機械制圖基本知識2

1、第一章第一章 制圖的基本知識制圖的基本知識本 章 要 求1 1、正確了解和掌握國家標準機械制、正確了解和掌握國家標準機械制圖的有關(guān)規(guī)定，特別是尺寸注法。圖的有關(guān)規(guī)定，特別是尺寸注法。2 2、了解和掌握簡單的幾何作圖以及、了解和掌握簡單的幾何作圖以及圓弧連接。圓弧連接。3 3、掌握平面圖形的分析和尺寸注法、掌握平面圖形的分析和尺寸注法。一、制圖標準和國家規(guī)定一、制圖標準和國家規(guī)定1 1、圖紙幅面、圖紙幅面2 2、圖框格式、圖框格式3 3、標題欄、標題欄4 4、比例、比例5 5、字體、字體6 6、線型、線型（2 2）以毫米為單位以毫米為單位，如采用其它單位時，則，如采用其它單位時，則 必須注明單位

2、名稱。必須注明單位名稱。（3 3） 圖中所注尺寸為圖中所注尺寸為零件完工后的尺寸零件完工后的尺寸。（4 4） 每個尺寸一般只標注一次每個尺寸一般只標注一次，并應(yīng)標注在，并應(yīng)標注在 最能清晰地反映該結(jié)構(gòu)特征的視圖上。最能清晰地反映該結(jié)構(gòu)特征的視圖上。 7 7 尺寸標注尺寸標注（1 1）尺寸數(shù)值為零件的真實大小尺寸數(shù)值為零件的真實大小，與繪圖比，與繪圖比 例及繪圖的準確度無關(guān)。例及繪圖的準確度無關(guān)。7.17.1 基本規(guī)則基本規(guī)則這些間距這些間距7毫米，毫米，最好不超過最好不超過10毫米。毫米。尺寸界線尺寸界線尺寸線尺寸線尺寸界線超出箭頭約尺寸界線超出箭頭約2毫米毫米7.27.2尺寸三要素尺寸三要素

3、（1 1） 尺寸界線尺寸界線 尺寸界線為細實線，并應(yīng)由輪廓線、軸線或尺寸界線為細實線，并應(yīng)由輪廓線、軸線或?qū)ΨQ中心線處引出，也可用這些線代替。對稱中心線處引出，也可用這些線代替。A.A. 尺寸線為細實線，一端或兩端帶有終端符號尺寸線為細實線，一端或兩端帶有終端符號 （箭頭（箭頭/斜線）。斜線）。（2 2）尺寸線尺寸線B.B. 尺寸線不能用其它圖線代替，也不得與其它尺寸線不能用其它圖線代替，也不得與其它 圖線重合。圖線重合。1.545C.C. 標注線性尺寸時尺寸線必須與所標注的標注線性尺寸時尺寸線必須與所標注的 線段平行。線段平行。（3 3）尺寸數(shù)字）尺寸數(shù)字A. A. 一般應(yīng)注在尺寸線的上方，

4、也可注在尺一般應(yīng)注在尺寸線的上方，也可注在尺 寸線的中斷處。寸線的中斷處。 水平方向字頭向上，垂直方向字頭向左。水平方向字頭向上，垂直方向字頭向左。 101.545 16203578尺寸數(shù)字尺寸數(shù)字數(shù)字高度數(shù)字高度3.5毫米毫米尺寸線尺寸線這些間距這些間距7毫米毫米最好不超過最好不超過10毫米。毫米。尺寸界線超出箭頭約尺寸界線超出箭頭約2毫米毫米尺寸界線尺寸界線787878正確正確錯誤錯誤16 10中心線斷開中心線斷開301616161616161616B. B. 線性尺寸數(shù)字的方向，一般應(yīng)按上圖所線性尺寸數(shù)字的方向，一般應(yīng)按上圖所示方向注寫，示方向注寫，并盡可能避免在圖示并盡可能避免在圖示3

5、0范范圍內(nèi)標注尺寸圍內(nèi)標注尺寸，無法避免時應(yīng)引出標注。，無法避免時應(yīng)引出標注。C.C. 尺寸數(shù)字不可被任尺寸數(shù)字不可被任 何圖線所通過何圖線所通過，否否 則必須將該圖線則必須將該圖線斷斷 開。開。7.3 7.3 標注示例標注示例（1 1）角度尺寸）角度尺寸尺寸線應(yīng)畫成圓弧，其圓心是該角的尺寸線應(yīng)畫成圓弧，其圓心是該角的 頂點。尺寸界線沿徑向引出。頂點。尺寸界線沿徑向引出。角度數(shù)字一律水平寫。角度數(shù)字一律水平寫。5906025S 10 10 10 10 5 5 5（2 2）直徑尺寸）直徑尺寸標注直徑尺寸時，應(yīng)在尺寸數(shù)字前加注標注直徑尺寸時，應(yīng)在尺寸數(shù)字前加注 符號符號“ ”。標注球面直徑時，應(yīng)在

6、符標注球面直徑時，應(yīng)在符 號號“ ”前加注前加注符號符號“S” 20R10（3 3）半徑尺寸）半徑尺寸 標注半徑尺寸時，應(yīng)在尺寸數(shù)字前加注標注半徑尺寸時，應(yīng)在尺寸數(shù)字前加注 符號符號“R”。標注球面半徑時，應(yīng)在符號標注球面半徑時，應(yīng)在符號“R”前加注前加注 符號符號“S”。R9R7R6R5R3R6R10 應(yīng)標注在是圓弧的視圖上。應(yīng)標注在是圓弧的視圖上。（4 4）狹小部位尺寸）狹小部位尺寸3553233553二、幾何作圖二、幾何作圖1 1、斜度和錐度、斜度和錐度2 2、圓弧連接、圓弧連接作圖要點：作圖要點：根據(jù)已知條件，準確地求出連接圓弧的切點根據(jù)已知條件，準確地求出連接圓弧的切點作圖原理：作圖

7、原理：a為切點為切點R2oaR1R2R1oaR=R1 R2oR2R1oaR=R1 R2o(a)圓弧與直線連接圓弧與直線連接(b)圓弧與圓弧連接圓弧與圓弧連接(外切外切)(c)圓弧與圓弧連接圓弧與圓弧連接(內(nèi)切內(nèi)切)相加相加相減相減aaa2.3 2.3 圓弧連接圓弧連接o1a1o2a2已知已知O1和和O2兩個弧，用兩個弧，用R弧將它們連接起來（外切）弧將它們連接起來（外切）Ro（1 1） 平面圖形的尺寸標注要求：平面圖形的尺寸標注要求： 正確：符合國標；正確：符合國標； 完整：不多余、不遺漏。完整：不多余、不遺漏。（2 2） 平面圖形尺寸分析：定形尺寸平面圖形尺寸分析：定形尺寸 定位尺寸定位尺寸

