機械制圖 緒論

1、機機 械械 制制 圖圖 機械制圖，又叫工程制圖，是一門研究繪制和閱讀機械圖樣（工程圖樣）的基本原理和基本方法的工科技術基礎課程。緒緒 論論q 本課程的性質(zhì)q 本課程的主要內(nèi)容q 本課程的主要任務q 本課程的學習方法q 投影的基本知識本課程的研究對象 工程圖樣工程圖樣（機械圖樣機械圖樣）：）： 在工程技術中，為了準確地表達機械的形狀、結構和大小，根據(jù)投影原理、國家標準和有關規(guī)定畫出的圖，稱為圖樣。 “工程技術界的通用語言”。 機械制圖機械制圖（工程制圖）： 是一門研究繪制和閱讀工程圖樣的基本原理和基本方法的技術基礎課。這對所有工科專業(yè)、甚至理科專業(yè)來說是也一門必不可缺少的技術基礎課程。本課程的主

2、要內(nèi)容 繪圖基本知識（國家標準、工具使用、作圖方法） 投影基礎 三面投影圖 點、線、面的投影 立體的投影 組合體的投影 機件的表達方法（視圖、剖視圖、剖面圖等等） 機械圖（零件圖、裝配圖、標準件與常用件）本課程的主要任務 學習正投影的基本原理及其應用 培養(yǎng)閱讀和繪制機械圖樣的基本能力 培養(yǎng)空間想象能力和空間分析能力 培養(yǎng)認真負責的工作態(tài)度和嚴謹細致的工作作風。 培養(yǎng)自學能力、獨立分析問題和解決問題的能力。本課程的學習方法 理解概念、掌握原理、熟悉并嚴格遵守標準。 掌握基本內(nèi)容與基本作圖方法 熟悉各種表達方法、提高空間想象與空間分析能力。 多讀多畫、大量實踐。 養(yǎng)成一絲不茍、嚴謹細致的工作作風。

3、 通讀教材、完成習作 課堂積極思考、積極提問、積極發(fā)言、積極討論第第1章章 制圖的基本知識和技能制圖的基本知識和技能 1.1 制圖國家標準的基本規(guī)定制圖國家標準的基本規(guī)定 為了規(guī)范各項技術工作，我國頒布了一系列的國家標準，為了規(guī)范各項技術工作，我國頒布了一系列的國家標準，制圖方面也是如此。國家標準是繪制圖樣的依據(jù)和準則制圖方面也是如此。國家標準是繪制圖樣的依據(jù)和準則。 國家標準簡稱國家標準簡稱“國標國標” ，代號為代號為“GB” ，推薦性標推薦性標準代號為加準代號為加“/ T” 。 例如例如GB/T 146892008中中T為推薦性標準，為推薦性標準，14689是是標準的序號，標準的序號，20

4、08為標準頒布的年號。為標準頒布的年號。 資資 訊訊一、一、 圖紙幅面及格式（圖紙幅面及格式（GB/T 146892008） 1.1.圖紙幅面圖紙幅面 繪制圖樣時應優(yōu)先選用表繪制圖樣時應優(yōu)先選用表1-11-1所規(guī)定的基本幅面。所規(guī)定的基本幅面。 表表1- -1 基本幅面的代號及尺寸基本幅面的代號及尺寸( (第一選擇第一選擇) ) (單位：單位：mm)幅面代號幅面代號A0A1A2A3A4尺寸尺寸BL8411189594841420594297420210297圖框圖框尺寸尺寸a25c105e2010圖圖1- -1 基本幅面基本幅面 當基本幅面不能滿足繪圖要求時，允許選用表當基本幅面不能滿足繪圖要

5、求時，允許選用表1-21-2和表和表1-31-3中規(guī)中規(guī)定的加長幅面，加長的圖紙幅面如圖定的加長幅面，加長的圖紙幅面如圖1-21-2所示。所示。 表表1- -2 加長幅面的代號及尺寸加長幅面的代號及尺寸( (第二選擇第二選擇) ) (單位：單位：mm)幅面代號幅面代號A33A34A43A44A45尺寸尺寸BL42089142011892976302978412971051圖圖1- -2 圖紙的加長幅面圖紙的加長幅面 （第二選擇）（第二選擇） 表表1- -3 加長幅面的代號及尺寸加長幅面的代號及尺寸(第三選擇第三選擇) (單位：單位：mm)幅面代號幅面代號A02A03A13A14A23A24A2

