（整理版）數列（1）

1、數列13設為等差數列的前項和，那么a:2 b. 8c. 18d. 36【答案】c14.數列為等比數列，且.,那么=_.【答案】16【山東臨沂市臨沭一中高三10月份階段測試試題】3是等比數列，,，那么公比= a b c2 d【答案】d【山東臨沂市臨沭一中高三10月份階段測試試題】6【答案】b【山東臨沂市臨沭一中高三10月份階段測試試題】數列的前n項和為，求一切正整數n，點都在函數的圖象上. 1求數列的通項公式； 2設，求數列的前n項的和【答案】 ii -得， 4等差數列中,假設,那么的值為 a180 b240 c360 d720【答案】c12在數列an中，當n為正奇數時，；當n為正偶數時，那么

2、.【答案】2216、是定義在上的減函數，并且，那么實數的取值范圍為 ?！敬鸢浮?8、本小題總分值12分設遞增等差數列的前項和為，是和的等比中項，i求數列的通項公式；ii求數列的前項和.【答案】18、解：在遞增等差數列中，設公差為， 解得 7分 所求， 12分19此題總分值14分,點在曲線上且 求證:數列為等差數列,并求數列的通項公式；設數列的前n項和為,假設對于任意的,存在正整數t,使得恒成立,求最小正整數t的值【答案】19 , 2分所以是以1為首項,4為公差的等差數列 2分, 3分 2分2分對于任意的使得恒成立,所以只要2分或,所以存在最小的正整數符合題意1分【山東省濟寧市魚臺一中高三第三次

3、月考文】13、是整數組成的數列，且點在函數的圖像上，那么 ；【答案】【山東省濟寧市魚臺一中高三第三次月考文】20、數列的前項和。1求通項；2假設，求數列的最小項?！敬鸢浮?0、解1當時，；當時，。 又時，成立，所以。2，由所以，所以，所以最小項為。【山東省濟寧市魚臺一中高三第三次月考文】22、數列是等差數列，且滿足：，；數列滿足： 。1求和；2記數列，假設的前項和為，求證。【答案】22、解：1因為，所以，所以； 又，所以，得，所以。2因為，所以而，所以。13. 等比數列的前n項和為，且4，2，=1，那么=_.【答案】1519本小題總分值13分設函數的定義域為r，當時，且對任意的實數,，有1求；

4、 (2)試判斷函數在上是否存在最大值，假設存在，求出該最大值，假設不存在說明理由；3設數列各項都是正數，且滿足，又設，試比擬與 的大小.【答案】19.解：1令1分 2分 (2) 又 當由1得故對于3分設那么由得 5分函數在r上是單調遞增函數. 函數在上存在最大值，f(x)max=f(0)=16分(3) 由得即函數是r上單調函數. 8分數列各項都是正數，數列是首項，公差為1的等差數列，且.10分而當n1時， 當時， .13分13. 等比數列的前n項和為，且4，2，=1，那么=_.【答案】15【山東省濰坊市高三上學期期末考試文】6假設是等差數列的前n項和，且，那么的值為 a44 b22 c d88

5、【答案】a【山東省濟南市高三12月考】的前項和為，假設，那么= . 【答案】13【山東省濟南市高三12月考】28. 本小題總分值8分是一個公差大于0的等差數列，且滿足.()求數列的通項公式：等比數列滿足：，假設數列，求數列 的前n項和.【答案】28本小題總分值8分解：()設等差數列的公差為d，那么依題設d>0 由.得 -1分由得 -2分由得將其代入得。即,又,代入得, -3分. -4分 , -5分 -6分錯位相減可得：整理得：-7分 -8分【山東省濟南市高三12月考】的公比為正數，且=2，=2，那么=a. b. c. d.2 【答案】c【山東省濟南市高三12月考】18. 數列滿足 那么