8、 尺寸基準尺寸基準三、三、 平面圖形的分析和尺寸注法平面圖形的分析和尺寸注法1 平面圖形的尺寸分析平面圖形的尺寸分析L L、M M、S S是多余尺寸是多余尺寸定形尺寸：確定圖形大小的尺寸定形尺寸：確定圖形大小的尺寸定位尺寸：確定圖形各部分相對位置的尺寸定位尺寸：確定圖形各部分相對位置的尺寸2 2 平面圖形的尺寸標注平面圖形的尺寸標注1）在分清線段種類的基礎(chǔ)上，用）在分清線段種類的基礎(chǔ)上，用“圖圖形分析法形分析法”標注尺寸。標注尺寸。2）注意：）注意： 不標注交線、切線的長度尺寸；不標注交線、切線的長度尺寸； 不要標注成封閉尺寸；不要標注成封閉尺寸； 總長、總寬尺寸的處理總長、總寬尺寸的處理。平

9、面圖形尺寸標注實例平面圖形尺寸標注實例B和和C無需標注無需標注切線、交線不注尺寸切線、交線不注尺寸尺寸不封閉尺寸不封閉總體尺寸的處理總體尺寸的處理第三章第三章 點、直線、平面點、直線、平面的投影的投影1 投影法及三視圖的形成投影法及三視圖的形成投影法投影法中心投影法中心投影法平行投影法平行投影法斜投影法斜投影法正投影法正投影法1.1 投影法的分類投影線投影線投影中心投影中心投影面投影面H投影投影大寫字母表示空間點大寫字母表示空間點小寫字母表示相應(yīng)空小寫字母表示相應(yīng)空間點的投影間點的投影中心投影法中心投影法在中心投影中，如改變在中心投影中，如改變ABC與投影中心或投影面與投影中心或投影面之間的距

10、離，則其投影之間的距離，則其投影abc的大小也隨之改變的大小也隨之改變在投影中心確定的情況在投影中心確定的情況下空間的一個點在投影面上下空間的一個點在投影面上只存在唯一一個投影只存在唯一一個投影1. 中心投影法中心投影法 如果把中心投影法的投影中心移至無窮遠處，如果把中心投影法的投影中心移至無窮遠處，則各投影線成為相互平行的直線，這種投影法稱為則各投影線成為相互平行的直線，這種投影法稱為平行投影法平行投影法正投影法正投影法投影方向投影方向S S垂直于投影面垂直于投影面H H斜投影斜投影投影方向投影方向S傾斜于投影面傾斜于投影面H2. 平行投影法平行投影法1.21.2 物體的正投影圖物體的正投影

11、圖 1. 1. 物體的正投影圖物體的正投影圖 三投影面體系三投影面體系 HWV正面投影面（正面投影面（V面）面）水平投影面（水平投影面（H面）面）側(cè)面投影面（側(cè)面投影面（W面）面）oXV H =OX軸軸V W=OZ軸軸H W=OY軸軸Y兩投影面相交，其交線稱為兩投影面相交，其交線稱為投影軸投影軸zWVHXYZOVHW向右翻向右翻向下翻向下翻不動不動投影面展開投影面展開ZXYY2. 物體三投影間的關(guān)系物體三投影間的關(guān)系 V投影反映長度（投影反映長度（X方向尺寸）和高度（方向尺寸）和高度（Z方向尺寸）方向尺寸）H投影反映長度和寬度（投影反映長度和寬度（Y方向尺寸）方向尺寸）W投影反映高度和寬度投影

12、反映高度和寬度 V、H兩投影：長對正（兩投影：長對正（X坐標方向）坐標方向）V、W兩投影：高平齊（兩投影：高平齊（Z坐標方向）坐標方向） W、H兩投影：寬相等（兩投影：寬相等（Y坐標方向）坐標方向） 2 點的投影點的投影2.1 2.1 點的三個投影點的三個投影 2.1.1 三個投影之間的位置關(guān)系三個投影之間的位置關(guān)系 WHVoXa 點點A的正面投影的正面投影a點點A的水平投影的水平投影a 點點A的側(cè)面投影的側(cè)面投影a aa AY規(guī)定：規(guī)定： 空間點用大寫字母表示，點的三個投影都用空間點用大寫字母表示，點的三個投影都用 同一個小寫字母表示，其中同一個小寫字母表示，其中H投影不加撇，投影不加撇，

13、V投影加一撇，投影加一撇，W投影加兩撇投影加兩撇Z2.1.2 點的投影和坐標的關(guān)系點的投影和坐標的關(guān)系 例：已知點的兩個投影，求第三投影。例：已知點的兩個投影，求第三投影。a a aaxaz 根據(jù)兩點相對于投影面的根據(jù)兩點相對于投影面的距離距離( (坐標坐標) )不同，即可確定兩不同，即可確定兩點的相對位置。點的相對位置。2.2 2.2 兩點的相對位置和重影點兩點的相對位置和重影點2.2.1 兩點的相對位置兩點的相對位置例例1 1如圖，已知點如圖，已知點A A的三投影，另一點的三投影，另一點B B在點在點A A上方上方8mm8mm，左，左方方12mm12mm，前方，前方10mm10mm處，求點

14、處，求點B B的三個投影。的三個投影。 作圖步驟：作圖步驟： 1)在在a左方左方12mm，上方，上方8mm處確定處確定b； 2)作作bbOX，且在，且在a前前10mm處確定處確定b； 3)按投影關(guān)系求得按投影關(guān)系求得b 當空間兩點位于對投影面的同一條投影線當空間兩點位于對投影面的同一條投影線上時，這兩點在該投影面上的投影重合，稱這上時，這兩點在該投影面上的投影重合，稱這兩點為兩點為對該投影面的對該投影面的重影點重影點2.2.2 重影點重影點 點點A A、B B在對在對H H面的同一條投射線上，它們在面的同一條投射線上，它們在H H面的投影重面的投影重合，稱為對合，稱為對H H面的重影點。而點面

15、的重影點。而點C C、D D則稱為對則稱為對V V面的重影點。面的重影點。 3 3 直線的投影直線的投影 3.1 3.1 各種位置直線各種位置直線 一般位置直線一般位置直線三個投影與各投影軸都傾斜。三個投影與各投影軸都傾斜。 投影面平行線投影面平行線 在其平行的投影面上的投影反映線段實長在其平行的投影面上的投影反映線段實長及與相應(yīng)投影面的夾角。另兩個投影平行于相及與相應(yīng)投影面的夾角。另兩個投影平行于相應(yīng)的投影軸。應(yīng)的投影軸。 投影面垂直線投影面垂直線 在其垂直的投影面上的投影積聚為一點。在其垂直的投影面上的投影積聚為一點。另兩個投影反映實長且垂直于相應(yīng)的投影軸。另兩個投影反映實長且垂直于相應(yīng)的