6、5尺寸尺寸BL118916821189252384117838412378594126159416825942102幅面代號幅面代號A35A36A37A46A47A48A49尺寸尺寸BL4201486420178342020802971261297147129716822971892圖圖1- -2 圖紙的加長幅面圖紙的加長幅面 （第三選擇）（第三選擇） 2. 2.圖框格式圖框格式 在圖紙上必須用粗實線繪出圖框，其格式分為留裝訂邊在圖紙上必須用粗實線繪出圖框，其格式分為留裝訂邊和不留裝訂邊兩種，如圖和不留裝訂邊兩種，如圖1-31-3所示。同一產(chǎn)品的圖樣應采用所示。同一產(chǎn)品的圖樣應采用同一種格式，

7、圖框的尺寸如表同一種格式，圖框的尺寸如表1-11-1所示。所示。 (a) 留裝訂邊的圖框格式留裝訂邊的圖框格式 (b) 不留裝訂邊的圖框格式不留裝訂邊的圖框格式圖圖1- -3 圖框格式圖框格式 當圖樣需要裝訂時，一般采用當圖樣需要裝訂時，一般采用A3幅面橫裝，幅面橫裝，或或A4幅面豎裝。幅面豎裝。 資資 訊訊3.3.標題欄標題欄 為了注明相關內(nèi)容以及便于圖樣的管理和查閱，每張圖樣都為了注明相關內(nèi)容以及便于圖樣的管理和查閱，每張圖樣都應畫出標題欄。國家標準應畫出標題欄。國家標準GB/T10609.12008所列舉的標題欄所列舉的標題欄格式和尺寸如圖格式和尺寸如圖1-41-4所示。所示。 圖圖1-

8、 -4 國家標準列舉的標題欄國家標準列舉的標題欄 在學習時可以采用圖在學習時可以采用圖1-51-5所示的簡化標題欄。所示的簡化標題欄。 圖圖1- -5 簡化的標題欄簡化的標題欄 標題欄位于圖紙的右下角。標題欄位于圖紙的右下角。標題欄處在圖紙長邊上的稱為標題欄處在圖紙長邊上的稱為X型型圖紙，處在短邊上的稱為圖紙，處在短邊上的稱為Y型型圖紙，看圖的方向一般與標題欄的方向一致。圖紙，看圖的方向一般與標題欄的方向一致。 如果看圖方向與標題欄方向不一致，則應在圖紙下方的如果看圖方向與標題欄方向不一致，則應在圖紙下方的對中符號處畫出看圖的方向符號?？磮D方向符號為細實線對中符號處畫出看圖的方向符號?？磮D方向

9、符號為細實線繪制的等邊三角形，其尺寸如圖繪制的等邊三角形，其尺寸如圖1-71-7所示。所示。 圖圖1- -6 看圖方向與標題欄方向不一致看圖方向與標題欄方向不一致 圖圖1- -7 看圖方向符號看圖方向符號 二、比例二、比例（GB/T 146901993） 比例是指圖樣中圖形與實物相應要素的線性尺寸之比。比例是指圖樣中圖形與實物相應要素的線性尺寸之比。 比例分為原值、縮小和放大比例分為原值、縮小和放大3種。種。 繪制技術圖樣時，應首先選用表繪制技術圖樣時，應首先選用表1- -4列出的各種比例，必要列出的各種比例，必要時也可選取表時也可選取表1- -5所列的比例。所列的比例。在實際工作中，應盡量采

10、用在實際工作中，應盡量采用1:1的原值比例。的原值比例。表表1- -4 比例比例 (第一系列第一系列)種種 類類比比 例例原值比例原值比例1 1放大比例放大比例 5 1 2 1 510n 1 210n 1 110 n 1縮小比例縮小比例 1 2 1 5 1 10 1 210n 1 510n 1 110n 表表1- -5 比例比例(第二系列第二系列) 種種 類類比比 例例放大比例放大比例4 1 2.5 1410n 1 2.510n 1 縮小比例縮小比例1 1.5 1 2.5 1 3 1 4 1 61 1.510n 1 2.510n 1 310n 1 410n 1 610n資資 訊訊比例一般注寫在

11、標題欄中的比例一欄內(nèi)。比例一般注寫在標題欄中的比例一欄內(nèi)。 圖形不論放大或縮小，在標注尺寸時均應標注其實際尺寸。圖形不論放大或縮小，在標注尺寸時均應標注其實際尺寸。1 1：1 11 1：2 2 圖圖1- -12 圖形的比例與尺寸圖形的比例與尺寸 三、字體三、字體（GB/T 146911993） 圖樣中書寫的文字必須做到字體工整、筆畫清楚、間隔圖樣中書寫的文字必須做到字體工整、筆畫清楚、間隔均勻、排列整齊。均勻、排列整齊。 字體的號數(shù)即是字的高度，字高字體的號數(shù)即是字的高度，字高(h)的尺寸系列為：的尺寸系列為： 1.8 、2.5、3.5、5、7、10、14、20（mm) 1. 漢字漢字 標準規(guī)

