高層建筑結(jié)構(gòu)與抗震常見問題解答剪力墻結(jié)構(gòu)內(nèi)力與位移計(jì)算

1、第 6 章 剪力墻結(jié)構(gòu)內(nèi)力與位移計(jì)算1 剪力墻主要承受哪兩類荷載？答： 剪力墻主要承受兩類荷載：一類是樓板傳來的豎向荷載，在地震區(qū)還應(yīng)包括豎向地震作用的影響；另一類是水平荷載，包括水平風(fēng)荷載和水平地震作用。2剪力墻在水平荷載作用下計(jì)算時(shí)作了什么假定？有何實(shí)際意義？答：剪力墻結(jié)構(gòu)是一個(gè)比較復(fù)雜的空間結(jié)構(gòu)，為了簡(jiǎn)化，剪力墻在水平荷載作用下計(jì)算時(shí)，作如下假定：（ 1 ）樓板在其自身平面內(nèi)的剛度極大，可視其為剛度無限大的剛性樓蓋；（ 2）剪力墻在其自身平面內(nèi)的剛度很大，而在其平面外的剛度又極小，可忽略不計(jì)。因此可以把空間結(jié)構(gòu)化作平面結(jié)構(gòu)處理，即剪力墻只承受在其自身平面內(nèi)的水平荷載?；谝陨蟽蓚€(gè)假定，剪

2、力墻結(jié)構(gòu)在水平荷載作用下可按各片剪力墻的等效抗彎剛度分配水平力給各片剪力墻，然后分別進(jìn)行內(nèi)力和位移計(jì)算。同時(shí)，現(xiàn)行國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程（ JGJ32002）為考慮縱、橫墻的共同工作，將縱墻的一部分作為橫墻的有效翼緣，橫墻的一部分也可以作為縱墻的有效翼緣。3什么是剪力墻的等效抗彎剛度？答：剪力墻的等效抗彎剛度是一個(gè)非常重要的概念，是指按剪力墻頂點(diǎn)側(cè)移相等的原則，考慮彎曲變形和剪切變形后，折算成一個(gè)豎向懸臂受彎構(gòu)件的抗彎剛度。4剪力墻的受力特性與變形狀態(tài)主要取決于什么？答：剪力墻的受力特性與變形狀態(tài)主要取決于剪力墻上的開洞情況。5剪力墻按受力特性的不同主要可分為哪幾種？各有何受力特點(diǎn)

3、？答：剪力墻按受力特性的不同主要可分為整體剪力墻、小開口整體剪力墻、雙肢墻（多肢墻）和壁式框架等幾種類型。（ 1 ）整體剪力墻無洞口的剪力墻或剪力墻上開有一定數(shù)量的洞口，但洞口的面積不超過墻體面積的15%，且洞口至墻邊的凈距及洞口之間的凈距大于洞孔長(zhǎng)邊尺寸時(shí)，可以忽略洞口對(duì)墻體的影響，這種墻體稱為整體剪力墻（或稱為懸臂剪力墻）。整體剪力墻的受力狀態(tài)如同豎向懸臂梁，截面變形后仍符合平面假定，因而截面應(yīng)力可按材料力學(xué)公式計(jì)算，如圖1 （a）所示，變形屬彎曲型。（ 2）小開口整體剪力墻當(dāng)剪力墻上所開洞口面積稍大且超過墻體面積的15%時(shí)，通過洞口的正應(yīng)力分布已不再成一直線，而是在洞口兩側(cè)的部分橫截面上

4、，其正應(yīng)力分布各成一直線，如圖 1 （b）所示。這說明除了整個(gè)墻截面產(chǎn)生整體彎矩外，每個(gè)墻肢還出現(xiàn)局部彎矩，因?yàn)閷?shí)際正應(yīng)力分布，相當(dāng)于在沿整個(gè)截面直線分布的應(yīng)力之上疊加局部彎矩應(yīng)力。但由于洞口還不很大，局部彎矩不超過水平荷載的懸臂彎矩的15。因此，可以認(rèn)為剪力墻截面變形大體上仍符合平面假定，且大部分樓層上墻肢沒有反彎點(diǎn)。內(nèi)力和變形仍按材料力學(xué)計(jì)算，然后適當(dāng)修正。在水平荷載作用下，這類剪力墻截面上的正應(yīng)力分布略偏離了直線分布的規(guī)律，變成了相當(dāng)于在整體墻彎曲時(shí)的直線分布應(yīng)力之上疊加了墻肢局部彎曲應(yīng)力，當(dāng)墻肢中的局部彎矩不超過墻體整體彎矩的15%時(shí)，其截面變形仍接近于整體截面剪力墻，這種剪力墻稱之為

