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1、高二數(shù)學(xué)人教實(shí)驗(yàn)b版<理>選修2-1 第二章 第2節(jié) 橢圓同步練習(xí)答題時(shí)間:90分鐘一、選擇題1. 假設(shè)方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓,那么的取值范圍為 a. ,25 b. ,25c. ,d. ,2. 橢圓上的點(diǎn)m到該橢圓一個(gè)焦點(diǎn)f的距離為2,n是mf的中點(diǎn),o為橢圓中心,那么線段on的長(zhǎng)是 a. 2 b. 4c. 8d. 3. 設(shè)m是橢圓上一點(diǎn),為焦點(diǎn),那么 a. b. c. d. 164. 為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),p為橢圓上一點(diǎn),并且,那么該橢圓的離心率應(yīng)為 a. b. c. d. 5. 以橢圓右焦點(diǎn)為圓心作一個(gè)圓,使此圓過橢圓中心,并交橢圓于點(diǎn)m、n,假設(shè)直線是圓的切線,那么橢圓的離心率
2、為 a. b. c. d. *6. 是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),過的弦與組成等腰,其中,那么該橢圓的離心率的值為 a. b. c. d. 二、填空題7. ,且三邊|ac|,|ab|,|bc|成等差數(shù)列,那么頂點(diǎn)c的軌跡方程是_。*8. p是橢圓上一點(diǎn),為焦點(diǎn),且,那么的面積是_。9. 假設(shè)橢圓的焦距為4,那么_。三、計(jì)算題10. 過橢圓的左焦點(diǎn)f1作直線交橢圓于、,為右焦點(diǎn)。求:的最值*11. 橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為,對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)線方程為,且離心率滿足,e,成等比數(shù)列。1求橢圓的方程。2試問是否存在直線,使與橢圓交于不同的兩點(diǎn)m、n,且線段mn恰被直線平分?假設(shè)存在,求出的傾角的取值范圍,假設(shè)不存在,請(qǐng)說明理由。*12. 求證:上任一點(diǎn)m與短軸兩端點(diǎn)連線的所在直線在軸上的截距之積為定值【試題答案】1. b 2. b 3. c4. b提示:故5. a 提示:中6. b 提示:設(shè)那么的周長(zhǎng)為由7. 解:設(shè)8. 16。解:據(jù),得9. 。解:假設(shè)10. 解:直線:為參數(shù)、為與橢圓的交點(diǎn) 時(shí)時(shí)11. 解:1據(jù)題意,成等比數(shù)列,可得設(shè)p是橢圓上任一點(diǎn)依橢圓的定義得化簡(jiǎn)得即為所求的橢圓方程2假設(shè)存在因與直線相交,不可能垂直于軸所以設(shè)的方程為:由消去得,有兩個(gè)不等實(shí)根設(shè)兩交點(diǎn)m、n的坐標(biāo)分別為
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