【創(chuàng)新設(shè)計】2011屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 8-2兩條直線的平行與垂直、兩條直線的交點(diǎn)、平面上兩點(diǎn)之間的距離、點(diǎn)到直線的距離隨堂訓(xùn)練 理 蘇教版

1、第2課時 兩條直線的平行與垂直、兩條直線的交點(diǎn)、 平面上兩點(diǎn)之間的距離、點(diǎn)到直線的距離一、填空題1若三條直線2x3y80，xy10和xk yk0相交于一點(diǎn)，則k等于_解析：由，得(1，2)，代入xkyk0，得k.答案：2(2009·江蘇樣題)經(jīng)過圓x22xy20的圓心，且與直線xy0垂直的直線方程是_解析：(x21)2y21，圓心坐標(biāo)為(1,0)與直線xy0垂直的直線方程為：yx1，即xy10.答案：xy103設(shè)點(diǎn)A(1,0)，B(1,0)，直線2xyb0與線段AB相交，則b的取值范圍是_解析：b為直線y2xb在y軸上的截距，如上圖，當(dāng)直線y2xb過點(diǎn)B(1,0)和點(diǎn)A(1,0)時b

2、分別取得最小值和最大值b的取值范圍是2,2答案：2,24(江蘇常州模擬)ABC中，A、B、C所對的邊長分別為a，b，c，且lg sin A，lg sin B，lg sin C成等差數(shù)列，那么直線l1：xsin2Aysin Aa與直線l2：xsin2Bysin Cc的位置關(guān)系是_解析：由題意得lg sin Alg sin C2lg sin B，即sin2Bsin A·sin C，所以，所以直線l1與l2重合答案：重合5(江蘇省高考命題專家原創(chuàng)卷)設(shè)a、b、c分別是ABC中A、B、C所對邊的邊長，則直線l：xsin Aayc0與直線m：bxy·sin Bsin C0的位置關(guān)系是

3、_解析：由題知直線l的斜率為k1，直線m的斜率為k2，則k1·k2··2R1，所以可知兩直線的位置關(guān)系是垂直答案：垂直6 兩平行線l1，l2分別過點(diǎn)(1,0)與(0,5)，設(shè)l1，l2之間的距離為d，則d的取值范圍是_解析：最大距離在兩直線與兩定點(diǎn)的連線垂直時，此時d最大.答案：0d7(江蘇南通模擬)已知實數(shù)x，y滿足2xy50，那么的最小值為_解析：的幾何意義為：動點(diǎn)(x，y)到原點(diǎn)(0,0)的距離，而動點(diǎn)(x，y)在直線2xy50上，所以該問題轉(zhuǎn)化為求原點(diǎn)(0,0)到直線2xy50的距離問題所以. 答案：二、解答題8 已知正方形的中心為直線2xy20和xy10

4、的交點(diǎn)，正方形一邊所在直線的方程為x3y50，求其他三邊所在直線的方程解：由，解得，即得正方形的中心為(1,0)設(shè)所求正方形相鄰兩邊的方程為3xyp0和x3yq0.中心(1,0)到兩邊距離相等，. 解得p3或p9，q5或q7.所求三邊的方程為3xy30,3xy90，x3y70.9 如果兩條直線l1：(m2)x(m23m)y40與l2：4x2(m3)y70平行，求m的值解： 當(dāng)m3時，l1：x，l2：x.顯然l1l2.當(dāng)m0時，l1：x2，l2：4x6y70.顯然l1l2.當(dāng)m0且m3時l1方程化為： yx，l2方程化為：yx.此時l1l2的充要條件是，m2綜上，m3或m2.10已知點(diǎn)P(2，1

5、)(1)求過P點(diǎn)與原點(diǎn)距離為2的直線l的方程；(2)求過P點(diǎn)與原點(diǎn)距離最大的直線l的方程，最大距離是多少？解：(1)過P點(diǎn)的直線l與原點(diǎn)距離為2，而P點(diǎn)坐標(biāo)為(2，1)，可見，過P(2，1)垂直于x軸的直線滿足條件此時l的斜率不存在，其方程為x2.若斜率存在，設(shè)l的方程為y1k(x2)，即kxy2k10.由已知，得2，解得k.此時l的方程為3x4y100. 綜上，可得直線l的方程為x2或3x4y100.(2)作圖可證過P點(diǎn)與原點(diǎn)O距離最大的直線是過P點(diǎn)且與PO垂直的直線，由lOP，得klkOP1，所以kl2.由直線方程的點(diǎn)斜式得y12(x2)，即2xy50.即直線2xy50是過P點(diǎn)與原點(diǎn)O距離最大的直線，最大距離為.1直線xy10關(guān)于直線x20對稱的直線方程為_解析：設(shè)P(x，y)是所求直線上任意一點(diǎn)，則P關(guān)于直線x20的對稱點(diǎn)P(4x，y)，代入已知直線方程可得答案：xy302已知兩點(diǎn)A(3,2)和