12、定，圖樣上的漢字應寫成長仿宋體并應采用國家標準規(guī)定，圖樣上的漢字應寫成長仿宋體并應采用國家正式公布的簡化字。漢字的高度不能小于正式公布的簡化字。漢字的高度不能小于3.5mm，字寬一，字寬一般為般為 。2/h 長仿宋體的書寫要領是長仿宋體的書寫要領是: 橫平豎直、起落有鋒、結構勻稱、填滿方格橫平豎直、起落有鋒、結構勻稱、填滿方格 寫字時應注意把握字的筆畫和結構寫字時應注意把握字的筆畫和結構。 圖圖1- -8 字體、筆畫和排列示例字體、筆畫和排列示例 2.2.字母和數(shù)字字母和數(shù)字 圖樣中的字母和數(shù)字可寫成斜體或直體。斜體字的字頭向右傾斜，圖樣中的字母和數(shù)字可寫成斜體或直體。斜體字的字頭向右傾斜，與

13、水平基準線成與水平基準線成75角。字母和數(shù)字分角。字母和數(shù)字分A型型和和B型型，A型型字體的筆字體的筆畫寬度為字高的畫寬度為字高的1/14，B型型字體的為字體的為1/10。在同一圖樣上只能使用一種型式的字體。在同一圖樣上只能使用一種型式的字體。(a) 大寫直體大寫直體 (b) 大寫斜體大寫斜體(c) 小寫直體小寫直體 (d) 小寫斜體小寫斜體 (e) 直體與斜體直體與斜體 四、四、 圖線圖線（GB/T 4457.42002） 國家標準規(guī)定了國家標準規(guī)定了15種基本線型，表種基本線型，表1-6列出了其中較為常用的列出了其中較為常用的9種。種。所有線型的圖線寬度所有線型的圖線寬度( d )應在下列

14、數(shù)系中選擇：應在下列數(shù)系中選擇：0.13、 0.18、 0.25 、 0.35 、0.5 、 0.7、1、1.4、2 （mm）表表1- -6 常用線型及其應用常用線型及其應用 繪制圖樣時應注意以下幾點：繪制圖樣時應注意以下幾點： 同一圖樣中同類線型的寬度應一致，虛線、點畫線及雙點畫線的線段長同一圖樣中同類線型的寬度應一致，虛線、點畫線及雙點畫線的線段長度和間隔應各自大致相同。度和間隔應各自大致相同。 點畫線、雙點畫線首尾兩端不能為點，且點畫線應超出輪廓線點畫線、雙點畫線首尾兩端不能為點，且點畫線應超出輪廓線35mm。 若在較小圖形中繪制點畫線、雙點畫線不方便時，可用細實線代替。若在較小圖形中繪

15、制點畫線、雙點畫線不方便時，可用細實線代替。 兩條平行線之間的最小間隙不得小于兩條平行線之間的最小間隙不得小于0.7mm。 當圖線相交時，均應以畫線相交，而不得以間隙相交。當圖線相交時，均應以畫線相交，而不得以間隙相交。 虛線作為實線的延長線時，應留有間隙。虛線作為實線的延長線時，應留有間隙。 當各種圖線重合時，應按粗實線、虛線、點畫線的先后順序作圖。當各種圖線重合時，應按粗實線、虛線、點畫線的先后順序作圖。圖圖1-141-14所示為常用圖線的應用示例。所示為常用圖線的應用示例。圖圖1-14 圖線應用示例圖線應用示例1.2 1.2 尺寸標注尺寸標注 圖樣上的尺寸是加工和檢測零件的依據(jù)。因此，國

16、家標準圖樣上的尺寸是加工和檢測零件的依據(jù)。因此，國家標準對尺寸標注的形式作了詳細的規(guī)定。對尺寸標注的形式作了詳細的規(guī)定。 1. 基本規(guī)則基本規(guī)則 機件的真實大小應以圖樣上所標注的尺寸數(shù)值為依據(jù)，與機件的真實大小應以圖樣上所標注的尺寸數(shù)值為依據(jù)，與圖形大小及繪圖的準確度無關。圖形大小及繪圖的準確度無關。 圖樣中（包括技術要求和其他說明）的尺寸以毫米為單位圖樣中（包括技術要求和其他說明）的尺寸以毫米為單位時，不需標注單位符號（或名稱）。如采用其他單位，則應時，不需標注單位符號（或名稱）。如采用其他單位，則應注明相應的單位符號。注明相應的單位符號。 圖樣中所標注的尺寸，為該圖樣所示機件的最后完工尺寸

