模態(tài)與諧響應分析之三數(shù)控機床動態(tài)特性優(yōu)化

1、數(shù)控機床動態(tài)特性優(yōu)化  發(fā)布日期：2014-04-29    來源：金屬加工世界  瀏覽次數(shù)：66       摘 要：考慮了滾動結(jié)合面和主要固定結(jié)合面的影響，對機床進行模態(tài)分析和諧響應分析，找出了其薄弱模態(tài)；通過分析可知改變各結(jié)合面剛度對整機動態(tài)特性的影響，識別出對整機動態(tài)特性影響較大的結(jié)合面，并對這些結(jié)合面剛度值進行優(yōu)化，提高了整機的動態(tài)特性。隨著數(shù)控機床向高速、精密及復合化方向的發(fā)展，要求機床具有較好的抵抗切削顫振的性能，因此，對機床的動態(tài)性能提出了越來越高的要求。建立

2、機床結(jié)構(gòu)準確的動力學模型，研究其動態(tài)特性，對于了解機床的薄弱環(huán)節(jié)、進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化、提高機床的加工精度和穩(wěn)定性具有重要意義。       機床是由多個零部件組成的復雜組合結(jié)構(gòu)，各零部件之間結(jié)合部對動態(tài)性能的影響很大。許多研究表明，機床上出現(xiàn)的振動問題有60%以上是源自結(jié)合面，機床的靜剛度中30%50%決定于結(jié)合面的剛度特性，其阻尼值的90%以上來源于結(jié)合面的阻尼。因此建立考慮結(jié)合面的機床動力學模型，對于準確預測機床的動態(tài)性能具有重要意義。        機床整機特性預測的分析方法

3、主要有3種：集中參數(shù)法、均質(zhì)梁法、有限元法。其中前兩種方法在建模時機床結(jié)構(gòu)過于簡化，計算精度低；有限元法計算量大，但計算結(jié)果精確，目前已成為主要分析方法。在考慮結(jié)合面參數(shù)的機床整機建模中，日本學者吉村允孝建立了雙柱立式車床的分布質(zhì)量梁動力學模型，識別了20個結(jié)合面，其中2個為導軌結(jié)合面，其余為固定結(jié)合面。由于考慮了結(jié)合面特性，因而計算所得結(jié)果比較接近實驗值。國內(nèi)西安理工大學的黃玉美、張廣鵬等比較系統(tǒng)地研究了考慮結(jié)合面特性的機床動力學建模方法，他們基于結(jié)合面基礎特性參數(shù)，研究了機床導軌結(jié)合部特性的建模方法，并將其用于機床整機特性分析的有限元模型中，由于同時考慮了固定結(jié)合面和導軌結(jié)合面的影響，分析

4、結(jié)果與實驗值較接近。中國石油大學的趙宏林等從理論上推導出各種結(jié)合部的建模融入方法，并應用在XK712B立式鏜銑床的建模計算中，得到了比較準確的計算結(jié)果。王學林、覃文潔、張耀滿等也分別建立了考慮結(jié)合面的整機動力學模型。由于上述研究都沒有考慮絲杠和軸承結(jié)合面軸向剛度的影響，因此對各軸軸向振動的預測還欠精確。1 有限元模型的建立       1.1 幾何模型建立       文中研究的機床為高速加工中心，主軸最大轉(zhuǎn)速可達24000r/min，該型機床主要由床身、墻體、工作

5、臺、十字滑座、滑枕、電主軸組成，十字滑座帶動滑枕和電主軸左右方向（x向）運動，滑枕帶動電主軸可在豎直方向（y向）運動，工作臺相對于床身做前后方向（z向）運動。       由于機床結(jié)構(gòu)非常復雜，因此在CAD軟件中建立其幾何模型，然后將其導入Hypermesh中進行網(wǎng)格劃分，最后將劃分好的網(wǎng)格模型導入ANSYA中進行前處理。在建立幾何模型時，為提高網(wǎng)格劃分質(zhì)量，節(jié)省計算資源，可對結(jié)構(gòu)作以下簡化：    （1）對于結(jié)構(gòu)中比較大的孔洞，在模型中仍然保留，若孔的尺寸較小或處于邊緣的工藝小孔及螺栓孔等可在模型中略去

6、。    （2）結(jié)構(gòu)中的倒角、倒圓在模型中均作直線化處理。    （3）結(jié)構(gòu)中的一些影響單元質(zhì)量的局部特征可做適當簡化處理。      整個機床的實體部分采用實體單元Solid45模擬，絲杠采用Beam188單元模擬，結(jié)合面單元采用ANSYS中的用戶自定義單元Matrix27模擬。由于Beam188單元有6個自由度，Matrix27單元雖然也有6個自由度，但是在處理結(jié)合面單元時，只代入了其3個方向的移動自由度，所以為保證單元在連接節(jié)點處自由度協(xié)調(diào)，需要在Beam188單元與Matrix27單元連