5、小開口整體剪力墻。(3)聯(lián)肢剪力墻洞口開得比較大，截面的整體性已經(jīng)破壞，橫截面上正應(yīng)力的分布遠(yuǎn)不是遵循沿一根直線的規(guī)律，如 圖1 (c)所示。但墻肢的線剛度比同列兩孔間所形成的連梁的線剛度大得多，每根連梁中部有反彎點(diǎn)，各 墻肢單獨(dú)彎曲作用較為顯著，但僅在個(gè)別或少數(shù)層內(nèi)，墻肢出現(xiàn)反彎點(diǎn)。這種剪力墻可視為由連梁把墻肢 聯(lián)結(jié)起來的結(jié)構(gòu)體系，故稱為聯(lián)肢剪力墻。其中，僅由一列連梁把兩個(gè)墻肢聯(lián)結(jié)起來的稱為雙肢剪力墻； 由兩列以上的連梁把三個(gè)以上的墻肢聯(lián)結(jié)起來的稱為多肢剪力墻。當(dāng)剪力墻沿豎向開有一列或多列較大的洞口時(shí)，由于洞口較大，剪力墻截面的整體性已被破壞，剪力 墻的截面變形已不再符合平截面假設(shè)。這時(shí)剪力

6、墻成為由一系列連梁約束的墻肢所組成的聯(lián)肢墻。開有一 列洞口的聯(lián)肢墻稱為雙肢墻，當(dāng)開有多列洞口時(shí)稱之為多肢墻。(4)壁式框架洞口開得比聯(lián)肢剪力墻更寬，墻肢寬度較小，墻肢與連梁剛度接近時(shí)，墻肢明顯出現(xiàn)局部彎矩，在許 多樓層內(nèi)有反彎點(diǎn)。剪力墻的內(nèi)力分布接近框架，故稱壁式框架。壁式框架實(shí)質(zhì)是介于剪力墻和框架之間 的一種過渡形式，它的變形已很接近剪切型。只不過壁柱和壁梁都較寬，因而在梁柱交接區(qū)形成不產(chǎn)生變 形的剛域。當(dāng)剪力墻的洞口尺寸較大，墻肢寬度較小，連梁的線剛度接近于墻肢的線剛度時(shí)，剪力墻的受力性能 已接近于框架，這種剪力墻稱為壁式框架。圖1為剪力墻墻體上洞口大小對(duì)剪力墻工作性能的影響。小開口體卑

7、了F¥T廠7 / 7，7/尸廠/臂式室或圖1剪力墻的分類6.各類剪力墻內(nèi)力與位移計(jì)算要點(diǎn)如何？答：各類剪力墻內(nèi)力與位移計(jì)算要點(diǎn)：1 .整體剪力墻對(duì)于整體剪力墻，在水平荷載作用下，根據(jù)其變形特征(截面變形后仍符合平面假定)，可視為一整體的懸臂彎曲桿件，用材料力學(xué)中懸臂梁的內(nèi)力和變形的基本公式進(jìn)行計(jì)算。1 1)內(nèi)力計(jì)算整體墻的內(nèi)力可按上端自由，下端固定的懸臂構(gòu)件，用材料力學(xué)公式，計(jì)算其任意截面的彎矩和剪力。總水平荷載可以按各片剪力墻的等效抗彎剛度分配，然后進(jìn)行單片剪力墻的計(jì)算。剪力墻的等效抗彎剛度(或叫等效慣性矩)就是將墻的彎曲、剪切和軸向變形之后的頂點(diǎn)位移，按頂點(diǎn)位移相等的原則，折算成

8、一個(gè)只考慮彎曲變形的等效豎向懸臂桿的剛度。2 2)位移計(jì)算整體墻的位移，如墻頂端處的側(cè)向位移，同樣可以用材料力學(xué)的公式計(jì)算，但由于剪力墻的截面高度 較大，故應(yīng)考慮剪切變形對(duì)位移的影響。當(dāng)開洞時(shí)，還應(yīng)考慮洞口對(duì)位移增大的影響。3 .小開口整體男力墻小開口墻是指門窗洞口沿豎向成列布置，洞口的總面積雖超過墻總面積的15%,但仍屬于洞口很小的開孔剪力墻。通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，小開口剪力墻在水平荷載作用下的受力性能接近整體剪力墻，其截面在受力 后基本保持平面，正應(yīng)力分布圖形也大體保持直線分布，各墻肢中僅有少量的局部彎矩；沿墻肢高度方向,大部分樓層中的墻肢沒有反彎點(diǎn)。在整體上，剪力墻仍類似于豎向懸臂桿件。就為利用

