傳熱學(xué)教學(xué)中的熱路分析法

1、傳熱學(xué)教學(xué)中的熱路分析法文章闡述了傳熱過程熱路分析方法的基本思想與原理，揭示了熱路分析方法在加深學(xué)生對傳熱過程理解、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣時的作用。結(jié)果表明：熱路分析方法物理意義明確、淺顯易懂， 它不僅可以用于導(dǎo)熱、對流和輻射傳熱過程的分析， 而且可以用 于導(dǎo)熱、對流和輻射三種傳熱方式相互耦合的復(fù)雜傳熱問題，因此，應(yīng)該在傳熱學(xué)教學(xué)中得到加強(qiáng)。1005-2909(2012)01 -0051-03傳熱學(xué)是一門研究熱量傳遞規(guī)律的科學(xué)，它是熱能與動力 工程專業(yè)的三大技術(shù)基礎(chǔ)課之一，是連接基礎(chǔ)課和專業(yè)課學(xué)習(xí)不可缺少的重要橋梁，也是培養(yǎng)學(xué)生分析和解決實際工程問題的關(guān) 鍵環(huán)節(jié)，在課程教學(xué)體系中起著承上啟下的重要作

2、用1-4。然而，由于三種傳熱過程傳輸機(jī)理不同、控制方程不同，特別是輻 射傳熱、導(dǎo)熱與對流傳熱有著本質(zhì)的區(qū)別，從而使理論學(xué)習(xí)中知識點多、概念多，教學(xué)難度大，學(xué)生學(xué)習(xí)理解困難5-8。熱量的傳遞是一種典型的傳輸現(xiàn)象，它與電量的傳輸、動 量的傳輸和質(zhì)量的傳輸之間具有很多共同的特性。以電學(xué)的基本知識為基礎(chǔ)發(fā)展起來的熱路分析方法，不僅物理意義明確、淺顯易懂，而且可以為傳熱過程的分析與計算提供一種便捷的方法，易于被學(xué)生接受。文章以導(dǎo)熱、對流和輻射傳熱及其耦合過程為 例，闡述了熱路分析方法在傳熱學(xué)教學(xué)中的地位與作用。一、導(dǎo)熱與對流傳熱過程的熱路分析在常規(guī)條件下，任何傳輸過程都存在阻力。例如，電量的 傳遞存在電

3、阻，動量的傳遞存在流阻，同樣，熱量的傳遞也存在 熱阻，它們都滿足關(guān)系式傳輸通量=傳遞推動力阻力導(dǎo)熱與對流傳熱有一個共同的特點，即傳遞推動力都為溫 差，傳熱量都與溫差成正比， 這種比例關(guān)系分別由傅里葉定律和 牛頓冷卻定律給出。假定有一塊厚度為8、面積為A的大平板，其導(dǎo)熱系數(shù)為 入，平板兩側(cè)的溫差為 t，則通過平板的導(dǎo)熱量（= t 8 / 入 A=A lR J。式中： t為導(dǎo)熱過程推動力，R d- 8 /入A稱為導(dǎo)熱過程熱阻。同樣，假定有一塊面積為的大平板，表面與某種流體發(fā)生對流傳熱，如果表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為h，流體與表面間傳熱溫差為 t，則對流傳熱量弋廠 t1/hA= lR C。式中： t為對流傳熱過

4、程推動力，R 匸L/h'稱為對流傳 熱過程熱阻。在教學(xué)過程中應(yīng)該特別強(qiáng)調(diào)，由于導(dǎo)熱和對流過程中傳熱量 與溫差呈線性關(guān)系，因此，電路分析中的總電阻計算方法、電流 與電阻的關(guān)系等同樣適用于傳熱過程的熱路分析。為了加深學(xué)生對熱路分析法的印象，可以舉以下例子。假定有一塊大平板由兩種材料構(gòu)成，其厚度相同，都為 5 ,導(dǎo)熱系數(shù)分別為 入1和入2,面積分別為A 1和A 2, 總面積為A二A 1+A 2；平板兩側(cè)有溫度不同的兩種流體流過， 溫差為 t，流體與表面間的平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)分別為h1和h2,如果平板內(nèi)的導(dǎo)熱為一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱，試計算兩流體間的 傳熱量。對于這類問題，如果用導(dǎo)熱微分方程求解，學(xué)生往往

5、感 到無從下手，而且求解過程繁瑣，會降低學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。此時, 應(yīng)該有意識地引導(dǎo)學(xué)生采用熱路分析法求解。如圖1、2所示，首先畫出傳熱過程的熱路圖，然后計算出 每個環(huán)節(jié)的分熱阻和總熱阻，這樣，就可以根據(jù)式（1）直接寫出兩流體間的傳熱量二t f.-t P21h 門對 5 入 1A 1-入 2A 2+lh f2A o 由此可知，熱路分析法求解這類傳熱問題非常簡潔，這樣就可提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。二、輻射傳熱過程的熱路分析與導(dǎo)熱和對流傳熱過程相比，輻射傳熱的最大不同之處在于輻射換熱量不再是溫差的線性函數(shù)，而是與溫度的四次方成正比，因此，輻射傳熱過程的計算更加復(fù)雜。多表面間輻射傳熱過程的計算也常采用熱路分析