16、投影軸。3.1.1 3.1.1 一般位置直線一般位置直線直線與直線與H、V、和、和W三投影面三投影面的夾角分別用的夾角分別用、表示表示ab=ABcos ab=ABcos a”b”=ABcos 一般位置直線一般位置直線投影特性投影特性 各投影的長度均各投影的長度均小于直線本身的實長小于直線本身的實長 直線的各投影均直線的各投影均不平行于各投影軸不平行于各投影軸b a aba b b aa b ba 3.1.2 3.1.2 投影面平行線投影面平行線 在其平行的那個投影面上在其平行的那個投影面上的投影反映實長，的投影反映實長， 并反映直線與另兩投影面的真實傾角。并反映直線與另兩投影面的真實傾角。 另

17、兩個投影面上另兩個投影面上的投影平行于相應(yīng)的投影軸。的投影平行于相應(yīng)的投影軸。水平線水平線側(cè)平線側(cè)平線正平線正平線投投 影影 特特 性：性：實長實長實長實長實長實長ba aa b b 3.1.3 3.1.3 投影面垂直線投影面垂直線鉛垂線鉛垂線正垂線正垂線側(cè)垂線側(cè)垂線 另外兩個投影另外兩個投影，反映線段實長，且垂直反映線段實長，且垂直于相應(yīng)的投影軸。于相應(yīng)的投影軸。 在其垂直的投影面上，在其垂直的投影面上，投影有積聚性投影有積聚性。投投 影影 特特 性性: :c (d )cdd c a b a(b)a b e f efe (f )AB、BC為水平線；為水平線；AC為側(cè)垂線；為側(cè)垂線；SB為側(cè)平

18、線；為側(cè)平線；SA、SC為一般位置直線為一般位置直線 AB為正平線；為正平線；AC為正垂線；為正垂線；AD為鉛垂線為鉛垂線 3.2.1 直線上的點直線上的點 3.2 3.2 直線上的點直線上的點 若點在直線上，則點的各個投若點在直線上，則點的各個投影必在直線的同面投影上。如圖所影必在直線的同面投影上。如圖所示，示，CAB，則有，則有cab，cab，cab。 反之，如果點的各個投影均在反之，如果點的各個投影均在直線的同面投影上，則點在直線上。直線的同面投影上，則點在直線上。在圖中，在圖中，C點在直線點在直線AB上，而上，而D、E兩點均不滿足上述條件，所以都兩點均不滿足上述條件，所以都不在不在AB

19、直線上。直線上。 3.2.2 點分割線段成定比點分割線段成定比AC/CB=ac/cb= a c / c b 直線上的點分割線段之比等于直線上的點分割線段之比等于其投影之比。即：其投影之比。即：空間兩直線的相對位置分為：空間兩直線的相對位置分為：平行平行、相交相交、相錯相錯。3.3.1 平行兩直線平行兩直線 空間兩直線平行，則其空間兩直線平行，則其各同面投影各同面投影必相互必相互平行，反之亦然。平行，反之亦然。3.3 兩直線的相對位置兩直線的相對位置3.3.2 3.3.2 相交兩直線相交兩直線 若空間兩直線相交，若空間兩直線相交，則其同則其同面面投影必相交，且投影必相交，且交點的投影必符合空間一

20、點的投影規(guī)律交點的投影必符合空間一點的投影規(guī)律。反之，若反之，若兩直線的各同面投影相交，且交點符合一個點的投兩直線的各同面投影相交，且交點符合一個點的投影規(guī)律，則此兩直線在空間一定相交。影規(guī)律，則此兩直線在空間一定相交。 在右圖中，雖然在右圖中，雖然abck，abck，且，且kkOX，但因，但因AB是側(cè)平線，察看側(cè)面投是側(cè)平線，察看側(cè)面投影，影，ab和和c雖然雖然相交，但該交點與相交，但該交點與k的連的連線與線與Z軸不垂直，故此兩直軸不垂直，故此兩直線不相交。線不相交。 若只憑若只憑V、H兩投影來判斷，則需看簡單比兩投影來判斷，則需看簡單比(abk)與與(abk)是否相等，若相等則相交，不相等

21、則不相交。是否相等，若相等則相交，不相等則不相交。 3.3.3 3.3.3 相錯兩直線相錯兩直線 同面投影可能相交，但交點同面投影可能相交，但交點不符合空間一個不符合空間一個點的投影規(guī)律點的投影規(guī)律。 交點是兩直線上的一交點是兩直線上的一 對對重影點的投影重影點的投影，用其可，用其可幫助判斷兩直線的空間位置。幫助判斷兩直線的空間位置。若兩直線既不平行又不相交，則它們是若兩直線既不平行又不相交，則它們是相錯直線相錯直線 三、如何在平面上確定直線和點。三、如何在平面上確定直線和點。二、二、熟悉各種位置平面的投影特性，熟悉各種位置平面的投影特性， 尤其是特殊位置平面的投影特性。尤其是特殊位置平面的投

22、影特性。一、一、掌握（以平面圖形的表示為主）在第一掌握（以平面圖形的表示為主）在第一 角中三面投影的作圖方法。角中三面投影的作圖方法。本節(jié)重點掌握：本節(jié)重點掌握：4 4 平面的投影平面的投影不在同一直不在同一直線上的三個線上的三個點點直線及線直線及線外一點外一點兩平行直兩平行直線線兩相交兩相交直線直線平面平面圖形圖形4.1 4.1 平面的表示法平面的表示法4.1.1 用幾何元素表示平面用幾何元素表示平面4.1.2 用平面的跡線表示平面用平面的跡線表示平面 平面和投影面的交線，稱為平面和投影面的交線，稱為平面的跡線平面的跡線 平面和平面和H面的交線，稱為面的交線，稱為水平跡線水平跡線，和，和V面

23、的交線，面的交線，稱為稱為正面跡線正面跡線，和，和W面的交線，稱為面的交線，稱為側(cè)面跡線側(cè)面跡線。 兩相交跡線兩相交跡線 兩平行跡線兩平行跡線 4.2 4.2 各種位置平面各種位置平面平面對于三投影面的位置可分為三類平面對于三投影面的位置可分為三類： 1) 1)不垂直于任何一個投影面的平面，稱為不垂直于任何一個投影面的平面，稱為一般位置平面一般位置平面； 2)2)垂直于一個投影面的平面，稱為垂直于一個投影面的平面，稱為投影面垂直面投影面垂直面； 3)3)平行于一個投影面平行于一個投影面( (垂直于另外兩個投影面垂直于另外兩個投影面) )的平面，稱的平面，稱為為投影面平行面投影面平行面。 后兩種

