線段和差的最值問題

1、時(shí)刻準(zhǔn)備著！準(zhǔn)備好了嗎？中考復(fù)習(xí)授課教師：楊美純情景引入情景引入（牛喝水），如圖所示，小明在A點(diǎn)處放牛，旁晚了要給牛先喝水，再回到B點(diǎn)家，在河處什么地方給牛喝水走的路徑會(huì)最短呢？A.B.河 l兩條線段和的最小值兩點(diǎn)之間，線段最短兩條線段差的最大值三角形兩邊之差小于第三邊當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到E時(shí)，PAPB最小當(dāng)Q運(yùn)動(dòng)到F時(shí)，QDQC最大當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到E時(shí)，PAPB最小當(dāng)Q運(yùn)動(dòng)到F時(shí)，QDQC最大模型一：模型二：關(guān)聯(lián)題關(guān)聯(lián)題1 如圖，菱形ABCD 的兩條對(duì)角線分別長6 和8，點(diǎn)P是對(duì)角線AC 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M、N 分別是邊AB、BC 的中點(diǎn)，則PM+PN 的最小值是_ 經(jīng)典模型一：牛喝水！13南安20關(guān)聯(lián)題關(guān)

2、聯(lián)題2如圖所示，已知A（ 1/2 ，y1），B（2，y2）為反比例函數(shù)y=1/x圖象上的兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P（x，0）在x軸正半軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AP與線段BP之差達(dá)到最大時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是_。經(jīng)典模型二：差最大！南安0707關(guān)聯(lián)題關(guān)聯(lián)題3泉州質(zhì)檢18經(jīng)典模型一：牛喝水！關(guān)聯(lián)題小結(jié) 第一步，尋找、構(gòu)造幾何模型 第二步，計(jì)算09濟(jì)南24已知在對(duì)拋物線的稱軸上存在一點(diǎn)P，使得PBC的周長最小，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo) .拓展延伸題1要求PBC的周長最?。康谝徊降谝徊?尋找、構(gòu)造幾何模型尋找、構(gòu)造幾何模型只要PB+PC最小就好了！經(jīng)典模型：牛喝水！把PB+PC轉(zhuǎn)化為PA+PC ！當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到H時(shí)，PA+PC最小133222AC第二步第二步 計(jì)算計(jì)算勾股定理勾股定理09內(nèi)江27對(duì)于動(dòng)點(diǎn)Q（1，n），求PQ+QB的最小值 .拓展延伸題2要求PQ+QB的最小值？第一步第一步 尋找、構(gòu)造幾何模型尋找、構(gòu)造幾何模型經(jīng)典模型：牛喝水！把PQ+QB轉(zhuǎn)化為PQ+QA ！當(dāng)Q運(yùn)動(dòng)到E時(shí)，PQ+QA最小233322AP第二步第二步 計(jì)算計(jì)算勾股定理勾股定理第二步第二步 計(jì)算計(jì)算勾股定理勾股定理把PQ+QB轉(zhuǎn)