6、的最小值為 a10 b.11 c【答案】b中，那么等于 a8 b16 c24 d32【答案】d12. 等比數列中，那么= a9 b c d 【答案】a13.假設a是1與3的等差中項，b是a與5的等比中項，那么b = 【答案】19.本小題總分值12分設為實數，首項為，公差為的等差數列的前項和為，滿足，假設=5，求及a1；求的取值范圍 【答案】19.解：由題意知 解得： 所以 6分即 故 或所以所以即d的取值范圍是 12分【山東省濟寧一中高三第三次定時檢測文】3等差數列的公差為-2，且成等比數列，那么等于 a-4b-6c8d-8【答案】c【山東省濟寧一中高三第三次定時檢測文】7設等差數列的前n項和

7、為，假設= a54b45c36d27【答案】a【山東省萊州一中高三第二次質量檢測】19.本小題總分值12分在數列中，假設函數在點處切線過點（1） 求證：數列為等比數列；（2） 求數列的通項公式和前n項和公式.【答案】19.解：1因為，所以切線的斜率為，切點1，2， 切線方程為2分 又因為過點，所以， 即4分 所以， 即數列為一等比數列，公比.6分2由1得為一公比為的等比數列，8分 那么 ，10分 12分【山東省萊州一中高三第二次質量檢測】6.等比數列中，前3項之各，那么數列的公比為 c.【答案】b20. 本小題總分值12分數列（1） 求數列，的通項公式；（2） 求數列的前項和?！敬鸢浮?0本小

8、題總分值12分解：i由.1分1分由設等比數列的公比為q，由6分.7分ii設數列那么兩式相減得 .9分 .10分 11分 12分【山東省臨沂市高三上學期期中文】15等比數列的各項都是正數，且成等差數列，那么= ?！敬鸢浮俊旧綎|省青島十九中高三上學期模塊檢測文】6設sn為等差數列an的前項和，sn=336，a2 +a5 +a8=6，an-4=30，那么n等于 a8 b16 c21 d32【答案】c【山東省青州市高三2月月考數學文】3為等差數列的前項的和，那么的值為a6b7c8d9【答案】d【山東省青州市高三2月月考數學文】20本小題總分值12分數列常數p>0，對任意的正整數n， 并有 i試判

9、斷數列是否是等差數列，假設是，求其通項公式，假設不是，說明理由； ii令的前n項和，求證：【答案】20.解【山東省青島十九中高三上學期模塊檢測文】10等比數列中，各項都是正數，且2a2,成等差數列，那么= a b2 c36 d12【答案】c：(i) 時 .6分 ii 原不等式成立. .12分【山東省青州市高三上學期期中文9為等差數列，為等比數列，其公比，且，假設那么 abcd【答案】a6: 設等差數列的前項和為，假設，那么 a63 b45 c36 d27【答案】b20: 本小題總分值12分各項均為正數的數列 滿足 ，且是的等差中項. 求數列的通項公式；假設=，求使s>50成立的正整數n的

10、最小值.【答案】20: 解：，,數列的各項均為正數，即，所以數列是以2為公比的等比數列.3分是的等差中項，數列的通項公式.6分 由及=得，8分， -得，=10分要使s>50成立，只需2n+1-2>50成立，即2n+1>52，n³5 使s>50成立的正整數n的最小值為5.12分【山東省微山一中高三10月月考數學文】18、12分等差數列an中，a34，a1a102，1求數列an的通項公式；2假設數列bn滿足anlog3bn，設tnb1·b2bn，當n為何值時，tn1。解析:該題通過條件等差數列an中，a34， a1a102，求數列an的通項公式考查等差數

11、列的概念和通項公式；在2中通過對數考查等差等比之間的關系以及等差數列求和，通過tn1求n范圍考查指數的性質以及解二次不等式；是簡單題。1設數列an的公差為d，那么，高&考%資(源#網ks5u.com解之得，2【山東省微山一中高三10月月考數學文】9假設數列的通項公式是 a15 b12 c12 d15【答案】a解析:因為所以，簡單考查通項公式以及簡單求和，是簡單題?！旧綎|省濰坊市三縣高三12月聯考文】7. 為等差數列，以表示的前項和，那么使得到達最大值的n是 ( ) a21 b20 c19 d 18【答案】b【山東省濰坊市三縣高三12月聯考文】是公比為q的等比數列，且成等差數列.求q的值

