斜面-傳送帶-滑塊和滑板典型習(xí)題

1、牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用 1、如圖所示，在海濱游樂場(chǎng)里有一種滑沙運(yùn)、如圖所示，在海濱游樂場(chǎng)里有一種滑沙運(yùn)動(dòng)某人坐在滑板上從斜坡的高處動(dòng)某人坐在滑板上從斜坡的高處A點(diǎn)由靜止開始滑點(diǎn)由靜止開始滑下，滑到斜坡底端下，滑到斜坡底端B點(diǎn)后，沿水平的滑道再滑行一段點(diǎn)后，沿水平的滑道再滑行一段距離到距離到C點(diǎn)停下來若人和滑板的總質(zhì)量點(diǎn)停下來若人和滑板的總質(zhì)量 m = 60.0 kg，滑板與斜坡滑道和水平滑道間的動(dòng)摩擦因數(shù)均，滑板與斜坡滑道和水平滑道間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為為 = 0.50，斜坡的傾角，斜坡的傾角 = 37（sin37 = 0.6，cos37 = 0.8），斜坡與水平滑道間是平滑連接的，

2、），斜坡與水平滑道間是平滑連接的，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中空氣阻力忽略不計(jì)，重力加速度整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中空氣阻力忽略不計(jì)，重力加速度g取取10 m/s2求：求：（1）人從斜坡上滑下的加速度為多大？）人從斜坡上滑下的加速度為多大？（2）若）若AB的長(zhǎng)度為的長(zhǎng)度為25m,求求BC的長(zhǎng)度為多少？的長(zhǎng)度為多少？ABC37解：解：ABCyx（1）人在斜面上受力如圖所示）人在斜面上受力如圖所示,建立圖示坐標(biāo)系建立圖示坐標(biāo)系,mg Ff1 FN1設(shè)人在斜坡上滑下的加速度為設(shè)人在斜坡上滑下的加速度為a1，由牛頓第二定律有，由牛頓第二定律有11maFsinmgf01cosmgFN又又11NfFF 聯(lián)立解得聯(lián)立解得a1 = g

3、（sincos）代入數(shù)據(jù)得代入數(shù)據(jù)得a1 = 2.0 m/s2 （2）人滑到）人滑到B點(diǎn)時(shí)點(diǎn)時(shí) m/s1021ABBsav22maFf在水平軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)在水平軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)a2 = g =5m/s2由由 BCBcsavv2222m10222 avsBBC題目題目2、如圖所示，斜面傾角為、如圖所示，斜面傾角為37 ( sin37=0.6, cos37=0.8)，一木塊從斜面頂端，一木塊從斜面頂端A由靜止開始下滑，由靜止開始下滑，當(dāng)滑到當(dāng)滑到B時(shí)進(jìn)入水平面滑行到時(shí)進(jìn)入水平面滑行到C點(diǎn)停止。已知木塊與點(diǎn)停止。已知木塊與斜面和水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，斜面和水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，AB和和BC間的

4、間的距離相等，且為距離相等，且為S。不計(jì)木塊從斜面底端進(jìn)入水平面。不計(jì)木塊從斜面底端進(jìn)入水平面時(shí)的機(jī)械能損失。時(shí)的機(jī)械能損失。（1）木塊與斜面和水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)）木塊與斜面和水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)是多大？是多大？（2）若）若S=5m，則木塊剛進(jìn)入，則木塊剛進(jìn)入水平面時(shí)的速度是多大？水平面時(shí)的速度是多大？ABC37解：解： mgsin37-mgcos37=ma1 由由v20=2a1s ， 0v2=2a2s 得：得：2a1s= - 2a2s -mg=ma2 解解式得：式得：313713700 cossin 解解式得式得a2=10/3m/s2 由由0v2=2a2s得：得：m/s331022 s