17、，圖樣中所標注的尺寸，為該圖樣所示機件的最后完工尺寸，否則應另加說明。否則應另加說明。 機件的每一尺寸，一般只標注一次，并應標注在反映機件的每一尺寸，一般只標注一次，并應標注在反映該結構最清晰的圖形上。該結構最清晰的圖形上。2. 尺寸的組成尺寸的組成 一個完整的尺寸標注形式，一般由尺寸界線、尺寸線、尺一個完整的尺寸標注形式，一般由尺寸界線、尺寸線、尺寸線終端和尺寸數(shù)字組成。寸線終端和尺寸數(shù)字組成。 圖圖1- -15 尺寸的組成尺寸的組成 (1) 尺寸界線尺寸界線 尺寸界線表示尺寸的范圍，規(guī)定用細實線繪制。尺寸界線表示尺寸的范圍，規(guī)定用細實線繪制。 應從圖形中的輪廓線、軸線或?qū)ΨQ中心線處引出，也

18、應從圖形中的輪廓線、軸線或?qū)ΨQ中心線處引出，也可利用輪廓線、軸線和對稱中心線作為尺寸界線?？衫幂喞€、軸線和對稱中心線作為尺寸界線。 尺寸界線一般與尺寸線垂直并超過尺寸線約尺寸界線一般與尺寸線垂直并超過尺寸線約2mm，必要時，必要時尺寸界線也可傾斜于尺寸線。尺寸界線也可傾斜于尺寸線。 尺寸線表示尺寸度量的方向，用細實線繪制。尺寸線表示尺寸度量的方向，用細實線繪制。 尺寸線不能用其他圖線代替，一般也不能與其他圖線重合尺寸線不能用其他圖線代替，一般也不能與其他圖線重合或畫在其他圖線的延長線上?；虍嬙谄渌麍D線的延長線上。 尺寸線應與所標注的線段平行。尺寸線應與所標注的線段平行。 (2) 尺寸線尺寸

19、線 圖圖1- -16 尺寸界線與尺寸線尺寸界線與尺寸線 (3) (3) 尺寸線終端尺寸線終端 尺寸線終端表示尺寸的起止，有箭頭和斜線兩種形式。尺寸線終端表示尺寸的起止，有箭頭和斜線兩種形式。 圖中尺寸圖中尺寸d為粗實線的線寬，為粗實線的線寬，h為字高。機械圖樣一般使用箭頭為字高。機械圖樣一般使用箭頭作為尺寸線的終端。作為尺寸線的終端。(a) 箭頭的畫法箭頭的畫法 (b) 45斜線的畫法斜線的畫法 若圖中的尺寸較小而不便于畫箭頭時，可用圓點或斜線代替箭頭。若圖中的尺寸較小而不便于畫箭頭時，可用圓點或斜線代替箭頭。 (a) 用圓點代替箭頭用圓點代替箭頭 (b) 用用45斜線代替箭頭斜線代替箭頭 斜

20、線用細實線繪制，其方向為將尺寸界線順時針旋轉(zhuǎn)斜線用細實線繪制，其方向為將尺寸界線順時針旋轉(zhuǎn)45后的方向。后的方向。 只有當尺寸線與尺寸界線互相垂直時，才可使用只有當尺寸線與尺寸界線互相垂直時，才可使用45斜線；斜線；(4) (4) 尺寸數(shù)字尺寸數(shù)字 水平方向的尺寸數(shù)字一般注寫在尺寸線上方，垂直方向的則注水平方向的尺寸數(shù)字一般注寫在尺寸線上方，垂直方向的則注寫在尺寸線左方，也可將尺寸數(shù)字水平注寫在尺寸線的中斷處，寫在尺寸線左方，也可將尺寸數(shù)字水平注寫在尺寸線的中斷處，但在一張圖樣中，應盡可能采用同一種注寫方法。但在一張圖樣中，應盡可能采用同一種注寫方法。 圖圖1- -19 尺寸數(shù)字的注寫尺寸數(shù)字

21、的注寫 尺寸數(shù)字不得被任何圖線穿過。當不可避免時，應將圖線斷開。尺寸數(shù)字不得被任何圖線穿過。當不可避免時，應將圖線斷開。 為避免引起看圖的誤會，盡量不要在圖為避免引起看圖的誤會，盡量不要在圖1-20(a)1-20(a)所示的所示的30范范圍內(nèi)標注尺寸。若無法避免，則應按圖圍內(nèi)標注尺寸。若無法避免，則應按圖1-20(b)1-20(b)所示的形式標注。所示的形式標注。 圖圖1- -20 避免在避免在30范圍內(nèi)標注尺寸范圍內(nèi)標注尺寸 GB/T4458.42003規(guī)定了標注尺寸的符號和縮寫詞，如表規(guī)定了標注尺寸的符號和縮寫詞，如表1-71-7所示。所示。 表表1- -7 標注尺寸的符號和縮寫詞標注尺寸