12、；設是以2為首項，q為公差的等差數列，其前n項和為sn，當n2時，比擬sn與bn的大小，并說明理由.【答案】18. 由題設 假設當 故假設當故對于為等差數列，為等比數列，其公比q1且，假設，那么a.b.c.d.【答案】a中，那么_。【答案】本小題總分值12分數列是首項為，公比的等比數列。設，數列滿足i求證：數列是等差數列；【答案】解：i由題意知. 【山東省陽信一中高三上學期期末文】3設，那么數列的各項和為 【答案】【山東省陽信一中高三上學期期末文】14數列的各項均為正數，滿足：對于所有，有，其中表示數列的前項和那么 【 】a b c d【答案】c【山東省陽信一中高三上學期期末文】2016分設和

13、均為無窮數列1假設和均為等比數列，它們的公比分別為和，試研究：當、 滿足什么條件時，和仍是等比數列？請證明你的結論；假設是等比數列，請寫出其前項和公式項和公式用首項與公差表示【答案】20解：1設，那么設或當時，對任意的， 或恒成立，故為等比數列； 3分1分當時，證法一：對任意的，不是等比數列2分證法二：，不是等比數列 2分注：此處用反證法，或證明不是常數同樣給分設，對于任意，是等比數列 3分 1分2設，均為等差數列，公差分別為，那么：為等差數列；2分當與至少有一個為0時，是等差數列，1分假設，；1分假設，1分當與都不為0時，一定不是等差數列1分本小題總分值12分)單調遞增的等比數列滿足：,且是

14、 的等差中項.1求數列an的通項公式.2假設=,sn為數列的前項和,求sn.【答案】20.解：1設等比數列的首項為，公比為q， 依題意，有 代入a2+a3+a4=28，得 2分 解之得或 4分又單調遞增， . 6分2 ， 7分 10分-得 12分 高三2月月考文】3. 在等差數列中，那么數列前11項的和s11等于a. 24 b. 48 c. 66 d. 132【答案】d【山東省淄博一中高三上學期期末檢測文】3設等差數列的前項和為，假設那么【答案】a【山東省淄博一中高三上學期期末檢測文】20本小題總分值12分設是公比大于1的等比數列，為數列的前項和，且成等差數列。1求數列的通項公式；2假設求和：

15、?！敬鸢浮?0解：1由得：，解得. 2分設數列的公比為，由，可得，又，可知，即，解得.4分由題意得，故數列的通項公式為. 6分2由1得,由于，. 8分 12分11.數列an滿足an1，假設a1，那么a a b c d【答案】b20.本小題總分值12分數列an的前n項和sn2n22n，數列bn的前n項和tn2bn.求數列an與bn的通項公式；設cn，求證數列cn的前n和rn<4；iii設cnan+(-1)nlog2bn，求數列cn的前2n和r2n?！敬鸢浮?0.本小題總分值12分解：i，；ii；iiir2n=8n2+3n.21.本小題總分值12分在數列an中，a11,3anan1anan1

16、0(n2，nn*).判斷數列是否為等差數列；假設bn=anan+1，求數列bn的前n項和sn；iii假設an對任意n2的正整數恒成立，求實數的取值范圍.【答案】21.本小題總分值12分解：i數列是等差數列；ii=；iii.3.等差數列an的前n項和為sn，假設a418a5，那么s8 a54 b68 c72 d90【答案】c【山東省棗莊市高三上學期期中考試文】4設等差數列的前項之和為，等于 a15b20c25d30【答案】c【山東省煙臺市高三期末檢測文】18.本小題總分值12分是公差為正數的等差數列，首項，前n項和為sn，數列是等比數列，首項1求的通項公式.2令的前n項和tn.【答案】18:解：1設公差為，公比為，依題意可得：2分解得：或舍去 4分 6分2 7分 又 9分兩式作差可得：中，且有，那么 a.1 b.2 c. d.【答案】a，其中，那么n的值為 ；【答案】5018. 本小題總分值