（整理版）高三隨堂練習

1、數學 一、填空題：本大題共14小題，每題5分，共70分1集合，那么_ 2如果復數的實部與虛部互為相反數,那么= .第5題3的值為 4對某種電子元件使用壽命跟蹤調查，抽取容量為1000的樣本，其頻率分布直方圖如下圖，根據此圖可知這批樣本中電子元件的壽命在300500小時的數量是_個第4題5執(zhí)行如下圖的程序框圖，輸出的 6假設曲線在點處的切線平行于直線，那么點的坐標為 7，假設是的充分條件，那么實數a的取值范圍是 8一個圓柱的軸截面是正方形，其側面積與一個球的外表積相等，那么這個圓柱的體積與這個球的體積之比為 9將一枚骰子拋擲兩次，假設先后出現(xiàn)的點數分別為，那么方程有實根的概率為 10為坐標原點，

2、點在第二象限內，且，那么實數的值是 11假設由不等式組確定的平面區(qū)域的邊界為三角形，且它的外接圓的圓心在軸上，那么實數 12如圖，橢圓的左、右準線分別為，且分別交軸于兩點，從上一點發(fā)出一條光線經過橢圓的左焦點被軸反射后與交于點，假設，且，那么橢圓的離心率等于 13假設，且，那么的最小值為 14設，是各項不為零的項等差數列，且公差假設將此數列刪去某一項后，得到的數列按原來順序是等比數列，那么所有數對所組成的集合為_二、解答題：本大題共6小題,共90分.解容許寫出文字說明,證明過程或演算步驟 15本小題總分值14分 a、b是直線與函數圖象的兩個相鄰交點，且1求的值；2在銳角中，分別是角a，b，c的

3、對邊，假設的面積為，求的值16本小題總分值14分如圖，正三棱柱的所有棱長都相等，為的中點，與相交于點，連結1求證：；2求證：平面17本小題總分值15分某廠生產某種產品的年固定本錢為萬元，每生產千件，需另投入本錢為，當年產量缺乏千件時，萬元；當年產量不小于千件時，萬元.現(xiàn)此商品每件售價為元，且該廠年內生產此商品能全部銷售完. 1寫出年利潤萬元關于年產量千件的函數解析式；2年產量為多少千件時，該廠在這一商品的生產中所獲利潤最大？18此題總分值15分半橢圓和半圓組成曲線，其中；如圖，半橢圓內切于矩形，且交軸于點，點是半圓上異于的任意一點，當點位于點時，的面積最大1求曲線的方程；2連、交分別于點，求證

4、：為定值19此題總分值16分有窮數列共有項整數，首項，設該數列的前項和為，且其中常數求的通項公式；假設，數列滿足求證：；假設中數列滿足不等式：，求的最大值20此題總分值16分設函數的圖象與直線相切于1求在區(qū)間上的最大值與最小值；2是否存在兩個不等正數，當時，函數的值域也是，假設存在，求出所有這樣的正數；假設不存在，請說明理由；3設存在兩個不等正數，當時，函數的值域是，求正數的取值范圍 參考答案 一、填空題：本大題共14小題，每題5分，共70分1 21 3 4650 54 6 7 83：2 9 10 11 12 13 14二、解答題：本大題共6小題,共90分.解容許寫出文字說明,證明過程或演算步

5、驟 15解：1 由函數的圖象及，得函數的周期，解得 2 又是銳角三角形，即 由得由余弦定理，得，即 16證明：1取的中點，連結，那么oeab，又平面abc，ab平面abc,平面abc，同理平面abc 又平面平面abc 而平面，平面abc2連，是正方形， ，又是的中點，平面17解：1當時， 當，時， 2當時，當時，取得最大值,當當，即時，取得最大值 綜上所述，當時取得最大值，即年產量為千件時，該廠在這一商品的生產中所獲利潤最大. 18解：1點在半圓上，所以，又，所以，當半圓在點處的切線與直線平行時，點到直線的距離最大，此時的面積取得最大值，故半圓在點處的切線與直線平行，所以，又，所以，又，所以，

6、4分所以曲線的方程為或。 2點，點，設，那么有直線的方程為，令，得，所以；直線的方程為，令，得，所以； 那么，又由，得，代入上式得，所以為定值。 19解： 兩式相減得 當時那么，數列的通項公式為把數列的通項公式代入數列的通項公式，可得 數列單調遞增，且那么原不等式左邊即為由 可得因此整數的最大值為7。20解：。依題意那么有：，所以，解得，所以； ，由可得或。在區(qū)間上的變化情況為：0134+00+0增函數4減函數0增函數4所以函數在區(qū)間上的最大值是4，最小值是0。由函數的定義域是正數知，故極值點不在區(qū)間上；1假設極值點在區(qū)間，此時，在此區(qū)間上的最大值是4，不可能等于；故在區(qū)間上沒有極值點；2假設在上單調增，即或，那么，即，解得不合要求；3假設在上單調減，即，那么，兩式相減并除得：， 兩式相除并開方可得，即，整理并除以得：， 那么、可得，即是方程的兩根，即存在，滿足要求；同，極值點不可能在區(qū)間上；1假設極值點在區(qū)間，此時，故有或由，知，當且僅當時，；再由，知，當且僅當時，由于，故不存在滿足要求的值。由，及可解得，所以，知，；即當時，存在，且，滿足要求。2假設函數在區(qū)間單調遞增，那么或，且，故是方程的兩根，由于此方程兩根