（整理版）第五十一講　算法與程序框圖基本算法語句

1、第五十一講算法與程序框圖、根本算法語句一、選擇題：(本大題共6小題，每題6分，共36分，將正確答案的代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi))1(精選考題·新課標(biāo)全國卷)如果執(zhí)行下面的框圖，輸入n5，那么輸出的數(shù)等于()a.b.c. d.解析：根據(jù)程序框圖可知，該程序框圖的功能是計(jì)算s，現(xiàn)在輸入的n5，所以輸出的結(jié)果為s.應(yīng)選d.答案：d2(精選考題·福建)閱讀下列圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的i值等于()a2 b3c4 d5解析：當(dāng)i1時(shí)，a1×22，s022，i112；由于2>11不成立，故a2×228，s2810，i213；由于10>11不成立，

2、故a3×2324，s102434，i314；34>11成立，故輸出的i4.答案：c3(精選考題·天津)閱讀如下圖的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，那么輸出s的值為()a1b0 c1d3解析：第一次執(zhí)行s1×(31)13，i2；第二次執(zhí)行s3×(32)14，i3；第三次執(zhí)行s4×(33)11，i4；第四次執(zhí)行s1×(34)10；i5>4，結(jié)束循環(huán)，故輸出的結(jié)果是0，選b.答案：b4(精選考題·遼寧)如果執(zhí)行右面的程序框圖，輸入n6，m4，那么輸出的p等于()a720 b360c240 d120解析：k2，p12；k3，p

3、60；k4，p360，k4時(shí)不滿足k<m，所以輸出的p360.答案：b5如圖是求x1，x2，x10的乘積s的程序框圖，圖中空白框中應(yīng)填入的內(nèi)容為()ass*(n1) bss*xn1css*n dss*xn解析：由題意可知，輸出的是10個(gè)數(shù)的乘積，故循環(huán)體應(yīng)為ss*xn，所以選d.答案：d6(精選考題·天津)閱讀如下圖的程序框圖，假設(shè)輸出s的值為7，那么判斷框內(nèi)可填寫()ai<3? bi<4?ci<5? di<6?解析：由題意可知i1，s2s1，i3s2，i5s7，i7，因此判斷框內(nèi)應(yīng)為i<6？.答案：d二、填空題：(本大題共4小題，每題6分，共24

4、分，把正確答案填在題后的橫線上)7(精選考題·安徽)如下圖，程序框圖(算法流程圖)的輸出值x_.解析：當(dāng)x1時(shí)，執(zhí)行xx1后x2；當(dāng)x2時(shí)，執(zhí)行xx2后x4，再執(zhí)行xx1后x5；當(dāng)x5時(shí)，執(zhí)行xx1后x6；當(dāng)x6時(shí)，執(zhí)行xx2后x8，再執(zhí)行xx1后x9；當(dāng)x9時(shí)，執(zhí)行xx1后x10；當(dāng)x10時(shí)，執(zhí)行xx2后x12，此時(shí)12>8，因此輸出的x的值為12.答案：128(精選考題·山東)執(zhí)行如下圖的程序框圖，假設(shè)輸入x4，那么輸出y的值為_解析：當(dāng)x4時(shí)，y1，|14|3>1，此時(shí)x1；當(dāng)x1時(shí)，y，>1，此時(shí)x；當(dāng)x時(shí)，y，<1，故此時(shí)輸出y的值為.答案

5、：9定義某種運(yùn)算sab，運(yùn)算原理如下圖那么式子：(2tan)lnelg100()1的值是_解析：原式21232×(11)2×(31)8.答案：810(精選考題·廣東)某城市缺水問題比擬突出，為了制定節(jié)水管理方法，對(duì)全市居民某年的月均用水量進(jìn)行了抽樣調(diào)查，其中n位居民的月均用水量分別為x1，xn(：噸)根據(jù)如下圖的程序框圖，假設(shè)n2，且x1，x2分別為1,2，那么輸出的結(jié)果s為_解析：i1時(shí)，s10x11，s20x1，s×0；i2時(shí)，s11x23，s21x5，s×；i3時(shí)，結(jié)束循環(huán)，輸出s.答案：三、解答題：(本大題共3小題，11、12題13分，

6、13題14分，寫出證明過程或推演步驟)11如圖，設(shè)計(jì)算法求底面邊長為4，側(cè)棱長為5的正四棱錐的側(cè)面積及體積，并畫出相應(yīng)的程序框圖解：解法一：先求體積，vsh，sa2，高h(yuǎn)，ra，斜高h(yuǎn)，從而求得s側(cè)4×a·h2ah.由解法一可得算法一：s1 a4，l5；s2 ra；s3 h，sa2；s4 vsh；s5 輸出v；s6 h；s7 s側(cè)2ah；s8 輸出s側(cè)解法二：推導(dǎo)出利用a和l表達(dá)的側(cè)面積及體積公式，然后代入求解由解法二得算法二：s1 a4，l5；s2 s側(cè)2a；s3 va2；s4 輸出s側(cè)，v.算法一程序框圖如圖1；算法二程序框圖如圖2.評(píng)析：利用公式求解問題，先寫出公式，

7、看公式中的條件是否滿足，假設(shè)不滿足，先求出需要的量，看要求的量需根據(jù)哪些條件求解，需要的條件必須先輸入，或?qū)l件全部輸入，求出未知的量，然后將公式中涉及的量全部代入求值即可利用算法和程序框圖，能夠標(biāo)準(zhǔn)思維，可以鍛煉書面表達(dá)的能力，先求什么，后求什么，無論是用算法表達(dá)，還是用程序框圖表達(dá)，都是一目了然，非常清晰的，所以把這種方法用于我們平時(shí)的做題會(huì)使解題的思路簡練、易懂、有邏輯性12某地森林面積為1000 km2，且每年增長5%，到哪一年該地森林面積超過2000 km2.請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)程序，并畫出程序框圖解：需要一個(gè)累加變量和一個(gè)計(jì)數(shù)變量，將累加變量的初值設(shè)為1000，計(jì)數(shù)變量從0開始取值程序框圖為

8、：程序?yàn)椋?3用秦九韶算法求多項(xiàng)式f(x)8x75x63x42x1當(dāng)x2時(shí)的值分析：利用秦九韶算法一步一步地代入運(yùn)算，注意此題中有幾項(xiàng)不存在，在計(jì)算時(shí)，我們應(yīng)該將這些項(xiàng)添加上，比方含有x3這一項(xiàng)可看作0·x3.解：根據(jù)秦九韶算法，把多項(xiàng)式改寫成如下形式f(x)8x75x60·x53·x40·x30·x22x1(8x5)x0)x3)x0)x0)x2)x1.v08；v18×2521；v221×2042；v342×2387；v487×20174；v5174×20348；v6348×22698；v7698×211397.當(dāng)x2時(shí)，多項(xiàng)式的值為1397.評(píng)析：秦九韶算法是多項(xiàng)式求值的優(yōu)秀算法，秦九韶算法的特點(diǎn)：(1)化高次多項(xiàng)式求值為一次多項(xiàng)式求值；(2)減少了運(yùn)算次數(shù)，提高了效率；(3)步