5、av3、如圖所示，小木塊在沿斜面向上的恒定外力、如圖所示，小木塊在沿斜面向上的恒定外力F作作用下，從用下，從A點(diǎn)由靜止開始作勻加速運(yùn)動(dòng)，前進(jìn)了點(diǎn)由靜止開始作勻加速運(yùn)動(dòng)，前進(jìn)了0.45m抵達(dá)抵達(dá)B點(diǎn)時(shí)，立即撤去外力。此后小木塊又前點(diǎn)時(shí)，立即撤去外力。此后小木塊又前進(jìn)進(jìn)0.15m到達(dá)到達(dá)C點(diǎn)，速度為零。已知木塊與斜面動(dòng)摩點(diǎn)，速度為零。已知木塊與斜面動(dòng)摩擦因數(shù)擦因數(shù) ，木塊質(zhì)量，木塊質(zhì)量m=1kg。求：。求： (1)木塊向上經(jīng)過木塊向上經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)速度為多大點(diǎn)時(shí)速度為多大? (2)木塊在木塊在AB段所受的外力多大段所受的外力多大?( g=10 m/s2)63 / 30ABCF解：解： (1)撤去外力后

6、，小木塊做勻減速運(yùn)動(dòng)從撤去外力后，小木塊做勻減速運(yùn)動(dòng)從B運(yùn)動(dòng)到運(yùn)動(dòng)到C，加速度大小為加速度大小為 2m/s57.cosgsinga 所以有所以有asvvBC222 代入可解得代入可解得 22 7.5 0.151.5m/sBvas (2)設(shè)外加恒力為設(shè)外加恒力為F則剛開始從則剛開始從A運(yùn)動(dòng)到運(yùn)動(dòng)到B的加速度為的加速度為）（cosgsingmFa -1剛開始是做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故有：剛開始是做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故有： 1122savB 代入數(shù)據(jù)可求得：代入數(shù)據(jù)可求得： F=10N 4、質(zhì)量質(zhì)量M20千克的木楔千克的木楔ABC靜置于粗糙水平地面靜置于粗糙水平地面上，動(dòng)摩擦因數(shù)上，動(dòng)摩擦因數(shù)0.04，在

7、木楔傾角，在木楔傾角=30的斜面的斜面上，有一質(zhì)量上，有一質(zhì)量m1.0千克的物塊由靜止開始沿斜面千克的物塊由靜止開始沿斜面下滑。當(dāng)物塊滑下滑。當(dāng)物塊滑行的距離行的距離s2.8m時(shí)，它的速度時(shí)，它的速度v2.8m/s，在這過程中木楔沒有動(dòng)，取，在這過程中木楔沒有動(dòng)，取g10m/s2。求：。求：(1)地面對(duì)木楔的摩擦力的大小和方向地面對(duì)木楔的摩擦力的大小和方向.(2)地面對(duì)木楔的支持力的大小地面對(duì)木楔的支持力的大小.CBmAM解一：解一： 由勻加速運(yùn)動(dòng)的公式由勻加速運(yùn)動(dòng)的公式asv22 得物塊沿斜面下滑的加速度為：得物塊沿斜面下滑的加速度為：2222m/s41m/s822822.sva 由于由于2

8、m/s5 singa可知物塊受到摩擦力作用?？芍飰K受到摩擦力作用。分析物塊受力，它受三個(gè)力，如圖所示，對(duì)于沿分析物塊受力，它受三個(gè)力，如圖所示，對(duì)于沿斜面的方向和垂直于斜面的方向，由牛頓運(yùn)動(dòng)定斜面的方向和垂直于斜面的方向，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得：律得：mgf1N1mafsinmg 1 01 Ncosmg 分析木楔受力，它受五個(gè)力作用，如圖分析木楔受力，它受五個(gè)力作用，如圖 所示。對(duì)于所示。對(duì)于水平方向，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律有：水平方向，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律有： f2Mgf1N1N20112 sinNcosff由此可解得地面作用于木楔的摩擦力由此可解得地面作用于木楔的摩擦力 cosmacos)masinmg(s

9、incosmgcosfsinNf 112故故 N211N234112.f 此力的方向與圖中所設(shè)的一致此力的方向與圖中所設(shè)的一致（由（由C指向指向B的方向）的方向） 題目題目（2）對(duì)于木楔在豎直方向，由平衡條件得）對(duì)于木楔在豎直方向，由平衡條件得0112 sinfcosNMgN sinfcosNMgN112 sin)masinmg(coscosmgMg sinmag)mM( N21411N10120 .)(N3209. 故：故：題目題目第第2頁(yè)頁(yè)解二：解二： 由勻加速運(yùn)動(dòng)的公式由勻加速運(yùn)動(dòng)的公式asv22 得物塊沿斜面下滑的加速度為：得物塊沿斜面下滑的加速度為：2222m/s41m/s82282