22、的符號和縮寫詞 各種符號的比例畫法如圖各種符號的比例畫法如圖1- -21所示。所示。 圖圖1- -21 符號的畫法符號的畫法 常用尺寸的標注示例：常用尺寸的標注示例： 1.1.直徑的標注直徑的標注2.2.半徑的標注半徑的標注3.3.角度的標注角度的標注4.4.常用符號及字母的縮寫常用符號及字母的縮寫丁字尺頭部丁字尺頭部應緊靠在圖應緊靠在圖板左導邊。板左導邊。用膠帶紙將圖用膠帶紙將圖紙固定在圖板紙固定在圖板左下方。左下方。畫水平線畫垂直線1.3 1.3 常用尺規(guī)繪圖工具常用尺規(guī)繪圖工具用三角板和丁字尺用三角板和丁字尺配合，可畫出配合，可畫出15倍角的斜線倍角的斜線用三角板配合，用三角板配合，可畫

23、出平行線?？僧嫵銎叫芯€。用加長桿配合用加長桿配合,可畫較大的可畫較大的圓或圓弧圓或圓弧尖端用尖端用臺階端臺階端作圓心作圓心以便定以便定位。位。尖端用錐形針尖加深粗實線時使用（ B B 或 2B2B鉛筆鉛筆 ）畫細線或起草時使用（ H H或 HBHB鉛筆鉛筆 ）找4點連三點依次類推。等分線段：將已知線段分成所需份數(shù)的作圖方法。等分線段：將已知線段分成所需份數(shù)的作圖方法。1.4 1.4 常用幾何圖形的畫法常用幾何圖形的畫法一、一、 等分線段等分線段 本節(jié)主要介紹繪制平面圖形的各種方法，包括本節(jié)主要介紹繪制平面圖形的各種方法，包括等分線段、等分圓等分線段、等分圓周及作正多邊形、斜度和錐度、圓弧連接和

24、橢圓畫法周及作正多邊形、斜度和錐度、圓弧連接和橢圓畫法等內(nèi)容。等內(nèi)容。 【例例】五等分已知線段五等分已知線段AB。 過線段端點過線段端點A作輔助線作輔助線AC，并確定適當?shù)膯挝婚L度，在，并確定適當?shù)膯挝婚L度，在AC線上截得各等分點。線上截得各等分點。 連接連接5B，且過各等分點作，且過各等分點作5B連線的平行線并與連線的平行線并與AB相交，即得等分點。相交，即得等分點。 圖圖1- -22 等分線段等分線段 作圖步驟：作圖步驟：二、二、 等分圓周及作正多邊形等分圓周及作正多邊形圖圖1- -23 用三角板和丁字尺等分圓周用三角板和丁字尺等分圓周 等分圓周和作正多邊形屬于同一類作圖問題。畫圖時，可以

25、將三等分圓周和作正多邊形屬于同一類作圖問題。畫圖時，可以將三角板與丁字尺配合作圖，也可用圓規(guī)作等分。角板與丁字尺配合作圖，也可用圓規(guī)作等分。 1.1.三等分、六等分、十二等分圓周三等分、六等分、十二等分圓周 利用三角板的特殊角便可確定圓周上的等分點，若依次連接各等分點便得正多利用三角板的特殊角便可確定圓周上的等分點，若依次連接各等分點便得正多邊形。邊形。 圖圖1- -23所示為用三角板和丁字尺等分圓周的方法。所示為用三角板和丁字尺等分圓周的方法。 圖圖1- -24 用圓規(guī)等分圓周圖用圓規(guī)等分圓周圖 圖圖1-24所示為用圓規(guī)等分的方法。以已知圓半徑所示為用圓規(guī)等分的方法。以已知圓半徑R為半徑畫弧

26、與圓周相交，即為半徑畫弧與圓周相交，即可得等分點。可得等分點。 (a) 三等分三等分 (b) 六等分六等分 (c) 十二等分十二等分圖圖1- -25 五等分圓周五等分圓周(a)(a)2.2.五等分圓周五等分圓周 五等分圓周的作圖方法如下：五等分圓周的作圖方法如下： 通過畫弧求得半徑通過畫弧求得半徑 oa 的中點的中點 p，如圖，如圖1- -25(a)所示。所示。 以以 p 為圓心，為圓心，pd 長為半徑畫弧交于中心線上點長為半徑畫弧交于中心線上點 e ，如圖，如圖1- -25(b)所示。所示。 以以 de 為弦長在圓周上依次截取即得等分點，如圖為弦長在圓周上依次截取即得等分點，如圖1- -25

