（整理版）指數(shù)函數(shù)練習題

1、指數(shù)函數(shù)練習題第1題. 截止到1999國人口約13億如果今后能將人口年平均增長率控制在，那么經(jīng)過20年，我國人口數(shù)量最多為多少？精確到億？答案：解：設今后人口平均增長率，經(jīng)過20，我國人口數(shù)為億1999年底，我國人口數(shù)為13億；經(jīng)過年即，人口數(shù)為億；經(jīng)過年即，人口數(shù)為億；經(jīng)過年即，人口數(shù)為億；所以，經(jīng)過年，人口數(shù)為億當時，億 所以經(jīng)過20年后，我國人口數(shù)最多為16億第2題. 某種細胞分裂時，由個分裂成個，個分裂成個依此類推，寫出個這樣的細胞分裂次后，得到的細胞個數(shù)與的函數(shù)解析式答案：第3題. 一種產(chǎn)品的產(chǎn)量原來是，在今后年內(nèi)，方案使產(chǎn)量平均每年比上一年增加，寫出產(chǎn)量隨年數(shù)變化的函數(shù)解析式答案：

2、產(chǎn)量隨經(jīng)過年數(shù)變化的函數(shù)解析式為，第4題. 求不等式，中的取值范圍答案：對于，當時，有，解得；當時，有，解得；所以，當時，的取值范圍為；當時，的取值范圍為第5題. 指數(shù)函數(shù)的圖象如下圖，求二次函數(shù)的頂點的橫坐標的取值范圍1答案：由圖可知指數(shù)函數(shù)是減函數(shù)，所以而二次函數(shù)的頂點的橫坐標為，所以，即二次函數(shù)的頂點的橫坐標的取值范圍是第6題. 按復利計算利息的一種儲蓄，本金為元，每期利率為，設本利和為，存期為，寫出本利和隨存期變化的函數(shù)解析式如果存入本金1000元，每期利率為，試計算期后的本利和是多少精確到元？答案：本金為元期后的本利和為，期后的本利和為，期后的本利和為期后的本利和為將元，代入上式得答

3、：本利和隨存期變化的函數(shù)式為，期后的本利和約為1118元第7題. 函數(shù)，且對于任意的實數(shù)，都有 答案：第8題. 當死亡生物組織內(nèi)的碳14的含量缺乏死亡前的千分之一時，用一般的放射性探測器就測不到碳14了（） 死亡生物組織內(nèi)的碳14經(jīng)過九個“半衰期后，用一般的放射性探測器能測到碳14嗎？（） 大約經(jīng)過多少萬年后，用一般放射性探測器就測不到碳14了精確到萬年？（） 答案：死亡生物組織內(nèi)碳14的剩余量與時間的函數(shù)解析式為當時間經(jīng)過九個“半衰期后，死亡生物組織內(nèi)的碳14的含量為答：當時間經(jīng)過九個“半衰期后，死亡生物組織內(nèi)的碳14的含量約為死亡前的，所以還能用一般的放射性探測器測到碳14的存在（） 設大

4、約經(jīng)過萬年后，用一般的放射性探測器測不到碳14，那么，解得答：大約經(jīng)過萬年后，用一般的放射性探測器是測不到碳14的第9題. 假設，那么滿足答案：第10題. (1)，求；(2)，求；(3)，求的值答案：解：，即因此，故原式，故第11題. 函數(shù)，且對于任意的實數(shù)，都有 答案：第12題. 函數(shù)，在上函數(shù)值總小于，求實數(shù)的取值范圍答案：解：要使函數(shù)，在上函數(shù)值總小于，只要，在上的最大值小于，當時，解得；當時，解得；所以第13題. 函數(shù)，且，那么的值是答案：12第14題. 假設關于的方程有實根，試求的取值范圍答案：解：令，那么原方程有實根等價于關于的方程至少有一正根于是有或或第15題. 某工區(qū)綠化面積每

5、年平均比上一年增長，經(jīng)過年后的綠化面積成原綠化面積之比為，那么的圖象大致為答案：第16題. 當且時，函數(shù)必過定點答案：第17題. 按復利計算利息的一種儲蓄，本金為元，每期利率為，設本利和為，存期為，寫出本利和隨存期變化的函數(shù)解析式如果存入本金1000元，每期利率為，試計算期后的本利和是多少精確到元？答案：本金為元期后的本利和為，期后的本利和為，期后的本利和為期后的本利和為將元，代入上式得答：本利和隨存期變化的函數(shù)式為，期后的本利和約為1118元第18題. 設，其中，且確定為何值時，有：；答案：；，第19題. 假設，那么滿足答案：第20題. 函數(shù)，且對于任意的實數(shù)，都有 答案：第21題. 當時，

6、函數(shù)和的圖象是答案：第22題. 當且時，函數(shù)必經(jīng)過定點答案：第23題. 如右圖所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面積與時間月的關系：，有以下表達：這個指數(shù)函數(shù)的底數(shù)為2；第5個月時，浮萍面積就會超過30；浮萍從4蔓延到12需要經(jīng)過個月；浮萍每月增加的面積都相等；假設浮萍蔓延到2，3，6所經(jīng)過的時間分別為，那么其中正確的選項是月 答案：第24題. 的結果為答案：第25題. 函數(shù)的圖象與的圖象關于軸對稱，那么的表達式為答案：第26題. 假設函數(shù)是偶函數(shù)，且不恒等于，那么為奇函數(shù)偶函數(shù)可能是奇函數(shù)，也可能是偶函數(shù)非奇非偶函數(shù)答案：第27題. 函數(shù)，構造函數(shù)定義如下：當時，；當時，那么有最大值1，無最小值有最小值0，無最大值有最小值，無最大值無最小值，也無最大值答案：第