（整理版）第二章第9講

1、第二章 第9講(時(shí)間：45分鐘分值：100分)一、選擇題1. ·濱州月考有一位商人，從北京向上海的家中打 ，通話m分鐘的 費(fèi)，由函數(shù)f(m)1.06×(0.5m1)(元)決定，其中m>0，m是大于或等于m的最小整數(shù)那么從北京到上海通話時(shí)間為5.5分鐘的 費(fèi)為()a. 3.71元c. 4.24元答案：c解析：m5.5，5.56.代入函數(shù)解析式，得f(5.5)1.06×(0.5×61)4.24.2. 某種商品進(jìn)價(jià)為每件100元，按進(jìn)價(jià)增加25%出售，后因庫(kù)存積壓降價(jià)，按九折出售，每件還獲利()a. 25元c. 15元答案：d解析：九折出售時(shí)價(jià)格為100

2、×(125%)×90%112.5元，此時(shí)每件還獲利112.510012.5元3. ·哈爾濱模擬將甲桶中的a升水緩慢注入空桶乙中，t分鐘后甲桶中剩余的水符合指數(shù)衰減曲線yaent，假設(shè)5分鐘后甲桶和乙桶的水量相等，假設(shè)再過(guò)m分鐘后甲桶中的水只有升，那么m的值為()a. 8b. 10c. 12d. 15答案：b解析：由條件可得ae5n，e5n.由aent，得ent，所以t15，m15510.4. 某工廠需要建一個(gè)面積為512 m2的矩形堆料場(chǎng)，一邊可以利用原有的墻壁，其他三邊需要砌新的墻壁，當(dāng)砌新墻所用材料最省時(shí)，堆料場(chǎng)的長(zhǎng)和寬的比為()a. 1b. 2c. d. 答

3、案：b解析：設(shè)寬為x，長(zhǎng)為kx，那么kx2512，用料為y(k2)x(2)x2(x)464(當(dāng)x16時(shí)取“)所以k2.5. ·佛山模擬根據(jù)統(tǒng)計(jì)，一名工人組裝第x件某產(chǎn)品所用的時(shí)間(：分鐘)為f(x)(a，c為常數(shù))工人組裝第4件產(chǎn)品用時(shí)30分鐘，組裝第a件產(chǎn)品用時(shí)15分鐘，那么c和a的值分別是()a. 75,25b. 75,16c. 60,25d. 60,16答案：d解析：(回憶檢驗(yàn)法)15，故a>4，那么有30，解得c60，a16，將c60，a16代入解析式檢驗(yàn)知正確應(yīng)選d.6. ·綿陽(yáng)質(zhì)檢將長(zhǎng)度為2的鐵絲分成兩段，分別圍成一個(gè)正方形和一個(gè)圓，要使正方形與圓的面積之

4、和最小，正方形的周長(zhǎng)應(yīng)為()a. b. c. d. 答案：d解析：設(shè)鐵絲分成的兩段長(zhǎng)分別為x，y(x>0，y>0)，xys()2()2x2x2x，當(dāng)s取得最小值時(shí)，x.二、填空題7. ·常州模擬里氏震級(jí)m的計(jì)算公式為：mlgalga0，其中a是測(cè)震儀記錄的地震曲線的最大振幅，a0是相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅假設(shè)在一次地震中，測(cè)震儀記錄的最大振幅是1000，此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅為0.001，那么此次地震的震級(jí)為_(kāi)級(jí)；9級(jí)地震的最大振幅是5級(jí)地震最大振幅的_倍答案：610000解析：由lg1000lg0.0016，得此次地震的震級(jí)為6級(jí)因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)地震的振幅為0.001，設(shè)9級(jí)地震最大振