27、(c)所示。所示。 (b)(b)(c)(c)三、三、 斜度和錐度斜度和錐度 斜度作圖的應用斜度作圖的應用下圖所示為槽鋼與塞規(guī)，圖中即有斜度與錐度作圖的實際應用。下圖所示為槽鋼與塞規(guī)，圖中即有斜度與錐度作圖的實際應用。錐度作圖的應用錐度作圖的應用1.1.斜度斜度 斜度是指一直線斜度是指一直線( (或平面或平面) )對另一直線對另一直線( (或平面或平面) )的傾斜程度。的傾斜程度。 斜度的大小為直角三角形兩直角邊的比值，即斜度的大小為直角三角形兩直角邊的比值，即 斜度斜度= tan=BC/AB圖圖1- -26 斜度斜度 通常將比例前項化為通常將比例前項化為1 1，即，即1:n 1:n 的形式。的

28、形式。 斜度符號的畫法如圖斜度符號的畫法如圖1-271-27所示，圖中所示，圖中h為字高。標注時應使用為字高。標注時應使用與圖形斜線方向一致的符號。與圖形斜線方向一致的符號。 圖圖1- -27 斜度符號斜度符號 (a) (a) (b) (b) 斜度的作圖斜度的作圖l 將底邊將底邊ab分為分為6 6個單位長度，并在左側個單位長度，并在左側ac線上量取線上量取1 1個單位長度個單位長度得得d點；點；l 連接連接bd得得1:61:6斜度線。然后按圖中尺寸確定斜度線。然后按圖中尺寸確定K點位置，再過點位置，再過K點點作該連線的平行線。作該連線的平行線。 圖圖1- -28 斜度的作圖斜度的作圖作圖步驟如

29、下：作圖步驟如下：圖圖1-28(a)1-28(a)所示為已知圖形。所示為已知圖形。2.2.錐度錐度 圖圖1- -30 錐度錐度 通常將比例前項化為通常將比例前項化為1 1，即，即1:n 1:n 的形式。的形式。 圖圖1- -31 錐度符號錐度符號 錐度是指正圓錐的底圓直徑與其高度之比。對于圓臺，錐度錐度是指正圓錐的底圓直徑與其高度之比。對于圓臺，錐度則為兩底圓直徑之差與其高度之比，即則為兩底圓直徑之差與其高度之比，即 錐度錐度=D/L=(Dd )/L1 錐度符號的畫法如圖錐度符號的畫法如圖1-311-31所示，圖中所示，圖中h為字高。標注時，應為字高。標注時，應使用與圖形傾斜方向一致的符號。使

30、用與圖形傾斜方向一致的符號。 圖圖1- -32 錐度錐度 (a)(a)錐度的作圖錐度的作圖l 取適當單位長度，在中心線上量取取適當單位長度，在中心線上量取3個單位長度得個單位長度得s點；點；l 在左側的在左側的cd線上，以中心線為基準分別量取線上，以中心線為基準分別量取0.5個單位長度，得個單位長度，得a、b兩點，連接兩點，連接as、bs點，便得點，便得1:31:3的錐度線。的錐度線。l 分別過分別過26直線兩端點直線兩端點cd作作1:3錐度線的平行線與右側圖線相交。錐度線的平行線與右側圖線相交。 作圖步驟如下：作圖步驟如下：圖圖1-32(a)1-32(a)為已知圖形。為已知圖形。(b)(b)

31、圖圖1- -34 扳手輪廓圖扳手輪廓圖 四、圓弧連接四、圓弧連接 用圓弧光滑地連接已知直線或圓弧的作圖方法，稱為圓弧連接。用圓弧光滑地連接已知直線或圓弧的作圖方法，稱為圓弧連接。 機件輪廓圖中的圓弧連接極為普遍，圖機件輪廓圖中的圓弧連接極為普遍，圖1-341-34所示即為扳手的輪所示即為扳手的輪廓圖。廓圖。 圓弧連接的實質(zhì)是圖圓弧連接的實質(zhì)是圖線間相切的幾何關系。線間相切的幾何關系。 連接一線段和一圓弧，如圖中的連接一線段和一圓弧，如圖中的R8、 R17 。 連接的形式有以下三種：連接的形式有以下三種： 連接兩線段，如圖中的連接兩線段，如圖中的R3。 連接兩圓弧，如圖中的連接兩圓弧，如圖中的R