24、平面又稱特殊位置平面。下面分別討論這三類平面后兩種平面又稱特殊位置平面。下面分別討論這三類平面的投影特性。的投影特性。4.2.1 4.2.1 一般位置平面一般位置平面 一般位置平面和三個投影面既不垂直也不平行，與三個一般位置平面和三個投影面既不垂直也不平行，與三個投影面都傾斜，所以，如用平面形投影面都傾斜，所以，如用平面形(例如三角形例如三角形)表示一般位表示一般位置平面，則它的三個投影均不是實形，但具有相仿性。置平面，則它的三個投影均不是實形，但具有相仿性。 4.2.2 4.2.2 投影面垂直面投影面垂直面只垂直于一個投影面的平面，稱為只垂直于一個投影面的平面，稱為投影面垂直面投影面垂直面

25、根據(jù)其所垂直的投影面不同，可以分為三種：根據(jù)其所垂直的投影面不同，可以分為三種： 1)1)鉛垂面鉛垂面垂直于垂直于H H面；面； 2)2)正垂面正垂面垂直于垂直于V V面；面； 3)3)側(cè)垂面?zhèn)却姑娲怪庇诖怪庇赪 W面。面。 投影面垂直面的投影面垂直面的投影特性投影特性是：是： 1)1)在其所垂直的投影面上，投影為斜直線，有積聚性；在其所垂直的投影面上，投影為斜直線，有積聚性；該斜直線與投影軸的夾角反映該平面對相應(yīng)投影面的傾角；該斜直線與投影軸的夾角反映該平面對相應(yīng)投影面的傾角； 2)2)如平面用平面形表示，則在另外兩個投影面上的投如平面用平面形表示，則在另外兩個投影面上的投影不是實形，但有相

26、仿性。影不是實形，但有相仿性。4.2.3 4.2.3 投影面平行面投影面平行面垂直于兩個投影面的平面，平行于第三個投影面垂直于兩個投影面的平面，平行于第三個投影面 根據(jù)其所平行的投影面不同，投影面平行面也可分為三種：根據(jù)其所平行的投影面不同，投影面平行面也可分為三種： 1)1)水平面水平面平行于平行于H H面；面； 2)2)正平面正平面平行于平行于V V面；面； 3)3)側(cè)平面?zhèn)绕矫嫫叫杏谄叫杏赪 W面。面。 投影面平行面的投影面平行面的投影特性投影特性是：是： 1)1)如平面用平面形表示，則其在所平行的投影面上的投如平面用平面形表示，則其在所平行的投影面上的投影，反映平面形的實形；影，反映平

27、面形的實形； 2)2)在另外兩個投影面上的投影均為直線段，有積聚性，在另外兩個投影面上的投影均為直線段，有積聚性，且平行于相應(yīng)的投影軸。且平行于相應(yīng)的投影軸。4.3 4.3 平面上的直線和點平面上的直線和點點在平面上的條件點在平面上的條件如果點在平面上的某一直線上，則此點必在該平面上如果點在平面上的某一直線上，則此點必在該平面上 直線在平面上的條件直線在平面上的條件通過平面上的兩個點或通過平面上的一個點，且平行通過平面上的兩個點或通過平面上的一個點，且平行于平面上的一條直線于平面上的一條直線 例例1已知三棱錐已知三棱錐SAB面上一點面上一點K的的V投影投影k，試，試求其求其H投影投影k 過過k

28、作作sm；求出；求出sm(直線直線SM稱輔助線，用細實線繪制稱輔助線，用細實線繪制)；在在sm上求出上求出k。 或者或者過過k作作kmsa；由；由m求出求出m；過過m作直線平行于作直線平行于sa；在該直線上求出；在該直線上求出k。 在跡線平面上，已知在跡線平面上，已知K點的點的V投影投影k，求該，求該點點H投影投影k 例例2已知四邊形平面已知四邊形平面ABCD的的H投影投影abc和和ABC的的V投影投影abc，試完成其，試完成其V投影投影 1 1）連接）連接a a、c c和和aa、cc，得輔助線，得輔助線ACAC的兩投影；的兩投影； 2 2）連接）連接b b、，、，b b交交acac于于e e

29、； 3 3）由）由e e在在acac上求出上求出ee； 4 4）連接）連接bb、ee，在，在bebe上求出上求出； 5）分別連接）分別連接a、及及c、，即為所求。，即為所求。 4.4 平面上的特殊位置直線平面上的特殊位置直線 4.4.1 平面上的投影面平行線平面上的投影面平行線 平面上的投影面平行線，有平面上的平面上的投影面平行線，有平面上的水平線水平線、正平線正平線和和側(cè)平線側(cè)平線三種三種 平面上的投影面平行線平面上的投影面平行線 跡線平面上的投影面平行線跡線平面上的投影面平行線 求跡線平面上的投影面平行線求跡線平面上的投影面平行線 4.4.2 平面上的最大斜度線平面上的最大斜度線 平面上和

30、某投影面傾角最大的直線，稱為該平平面上和某投影面傾角最大的直線，稱為該平面對某投影面的面對某投影面的最大斜度線最大斜度線 在在ABC平面上，過平面上，過A點所作的直線中，以垂直于水點所作的直線中，以垂直于水平線的直線平線的直線AK對對H面的傾角最大。直線面的傾角最大。直線AK就是就是ABC平平面對面對H面的面的最大斜度線最大斜度線，而角，而角是是ABC平面和平面和H面構(gòu)成面構(gòu)成的的二面角的平面角二面角的平面角，也就是，也就是ABC平面對平面對H面的面的傾角傾角。 例試求例試求ABC對對H面和面和V面的傾角面的傾角和和 求求角的作圖步驟角的作圖步驟 1 1）在）在ABCABC上任上任取一點取一點

31、A(aA(a，a)a)，自自a a作作akbcakbc，并由，并由akak求出求出akak，則，則AKAK即即ABCABC對對H H面的最大面的最大斜度線；斜度線； 2）用直角三角形）用直角三角形法，求出法，求出AK對對H面的面的傾角傾角，則，則角就是角就是ABC對對H面的傾角。面的傾角。 用類似的作圖方法，可求出用類似的作圖方法，可求出ABC對對V面面的最大斜度線的最大斜度線(垂直于垂直于ABC上的正平線上的正平線)，并求出最大斜度線對并求出最大斜度線對V面的傾角面的傾角，則，則角角就是就是ABC對對V面的傾角面的傾角 第四章第四章 立體的投影立體的投影 常見的基本立體常見的基本立體平面立體

