湖北省恩施州咸豐縣城區(qū)中考第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試題及答案

1、咸豐縣城區(qū)學(xué)校 20XX 屆九年級(jí)第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試題本試卷共 4頁， 24個(gè)小題，滿分 120分，考試時(shí)間120分鐘命題人：高樂山鎮(zhèn)中數(shù)學(xué)組審題：縣教研室?？荚図樌⒁馐马?xiàng)：1 考生答題全部在答題卷上，答在試題卷上無效2 請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考教師在答題卷上所粘貼條形碼的姓名準(zhǔn)考證號(hào)是否與本人相符合，再將自己的姓名準(zhǔn)考證號(hào)用0.5 毫米的黑色墨水簽字筆填寫在答題卷及試題卷上3 選擇題作答必須用 2B 鉛筆將答題卷上對(duì)應(yīng)的答案標(biāo)號(hào)涂黑非選擇題作答必須用 0.5 毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卷上指定位置，在其他位置答題一律無效4 考生不得折疊答題卷，保持答題卷的整潔一、選擇題（12×3 36分）1

2、. -3 的倒數(shù)是 （）1B. 3C. 31A.D.332. 我縣已初步完成 “十三五 ”項(xiàng)目庫建設(shè)工作，共選擇了制造業(yè)、現(xiàn)代服務(wù)業(yè)、基礎(chǔ)設(shè)施、生態(tài)環(huán)保、 農(nóng)林水利、 社會(huì)發(fā)展六個(gè)類別的項(xiàng)目，共計(jì) 1029 個(gè)，估算總投資3036 億元。將 3036 億用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示法為（）A.3.036103B. 3.036 1011C. 3036 108D. 0.3036 10123.1,450 角的三角板A如圖ABC的直角頂點(diǎn) C 放在直，直線 m 將含有l(wèi)122線 m上，若12502 的度數(shù)為（）3B，則4A.200B.25 0C.300D.350C1m圖14. 要使式子x1x2 有意義，則 x 的

3、取值范圍是 （）x3A.x 1B.x 1 C.x 1 且 x 3 D.x 35. 下列運(yùn)算正確的是 （）A.a6 ÷ a2 =a3B.a5 - a3 =a2C.（3a3 )2 =6a9D.2( a3b) 2 - （3a3b) 2 = - a6b26. 如圖 2，已知某幾何體的三視圖 ( 單位： cm)，則該幾何體的側(cè)面積等于（）A. 12 cm2 B. 15 cm2圖 2C.24 cm2D.30 cm 27. 若一元二次方程 ax2 -c=0（ ac 0）的兩個(gè)根分別是 n+1 與2n 4，則 ca =（）A. 2B 1C 2D 4x a08. 若關(guān)于 x的一元一次不等式組1 2xx

4、 2無解，則 a的取值范圍是 （）A. a 1B a 1C a 1D a 19. 某品牌商品，按標(biāo)價(jià)八折出售，仍可獲得 10%的利潤 . 若該商品標(biāo)價(jià)為 275元，則商品的進(jìn)價(jià)為 （）A. 192.5 元B. 200元C. 244.5元D. 253元10. 如圖 3，在平行四邊形 ABCD 中 ，AB=4， BC=6， AC 的垂直平分線交 AD 于點(diǎn) E，則CDE 的周長是 （） A. 7B10C11D 1211. 如圖 4，PA、PB 是 O 的切線， AC 是 O 的直徑， P=62°，則 BOC 的度數(shù)為 （）A60°B 62°C 31°D 70

5、°yA5AEDOP3xBCB-3-1 O圖 3C圖4圖 512. 二次函數(shù) yax2bxc a0 的部分圖像如圖 5 所示，圖像過（ -3,0），對(duì)稱軸直線為 x1，給出四個(gè)結(jié)論： 16a4bc 0； abc 0； 一元二次方程 ax2bx c 5 沒有實(shí)數(shù)根；x1, y1, x2, y2是拋物線上的兩點(diǎn)，且x1 1 x2 ，1 x1 x2 1 ，則 y1 y2 ，其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（）A.1 個(gè)B.2 個(gè)C.3 個(gè)D.4 個(gè)二、填空題（共 4 小題，每小題 3 分，滿分 12 分，不要求寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卷相應(yīng)位置上）13 9 的平方根是A14因式分解： 4a3

6、 12 a29a =C15. 如圖 6， COD 是 AOB 繞點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 40°后得到的圖形，B若點(diǎn) C 恰好落在 AB 上，且 AOD 的度數(shù)為90°，則 B 的度數(shù)是16. 已知一列數(shù)：1， 2， 3， 4，5， 6 ,7，將這列數(shù)排成下列形式：OD第 1 行1圖 6第 2 行 23第 3 行 45 6第 4 行7 89 10第 5 行11 1213 1415按照上述規(guī)律排下去，那么第10 行從左邊數(shù)第5 個(gè)數(shù)等于.三、解答題（本大題共 8 小題，滿分 72 分，請(qǐng)?jiān)诖箢}卷指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）2 x17（ 8 分）先化簡(jiǎn)，

7、再求值：x118（ 8 分）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線（ 1）求證：四邊形 OCED為菱形；（ 2）連接 AE、 BE，求證： AE=BE.2x6x3，其中 x2 1x21x22x1AC、 BD相交于點(diǎn)O， DE AC， CE BD.ADEOBC19（ 8 分）將九年級(jí)部分男生投擲實(shí)心球的成績進(jìn)行整理，分成5 個(gè)小組（ x 表示成績，單位：米），A 組： 5.25 x<6.25 ；B 組： 6.25 x<7.25 ；C 組： 7.25x<8.25 ；D 組： 8.25 x<9.25 ；E 組： 9.25 x<10.25, 并繪制出扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖（不完整