9、材料力學(xué)公式計(jì)算 內(nèi)力和側(cè)移提供了前提，再考慮局部彎曲應(yīng)力的影響，進(jìn)行修正，則可解決小開口剪力墻的內(nèi)力和側(cè)移計(jì) 省 導(dǎo)。首先將整個(gè)小開口剪力墻作為一個(gè)懸臂桿件,按材料力學(xué)公式算出標(biāo)高z處的總彎矩MFZ、總剪力Vfz和基底剪力V0。（圖2）其次，將總彎矩分為兩部分：1）產(chǎn)生整體 矩M FZ （占總彎矩的85%） , 2）產(chǎn)生局部彎曲 力冉物M小一，rtn墻股2墻肢37Z1 左嚕肢I(xiàn)TT彎曲的總彎的總彎矩（占15%）。（1）墻肢彎矩計(jì)算一， . ,第i墻肢受到的整體彎曲的彎矩M Zi為:1Mzi =Mfzu0.85Mfz JJ式中Ji 墻肢i的慣性矩；J 剪力墻整個(gè)截面的慣性矩（2）墻肢剪力計(jì)算墻

10、肢剪力，底層按墻肢截面面積分配；其墻肢I(xiàn)的形心軸整個(gè)截面的形心軸圖3小開口整體剪力墻內(nèi)力圖(1)余各層墻肢剪力，可按材料力學(xué)公式計(jì)算截面面積和慣性矩比例的平均值分配剪力，第i墻肢分配到的剪力 VZi可近似地表達(dá)為：式中，Ai為墻肢截面面積。1.20 。（3）頂點(diǎn)位移計(jì)算考慮到開孔后剛度的削弱，應(yīng)將整體墻的水平位移計(jì)算結(jié)果乘4 .雙肢剪力墻聯(lián)肢墻由于門窗洞口尺寸較大，墻截面上的正應(yīng)力不再成直線分布，其受力和變形發(fā)生了變化，墻肢 的線剛度比連梁的線剛度大得多，每根連梁中部有反彎點(diǎn)，各墻肢單獨(dú)彎曲作用較顯著，僅在少數(shù)層內(nèi)墻 肢出現(xiàn)反彎點(diǎn)，故需采用相應(yīng)方法分析。墻面上開有一排洞口的墻稱雙肢墻；當(dāng)開有多

11、排洞口時(shí)，稱多肢墻。雙肢墻由于連系梁的連結(jié)，而使雙肢墻結(jié)構(gòu)在內(nèi)力分析時(shí)成為一個(gè)高次超靜定的問題。為了簡(jiǎn)化計(jì)算,一般可用解微分方程的辦法(連續(xù)連桿法)計(jì)算。(1)基本假定a)將每一樓層處的連系梁簡(jiǎn)化為均勻連續(xù)分布的連桿，見圖4；- JgfftnupK-k二日她 北r十十十十十十十十十-N+T +工十十十=+ * + ±亡圖4雙肢剪力墻計(jì)算圖b)忽略連系梁的軸向變形，即假定兩墻肢在同一標(biāo)高處的水平位移相等；c)假定兩墻肢在同一標(biāo)高處的轉(zhuǎn)角和曲率相等，即變形曲線相同；d)假定各連系梁的反彎點(diǎn)在該連系梁的中點(diǎn)；f)認(rèn)為雙肢墻的層高 h、慣性矩J1、J2;截面積A1、A2;連系梁的截面積 Al

12、和慣性矩Jl等參數(shù), 沿墻高度方向均為常數(shù)。根據(jù)以上假定，可得雙肢墻的計(jì)算簡(jiǎn)圖，如圖4 (b)所示。(2)內(nèi)力及側(cè)移計(jì)算將連續(xù)化后的連續(xù)梁沿中線切開，見圖4 (c),由于跨中為反彎點(diǎn)，故切開后在截面上只有剪力集度V (z)及軸力集度Nl (z )根據(jù)外荷載、V (z)及Nl(z供同作用下，沿 V (z)方向的相對(duì)位移等于零的 變形協(xié)調(diào)條件，可建立一個(gè)二階常系數(shù)非齊次線性微分方程，考慮邊界條件后，可求得微分方程的解，進(jìn) 而可求得雙肢剪力墻在水平荷載作用下的內(nèi)力和側(cè)移。5 .多肢剪力墻具有多于一排且排列整齊的洞口時(shí)，就成為多肢剪力墻。多肢墻也可以采用連續(xù)連桿法求解，基本假 定和基本體系取法都和雙肢