7、接節(jié)點處建立約束方程。整個模型劃分了179723個實體單元，90個Beam188單元。         1.2 有限元模型中結(jié)合面的等效       當將相互連接的兩個子結(jié)構(gòu)看成是柔性連接，在受到外力激勵時該結(jié)合的兩個子結(jié)構(gòu)之間發(fā)生相對運動。兩個子結(jié)構(gòu)通過結(jié)合面連接起來，結(jié)合面的柔性即表現(xiàn)為粘彈特性，故可用彈簧阻尼單元等效。結(jié)合部解析時，只能用有限個點代替實際的結(jié)合點來描述結(jié)合部的靜動態(tài)特性，將這有限個能描述結(jié)合部特性的點稱為等效結(jié)合點。找到結(jié)合部的等效結(jié)合點后，用

8、彈簧阻尼單元代替實際結(jié)合點，則結(jié)合面即表現(xiàn)為粘彈特性。        該機床共有兩種結(jié)合面：固定結(jié)合面、滾動結(jié)合面。固定結(jié)合面根據(jù)等效結(jié)合點概念可以由結(jié)合面的面積和螺栓的型號、數(shù)目確定結(jié)合部等效結(jié)合點的數(shù)目。網(wǎng)格劃分時在等效結(jié)合點位置處生成節(jié)點，只需要連接對應的兩個節(jié)點便可以生成一個Matrix27彈簧阻尼單元。而Matrix27彈簧阻尼單元需要輸入的參數(shù)即為每個結(jié)合面單元的等效剛度阻尼值。根據(jù)前蘇聯(lián)學者.ó的結(jié)合面在影響錐范圍內(nèi)受到擠壓理論，可得到式（1）K0 = ( + 2htan) 2 -

9、 d2K/4     （1）式中：K單位結(jié)合面剛度，為實驗測定值；螺栓帽外切圓直徑；h結(jié)合面面板厚度；d螺栓孔直徑；半錐角，一般取=20°。        根據(jù)結(jié)合面的結(jié)合狀況（面壓、粗糙度、結(jié)合面介質(zhì)、材料等），選擇單位結(jié)合面參數(shù)后代入式（1）即可得出等效參數(shù)，其中面壓來自于結(jié)合面所受的正壓力，包括螺栓預緊力、重力、切削力，因此要注意各種力和力矩的等效。該研究中采用的單位結(jié)合面數(shù)據(jù)為本課題組實驗測定的基礎數(shù)據(jù)。同理可以完成對阻尼的等效。滾動結(jié)合面包括導軌與滑塊、絲

10、杠副、軸承內(nèi)外擋圈之間的結(jié)合面。導軌與滑塊之間結(jié)合面采用法向和側(cè)向彈簧阻尼單元模擬，絲杠副和軸承組采用徑向和軸向彈簧阻尼單元模擬。由于滑塊質(zhì)量較小，建模時無需考慮其影響，并且由于導軌與床身、工作臺與滑塊之間的固定結(jié)合面剛度遠高于導軌滑塊間的滾動結(jié)合面剛度，故可以不考慮其影響，因此導軌與滑塊結(jié)合面只需在滑塊位置處用一組彈簧阻尼單元來模擬。導軌滑塊結(jié)合面單元的剛度和阻尼數(shù)據(jù)采用本課題組實驗測試的數(shù)據(jù)帶入，絲杠副和軸承組采用廠家提供的剛度阻尼數(shù)據(jù)。共建立了384個Matrix27彈簧阻尼單元。1.3 邊界條件模擬      

11、60; 由于加工時該機床一般是直接放置于地面上，因此可以利用ANSYS中的單向桿單元Link10模擬與地面垂直的方向上的單向位移約束，而在水平面上，可以認為是由機床自身重力施加的壓力與地面之間形成的切向結(jié)合面，故切向約束可以參照結(jié)合面切向單元定義。1.4 模態(tài)分析結(jié)果        在ANSYS中利用BlockLanczos法求解機床前30階模態(tài)。前4階固有頻率和振型結(jié)果如表1所示，前4階振型如圖1所示。        1.5 機床結(jié)合面剛度對整