32、16 。通過作圖，需要解決的兩個問題：通過作圖，需要解決的兩個問題： 連接圓弧圓心的位置。連接圓弧圓心的位置。 連接點連接點( (切點切點) )的位置。的位置。 圖圖1- -35 連接的作圖分析連接的作圖分析 1.1.用圓弧連接兩已知線段用圓弧連接兩已知線段 圖圖1-35(a)1-35(a)所示為連接的作圖問題，線段所示為連接的作圖問題，線段L1 1和和L2 2的位置確定且連的位置確定且連接圓弧半徑為接圓弧半徑為R。(a)(a)因此，根據(jù)以下兩個幾何關系便可作出連接：因此，根據(jù)以下兩個幾何關系便可作出連接： 圓心到兩切點的距離相等，即等于圓的半徑。圓心到兩切點的距離相等，即等于圓的半徑。 過圓

33、心作切線的垂線，垂足即為切點（連接點）。過圓心作切線的垂線，垂足即為切點（連接點）。圖圖1-35(c)1-35(c)所示則為完成的連接圖形。所示則為完成的連接圖形。圖圖1-35(b)1-35(b)所示為過點所示為過點a、b作的已知圓的切線。作的已知圓的切線。(c)(c)(b)(b)圖圖1- -36 用圓弧連接兩直線用圓弧連接兩直線 (a) (b)(a) (b) 過線段過線段L1、L2 上任意點分別作兩線段的垂線，在垂線上截取連接上任意點分別作兩線段的垂線，在垂線上截取連接圓弧半徑圓弧半徑R后，作兩線段的平行線（其交點即為連接圓弧的圓心）。后，作兩線段的平行線（其交點即為連接圓弧的圓心）。圖圖1

34、-36(c)1-36(c)所示為兩線段垂直相交的連接作圖方法。所示為兩線段垂直相交的連接作圖方法。 以兩平行線的交點為圓心，以兩平行線的交點為圓心，R為半徑畫弧連接兩切點，如圖為半徑畫弧連接兩切點，如圖1-36(a)1-36(a)和圖和圖1-36(b)1-36(b)所示。所示。 過兩平行線的交點作過兩平行線的交點作L1、L2線段的垂線，垂足即為切點線段的垂線，垂足即為切點( (連接點連接點) )；作圖步驟如下：作圖步驟如下：(c)(c)圖圖1- -37 圓的外切與內(nèi)切圓的外切與內(nèi)切 2.2.用圓弧連接兩已知圓弧用圓弧連接兩已知圓弧 當兩圓內(nèi)切時，兩圓的中心距等于半徑之差。當兩圓內(nèi)切時，兩圓的中

35、心距等于半徑之差。從圖中可知，當兩圓外切時，兩圓的中心距等于半徑之和。從圖中可知，當兩圓外切時，兩圓的中心距等于半徑之和。依此幾何關系便可作出連接。依此幾何關系便可作出連接。A=R1R2A=R1R3圖圖1-371-37所示為圓與圓相切的兩種情況。所示為圓與圓相切的兩種情況。圖圖1- -38 圓的外切與內(nèi)切圓的外切與內(nèi)切 【例例】已知兩圓的位置及大小。分別以已知兩圓的位置及大小。分別以R為半徑作圓弧與兩已知圓為半徑作圓弧與兩已知圓外切，以外切，以R 為半徑作圓弧與兩已知圓內(nèi)切。為半徑作圓弧與兩已知圓內(nèi)切。 圖圖1- -39 連接作圖連接作圖 作圖步驟如圖作圖步驟如圖1-391-39所示。所示。(

36、a) (a) 外切外切 (b) (b) 內(nèi)切內(nèi)切 (a) (a) 作圖步驟如圖作圖步驟如圖1-41(b)1-41(b)所示。所示。(b) 內(nèi)切 3.3.用圓弧連接一線段和一圓弧用圓弧連接一線段和一圓弧 按前面介紹的兩種連接作圖方法，即可求得連接圓弧的圓心及切點按前面介紹的兩種連接作圖方法，即可求得連接圓弧的圓心及切點的位置。的位置?！纠咳鐖D如圖1-40(a)1-40(a)所示，用圓弧連接圓和直線。所示，用圓弧連接圓和直線。圖圖1-41 用圓弧連接一線段和一圓弧用圓弧連接一線段和一圓弧 (b) (b) 圖圖1- -41 同心圓法同心圓法 五、橢圓畫法五、橢圓畫法繪制橢圓的方法有多種，常用的有