6、法，習(xí)慣上稱為輻射傳熱的網(wǎng)絡(luò)法。由于黑體的輻射能力最大，因此，對于 實際物體而言，通過引入有效輻射的概念，將輻射熱阻分成兩類： 一類是反映物體表面特性對輻射傳熱影響的表面熱阻；另一類是反映兩物體相對位置對輻射傳熱影響的空間熱阻。假定有兩表面組成的封閉腔，表面溫度分別為T 1和T 2, 且'T 1>T 2,表面黑度分別為£ 1和£ 2,面積分別為A 1 和A 2,有效輻射分別為J 1和J 2,相同溫度下黑體輻射力 分別為F bl和F b2。如果表面1對表面2的角系數(shù)為X 1,2, 則兩表面間輻射傳熱熱路圖如圖3所示。由于空間熱阻和兩表面熱阻串聯(lián)在一起，因此，總輻

7、射傳熱熱阻即為三熱阻之和，故兩 表面間的輻射傳熱量二F bE b21- £1£ 1A 1+1A IX 1,2-1 £ 2 £ 2A 2。當(dāng)用熱路分析法求解輻射傳熱問題時，學(xué)生經(jīng)常會問：電量傳遞的推動力是電勢差（電壓），導(dǎo)熱和對流傳熱的推動力是溫 差（溫壓），為什么輻射傳熱的推動力不是溫差，而是相同溫度 下的黑體輻射力之差呢？為了回答這個問題，必須要介紹三種熱量傳遞的不同物理機(jī)制。輻射傳熱是依靠電磁波傳輸能量，由于熱輻射發(fā)射的電磁波強(qiáng)度與溫度的四次方成正比，兩物體間的輻射傳熱量的大小與兩物體溫度的四次方之差成正比，習(xí)慣上用輻射力表示；因此，推動力即為相同溫

8、度下黑體輻射力之差。從本 質(zhì)上講，兩者相同，不管是溫差，還是輻射力之差，都與溫度的 咼低有關(guān)。三、耦合的導(dǎo)熱、對流和輻射傳熱的熱路分析在用熱路法分析傳熱問題時，導(dǎo)熱和對流傳熱推動力與輻射 傳熱推動力形式不同，那么，對于導(dǎo)熱與輻射耦合的傳熱問題以 及導(dǎo)熱、對流和輻射三種方式耦合的傳熱問題，熱路分析法還能 用嗎？為了回答學(xué)生的這個問題，可舉以下兩例說明。假定有兩塊水平放置的材質(zhì)相同、厚度都為入的大平板，其導(dǎo)熱系數(shù)為£，表面黑度為£，面積為A,上平板上表面和 下平板下表面溫度分別為T咱、T w2,且T科T越，計算 兩塊平板之間的傳熱量。 顯然，這是通過兩平板導(dǎo)熱與平板間輻 射傳熱

9、相互耦合的傳熱問題，也可采用熱路分析法求解。首先， 畫出耦合傳熱過程熱路圖，此時的熱阻包括通過平板的導(dǎo)熱熱 阻、平板的表面熱阻及兩平板間的空間輻射熱阻，如圖4所示。采用熱路法求解時，由于輻射傳熱與對流傳熱的推動力不同，不能將所有熱阻直接相加，必須按式（1）對導(dǎo)熱和輻射傳熱分別 計算，然后在耦合結(jié)點上利用 Stefa n-Boltzma nn定律將兩者關(guān) 聯(lián)起來；因此，有下述關(guān)聯(lián)式二T w1 T二E bl b2l A+1AX 1,2-1_£冷二T 2T w2 s x A 在耦合結(jié)點上，有E機(jī)二沁1 4, E吃nT 2 4。 聯(lián)立各式即可確定兩塊平板之間的傳熱量。在上述問題中，如果在兩平

10、板間有某透明的氣體介質(zhì)流過， 其與上、下表面之間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)分別為h 1和h 2,這樣一來，兩平板間不僅有輻射傳熱，還有對流傳熱，從而構(gòu)成了一 個導(dǎo)熱、對流和輻射三種方式相互耦合的傳熱問題。其熱路圖如圖5所示，此時，也應(yīng)該按式（1）對導(dǎo)熱、對流和輻射傳熱分 別計算。根據(jù)能量守恒原理得二T wl-T Is xA=E bl-F b21-A+1AX 1,2+1-A+T 1-T 21h lA+lh 2A=T 2-T w2s x a o 同樣，在耦合結(jié)點上有F bl二昇1 4, 二昇2 4。從上述例子可以看出，對于導(dǎo)熱與輻射耦合的傳熱問題，以及導(dǎo)熱、對流和輻射三種方式耦合的傳熱問題，熱路分析法也是 一種非常有效的求解方法。圖5導(dǎo)熱、對流和輻射耦合傳熱熱路圖四、結(jié)語傳熱過程的熱路分析方法物理意義明確、淺顯易懂，它在加 深學(xué)生對傳熱過程的理解、 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣過程中具有重要