一元一次不等式組應(yīng)用題及答案復(fù)習(xí)過程

1、一元一次不等式組應(yīng)用題及答案精品文檔一元一次不等式應(yīng)用題用一元一次不等式組解決實(shí)際問題的步驟：審題，找出不等關(guān)系；設(shè)未知數(shù)；列出不等式；求出不等式的解集；找出符合題意的值；作答一分配問題：1. 把若干顆花生分給若干只猴子。如果每只猴子分 3顆，就剩下 8 顆；如果每只猴子分 5顆， 那么最后一只猴子雖分到了花生，但不足 5 顆。問猴子有多少只，花生有多少顆？2 . 把一些書分給幾個(gè)學(xué)生，如果每人分 3 本，那么余 8 本；如果前面的每個(gè)學(xué)生分 5 本， 那么最后一人就分不到 3 本。問這些書有多少本？學(xué)生有多少人？3. 某中學(xué)為八年級(jí)寄宿學(xué)生安排宿舍，如果每間 4 人，那么有 20 人無法安排

2、，如果每間8 人，那么有一間不空也不滿，求宿舍間數(shù)和寄宿學(xué)生人數(shù)。4將不足 40 只雞放入若干個(gè)籠中，若每個(gè)籠里放 4 只，則有一只雞無籠可放；若每個(gè)籠里放 5 只，則有一籠無雞可放，且最后一籠不足 3 只。問有籠多少個(gè)？有雞多少只？5. 用若干輛載重量為 8 噸的汽車運(yùn)一批貨物，若每輛汽車只裝 4 噸，則剩下 20 噸貨物；若每 輛汽車裝滿 8 噸，則最后一輛汽車不滿也不空。請(qǐng)問：有多少輛汽車？6.一群女生住若干家間宿舍，每間住 4 人，剩下 19 人無房??；每間住 6 人，有一間宿舍住不 滿。（1） 如果有 x 間宿舍，那么可以列出關(guān)于 x 的不等式組：（2） 可能有多少間宿舍、多少名學(xué)生

3、？你得到幾個(gè)解？它符合題意嗎？二 速度、時(shí)間問題1 爆破施工時(shí)，導(dǎo)火索燃燒的速度是 0.8cm/s ，人跑開的速度是 5m/s ，為了使點(diǎn)火的戰(zhàn)士在施 工時(shí)能跑到 100m 以外的安全地區(qū)，導(dǎo)火索至少需要多長(zhǎng)？2. 王凱家到學(xué)校 2.1 千米，現(xiàn)在需要在 18 分鐘內(nèi)走完這段路。已知王凱步行速度為 90 米/ 分，跑步速度為 210 米/分，問王凱至少需要跑幾分鐘？3. 抗洪搶險(xiǎn)，向險(xiǎn)段運(yùn)送物資，共有 120 公里原路程，需要 1 小時(shí)送到，前半小時(shí)已經(jīng)走了 50 公里后，后半小時(shí)速度多大才能保證及時(shí)送到？三 工程問題1 . 一個(gè)工程隊(duì)規(guī)定要在 6 天內(nèi)完成 300 土方的工程，第一天完成了

4、60 土方，現(xiàn)在要比原計(jì)劃 至少提前兩天完成，則以后平均每天至少要比原計(jì)劃多完成多少方土？2 . 用每分鐘抽 1.1 噸水的 A 型抽水機(jī)來抽池水，半小時(shí)可以抽完；如果改用 B 型抽水機(jī)， 估計(jì) 20 分鐘到 22 分可以抽完。 B 型抽水機(jī)比 A 型抽水機(jī)每分鐘約多抽多少噸水？3. 某工人計(jì)劃在 15 天里加工 408 個(gè)零件，最初三天中每天加工 24 個(gè)，問以后每天至少要加 工多少個(gè)零件，才能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)超額完成任務(wù)？4. 某同學(xué)要在 4 小時(shí)內(nèi)，從甲地趕到相距 15 公里的乙地，他從甲地出發(fā)后，以每小時(shí) 3 公里 的速度走了 1 小時(shí)，以后至少平均每小時(shí)要走多少公里，才能按計(jì)劃到達(dá)乙地

5、？5. 一本英語(yǔ)書 98 頁(yè),張力讀了 7天(一周)還沒讀完 ,而李永不到一周就讀完了 .李永平均每天 比張力多讀 3 頁(yè) , 張力每天讀多少頁(yè) ?四 價(jià)格問題1 商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)某種商品 m 件，每件按進(jìn)價(jià)加價(jià) 30 元售出全部商品的 65% ，然后再降價(jià) 10%， 這樣每件仍可獲利 18 元，又售出全部商品的 25% 。(1)試求該商品的進(jìn)價(jià)和第一次的售價(jià)；(2)為了確保這批商品總的利潤(rùn)率不低于 25% ，剩余商品的售價(jià)應(yīng)不低于多少元？2.水果店進(jìn)了某中水果 1t，進(jìn)價(jià)是 7 元/kg 。售價(jià)定為 10 元/kg ，銷售一半以后，為了盡快售 完，準(zhǔn)備打折出售。如果要使總利潤(rùn)不低于 2000 元，那