12、機動態(tài)特性的影響        為分析各主要結(jié)合面對機床動態(tài)特性的影響，分別將各主要結(jié)合面剛度提高20%和40%以比較整機固有頻率的變化。表2中列出了改變x向?qū)к壏ㄏ蚝蛡?cè)向剛度對整機部分階次固有頻率的影響，限于篇幅原因，其余結(jié)合面剛度對整機固有頻率的影響未在表中列出。        由分析可知，改變x向?qū)к壏ㄏ騽偠龋瑢φ麢C4，7，9，28階固有頻率較為敏感；改變x向?qū)к墏?cè)向剛度，對整機4，7，25階固有頻率較為敏感；改變y向?qū)к壏ㄏ騽偠龋瑢φ麢C6，14，15，18，

13、21，25，29，30階固有頻率較為敏感；改變y向?qū)к墏?cè)向剛度，對整機10階和14階固有頻率較為敏感；改變z向?qū)к壏ㄏ騽偠?，對整機9階和30階固有頻率較為敏感；改變y軸絲杠軸向剛度，對整機6階固有頻率較為敏感；改變z軸絲杠軸向剛度，對整機7階固有頻率較為敏感。其余結(jié)合面剛度的改變對整機固有頻率影響不大。由振型動畫可發(fā)現(xiàn)，上述對整機固有頻率較為敏感的結(jié)合面都是導致相應階次振動主要原因。因此優(yōu)化時為重點考慮對象。2 諧響應分析       2.1 機床諧響應分析      

14、60;諧響應分析是用于確定線性結(jié)構(gòu)在承受隨時間按正弦規(guī)律變化的載荷時的穩(wěn)態(tài)響應的一種技術(shù)，分析的目的是計算出結(jié)構(gòu)在諧波激振力下的響應，即位移響應與應力響應，并得到系統(tǒng)的動態(tài)響應與系統(tǒng)激振力頻率的曲線，稱為幅頻曲線。       機床動態(tài)特性的評價，主要是考察其抵抗切削顫振能力，可以刀具與工件之間的相對位移最小為評價指標，則有如下公式：R=D/F式中：R動柔度，R值越小說明機床抵抗切削顫振能力越好；D由激勵力引起的主軸上刀具安裝點與工作臺上相應節(jié)點之間的相對位移；F激勵力。    

15、60;   分析中對機床主軸下端安裝刀具位置的節(jié)點的3個方向分別施加幅值為500N的簡諧力，得到電主軸和工作臺之間3個方向的相對位移幅頻曲線。2.2 諧響應分析結(jié)果       機床3個方向的諧響應分析幅頻曲線如圖2所示。由相對位移幅頻曲線可知，x方向（左右向）相對位移的最大值發(fā)生在3階和4階處，2，21，22階處的相對位移也較大；y方向（豎直向）相對位移的最大值發(fā)生在3階和4階處，7階和12階處的相對位移也較大；z方向（前后向）相對位移的最大值發(fā)生在4階處，6，9，24，25階處的相對位移也較大。 &#

16、160;     根據(jù)振型動畫可以看出，x方向3階和4階的振動主要是由于導軌剛度偏低而引起的十字滑座和滑枕的旋轉(zhuǎn)造成；2階振動主要是由于床身、墻體左右擺動和x軸絲杠軸向剛度偏低造成；21階和22階振動主要是由于滑枕自身擺動造成；y方向4階振動主要由x向和y向?qū)к墑偠鹊谋∪鯇е碌氖只c滑枕繞z軸旋轉(zhuǎn)造成；7階振動主要由于y軸絲杠軸向剛度薄弱環(huán)節(jié)導致的滑枕上下運動造成；12階振動主要由于床身和墻體之間結(jié)合面法向剛度及y軸絲杠軸向剛度薄弱造成；z方向4階振動主要由x向和y向?qū)к墑偠缺∪鯇е碌氖只c滑枕繞z軸旋轉(zhuǎn)造成；6階振動主要由于z軸絲杠軸向剛度薄弱導致的工作臺前后運動造成；9階振動主要由于x軸上導軌、y軸導軌下端剛度偏低及滑枕前后彎曲造成；24階和25階振動主要由滑枕的自身擺動和電主軸在滑枕內(nèi)的旋轉(zhuǎn)造成。3 結(jié)合面參數(shù)優(yōu)化       根據(jù)諧響應分析的曲線峰值和模態(tài)靈敏度分析結(jié)果，可以找出結(jié)構(gòu)中結(jié)合面的薄弱環(huán)節(jié)為x軸和y軸導軌的法向和側(cè)向剛度，z軸導軌的法向剛度，y軸和z軸絲杠的軸向剛度，為此將x軸和y軸導軌法向剛度提高40%，z軸導軌法向剛度提高20%，y軸和z軸絲杠軸向剛度提高30%后分別進行模態(tài)分析和諧響應分析。表3列出了改變結(jié)合面剛度后整機的固有頻率變化