32、平面立體曲面立體曲面立體1 1 立體的投影立體的投影1.1 1.1 平面立體的投影平面立體的投影平面立體的平面立體的投影投影是平面立體各是平面立體各表面投影表面投影的的集合集合-由直線段組成的封閉圖形由直線段組成的封閉圖形點的可見性規(guī)定：點的可見性規(guī)定： 若點所在的平面的投影若點所在的平面的投影可見，點的投影也可見；若可見，點的投影也可見；若平面的投影積聚成直線，點平面的投影積聚成直線，點的投影也可見。的投影也可見。 由于棱柱的表面都是平由于棱柱的表面都是平面，所以在棱柱的表面上取面，所以在棱柱的表面上取點與在平面上取點的方法相點與在平面上取點的方法相同。同。1.1.1 1.1.1 棱柱的投影

33、棱柱的投影 棱柱的三視圖棱柱的三視圖 棱柱面上取點棱柱面上取點 a a a (b ) b 棱柱的組成棱柱的組成 b 由由兩個底面兩個底面和和幾個側(cè)棱面幾個側(cè)棱面組成。側(cè)棱面與側(cè)棱面的交線組成。側(cè)棱面與側(cè)棱面的交線叫側(cè)棱線，叫側(cè)棱線，側(cè)棱線相互平行側(cè)棱線相互平行。 在圖示位置時，六棱柱的兩在圖示位置時，六棱柱的兩底面為水平面，在俯視圖中反映底面為水平面，在俯視圖中反映實形。前后兩側(cè)棱面是正平面，實形。前后兩側(cè)棱面是正平面，其余四個側(cè)棱面是鉛垂面，它們其余四個側(cè)棱面是鉛垂面，它們的水平投影都積聚成直線，與六的水平投影都積聚成直線，與六邊形的邊重合。邊形的邊重合。例已知斜三棱柱，試完成其、例已知斜三

34、棱柱，試完成其、投影。投影。 例已知四棱柱，試完成其、投影例已知四棱柱，試完成其、投影 平面立體投影的可見性判別平面立體投影的可見性判別規(guī)律規(guī)律： 1) 1)在平面立體的每一投影中，其外形輪廓線在平面立體的每一投影中，其外形輪廓線都是可見的。都是可見的。 2)2)在平面立體的每一投影中，外形輪廓線內(nèi)在平面立體的每一投影中，外形輪廓線內(nèi)的直線的可見性，相交時可利用交叉兩直線的的直線的可見性，相交時可利用交叉兩直線的重影點來判別。重影點來判別。 3)3)在平面立體的每一投影中，外形輪廓線內(nèi)在平面立體的每一投影中，外形輪廓線內(nèi)，若多條棱線交于一點，且交點可見，則這些，若多條棱線交于一點，且交點可見，

35、則這些棱線均可見，否則均不可見。棱線均可見，否則均不可見。4)在平面立體的每一投影中，外形輪廓線內(nèi)，在平面立體的每一投影中，外形輪廓線內(nèi)，兩可見表面相交，其交線為可見。兩不可見表兩可見表面相交，其交線為可見。兩不可見表面的交線為不可見。面的交線為不可見。 ( ) s s 棱錐的三視圖棱錐的三視圖 在棱錐面上取點在棱錐面上取點 k k k b a c abc a (c )b s n n 棱錐的組成棱錐的組成 n 由由一個底面一個底面和和幾個幾個側(cè)棱面?zhèn)壤饷娼M成。側(cè)棱線交組成。側(cè)棱線交于有限遠的一點于有限遠的一點錐錐頂頂。同樣采用平面上取點法。同樣采用平面上取點法。 棱錐處于圖示位置時，棱錐處于圖

36、示位置時，其底面其底面ABC是水平面，在俯是水平面，在俯視圖上反映實形。側(cè)棱面視圖上反映實形。側(cè)棱面SAC為側(cè)垂面，另兩個側(cè)棱為側(cè)垂面，另兩個側(cè)棱面為一般位置平面。面為一般位置平面。1.1.2 棱錐的投棱錐的投影影例已知斜三棱錐，試完成其、投影例已知斜三棱錐，試完成其、投影 例已知正三棱錐，試完成其、投例已知正三棱錐，試完成其、投影影 例試求三棱錐所屬點例試求三棱錐所屬點（已知）的水平投影已知）的水平投影 1.2 立體表面上的點、線立體表面上的點、線 例已知位于三棱錐表面上的線的水平例已知位于三棱錐表面上的線的水平投影為直線段，試求其正面投影投影為直線段，試求其正面投影 2 2 平面與立體相交

37、平面與立體相交平面截切的基本形式平面截切的基本形式 截交線是一個由直線組成的截交線是一個由直線組成的封閉的平面多邊形封閉的平面多邊形，其，其 形狀取決于平面體的形狀及截平面對平面體的截切形狀取決于平面體的形狀及截平面對平面體的截切 位置。位置。 截交線的每條邊是截交線的每條邊是截平面與棱面的交線截平面與棱面的交線。求求截交線的實質(zhì)是求兩平面的交線截交線的實質(zhì)是求兩平面的交線截交線的性質(zhì)：截交線的性質(zhì)：2.1 2.1 平面與平面立體相交平面與平面立體相交2.2 2.2 平面與平面與回轉(zhuǎn)體相交回轉(zhuǎn)體相交回轉(zhuǎn)體截切的基本形式回轉(zhuǎn)體截切的基本形式截交線的性質(zhì)：截交線的性質(zhì)： 截交線是截平面與回轉(zhuǎn)體表面

38、的截交線是截平面與回轉(zhuǎn)體表面的共有線共有線。 截交線的形狀取決于回轉(zhuǎn)體表面的形狀及截交線的形狀取決于回轉(zhuǎn)體表面的形狀及 截平面與回轉(zhuǎn)體軸線的相對位置截平面與回轉(zhuǎn)體軸線的相對位置。 截交線都是截交線都是封閉的平面圖形封閉的平面圖形。2.2.1 2.2.1 利用積聚性求截交線利用積聚性求截交線 2.2.2 用輔助平面法求截交線用輔助平面法求截交線 輔助平面法求截交線的實質(zhì)是求輔助平面法求截交線的實質(zhì)是求三面共點三面共點 選擇輔助平面的選擇輔助平面的原則原則 根據(jù)回轉(zhuǎn)體的形狀和相對于投影面的位置根據(jù)回轉(zhuǎn)體的形狀和相對于投影面的位置，選取合適的輔助面，使其與回轉(zhuǎn)體表面交線，選取合適的輔助面，使其與回轉(zhuǎn)