6、么余下的水果可以按原定價(jià)的幾折出 售？3.“中秋節(jié)”期間蘋果很熱銷，一商家進(jìn)了一批蘋果，進(jìn)價(jià)為每千克 1.5 元，銷售中有 6% 的蘋果 損耗，商家把售價(jià)至少定為每 kg 多少元，才能避免虧本？4某中學(xué)需要刻錄一批電腦光盤，若到電腦公司刻錄，每張需8 元（包括空白光盤費(fèi)）；若學(xué)校自刻，出租用刻錄機(jī)需 120 元外，每張光盤還需成本 4 元（包括空白光盤費(fèi)）。問刻錄 這批電腦光盤，該校如何選擇，才能使費(fèi)用較少？5.某工程隊(duì)要招聘甲、乙兩種工種的工人 150 人，甲、乙兩種工種的工人月工資分別為 600 元 和 1000 元 .現(xiàn)要求乙種工種的人數(shù)不少于甲種工種人數(shù)的 2 倍,問甲、乙兩種工種各招

7、聘多少人 時(shí)，可使得每月所付的工資最少？6. 學(xué)校圖書館準(zhǔn)備購(gòu)買定價(jià)分別為 8 元和 14 元的雜志和小說共 80 本，計(jì)劃用錢在 750 元到850 元之間（包括 750 元和 850 元），那么 14 元一本的小說最少可以買多少本？五 其他問題1. 有一個(gè)兩位數(shù)，其十位上的數(shù)比個(gè)位上的數(shù)小 2，已知這個(gè)兩位數(shù)大于 20 且小于 40 ，求這 個(gè)兩位數(shù)2. 一次知識(shí)競(jìng)賽共有 15道題。競(jìng)賽規(guī)則是：答對(duì) 1題記 8分，答錯(cuò) 1題扣 4分，不答記 0 分。結(jié)果神箭隊(duì)有 2 道題沒答，飛艇隊(duì)答了所有的題，兩隊(duì)的成績(jī)都超過了 90 分，兩隊(duì)分別 至少答對(duì)了幾道題？3. 某公司需刻錄一批光盤（總數(shù)不超

8、過 100 張），若請(qǐng)專業(yè)公司刻錄，每張需 10 元（包括空 白光盤費(fèi)）；若公司自刻，除設(shè)備租用費(fèi) 200 元以外，每張還需成本 5 元（空白光盤費(fèi)）。 問刻錄這批光盤，是請(qǐng)專家公司刻錄費(fèi)用省，還是自刻費(fèi)用?。?. 考試共有 25道選擇題，做對(duì)一題得 4分，做錯(cuò)一題減 2分，不做得 0 分，若小明想確?？?試成績(jī)?cè)?60 分以上，那么，他至少做對(duì) X 題，應(yīng)滿足的不等式是什么？5. 有紅、白顏色的球若干個(gè)，已知白球的個(gè)數(shù)比紅球少，但白球的兩倍比紅球多，若把每一個(gè)白球都記作數(shù) 2，每一個(gè)紅球都記作數(shù) 3，則總數(shù)為 60，求白球和紅球各幾個(gè)？六 方案選擇與設(shè)計(jì)1某廠有甲、乙兩種原料配制成某種飲料，

9、已知這兩種原料的維生素C 含量及購(gòu)買這兩種原料的價(jià)格如下表：原料維生素 C 及價(jià)格甲種原料乙種原料維生素 C/（單位 /千克）600100原料價(jià)格 /（元 /千克）84現(xiàn)配制這種飲料 10 千克，要求至少含有 4200 單位的維生素 C，并要求購(gòu)買甲、乙兩種原料的費(fèi)用不超過 72 元，1）設(shè)需用 x千克甲種原料，寫出 x 應(yīng)滿足的不等式組。2）按上述的條件購(gòu)買甲種原料應(yīng)在什么范圍之內(nèi)？2.紅星公司要招聘 A、B 兩個(gè)工種的工人 150 人， A、B工種的工人的月工資分別為 600 和1000 元，現(xiàn)要求 B 工種的人數(shù)不少于 A 工種人數(shù)的 2 倍，那么招聘 A 工種工人多少時(shí)，可使每月所付的

10、工資最少？此時(shí)每月工資為多少元？3.某工廠接受一項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)，需要用 10 米長(zhǎng)的鐵條作原料。現(xiàn)在需要截取 3 米長(zhǎng)的鐵條 81 根，4米長(zhǎng)的鐵條 32 根，請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)一下怎樣安排截料方案，才能使用掉的 10 米長(zhǎng)的鐵條 最少？最少需幾根？4. 某校辦廠生產(chǎn)了一批新產(chǎn)品，現(xiàn)有兩種銷售方案，方案一：在這學(xué)期開學(xué)時(shí)售出該批產(chǎn)品， 可獲利 30000 元，然后將該批產(chǎn)品的投入資金和已獲利 30000 元進(jìn)行再投資，到這學(xué)期結(jié)束 時(shí)再投資又可獲利 4.8;方案二 :在這學(xué)期結(jié)結(jié)束時(shí)售出該批產(chǎn)品 ,可獲利 35940 元,但要付投入 資金的 0.2 作保管費(fèi)，問：（1）當(dāng)該批產(chǎn)品投入資金是多少元時(shí)，方案