8、）。規(guī)定x 6.25 為合格， x 9.25 為優(yōu)秀 .（1）這部分男生有多少人？其中成績合格的有多少人？（2）這部分男生成績的中位數(shù)落在哪一組？扇形統(tǒng)計(jì)圖中D 組對(duì)應(yīng)圓心角是多少度？（3）要從成績優(yōu)秀的學(xué)生中，隨機(jī)選出2 人介紹經(jīng)驗(yàn)，已知，甲乙兩位同學(xué)的成B績均為優(yōu)秀，求他倆至少有一人被選中的概率。680A30020（ 8 分）如圖，中國人民解放軍軍改后南部戰(zhàn)區(qū)在南海首次反潛演習(xí)中，軍艦 A 測(cè)得潛艇C 的俯角為30°，位于軍艦A 正上方 1000 米的反潛直升機(jī) B 測(cè)得潛艇 C 的俯角為 68°，試根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出潛艇C 離開海平面的下潛深度 （結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)

9、：sin 6800.9 ，cos 6800.4 ， tan6802.5， 31.7 ）y21（ 8 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xoy 中，已知四邊形 DOBC 是矩形，ED且 D （0， 4）， B （ 6， 0）若反比例函數(shù)k（ x 0）的圖象經(jīng)過yx線段 OC 的中點(diǎn) A，交 DC 于點(diǎn) E，交 BC于點(diǎn) F設(shè)直線 EF 的解析式A為 y mxn （ 1）求反比例函數(shù)和直線EF 的解析式；O（ 2）求 OEF 的面積；海平面CCFxB（ 3）請(qǐng)結(jié)合圖象直接寫出不等式mx nk 0 的解集。x22（ 10 分）某商品的進(jìn)價(jià)為每件20 元，售價(jià)為每件 25 元時(shí)，每天可賣出250 件市場(chǎng)調(diào)查

10、反映：如果調(diào)整價(jià)格，一件商品每漲價(jià)1 元，每天要少賣出10 件（ 1）求出每天所得的銷售利潤w（元）與每件漲價(jià) x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（ 2）求銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該商品每天的銷售利潤最大；（ 3）商場(chǎng)的營銷部在調(diào)控價(jià)格方面，提出了A ，B 兩種營銷方案方案 A ：每件商品漲價(jià)不超過 5 元；方案 B ：每件商品的利潤至少為 16 元請(qǐng)比較哪種方案的最大利潤更高，并說明理由23. (10 分)如圖， Rt ABC中， ABC 90°，以 AB 為直徑的 O 交 AC 于點(diǎn) D ，E 是 BC 的中點(diǎn)，連接 DE 、OE求證： ( 1)DE 是 O 的切線；( 2) BC22CD

11、OEA（ 3）若 tanC5 ，DE2，求 AD 的長DO2BE24. (12 分 )如圖，拋物線2 0)與 x 軸交于點(diǎn) A(-1,0) 、 B(3,0)，交于點(diǎn) C(0,-3) ，y=ax +bx+c(a設(shè)該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為D，連接 AC.（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D 的坐標(biāo)；（2）在拋物線的對(duì)稱軸上存在一點(diǎn)P，使 PAC 的周長最小，請(qǐng)求出點(diǎn)P 的坐標(biāo)；(3 )在拋物線上是否存在一點(diǎn)M，使MAC BCD若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存S=2S,在，請(qǐng)說明理由.yyAB xAB xOOCCDDC備用圖咸豐縣城區(qū)學(xué)校 20XX 屆九年級(jí)第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試題答案1.A. 2.B. 3.A. 4

12、.C. 5.D. 6.C. 7.D. 8.A. 9.B. 10.B 11.B. 12.C.13.314.a(2a-3)2015.6016.50.17.2x2(x 3)( x 1) 222x 1 (x 1)( x 1)x 3x 12218.(1) 因?yàn)?DE/AC,CE/BD所以四邊形 OCED 為平行四邊形又因?yàn)榫匦?ABCD所以 AC=BD所以 OD=OC所以平行四邊形 OCED 為菱形(2) 因?yàn)榱庑?OCED所以 DE=CE, EDC= DCE因?yàn)榫匦?ABCD0所以 AD=BC, ADC= BCD=90所以 ADE BCE(SAS)所以 AE=BE.0;(3) P7 .19.(1)50

13、 人； 45 人；（ 2） 1081020.21.22.（ 1）根據(jù)題意得： w= （ 25+x-20 ）（ 250-10x ）2即： w=-10x2+200x+1250或 w=-10 （ x-10） +2250 （0 x 25）當(dāng) xb =10 時(shí)，銷售利潤最大。2a此時(shí)銷售單價(jià)為：10+25=35（元）答：銷售單價(jià)為35 元時(shí)，該商品每天的銷售利潤最大（3）由（ 2）可知，拋物線對(duì)稱軸是直線x=10 ，開口向下，對(duì)稱軸左側(cè)w 隨 x的增大而增大，對(duì)稱軸右側(cè)w 隨 x 的增大而減小方案 A ：根據(jù)題意得， x5，則 0x 5當(dāng) x=5 時(shí)，利潤最大2最大利潤為w=-10 ×5 +200 × 5+1250=2000（元），解得： x11則 1