39、體表面交線的投影為簡單易畫的直線或圓，使作圖簡便、的投影為簡單易畫的直線或圓，使作圖簡便、準確準確 平面與圓錐體表面相交，可以得到五種截交線平面與圓錐體表面相交，可以得到五種截交線 平面與圓球相交，其截交線總是一個平面與圓球相交，其截交線總是一個圓圓。由于由于截平面相對于投影面的位置截平面相對于投影面的位置不同，截交線的投不同，截交線的投影可能是影可能是圓圓、橢圓橢圓或或直線直線。 3 立體與立體相交立體與立體相交 3.1 利用積聚性求相貫線 例試求兩圓柱的相貫線例試求兩圓柱的相貫線 例例2試求兩圓柱的相貫線試求兩圓柱的相貫線 例求圓柱與圓錐的相貫線例求圓柱與圓錐的相貫線 4.2 用輔助平面法

40、求相貫線例例2求斜圓柱與水平圓柱的相貫線求斜圓柱與水平圓柱的相貫線 例例3試求圓柱與球的相貫線試求圓柱與球的相貫線 3.5 相貫線的變化趨勢 第五章第五章 組合體組合體1 組合體的構(gòu)成和視圖組合體的構(gòu)成和視圖 由一些基本立體用切割、堆積等方式構(gòu)成的整體稱為由一些基本立體用切割、堆積等方式構(gòu)成的整體稱為組合體組合體11 組合體的構(gòu)成和形體分析法組合體的構(gòu)成和形體分析法 1.1.1 組合體的構(gòu)成方式組合體的構(gòu)成方式 堆積 切割綜合（綜合堆積和切割）（綜合堆積和切割）可以認為是由四棱柱切割構(gòu)成可以認為是由四棱柱切割構(gòu)成 也可理解為由半圓柱和四也可理解為由半圓柱和四棱柱堆積構(gòu)成棱柱堆積構(gòu)成 1.1.2

41、 形體分析法形體分析法 按照組合體形狀特征，將其分解為若干基本立體按照組合體形狀特征，將其分解為若干基本立體或簡單立體，并分析其構(gòu)成方式、相對位置的方法稱或簡單立體，并分析其構(gòu)成方式、相對位置的方法稱為為形體分析法形體分析法 如圖連桿組合體，可分解為如圖連桿組合體，可分解為大圓筒大圓筒、小圓筒小圓筒、肋板肋板、連接板連接板四個簡單立體四個簡單立體 取決于它自身的取決于它自身的形狀和結(jié)構(gòu)形狀和結(jié)構(gòu) 便于畫圖和讀圖便于畫圖和讀圖 如何劃分1.2 組合體視圖的選擇組合體視圖的選擇 1.2.1 主視圖的選擇主視圖的選擇主視圖的選擇原則 1) 自然放置自然放置 按自然穩(wěn)定或畫圖簡便的位置放置，按自然穩(wěn)定

42、或畫圖簡便的位置放置，一般將大平面作為底面；一般將大平面作為底面； 2) 反映特征反映特征 選擇反映形狀及各部分相互關(guān)系選擇反映形狀及各部分相互關(guān)系的特征最多的方向為投射方向；的特征最多的方向為投射方向； 3) 可見性好可見性好 使其它視圖中虛線（不可見輪廓）使其它視圖中虛線（不可見輪廓）最少。最少。 軸套支撐板底板肋板方向方向B、C均會使組合體的某個視圖有較多結(jié)構(gòu)被遮擋均會使組合體的某個視圖有較多結(jié)構(gòu)被遮擋 投影方向投影方向D可以反映底板、支承板的特征形狀及肋板寬度可以反映底板、支承板的特征形狀及肋板寬度和它們的相互位置，但形體間的層次不如和它們的相互位置，但形體間的層次不如A向明顯向明顯

43、選擇選擇A作為主視圖的投射方向作為主視圖的投射方向 1.2.2 視圖數(shù)量的確定視圖數(shù)量的確定 選定選定A向作為主視圖后，為了表達支承向作為主視圖后，為了表達支承板的特征形狀、肋板厚度以及它們與軸板的特征形狀、肋板厚度以及它們與軸套在前后方向的相互位置套在前后方向的相互位置需左視圖需左視圖 為了表達底板的兩個圓角和四個小孔為了表達底板的兩個圓角和四個小孔的位置，的位置，俯視圖俯視圖也必不可少也必不可少 因此該支架需采用因此該支架需采用三個視圖三個視圖表達表達 如圖所示組合體，用如圖所示組合體，用兩個視兩個視圖圖就表達清楚了就表達清楚了 1.3 組合體視圖的畫法組合體視圖的畫法 1.3.1 組合體

44、相鄰表面關(guān)系和畫法組合體相鄰表面關(guān)系和畫法 1) 兩相交的表面，應(yīng)畫出交線兩相交的表面，應(yīng)畫出交線4)組合體是一個整體，兩簡單立體組合體是一個整體，兩簡單立體的內(nèi)部不應(yīng)畫分界線的內(nèi)部不應(yīng)畫分界線 3) 兩個簡單形體的表面對齊連接，兩個簡單形體的表面對齊連接，就構(gòu)成同一個表面了，不畫分界線就構(gòu)成同一個表面了，不畫分界線 2) 兩表面相切時，相切處不畫線兩表面相切時，相切處不畫線形體表面交線畫法形體表面交線畫法 1.3.2 畫組合體三視圖的一般步驟畫組合體三視圖的一般步驟 1) 形體分析。將軸承座分解形體分析。將軸承座分解為幾個簡單立體，并分析其為幾個簡單立體，并分析其組合方式和相對位置。組合方式

45、和相對位置。 2) 選擇主視圖選擇主視圖3) 選比例，定圖幅選比例，定圖幅選擇畫圖比例，計算三視圖所占面選擇畫圖比例，計算三視圖所占面積，選用標準圖紙幅面積，選用標準圖紙幅面 4) 畫底稿畫底稿 5) 檢查描深檢查描深2 組合體讀圖組合體讀圖2.1 2.1 形體分析讀圖法形體分析讀圖法 立體的形狀通常需要幾個視圖一起閱讀才能確定立體的形狀通常需要幾個視圖一起閱讀才能確定2.2 線面投影分析讀圖法線面投影分析讀圖法 2.2.1 視圖上圖線的含義視圖上圖線的含義1) 表面的積聚性投影表面的積聚性投影2) 表面交線的投影表面交線的投影3) 曲面界限素線的投影或曲曲面界限素線的投影或曲面投影輪廓線面投

46、影輪廓線 圖線圖線為圓柱的積聚性投影為圓柱的積聚性投影 為為水平面的積聚投影水平面的積聚投影 為為垂面積聚性投影垂面積聚性投影 圖線圖線是兩圓柱相貫線的投影是兩圓柱相貫線的投影 圖線為圓柱面對面界限素線的投影 2.2.2 視圖上線框的含義視圖上線框的含義1)1) 平面的投影平面的投影 線框線框1為正垂面的投影為正垂面的投影2) 曲面的投影曲面的投影 線框線框2為圓柱面的投影為圓柱面的投影3) 孔的投影孔的投影 線框線框3表示通孔表示通孔4) 兩相切表面的投影兩相切表面的投影 2.3 組合體讀圖舉例組合體讀圖舉例 例例 已知組合體的主、俯視圖，添畫左視圖已知組合體的主、俯視圖，添畫左視圖1) 分