10、2.sva 由系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程：由系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程：系統(tǒng)所受的合外力等于系統(tǒng)內(nèi)各物體的質(zhì)量系統(tǒng)所受的合外力等于系統(tǒng)內(nèi)各物體的質(zhì)量和加速度乘積的矢量和。和加速度乘積的矢量和。即：即：F = m1a1 + m2a2 + m3a3 + 其分量表達(dá)式為其分量表達(dá)式為 Fx=m1a1x+ m2a2x+ m3a3x+ Fy=m1a1y+ m2a2y+ m3a3y+題目題目第第3頁(yè)頁(yè)解一解一30分析整體的受力如圖示，分析整體的受力如圖示，f2N2(M+m)gaaxay302cosmamafx 302sinmamaNg)mM(y N2118660411302.cosmaf N3209504111021302.si

11、nmag)mM(N 第第4頁(yè)頁(yè)題目題目第第3頁(yè)頁(yè)解一解一5、質(zhì)量為、質(zhì)量為5kg的物體在沿斜面向上的力的物體在沿斜面向上的力F作用下，沿作用下，沿斜面勻加速向上運(yùn)動(dòng)，加速度大小斜面勻加速向上運(yùn)動(dòng)，加速度大小a=2m/s2、F=50N、=37，若突然撤去外力，若突然撤去外力F，則在撤去，則在撤去F的瞬間物體的瞬間物體的加速度大小和方向是的加速度大小和方向是A、2m/s2，沿斜面向上，沿斜面向上B、4m/s2，沿斜面向下，沿斜面向下C、6m/s2，沿斜面向下，沿斜面向下D、8m/s2，沿斜面向下，沿斜面向下D6、如圖，固定在水平面上的斜面傾角為、如圖，固定在水平面上的斜面傾角為37，斜面高為，斜面

12、高為0.3m，將一物塊無初速的放在斜面的頂端，物塊和斜面與水平面的動(dòng)摩將一物塊無初速的放在斜面的頂端，物塊和斜面與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)都是擦因數(shù)都是0.2，則物塊沿斜面下滑至水平面離斜面底端多遠(yuǎn)停，則物塊沿斜面下滑至水平面離斜面底端多遠(yuǎn)停下？（下？（g=10m/s2，不計(jì)在斜面底端速度大小的變化），不計(jì)在斜面底端速度大小的變化）370.3m解：物塊在斜面上下滑時(shí)解：物塊在斜面上下滑時(shí)a1=gsingcos滑到斜面底端時(shí)的速度滑到斜面底端時(shí)的速度v2=2a1h/sin設(shè)在水平面上滑行距離為設(shè)在水平面上滑行距離為x在水平面上受摩擦力產(chǎn)生在水平面上受摩擦力產(chǎn)生的加速度的加速度 a2=g 2a2x=v2

13、2 a1h/sin=2a2xx=1.1m7、(新課標(biāo)理綜第新課標(biāo)理綜第21題題).如圖，在光滑水平面如圖，在光滑水平面上有一質(zhì)量為上有一質(zhì)量為m1的足夠長(zhǎng)的木板，其上疊的足夠長(zhǎng)的木板，其上疊放一質(zhì)量為放一質(zhì)量為m2的木塊。假定木塊和木板之的木塊。假定木塊和木板之間的最大靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力相等。現(xiàn)給間的最大靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力相等?，F(xiàn)給木塊施加一隨時(shí)間木塊施加一隨時(shí)間t增大的水平力增大的水平力F=kt（k是是常數(shù)），木板和木塊加速度的大小分別為常數(shù)），木板和木塊加速度的大小分別為a1和和a2，下列反映，下列反映a1和和a2變化的圖線中正確的變化的圖線中正確的是（是（ ）8、如圖一木板靜止在光滑水平面上，木板的質(zhì)量是、如圖一木板靜止在光滑水平面上，木板的質(zhì)量是M，木板上停著一個(gè)小滑塊質(zhì)量為木板上停著一個(gè)小滑塊質(zhì)量為m，它與木板間的動(dòng)摩，它與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為擦因數(shù)為，已知最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，求：，已知最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，求：要想使要想使m和和M一起向右做加速運(yùn)動(dòng)，一起向右做加速運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)最大為多