37、同心圓法和四心近似法。繪制橢圓的方法有多種，常用的有同心圓法和四心近似法。 1.1.同心圓法同心圓法 同心圓法是通過作圖求得橢圓上的一系列點后再光滑連接各點同心圓法是通過作圖求得橢圓上的一系列點后再光滑連接各點的作圖方法。的作圖方法。 已知橢圓長、短軸，用同心圓法繪制橢圓的作圖步驟如下：已知橢圓長、短軸，用同心圓法繪制橢圓的作圖步驟如下： 以橢圓中心為圓心，以橢圓長半軸長和短半軸長為半徑畫圓，并將兩圓作以橢圓中心為圓心，以橢圓長半軸長和短半軸長為半徑畫圓，并將兩圓作12等分。等分。 過大圓上的各等分點作垂線，過相應的小圓上的等分點作水平線，其交點即為橢圓過大圓上的各等分點作垂線，過相應的小圓上

38、的等分點作水平線，其交點即為橢圓上的點，如圖上的點，如圖1- -41(b)所示。所示。 光滑連接各點得到橢圓曲線，如圖光滑連接各點得到橢圓曲線，如圖1- -41(c)所示。所示。(a)(a)(c)(c)(b)(b)圖圖1- -42 四心近似法四心近似法 已知橢圓長、短軸，用四心近似法繪制橢圓的作圖步驟如下：已知橢圓長、短軸，用四心近似法繪制橢圓的作圖步驟如下： (a)(a)2. 2. 四心近似法四心近似法 四心近似法是采用四條圓弧來代替橢圓曲線的作圖方法。四心近似法是采用四條圓弧來代替橢圓曲線的作圖方法。 以橢圓中心點以橢圓中心點O為圓心，長半軸為圓心，長半軸OB長為半徑畫弧交縱軸于點長為半徑

39、畫弧交縱軸于點E。以短軸頂點。以短軸頂點C為為圓心，圓心，CE長為半徑畫弧交長為半徑畫弧交BC連線上的連線上的F點，如圖點，如圖1- -42(a)所示。所示。 作作BF的中垂線并延長與橫軸、縱軸交于的中垂線并延長與橫軸、縱軸交于1、2點，再按對稱關系求得點，再按對稱關系求得3、4點。此點。此四點即為四條圓弧的圓心。為確定各圓弧的作圖范圍，應按圖四點即為四條圓弧的圓心。為確定各圓弧的作圖范圍，應按圖1- -42(b)所示連接各所示連接各圓心并作適當延長。圓心并作適當延長。 分別以分別以1、2、3、4點為圓心，以點為圓心，以1B、2C、3A、4D長為半徑畫弧，如圖長為半徑畫弧，如圖1- -42(c

40、)所示。所示。 (c)(c)(b)(b)圖圖1- -43 過點作圓的切線過點作圓的切線 (a) (b) (c)(a) (b) (c)六、圓的切線六、圓的切線 根據(jù)直線與圓相切的幾何關系，可直接利用三角板的兩直角邊根據(jù)直線與圓相切的幾何關系，可直接利用三角板的兩直角邊作圓的切線。作圓的切線。 1.1.過點作圓的切線過點作圓的切線 過點作圓切線的作圖方法如圖過點作圓切線的作圖方法如圖1- -43(a)(c)所示。所示。 (c)(c)(a) (b)(a) (b)2.2.作兩已知圓的切線作兩已知圓的切線 作兩個已知圓切線的作圖方法如圖作兩個已知圓切線的作圖方法如圖1- -44(a)(c)所示。所示。

41、圖圖1- -44 作兩已知圓的切線作兩已知圓的切線 圖1-45 手柄 1.5 1.5 平面圖形的畫法平面圖形的畫法 平面圖形是由若干線段組成，圖中的尺寸確定了各線段之間的平面圖形是由若干線段組成，圖中的尺寸確定了各線段之間的相對位置和連接關系。繪制平面圖形時，需要對圖形中的尺寸和相對位置和連接關系。繪制平面圖形時，需要對圖形中的尺寸和線段進行分析，以明確繪圖的步驟。線段進行分析，以明確繪圖的步驟。 一、平面圖形的尺寸分析一、平面圖形的尺寸分析 平面圖形中的尺寸按作用不同分為平面圖形中的尺寸按作用不同分為定形尺寸定形尺寸和和定位尺寸定位尺寸兩類。兩類。 1.1.定形尺寸定形尺寸 定形尺寸是指圖形中確定幾何元素形狀大小的尺寸。如圖定形尺寸是指圖形中確定幾何元素形狀大小的尺寸。如圖1-451-45所所示的示的5、18、R14、R54、R45、R7、13等即為定形尺寸。等即為定形尺寸。 圖1-45 手柄 2.2.定位尺寸定位尺寸 定位尺寸是用于確定幾何元素相對位置的尺寸，如圖定位尺寸是用于