47、割圖形分割圖形2) 形體分析形體分析3) 線面投影分析線面投影分析4)綜合想像綜合想像5)添畫左視圖添畫左視圖 例已知組合體的主、俯視圖，添畫左視圖例已知組合體的主、俯視圖，添畫左視圖 例例 已知立體的主、俯視圖，添畫左視圖，已知立體的主、俯視圖，添畫左視圖，并作平面并作平面P（正垂面）的截斷面形狀。（正垂面）的截斷面形狀。 2.4 組合體讀圖的一些要點組合體讀圖的一些要點 ) 以主視圖為主，同時遵照以主視圖為主，同時遵照“長對正、高平齊、寬相長對正、高平齊、寬相等等”的投影規(guī)律與其余視圖配合。的投影規(guī)律與其余視圖配合。 ) 一般以形體分析法為主，以線面投影分析法輔助；對一般以形體分析法為主，

48、以線面投影分析法輔助；對于以切割為主構(gòu)成的組合體，也可以線面投影分析法為主，輔于以切割為主構(gòu)成的組合體，也可以線面投影分析法為主，輔以形體分析法。以形體分析法。 ) 用形體分析法讀圖的思路是：分線框、對投影，分別用形體分析法讀圖的思路是：分線框、對投影，分別想像各線框?qū)?yīng)的形體，再綜合想像整體。想像各線框?qū)?yīng)的形體，再綜合想像整體。 ) 補畫視圖時，必須注意運用中補畫視圖時，必須注意運用中2.3所述畫法。所述畫法。 ) 運用線面投影分析法補畫視圖時，一般應(yīng)按照從可運用線面投影分析法補畫視圖時，一般應(yīng)按照從可見到不可見的線、面依次分析畫出。即補左視圖從左到右，見到不可見的線、面依次分析畫出。即補

49、左視圖從左到右，補俯視圖從上到下，補主視圖從前到后。補俯視圖從上到下，補主視圖從前到后。 3 組合體的尺寸標注組合體的尺寸標注3.1 3.1 組合體標注尺寸的要求組合體標注尺寸的要求 1) 正確正確 尺寸標注要符合國家標準的有關(guān)規(guī)定；尺寸標注要符合國家標準的有關(guān)規(guī)定；2) 完整完整 尺寸必須齊全，不多余，不遺漏，不重復(fù)；尺寸必須齊全，不多余，不遺漏，不重復(fù)； 3) 清晰清晰 尺寸的布局要清晰，整齊，便于讀圖。尺寸的布局要清晰，整齊，便于讀圖。 3.2 尺寸種類尺寸種類 3.2.1 定形尺寸定形尺寸 確定各形體形狀及大小的尺確定各形體形狀及大小的尺寸稱寸稱定形尺寸，定形尺寸，如圖中的直徑如圖中的

50、直徑（）、半徑）、半徑(R)和長、寬、高和長、寬、高等尺寸等尺寸 3.2.2 定位尺寸定位尺寸 確定各形體間相對位置的尺寸稱確定各形體間相對位置的尺寸稱定位尺寸定位尺寸 ，如圖中帶如圖中帶“ “ * ”號的尺號的尺寸寸 3.2.3 總體尺寸總體尺寸 表示組合體總長、總寬、總高的尺寸稱表示組合體總長、總寬、總高的尺寸稱總體尺寸總體尺寸如圖中帶如圖中帶“”的尺寸的尺寸 3.3 尺寸基準尺寸基準 在組合體中，確定著尺寸位置的點、直線、平面在組合體中，確定著尺寸位置的點、直線、平面等稱等稱尺寸基準尺寸基準，簡稱，簡稱基準基準。 長度方向上以長度方向上以右側(cè)面右側(cè)面為主要基準為主要基準 寬度方向上以寬度

51、方向上以前后對稱平面前后對稱平面為基準為基準 高度方向上，以高度方向上，以底面底面為主要基準為主要基準 頂面頂面為輔助基準為輔助基準 3.4 標注尺寸的方法標注尺寸的方法 3.4.1 按形體標注按形體標注 1) 形體分析形體分析 2) 選尺寸基準選尺寸基準 3) 標注各形體的尺寸標注各形體的尺寸 4)標注總體尺寸標注總體尺寸 將其分解成底板、套筒、將其分解成底板、套筒、肋板、支承板四個形體肋板、支承板四個形體 選擇支承板右端大面、選擇支承板右端大面、支架前后對稱平面、底面分支架前后對稱平面、底面分別為長、寬、高三個方向上別為長、寬、高三個方向上的主要尺寸基準的主要尺寸基準 總寬尺寸總寬尺寸46

52、；因頂部端面為圓弧面，總高尺寸不標注。由；因頂部端面為圓弧面，總高尺寸不標注。由于制作組合體時直接運用尺寸于制作組合體時直接運用尺寸62和和5，故也未標注總長尺寸，故也未標注總長尺寸 3.4.2 按特征尺寸標注按特征尺寸標注 1) 進行形體分析進行形體分析 2) 分別沿分別沿X、Y、Z方向標注尺寸方向標注尺寸 3) 標注標注、R及角及角度尺寸度尺寸 3.5.1 反映特征反映特征 3.5.2 集中標注集中標注 各形體的定形尺寸應(yīng)盡量標各形體的定形尺寸應(yīng)盡量標注在反映其形狀特征的視圖上注在反映其形狀特征的視圖上 圓柱和圓錐臺的直徑尺寸標圓柱和圓錐臺的直徑尺寸標注在界限母線的投影上注在界限母線的投影

53、上 同一形體的幾個定形及同一形體的幾個定形及定位尺寸，應(yīng)盡量集中注在定位尺寸，應(yīng)盡量集中注在一或兩個視圖上，便于閱讀一或兩個視圖上，便于閱讀 3.5 3.5 清晰安排尺寸的一些原則清晰安排尺寸的一些原則3.5.3 虛線不標虛線不標 3.5.4 標注大孔（或槽）標注大孔（或槽） 一般不應(yīng)在虛線上標注尺寸一般不應(yīng)在虛線上標注尺寸 標注臺階孔（或槽）時，標注臺階孔（或槽）時，一般應(yīng)標注大孔（或槽）一般應(yīng)標注大孔（或槽）的深度，以便于制造和的深度，以便于制造和測量，不要標注小孔測量，不要標注小孔（或槽）的深度（或槽）的深度 錯誤正確3.5.5 交線不注交線不注 一般不在交線上直接注尺寸一般不在交線上直