11、一和方案二的獲利是一樣的？ （2）按所需投入資金的多少討論方案一和方案二哪個(gè)獲利多。5. 某園林的門票每張 10 元，一次使用，考慮到人們的不同需要，也為了吸引更多的游客，該 園林除保留原來的售票方法外，還推出了一種“購(gòu)買年票”的方法。年票分為 A、B、C 三種： A 年票每張 120 元，持票進(jìn)入不用再買門票； B類每張 60 元，持票進(jìn)入園林需要再買門票，每 張2 元， C類年票每張 40 元，持票進(jìn)入園林時(shí)，購(gòu)買每張 3元的門票。（ 1） 如果你只選擇一種購(gòu)買門票的方式，并且你計(jì)劃在一年中用80 元花在該園林的門票上，試通過計(jì)算，找出可使進(jìn)入該園林的次數(shù)最多的購(gòu)票方式。（ 2） 求一年中

12、進(jìn)入該園林至少多少時(shí)，購(gòu)買 A 類年票才比較合算。6. 某城市平均每天處理垃圾 700 噸，有甲和乙兩個(gè)處理廠處理，已知甲每小時(shí)可處理垃圾 55 噸，需要費(fèi)用 550 元，乙廠每小時(shí)可處理垃圾 45 噸，需要費(fèi)用 495 員。如果規(guī)定該城市每天 用于處理垃圾的費(fèi)用不得超過 7370 元，甲廠每天處理垃圾至少要多少噸？1、解：設(shè)猴子有 x 只，則花生有（3x+8 ）顆，由題意得2、5（ x-1 ）<（ 3x+8 ）< 5（ x-1）+5，3、解得： 4<x<6.5 ，4、x 取整數(shù)，5、 x=5 或 6 ，6、當(dāng) x=5 時(shí)， 3x+8=3×5+8=23（顆），

13、7、當(dāng) x=6 時(shí)， 3x+8=3×6+8=26 (顆)，8、答：若有 5 只猴子，則花生 23 棵9、若有 6 只猴子，花生 26 棵10、設(shè)有 X 名學(xué)生，那么有( 3X+8 )本書，于是有0< (3x+8)-5(x-1)<30<-2x+13<3 -13<-2x<-105<x<6.5因?yàn)?x 整數(shù)，所以 X=6 。即有 6 名學(xué)生，有 26 本書。11、設(shè)宿舍有 x間 如果每間數(shù)宿舍住 4 人，則有 20 人沒有宿舍住 學(xué)生人數(shù)為 4x+20 如果每間住 8 人，則有一間 宿舍住不滿 0<8x- ( 4x+20 ) <8

14、, x為整數(shù) 0<4x-20<8 20<4x<28 5<x<7 x=6 即宿舍有 6間，學(xué)生人數(shù)有 4x+20=44 人12、設(shè)籠有 x 個(gè)，那么雞就有( 4x+1)只，根據(jù)若每個(gè)籠里放 5 只，則有一籠無雞可放，且最后一籠不足 3 只，可列出 不等式求解解：設(shè)籠有 x 個(gè)4x+1 >5(x -2) 4x+1 <5(x- 2)+3 ，解得： 8<x< 11 x=9時(shí)， 4×9+1=37 x=10 時(shí)， 4×10+1=41(舍去)故籠有 9 個(gè)，雞有 37 只5、解：設(shè)有 x 輛汽車，則貨物有 (4x+20) 噸，根

15、據(jù)題意，有不等式組： 4x+20 8x (1)4x+208(x-1) (2) 解不等式(1) 得： x5解不等式(2)得： x 7所以，不等式組的解為 5x7因?yàn)?x為整數(shù)，所以 x=6 答：有 6輛汽車。6、 6(x-1)<4x+19<6x 9.5<x<12.5 x=10或11或12 10 間宿舍， 59人 11 間宿舍， 63人 12 間宿舍， 67人1、設(shè)導(dǎo)火索長(zhǎng)為 X厘米人要跑 100米，速度為 5m/s，那么人就要跑 100/5=20 秒，導(dǎo)火索長(zhǎng)為 x cm ，速度為 0.8cm/s ，那 么導(dǎo)火索燃燒的時(shí)間就是 X/0.8 秒導(dǎo)火索燃燒的時(shí)間必須要大于人跑開的時(shí)間才會(huì)安全，所以： X/0.8 20 就是 x 162、解：設(shè)李明需要跑 x 分鐘，根據(jù)題意得出：210x+90(18-x )2100，解得： x 4， 李明至少需要跑 4 分鐘故答案為： 43、解：設(shè)后半小時(shí)的速度至少為 x千米/ 小時(shí)50+(1-1/2 ) x12050+1/2x 1201/2x 70x 140 答：后半小時(shí)的速度至少是 140千米/ 小時(shí)1、解：設(shè)