腰直角三角形的性質(zhì)，證明點M 在 AC，BC 的垂直平分線上是本題的關鍵23（8 分）如圖，為了測量山坡上旗桿 CD 的高度，小明在點 A 處利用測角儀測得旗桿頂端 D 的仰角為 37

52、76;，然后他沿著正對旗桿 CD 的方向前進 17m 到達 B 點處，此時測得旗桿頂部 D 和底端 C 的仰角分別為 58°和 30°，求旗桿 CD 的高度（結果精確到 0.1m）（參考數(shù)據(jù)：sin58°0.85，cos58°0.53，tan58°1.6，sin37°0.6，cos37°0.8，tan37°0.75，1.73）【分析】延長 DC 與

53、 AB 延長線交于點 M，設 DMx，根據(jù)正切的定義用 x 表示出 AM、BM，結合圖形計算，得到答案【解答】解：延長 DC 與 AB 延長線交于點 M，設 DMx，在 ADM 中，A37°，tan37°，AM x，在 BDM 中，DBM58°，tan58°，BM x，AMBM17，即 x x17，第 19 頁（共 2

54、8 頁）解得，x24，BM15；在 BCM 中，CBM30°，tan30°CM5，DC15.4m，答：旗桿 CD 的高度 15.4m【點評】本題考查的是解直角三角形的應用仰角俯角問題，掌握仰角俯角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關鍵24（8 分）已知二次函數(shù) yx2+2（m1）x2m（m 為常數(shù)）（1）求證無論 m 為何值，該函數(shù)圖象與 x 軸總有兩個公共點；（2）若點 A（x1，1）、B（x2，1）在該函數(shù)圖象上，將圖象沿直線&

55、#160;AB 翻折，頂點恰好落在 x 軸上，求 m 的值（【分析】 ）證明0 便可；（2）求出原拋物線的頂點坐標，再根據(jù)該函數(shù)圖象上，將圖象沿直線 AB 翻折，頂點恰好落在 x 軸上，列出 m 的方程進行解答【解答】解：（1）證明：當 y0 時，x2+2（m1）x2m0，a1，b2（m1），c2m，b24ac4m2+4，m20，4m2+40，方程有兩個不相等的實數(shù)根，無論 m 為何值，該函數(shù)圖象與 x 軸

56、總有兩個公共點第 20 頁（共 28 頁）（2）yx2+2（m1）x2m，y（x+m1）2m21頂點坐標為（1m，m21）沿 AB 折疊，頂點恰好落在 x 軸上，m21m±1【點評】此題是二次函數(shù)的綜合題，主要考查了拋物線與一次函數(shù)的交點，根的判別式、根與系的關系以及二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解本題的關鍵25（8 分）已知 A，C，B 三地依次在一條直線上，甲騎摩托車直接從 C 地前往 B 地；乙開車以 8

57、0km/h 的速度從 A 地前往 B 地，在 C 地辦理事務耽誤 1h 后，繼續(xù)前往 B 地已知兩人同時出發(fā)且速度不變，又恰好同時到達 B 地設出發(fā) xh 后甲、乙兩人離 C 地的距離分別為 y1km、y2km，圖中線段 OD 表示 y1 與 x 的函數(shù)圖象，線段 EF 表示 y2 與 x 函數(shù)的部

58、分圖象（1）甲的速度為40km/h，點 E 坐標為（0，40）；（2）求線段 EF 所表示的 y2 與 x 之間的函數(shù)表達式；（3）設兩人相距 S 千米，在圖所給的直角坐標系中畫出 S 關于 x 的函數(shù)圖象（【分析】 1）根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得甲的速度和點 E 的坐標；（2）根據(jù)題意和（1）中的結果可以求得點 F 的坐標，進而可以得到線段 EF 所表示的y2 與&#

59、160;x 之間的函數(shù)表達式；（3）根據(jù)題意，可以寫出各段 S 與 x 的函數(shù)關系式，從而可以畫出相應的函數(shù)圖象【解答】解：（1）甲的速度是：120÷340km/h，A 地和 C 地之間的路程是：80×（31）12040km，第 21 頁（共 28 頁）點 E 的坐標為（0，40），故答案為：40，（0，40）；（2）點 F 的橫坐標是：40÷800.5，點 F 的坐標為（0.5，0），

60、設線段 EF 所表示的 y2 與 x 之間的函數(shù)表達式是 y2kx+b（k0），y2k1x+b 過點（0，40）、（0.5，0），解得，y280x+40，即線段 EF 所表示的 y2 與 x 之間的函數(shù)表達式是 y280x+40；（3）當 0x0.5 時，S 與 x 的函數(shù)關系式為：S40（8040）x40x+40，當 0.5x1.5 時，S40x，當 1.5x3&#

61、160;時，S40x+80×0.580（x1）40x+120，S 關于 x 的函數(shù)圖象如右上圖所示【點評】本題考查一次函數(shù)的應用，解答本題的關鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結合的思想解答26（9 分）如圖，在O 中，AB 是的直徑，PA 與O 相切于點 A，點 C 在O 上，且 PCPA（1）求證：PC 是O 的切線；（2）過點 C 作 CDAB 于點 E，交O 于點&

62、#160;D，若 CDPA2求圖中陰影部分面積；連接 ，若PAC 的內(nèi)切圓圓心為 I，則線段 IE 的長為第 22 頁（共 28 頁），S 陰影 扇形 OCBD 的面積OCD 的面積，即可得出結果；（【分析】 1）連接 OC、OP，由切線的性質(zhì)得出PAO°，證明PCOPAO 得出PCOPAO90°，得出 PCOC即可得出結論；（2）作 CMAP 于點 M，連

63、接 OD、AC；證出四邊形 CMAE 是矩形得出 AM證出PCA 是等邊三角形由三角函數(shù)求出 OC2由直角三角形的性質(zhì)得出 OEOC1，由等邊三角形的性質(zhì)得出 PMAM，求出 CMPM3，由等邊三角形的性質(zhì)得出 CI CM2，在 CEI 中，由勾股定理得：IE（【解答】 1）證明：連接 OC、OP，如圖 1 所示：點 C 在O 上，OC 為半徑PA 與O 相切于點 A，OAPAPAO90°在PCO 和PAO 中，PCOPAO（SSS），PCOPAO90°，PCOCPC 是O 的切線（2）解：作 CMAP 于點 M，