54、接注尺寸 錯誤錯誤第六章第六章 軸測圖軸測圖1 軸測圖的基本概念軸測圖的基本概念 軸測投影屬于一種軸測投影屬于一種單面平行投影單面平行投影，用軸測投，用軸測投影法繪出的軸測投影圖，雖然在表現(xiàn)力和度量方影法繪出的軸測投影圖，雖然在表現(xiàn)力和度量方面不如多面正投影圖，但突出的優(yōu)點是具有面不如多面正投影圖，但突出的優(yōu)點是具有較強較強的直觀性的直觀性 （）正軸測投影（）正軸測投影 1）正等軸測投影：）正等軸測投影： 2）正二等軸測投影：）正二等軸測投影：3）正三等軸測投影：）正三等軸測投影：（）斜軸測投影（）斜軸測投影 1）斜等軸測投影：）斜等軸測投影：2）斜二等軸測投影：）斜二等軸測投影：3）斜三等軸

55、測投影：）斜三等軸測投影：11 基本作圖方法基本作圖方法 已知軸測軸已知軸測軸OX、OY、OZ及相應(yīng)的軸向伸縮系數(shù)、及相應(yīng)的軸向伸縮系數(shù)、，求作點、，求作點A（5，7，9）的軸測投影。）的軸測投影。 1 1）沿）沿OXOX截取截取Oa5；2 2）過）過a a作作aaaaOYOY，截取，截取aaaa 7 7；3 3）過）過a a作作aAaAOZOZ，截取，截取aAaA9 9。A點即為所求軸測投影點即為所求軸測投影三棱錐的正投影圖三棱錐的正投影圖 三棱錐的軸測投影圖三棱錐的軸測投影圖 ，0.5 1.2 正等軸測投影的軸向伸縮系數(shù)和軸間角正等軸測投影的軸向伸縮系數(shù)和軸間角 121軸向伸縮系數(shù)軸向伸縮

56、系數(shù) 在正軸測投影在正軸測投影( () )中，無論坐標系與軸測投影中，無論坐標系與軸測投影面的相對位置如何，而三個軸向伸縮系數(shù)平方之和總等于面的相對位置如何，而三個軸向伸縮系數(shù)平方之和總等于 230.82 實際作圖常采用實際作圖常采用簡化軸向伸縮系數(shù)簡化軸向伸縮系數(shù) 簡化系數(shù)簡化系數(shù)用簡化系數(shù)畫出的正等軸測圖約用簡化系數(shù)畫出的正等軸測圖約放大放大了了10.821.22倍倍 用軸向伸縮系數(shù)作圖用軸向伸縮系數(shù)作圖 用簡化伸縮系數(shù)作圖用簡化伸縮系數(shù)作圖 1.2.2 軸間角軸間角 正等測軸測投影的軸間角均為正等測軸測投影的軸間角均為 2 正等軸測圖的畫法正等軸測圖的畫法 2.1 平面立體平面立體 例例

57、1 1 畫出如圖所示六棱柱的正等軸測圖畫出如圖所示六棱柱的正等軸測圖 1）畫軸測軸，在）畫軸測軸，在Z軸上取六棱柱高度，軸上取六棱柱高度，得頂面中心得頂面中心O1，并畫，并畫頂面中心線頂面中心線O1X1及及O1Y1 2）在）在O1X1上截取上截取六邊形對角長度六邊形對角長度得得A、D兩點，在兩點，在O1Y1上截取對邊上截取對邊寬度，得寬度，得1、2兩兩點點 3）分別過）分別過1、2兩點兩點作作BCEFO1X1并并使使BCEF等于六邊等于六邊形的邊長形的邊長 4）連接）連接ABCDEF各各點，得六棱柱的頂點，得六棱柱的頂面面 5）過頂面各頂點向下）過頂面各頂點向下畫平行于畫平行于OZ的各條棱的各

58、條棱線，使其長度等于六線，使其長度等于六棱柱的高棱柱的高 6）畫出底面，去掉）畫出底面，去掉多余線，加深后得多余線，加深后得到六棱柱的正等軸到六棱柱的正等軸測圖測圖 例例2畫出如圖所示物體的畫出如圖所示物體的 正等軸測圖正等軸測圖 2.2 曲面立體曲面立體 例畫出如圖所示圓錐臺的正等軸測圖例畫出如圖所示圓錐臺的正等軸測圖 1）畫軸測軸，采用簡化伸）畫軸測軸，采用簡化伸縮系數(shù)作圖，定出上、下底縮系數(shù)作圖，定出上、下底的中心的中心 2）確定共軛軸，畫出上、下）確定共軛軸，畫出上、下底兩個橢圓，并作兩橢圓的底兩個橢圓，并作兩橢圓的公切線公切線 3）去掉作圖線及不可見線，）去掉作圖線及不可見線，加深可

59、見輪廓線，即得到圓加深可見輪廓線，即得到圓錐臺的正等軸測圖錐臺的正等軸測圖 例畫出如圖所示被截切后圓柱的正等軸測圖例畫出如圖所示被截切后圓柱的正等軸測圖 1）畫軸測軸，采用簡化伸）畫軸測軸，采用簡化伸縮系數(shù)作圖，首先畫成完縮系數(shù)作圖，首先畫成完整的圓柱整的圓柱 2）在圓柱的軸測圖上，定）在圓柱的軸測圖上，定出平面出平面P的位置，得到所截的位置，得到所截矩形矩形ABCD； 3）按坐標關(guān)系定出）按坐標關(guān)系定出C、H、K、E、F、G、D各點，光各點，光滑連接成部分橢圓滑連接成部分橢圓 4）去掉作圖線及不可見線，）去掉作圖線及不可見線，加深可見輪廓線后，即為所加深可見輪廓線后，即為所求軸測圖求軸測圖

60、例例3畫出如圖所示兩相交圓柱的正等軸測圖畫出如圖所示兩相交圓柱的正等軸測圖 1）畫出軸測軸，將兩個圓柱）畫出軸測軸，將兩個圓柱按正投影圖所給定的相對位按正投影圖所給定的相對位置畫出軸測圖；置畫出軸測圖； 2）用輔助面法求作軸測圖上的）用輔助面法求作軸測圖上的相貫線，首先在正投影圖中作相貫線，首先在正投影圖中作一系列輔助面，然后在軸測圖一系列輔助面，然后在軸測圖上作出相應(yīng)的輔助面，分別得上作出相應(yīng)的輔助面，分別得到輔助交線，輔助交線的交點到輔助交線，輔助交線的交點即為相貫線上的點，連接各點即為相貫線上的點，連接各點即為相貫線；即為相貫線； 3）去掉作圖線，加深，完成全圖）去掉作圖線，加深，完成全