（整理版）高中數(shù)學(xué)第二章§331雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程應(yīng)

1、高中數(shù)學(xué) 第二章 §3 3.1 雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程應(yīng)用創(chuàng)新演練 北師大版選修1-11雙曲線1上一點(diǎn)p到點(diǎn)f1(5,0)的距離為15，那么點(diǎn)p到點(diǎn)f2(5,0)的距離為()a7b23c7或23 d5或25解析：由雙曲線定義|pf1|pf2|±2a，而由雙曲線方程知c5，a4，那么點(diǎn)p到f2的距離為23或7.答案：c2與橢圓y21共焦點(diǎn)且過點(diǎn)q(2,1)的雙曲線方程是()a.y21 b.y21c.1 dx21解析：c2413，共同焦點(diǎn)坐標(biāo)為(±，0)，設(shè)雙曲線方程為1(a>0，b>0)，那么由解得雙曲線方程為y21.答案：a3雙曲線方程為x22y21，那么

2、它的右焦點(diǎn)坐標(biāo)為()a. b.c. d(，0)解析：將雙曲線方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程為：x21，a21，b2，c2a2b2，c，故右焦點(diǎn)坐標(biāo)為.答案：c4k<2是方程1表示雙曲線的()a充分不必要條件 b必要不充分條件c充要條件 d既不充分又不必要條件解析：k<2方程1表示雙曲線，而方程1表示雙曲線(4k)(k2)<0k<2或k>4/ k<2.答案：a5在平面直角坐標(biāo)系xoy中，雙曲線1上一點(diǎn)m的橫坐標(biāo)為3，那么點(diǎn)m到此雙曲線的右焦點(diǎn)的距離為_解析：由題易知，雙曲線的右焦點(diǎn)為(4,0)，點(diǎn)m的坐標(biāo)為(3，)或(3，)，那么點(diǎn)m到此雙曲線的右焦點(diǎn)的距離為4.答案：46

3、橢圓1與雙曲線1的焦點(diǎn)相同，那么k的值為_解析：雙曲線焦點(diǎn)位于x軸上，k>0，且有4k2k2即k2k20，k1或2(負(fù)值舍去)答案：17過雙曲線1的一個(gè)焦點(diǎn)作x軸的垂線，求垂線與雙曲線的一交點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離解：由題意，c214425169，c13，那么焦點(diǎn)坐標(biāo)f1(13,0)，f2(13,0)設(shè)過f1且垂直于x軸的直線l交雙曲線于a(13，y)(y>0)，1，y，|af1|，又|af2|af1|2a24，|af2|24|af1|24，垂線與雙曲線的一交點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離為，.8假設(shè)雙曲線1的兩個(gè)焦點(diǎn)為f1、f2，|f1f2|10，p為雙曲線上一點(diǎn)，|pf1|2|pf2|，pf1pf2，求此雙曲線的方程解：|f1f2|10，2c10，c5.又|pf1|pf2|2a且|pf1|2|pf2|，|pf2|2a，|pf1|4a.在rtpf1f2中，|f1f2|2