5、幅為a9，那么lga9lg0.0019，解得a9106, 同理5級(jí)地震最大振幅a5102，所以9級(jí)地震的最大振幅是5級(jí)的10000倍8. ·金版原創(chuàng)某電腦公司的各項(xiàng)經(jīng)營(yíng)收入中經(jīng)營(yíng)電腦配件的收入為400萬(wàn)元，占全年經(jīng)營(yíng)總收入的40%，該公司預(yù)計(jì)經(jīng)營(yíng)總收入要到達(dá)1690萬(wàn)元，且方案從到每年經(jīng)營(yíng)總收入的年增長(zhǎng)率相同，那么預(yù)計(jì)經(jīng)營(yíng)總收入為_(kāi)萬(wàn)元答案：1300解析：設(shè)年增長(zhǎng)率為x，那么有×(1x)21690,1x，因此預(yù)計(jì)經(jīng)營(yíng)總收入為×1300萬(wàn)元9. ·蘇州質(zhì)檢某廠有許多形狀為直角梯形的鐵皮邊角料(如圖)，為降低消耗，開(kāi)源節(jié)流，現(xiàn)要從這些邊角料上截取矩形鐵片(如

6、圖陰影局部)備用，那么截取的矩形面積的最大值為_(kāi)答案：180解析：依題意知：，即x(24y)，陰影局部的面積sxy(24y)y(y224y)，當(dāng)y12時(shí)，s有最大值為180.三、解答題10. 燕子每年秋天都要從北方飛向南方過(guò)冬，研究燕子的科學(xué)家發(fā)現(xiàn)，兩歲燕子的飛行速度可以表示為函數(shù)v5log2，是m/s，其中q表示燕子的耗氧量(1)試計(jì)算：燕子靜止時(shí)的耗氧量是多少個(gè)？(2)當(dāng)一只燕子的耗氧量是80個(gè)時(shí)，它的飛行速度是多少？解：(1)由題意知，當(dāng)燕子靜止時(shí)，它的速度為0，代入題目所給公式可得05log2，解得q10，即燕子靜止時(shí)的耗氧量為10個(gè)(2)將耗氧量q80代入公式得v5log25log2

7、815(m/s)，即當(dāng)一只燕子耗氧量為80個(gè)時(shí)，它的飛行速度為15 m/s.11. ·珠海段考某市出租車(chē)的計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是：3 km以內(nèi)(含3 km)10元；超過(guò)3 km但不超過(guò)18 km的局部1元/km；超出18 km的局部2元/km.(1)如果某人乘車(chē)行駛了20 km，他要付多少車(chē)費(fèi)？某人乘車(chē)行駛了x km，他要付多少車(chē)費(fèi)？(2)如果某人付了22元的車(chē)費(fèi)，他乘車(chē)行駛了多遠(yuǎn)？解：(1)乘車(chē)行駛了20 km，付費(fèi)分三局部，前3 km付費(fèi)10(元)，3 km到18 km付費(fèi)(183)×115(元)，18 km到20 km付費(fèi)(2018)×24(元)，總付費(fèi)1015429(元)設(shè)付車(chē)費(fèi)y元，當(dāng)0<x3時(shí)，車(chē)費(fèi)y10；當(dāng)3<x18時(shí)，車(chē)費(fèi)y10(x3)x7；當(dāng)x>18時(shí)，車(chē)費(fèi)y252(x18)2x11.故y(2)付出22元的車(chē)費(fèi)，說(shuō)明此人乘車(chē)行駛的路程大于3 km，且小于18 km，前3 km付費(fèi)10元，余下的12元乘車(chē)行駛了12 km，故此人乘車(chē)行駛了15 km.12. ·淮北模擬一片森林原來(lái)面積為a，方案每年砍伐一些樹(shù)，且每年砍伐面積的百分比相等，當(dāng)砍伐到面積的一半時(shí)，所用時(shí)間是10年，為保護(hù)生態(tài)環(huán)境，森林面積至少要保存原面積的，到今年為止，森林剩余面積為原來(lái)的.(1)求每年砍伐面積的百分比；(2)到今年為