13、墻類似。由于墻肢及洞口數(shù)目比雙肢墻多，因此沿豎向切口的基本未知量將相 應(yīng)增多。在每個(gè)連梁切口處建立一個(gè)變形協(xié)調(diào)方程，則可建立k個(gè)微分方程。要注意，在建立第i個(gè)切口處協(xié)調(diào)方程時(shí)，除了 i跨連梁內(nèi)力影響外，還要考慮第i-1跨連梁內(nèi)力和第i+1跨連梁內(nèi)力對(duì)i墻肢的影響，這是與雙肢剪力墻的一個(gè)明顯區(qū)別。7 .劃分剪力墻類別，主要考慮哪兩個(gè)方面？分別用什么來表示？各類剪力墻如何劃分?答：劃分剪力墻類別，主要考慮兩個(gè)方面：一是各墻肢之間的整體性；二是是否出現(xiàn)反彎點(diǎn)，出現(xiàn)反 彎點(diǎn)層數(shù)越多，就越接近框架。口值實(shí)際上反映了連系梁與墻肢之間剛度的比值，體現(xiàn)了整個(gè)剪力墻的整體性。連梁剛度大而墻肢剛 度相對(duì)較小時(shí)，a

14、值大，連梁對(duì)墻肢的約束強(qiáng)，剪力墻的整體性好；反之則差。墻肢是否出現(xiàn)反彎點(diǎn)，與墻肢慣性矩的比值%,整體性系數(shù)a ,層數(shù)n等因素有關(guān)。若 J小，說JJ明洞口狹窄，截面削弱較?。环粗?，若J大，則洞口大，截面削弱大。當(dāng)Jn由小到大，且大到一定程JJ度時(shí)，剪力墻墻肢則表現(xiàn)出框架柱的受力特點(diǎn)，出現(xiàn)反彎點(diǎn)。根據(jù)墻肢彎矩是否出現(xiàn)反彎點(diǎn)的分析，給出了 Jn的限值“a, N X乍為劃分剪力墻的第二個(gè)判別準(zhǔn)則。迎 N J直可查表1。J各類剪力墻劃分如下：若剪力墻連梁的剛度和墻肢寬度基本均勻，a （整體性系數(shù)）10,且 4 w U時(shí)，按小開口整體墻J計(jì)算；當(dāng)只滿足 a >10,按壁式框架計(jì)算；當(dāng)只滿足0時(shí)，按雙

15、肢墻計(jì)算。J若洞口面積與剪力墻立面總面積之比不大于0.15,且洞口凈距及孔洞至墻邊的凈距大于洞口的長(zhǎng)邊尺寸時(shí)，一般可作為整體剪力墻考慮。a 一實(shí)際上反映了連系梁與墻肢之間剛度的比值，體現(xiàn)了整個(gè)剪力墻的整體性。J 一一剪力墻對(duì)組合截面形心的慣性矩，Jn 扣除墻肢慣性矩后剪力墻的慣性矩，J n = J _ J 1 _ J 2Jv J2 分別為墻肢1和墻肢2的慣性矩。8 .剪力墻結(jié)構(gòu)體系的特點(diǎn)是什么？答：剪力墻承受豎向荷載及水平荷載的能力都較大。其特點(diǎn)是整體性好，側(cè)向剛度大，水平力作用下 側(cè)移小，并且由于沒有梁、柱等外露與凸出，便于房間內(nèi)部布置。缺點(diǎn)是不能提供大空間房屋，結(jié)構(gòu)延性 較差。當(dāng)?shù)叵率一蛳?/p>

16、部一層、幾層，需要大空間時(shí)（如商場(chǎng)、停車庫等）即形成部分框支剪力墻結(jié)構(gòu)。在框 架-剪力墻結(jié)構(gòu)和剪力墻結(jié)構(gòu)兩種不同結(jié)構(gòu)的過渡層必須設(shè)置轉(zhuǎn)換層。剪力墻結(jié)構(gòu)由于承受豎向力、水平力的能力均較大，橫向剛度大，因此可以建造比框架結(jié)構(gòu)更高、更 多層數(shù)的建筑，但是只能以小房間為主的房屋，如住宅、賓館、單身宿舍。而賓館中需要大空間的門廳、 餐廳、商場(chǎng)等往往設(shè)置在另外的建筑單元中。為了適用任何方向的水平力（或地震作用），因此對(duì)于矩形平面，剪力墻在縱橫雙向均應(yīng)設(shè)置；對(duì)于圓形平面，剪力墻應(yīng)沿徑向及環(huán)向設(shè)置；三角形平面，宜沿三個(gè)主軸方向設(shè)置剪力墻。剪力墻結(jié)構(gòu)在水平力作用下側(cè)向變形的特征為彎曲型。9 .剪力墻等效剛度的概念是什么？答：剪力墻的等效剛度（或叫等效慣性矩）就是將墻的彎曲、剪切和軸向變形之后的頂點(diǎn)位